12.2.3 趋势图 课件 2025-2026学年人教版七年级数学下册

12.2.3 趋势图 前面，我们用折线图表示了与时间有关的量（如2013—2022年我国货物进、出口总额）的发展趋势.在现实生活中，还经常需要研究更广泛的两个量之间的关系，如GDP随时间的变化趋势、学生体重与身高的关系、商品销售收入与广告支出的关系等，用什么统计图描述它们之间的关系呢？ 这就是我们今天要学习的内容：趋势图 Y 值 0.7 1.8 2.6 3.4 2.7 3.2 0.8 1.2 问题2 为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，如下表所示： 你能用统计图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天的最高气温之间的关系吗？ 由题目所给表中数据可以看出，随着最高气温的逐渐升高，饮品店卖出的冷饮杯数大致呈现逐渐上升的趋势．为了更加清楚地看出冷饮杯数与最高气温之间的关系，如下图，描出表中各对值（12,50)，（13,69)，…，（28,154）所对应的点. 可以发现，这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近. 纵轴表示冷饮杯数 横轴表示最高气温 探究 如果用一条尽可能靠近所有散点的直线来表示一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，你能试着在图中画出这条直线吗？ 可以有多种画法： （1）尽可能的经过更多的点 （2）直线两侧的点的个数大致相同 可以有多种画法： （3）画多条直线，测量点到这些直线的和，选取距离和最小的直线作为所求直线 （4）通过高中的“竖直距离”的平方和，当平方和最小时，求出一条直线来描述饮品店一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系 像这样，用一条线（直线或曲线）来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作趋势图. 趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系，有利于根据一个量的变化，预测另一个量的变化趋势. 问题2 根据上图中的造势图，请你预测一下：当一天的最高气温为30℃时，饮品店当天大约能卖出多少杯冷饮？ 根据上面的趋势图，可以预测出当一天的最高气温为30℃时，饮品店卖出的冷饮约为155杯. 思考 趋势图在描述数据方面有什么特点？ 1.直观展示数据变化趋势. 2.易于识别转折点. 3.易于对比不同数据. 4.揭示规律. 趋势图 趋势图 从趋势图中获得信息. 趋势图能够比较清楚地表示两个量之间的关系，有利于根据一个量的变化预测另一个量的变化趋势. 趋势图的特点 尽可能的靠近所有散点的直线 趋势图的画法 10 1.据预测，2020 年到 2030 年中国 5G 直接经济产出的情况如图所示.下列推断不合理的是（ ） A.2020 年到 2030 年 5G 直接经济产出逐年增长 B.2026 年到 2028 年 5G 直接经济产出增长缓慢 C.预估 2031 年 5G 直接经济 产出约 10万亿元 D.预估 2031 年 5G 直接经济 产出约 12万亿元 C 查漏补缺 查漏补缺 2.下表记录了8位男生和他们的父亲的身高.用趋势图描述儿子身高与父亲身高之间的关系，并根据你作的趋势图，估计当父亲身高为175cm时儿子的身高. 父亲身高/cm 165 168 172 174 177 177 180 183 儿子身高/cm 168 169 174 177 176 178 181 182 解：绘制趋势图如图所示： 根据上面的趋势图，可以预测出当父亲身高为175cm时，儿子的身高为176cm. 父亲身高/cm 165 168 172 174 177 177 180 183 儿子身高/cm 168 169 174 177 176 178 181 182 3.下表是2016-2022年我国地下水供水量的数据,用趋势图描述这段时间我国地下水供水量的变化趋势，并预测2023年的地下水供水量，查阅资料，看一看你的预测值与2023年的实际值相差多少. 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 地下水供水量/亿立方米 1057 1017 976 934 893 854 823 查漏补缺 解：绘制趋势图如图所示： 根据上面的趋势图，可以预测出2023年时，地下供水量大约780亿立方米. 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 地下水供水量/亿立方米 1057 1017 976 934 893 854 823 Y 值 1057 1017 976 934 893 854 823 $