12.2.1 课时1 扇形图、条形图和折线图 课件 2025-2026学年人教版七年级数学下册

12.2.1 扇形图、条形图和折线图 课时1 上节课，我们通过扇形图直观描述了全班同学或全校同学喜爱各类课外活动的情况，你知道上一节中的扇形图是如何画出来的吗？ 扇形图用圆代表总体 每一个扇形代表总体的一部分 通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比. 占比 劳技, 8% 文学 科技 体育 艺术 劳技 0.14 0.16 0.34 0.28 0.08 (1)扇形大小如何确定？ 你能尝试画出上一节关于“全班同学或全校同学喜爱各类课外活动的情况”的扇形图吗？ 由扇形的圆心角确定． (2)如何计算各部分扇形的圆心角度数？ 360°×百分比＝圆心角度数． 3 “文学”对应扇形的圆心角为 360°×13%≈ 47°， “科技”对应扇形的圆心角为 360°×18%≈ 65°， “体育”对应扇形的圆心角为 360°×32%≈ 115°， “艺术”对应扇形的圆心角为 360°×27%≈ 97°， “劳技”对应扇形的圆心角为 360°×10%＝36°． 97° 115° 65° 36° 47° 用圆规画一个圆，根据各圆心角的度数，在一个圆中画出各个扇形． 算 画 写 注明各类别的名称及其相应的百分比． 4 画扇形图时，需要考虑各个扇形的相对位置吗？ 你能根据扇形图说一说全班同学对这五类课外活动的喜爱情况吗？ 任一块扇形都可以被移到其他位置而不改变扇形图的意义．各扇形所表示的活动名称也可以直接注在相应的扇形上． 5 例1 体重指数(BMI)是衡量人体胖瘦程度的常用指标(BMI＝).某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了 60 名员工的体检数据，计算得到他们的体重指数数据（单位：kg/m2），如下表所示． 分类 体重过低 体重正常 超重 肥胖 BMI（m） m＜18.5 18.5≤ m＜24.0 24.0≤ m＜28.0 m≥ 28.0 请选择合适的统计图，表示这个公司 60 名员工中各类别体重指数的员工人数和所占的百分比.同时说一说从绘制的统计图中，能获得哪些信息？ 6 分析：可以先借助表格，统计各类别体重指数的员工人数和所占的百分比. 7 分析：为了清楚地表示各类别中的人数，可以绘制条形图； 横轴表示数据的类别，纵轴表示数量的多少，进而画出条形图． 分析：为了直观地表示各类别中的人数所占的百分比，可以绘制扇形图. “ 体重过低”对应扇形的圆心角约为 60° “ 体重正常”对应扇形的圆心角约为 228° “ 超重”对应扇形的圆心角约为 42° “肥胖”对应扇形的圆心角约为 30°． 解：根据表中数据，统计出这个公司60名员工的体重指数情况，如表所示： 该公司 60 名员工中体重正常的人数最多，有 38 人，所占百分比为 63.3%；体重过低的人数次之，有 10 人，所占百分比为 16.7%；超重的有 7 人，所占百分比为 11.7%；肥胖的人数最少，有 5 人，所占百分比为 8.3%． 10 从绘制的统计图中，你还能推断出这个公司员工胖瘦程度的什么信息？ 由此可以推断这个公司员工的胖瘦状况. 例如，这个公司大多数员工的体重正常，但仍有大约8%的员工肥胖，需要引起注意. 11 　对比条形图和扇形图的特点与作用 条形图 扇形图 图形     特点 用一个单位长度表示一定的数量，用条形高度或长度表示数量的多少． 用圆代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分，通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比 作用 直观呈现不同类数据的数量，便于相互比较，反映了数据分布的状态． 直观表达各部分和整体的关系，反映各部分与总数的百分比． 适用数据类型 类别数据、数量比较． 比例数据、部分与整体的关系． 12 1.七年级的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团.李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查.如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图，请根据图中信息，回答下列问题，并将统计图补充完整. 社团名称 人数 13 人数 文学社 篮球社 舞蹈社 美术社 80 20 40 60 系列 1 文学社 篮球社 舞蹈社 美术社 80 40 60 (1)七年级共有多少名学生？ 解：(1)由题意得，七年级全年级学生参加文学社的有80名，占总人数的40%，所以七年级共有学生80÷40%=200（名）. 社团名称 人数 14 系列 1 文学社 篮球社 舞蹈社 美术社 80 40 60 人数 文学社 篮球社 舞蹈社 美术社 80 20 40 60 七年级参加篮球社的学生有200-80-40-60= 20(名). (2)七年级有多少名学生参加篮球社？ 社团名称 人数 20 15 系列 1 文学社 篮球社 舞蹈社 美术社 80 40 60 人数 文学社 篮球社 舞蹈社 美术社 80 20 40 60 七年级参加美术社的学生人数占全年级总人数的百分比是×100%=30%. (3)七年级参加美术社的学生人数占全年级总人数的百分比是多少？ 社团名称 人数 20 30% 16 系列 1 文学社 篮球社 舞蹈社 美术社 80 40 60 人数 文学社 篮球社 舞蹈社 美术社 80 20 40 60 特点 扇形图 绘制步骤 (1)算：计算各部分在总体中所占的百分比. (4)标：在相应的扇形上注明各部分的名称及其相应的百分比. 用圆代表总体，每一个扇形代表总体中的一部分，通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比. (2)求：求各部分对应扇形的圆心角的度数，即360°×各部分占总体的百分比. (2)求：求各部分对应扇形的圆心角的度数，即360°×各部分占总体的百分比. 1.为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图如图所示.下列说法正确的是（　　） A. 班主任采用的是抽样调查 B. 喜爱动画节目的同学最多 C. 喜爱戏曲节目的同学有6名 D“体育”对应扇形的圆心角为72° D 2.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，如图表示来自各地区人数的扇形统计图，如果甲地区的人数为216，那么该学校的总人数为________ . 3.九年级一班的同学根据兴趣分成A,B,C,D,E五个小组， 把各小组人数分布绘制成的不完整统计图如图所示,则D小组的人数是( ) A.10 B.11 C.12 D.15 C 1080 4.某学校全体学生来自青山、绿水、向阳三个村庄，其人数比为1：2：2. (1)如果有20人来自青山村，那么这所学校共有多少名学生？ (2)用扇形图表示来自三个村庄的学生数所占的百分比. 解：(1)由题意得，该校来自青山村的学生人数占全校总人数的百分比是×100%=20%. 如果有20人来自青山村，那么这所学校共有学生20÷20%=100(名). 20 4.某学校全体学生来自青山、绿水、向阳三个村庄，其人数比为1：2：2. (1)如果有20人来自青山村，那么这所学校共有多少名学生？ (2)用扇形图表示来自三个村庄的学生数所占的百分比. 解：(2)由题意得，该校来自绿水村的学生人数占全校总人数的百分比是×100%=40%； 来自向阳村的学生人数占全校总人数的百分比是×100%=40%. 21 则来自青山、绿水、向阳三个村庄的学生数在扇形图中对应的扇形的圆心角度数分别为 360°×20%=72°， 360°×40%=144°，360°×40%=144°. 来自三个村庄的学生数所占的百分比的扇形图如图所示. $