内容正文:
第十二章
简单机械
1
滑轮组竖直提升物体
1.有用功 (竖直提升物体时,滑轮组克服物体受到的重力
做有用功)。
2.总功表示人的拉力, 表示绳子自由端移动的距离,
。
3.滑轮组竖直提升物体的机械效率 。
4.不计绳重和摩擦,, 。
专题5 机械效率的计算
2
如图所示,物体重,小明用 的拉力
(方向不变)将物体匀速提升 。求:
(1)有用功的大小。
解:有用功的大小 。
答:有用功为 ;
专题5 机械效率的计算
3
(2)总功的大小。
解:由图知,,绳子端移动的距离 ,
拉力做的总功 。
答:总功为 ;
(3)滑轮组的机械效率。
解:滑轮组的机械效率 。
答:滑轮组的机械效率为 。
专题5 机械效率的计算
4
某起重机的滑轮组结构示意如图所示,其最大载重为 。
起重机将的钢板匀速提升到 高的桥墩上,滑轮
组的机械效率为。不计钢丝绳的重力和摩擦, 取
。求:
(1)克服钢板重力做的有用功 。
解:钢板重力 ,
克服钢板重力做的有用功 。
答:克服钢板重力做的有用功为 ;
专题5 机械效率的计算
5
(2)钢丝绳的拉力 。
解:由图可知,钢板由4段绳子承担,由题 得,
,
又 ,
则钢丝绳的拉力 。
答:钢丝绳的拉力为 ;
专题5 机械效率的计算
6
(3)滑轮组满载时的机械效率(保留一位小数)。
解:由 得
,
又 ,
满载时, ,
则滑轮组满载时的机械效率 。
答:滑轮组满载时的机械效率为 。
专题5 机械效率的计算
7
滑轮组水平拉动物体
1.有用功 (水平拉物体时,滑轮组克服物体受到的摩擦力
做有用功)。
2.总功表示人的拉力, 表示绳子自由端移动的距离,
。
3.滑轮组水平拉动物体的机械效率 。
专题5 机械效率的计算
8
石材搬运工人利用如图甲所示的滑轮组搬运石材,已知石材放在水平
地面上,在的拉力 的作用下沿水平方向做匀速直线运动,其路程
随时间变化的图像如图乙所示。石材在水平方向上受到的阻力为 ,
滑轮、绳子的自重不计。在石材移动的过程中,取 ,求:
专题5 机械效率的计算
9
(1)工人做的总功和有用功。
解:由图可知,,石材移动了 ,
则绳子自由端移动距离 ,
工人做的总功 ,
有用功 。
答:工人做的总功为,有用功为 ;
专题5 机械效率的计算
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(2)工人拉力做功的功率。
解:工人拉力做功的功率 。
答:工人拉力做功的功率为 ;
(3)滑轮组的机械效率。
解:滑轮组的机械效率 。
答:滑轮组的机械效率为 。
专题5 机械效率的计算
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质量为 的小汽车陷入泥泞中,
在大家都一筹莫展的时候,聪明的小红
(1)小汽车所受阻力 。
解:小汽车所受阻力为车重的0.2倍,所以小汽车所受阻力为
。
答:小汽车所受阻力为 ;
很快想到了办法,利用所学滑轮组知识,带领大家将小汽车顺利拉出。
如图,若小汽车所受阻力为车重的0.2倍,滑轮组的机械效率为 。
求:取
专题5 机械效率的计算
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(2)绳子自由端拉力F。
解:由滑轮组机械效率可知 ,
则绳子自由端拉力 。
答:绳子自由端拉力为 。
专题5 机械效率的计算
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斜面的机械效率
1.有用功 (把物体推上斜面,克服物体受到的重力做
有用功)。
2.总功表示人的拉力或推力,表示斜面的长度 。
3.斜面的机械效率 。
4.克服物体受到的摩擦力做的功是额外功,
可用于求摩擦力。
专题5 机械效率的计算
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如图,一辆货车匀速从山底 开到山顶
。货车重为 ,发动机的功率
保持不变,山坡长,高
(1)汽车从山底开到山顶所做的有用功。
解:由题意可知,汽车从山底开到山顶所做的有用功
。
答:汽车从山底开到山顶所做的有用功为 ;
为,牵引力保持 不变,不计空气阻力。求:
专题5 机械效率的计算
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(2)山坡的机械效率。
解:由 可知,汽车从山底开到山顶所做的总功
,
则山坡的机械效率 。
答:山坡的机械效率为 ;
专题5 机械效率的计算
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(3)汽车在山坡上行驶时的摩擦力。
解:由题意可知,额外功
,
由 可知,汽车在山坡上行驶时的摩擦力
。
答:汽车在山坡上行驶时的摩擦力 。
专题5 机械效率的计算
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1.在日常生活中经常会使用斜面装运货物。如图
所示,工人在车尾斜搭一块木板,用平行于斜面
(1)推力所做的总功。
解:推力所做的总功 。
答:推力所做的总功为 ;
的推力,将 的货物沿木板由斜面底端匀速推到顶端。已
知斜面长,高,取 ,求:
专题5 机械效率的计算
专题训练
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(2)该斜面的机械效率。
解:货物的重力 ,有用功
,
该斜面的机械效率为 。
答:该斜面的机械效率为 ;
专题5 机械效率的计算
专题训练
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(3)物体受到的摩擦力大小。
解:额外功为 ,
物体受到的摩擦力为 。
答:物体受到的摩擦力为 。
专题5 机械效率的计算
专题训练
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2.如图甲中用的水平拉力拉动重为 的物体A在水平路面匀速
移动了 的距离;图乙中改用滑轮组拉动A在同一路面匀速移动相
同的距离,已知绳子自由端移动了 ,该过程滑轮组的机械效率为
。
专题5 机械效率的计算
专题训练
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(1)请在图甲中标出物体A移动的距离 ,在图乙中画出滑轮组正确的绕
线方式。
解:物体A移动的距离 ,表示物体的前端或后端移动的距离为
;已知物体移动的距离为 ,用滑轮组拉物体时,绳子自由端移动
了 ,由此可知由3根绳拉着动滑轮,如图:
专题5 机械效率的计算
专题训练
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(2)求滑轮组对物体A所做的有用功。
解:因为物体在水平路面上做匀速直线运动,所以物体受到的摩擦力
,
则滑轮组对物体A所做的有用功 。
答:滑轮组对物体A所做的有用功为 ;
专题5 机械效率的计算
专题训练
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(3)求滑轮组的总功。
解:滑轮组的总功 。
答:滑轮组的总功为 ;
(4)求作用在滑轮组绳子自由端的拉力。
解:作用在滑轮组绳子自由端的拉力 。
答:作用在滑轮组绳子自由端的拉力为 。
专题5 机械效率的计算
专题训练
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3.张强用如图甲所示的滑轮组提升物体,图中每个滑轮等重,不计绳子
重和摩擦。把重力为的货物匀速提升高 ,绳子自由端拉力为
,用时 ,则:
专题5 机械效率的计算
专题训练
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(1)以上过程中,有用功和总功各是多少?
解:由题意知,所做的有用功
,
由图可知,动滑轮上的绳子股数 ,则绳子自由端移动的距离
,
根据 得,所做的总功
。
答:有用功是,总功是 ;
专题5 机械效率的计算
专题训练
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(2)拉力做功的功率多大?
解:根据 可得,拉力做功的功率为
。
答:拉力做功的功率为 。
专题5 机械效率的计算
专题训练
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(3)如果货物匀速提升高度都为,且货物重从 开始逐渐增
加,直到绳子被拉断,图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货
物的重力的增加而变化的图像。当绳子被拉断前的瞬间,机械效率为
_______(保留一位小数)。
专题5 机械效率的计算
专题训练
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解析:不计绳子重和摩擦, ,
由(1)可得,将物体提升时, ,
绳子被拉断,物重为 ,所以有用功为
,
,
则滑轮组的机械效率为 。
专题5 机械效率的计算
专题训练
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