16.4 反比例函数 16.5实践与探索 课堂小测 2025-2026学年华东师大版数学八年级下册

课堂小测（16.4—16.5） （时间：40分钟　满分：100分） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.已知点（－3，2）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k的值为（　C　） A.－3　 　B.3 　　C.－6 　　D.6 2.如图所示的函数图象对应的函数表达式可能是（　B　） A.y＝2x2　　B.y＝ C.y＝－　　D.y＝3x 第2题图 3.如图，直线y＝x＋5和直线y＝ax＋b交于点P，根据图象可知，方程x＋5＝ax＋b的解是（　A　） A.x＝20　 　B.x＝5 C.x＝25　 　D.x＝15 第3题图 4.关于反比例函数y＝－，下列说法正确的是（　A　） A.当x＞0时，函数值y＜0 B.y随x的增大而增大 C.点（1，5）在该函数的图象上 D.图象在第一、三象限 5.已知关于x的不等式kx＋b＞0（k≠0）的解集为x＜－2，那么直线y＝kx＋b不经过的象限是（　A　） A.第一象限　 　B.第二象限 C.第三象限　　 D.第四象限 6.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A（－1，－2），B（2，n），则不等式kx＋b＞的解集为（　D　） A.x＞2 B.x＜－1 C.－1＜x＜2 D.－1＜x＜0或x＞2 7.某兴趣小组的同学们观察一种植物生长，得到该植物高度y（cm）与观察时间x（天）的关系，画出如图所示的函数图象（CD∥x轴），则该植物最高长到（　C　） A.14 cm　　B.15 cm　　C.16 cm　　D.17 cm 第7题图 8.如图，在平面直角坐标系中，“双曲线阶梯” ABCDEFG的所有线段均与x轴平行或垂直，且满足BC＝DE＝FG＝1，点A，C，E，G均在双曲线y＝的一支上.若点A的坐标为，则第三级阶梯的高EF＝（　B　） 第8题图 A.4　　B.3　　C.　　D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 9.关于x的一元一次方程ax＋b＝0的解是x＝m，则一次函数y＝ax＋b的图象与x轴的交点的坐标是　（m，0）　. 10.某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）是气球体积V（m3）的反比例函数.当V＝1.2 m3时，p＝20 000 Pa.则当V＝1.5 m3时，p＝　16 000　Pa. 11.两条直线y＝2x－1和y＝2x－3的位置关系为　平行　.由此可知，方程组的解的情况为　无解　. 12.如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥y轴，则△ABC的面积等于　1　. 三、解答题（共40分） 13.（12分）如图，根据函数y＝kx＋b（k，b是常数，且k≠0）的图象，求： （1）方程kx＋b＝0的解； （2）不等式kx＋b＞1的解集. 解：（1）根据图象，得当y＝0时，x＝2. 故方程kx＋b＝0的解是x＝2. （2）根据图象，得当y＞1时，x＞3. 故不等式kx＋b＞1的解集是x＞3. 14.（14分）如图，一次函数y＝2x＋4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象交于点C，过点B作x轴的平行线与反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象交于点D，连结CD. （1）求A，B两点的坐标； （2）若△BCD是以BD为底边的等腰三角形，求k的值. 解：（1）在y＝2x＋4中，令y＝0得2x＋4＝0，解得x＝－2. ∴点A的坐标为（－2，0）. 在y＝2x＋4中，令x＝0，得 y＝4. ∴点B的坐标为（0，4）. （2）过点C作CE⊥BD，垂足为E， ∵△BCD是以BD为底边的等腰三角形， ∴CB＝CD. ∵CE⊥BD，∴BE＝DE. 在y＝中，令y＝4，得x＝.∴D（，4）. ∴BE＝DE＝. 在y＝中，令x＝，得y＝8.∴C（，8）. ∵点C在一次函数y＝2x＋4的图象上， ∴8＝2×＋4，解得k＝16. 15.（14分）为助力乡村振兴，支持惠农富农，某合作社销售我省西部山区出产的甲、乙两种苹果.已知2箱甲种苹果和3箱乙种苹果的售价之和为440元，4箱甲种苹果和5箱乙种苹果的售价之和为800元. （1）求甲、乙两种苹果每箱的售价； （2）某公司计划从该合作社购买甲、乙两种苹果共12箱，且乙种苹果的箱数不超过甲种苹果的箱数.求该公司最少需花费多少元. 解：（1）设甲种苹果每箱的售价为a元，乙种苹果每箱的售价为b元，根据题意，得 解得 答：甲种苹果每箱的售价为100元，乙种苹果每箱的售价为80元. （2）设购买甲种苹果x箱，则购买乙种苹果（12－x）箱，由题意，得12－x≤x，解得x≥6. 设该公司需花费w元， 根据题意，得w＝100x＋80（12－x）＝20x＋960， ∵20＞0，∴w随x的增大而增大. ∴当x＝6时，w有最小值为20×6＋960＝1 080. 答：该公司最少需花费1 080元. 学科网（北京）股份有限公司 $ 课堂小测（16.4—16.5） （时间：40分钟　满分：100分） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.已知点（－3，2）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k的值为（　 　） A.－3　　 B.3　 　C.－6　　 D.6 2.如图所示的函数图象对应的函数表达式可能是（　 　） A.y＝2x2　　 B.y＝ C.y＝－　　 D.y＝3x 第2题图 3.如图，直线y＝x＋5和直线y＝ax＋b交于点P，根据图象可知，方程x＋5＝ax＋b的解是（　 　） A.x＝20　 　B.x＝5 C.x＝25　　 D.x＝15 第3题图 4.关于反比例函数y＝－，下列说法正确的是（　 　） A.当x＞0时，函数值y＜0 B.y随x的增大而增大 C.点（1，5）在该函数的图象上 D.图象在第一、三象限 5.已知关于x的不等式kx＋b＞0（k≠0）的解集为x＜－2，那么直线y＝kx＋b不经过的象限是（　 　） A.第一象限　 　B.第二象限 C.第三象限　 　D.第四象限 6.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A（－1，－2），B（2，n），则不等式kx＋b＞的解集为（　 　） A.x＞2 B.x＜－1 C.－1＜x＜2 D.－1＜x＜0或x＞2 7.某兴趣小组的同学们观察一种植物生长，得到该植物高度y（cm）与观察时间x（天）的关系，画出如图所示的函数图象（CD∥x轴），则该植物最高长到（　 　） A.14 cm　　B.15 cm　　C.16 cm　　D.17 cm 第7题图 8.如图，在平面直角坐标系中，“双曲线阶梯” ABCDEFG的所有线段均与x轴平行或垂直，且满足BC＝DE＝FG＝1，点A，C，E，G均在双曲线y＝的一支上.若点A的坐标为，则第三级阶梯的高EF＝（　 　） 第8题图 A.4　　B.3　　C.　　D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 9.关于x的一元一次方程ax＋b＝0的解是x＝m，则一次函数y＝ax＋b的图象与x轴的交点的坐标是 . 10.某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）是气球体积V（m3）的反比例函数.当V＝1.2 m3时，p＝20 000 Pa.则当V＝1.5 m3时，p＝ Pa. 11.两条直线y＝2x－1和y＝2x－3的位置关系为 .由此可知，方程组的解的情况为 . 12.如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥y轴，则△ABC的面积等于 . 三、解答题（共40分） 13.（12分）如图，根据函数y＝kx＋b（k，b是常数，且k≠0）的图象，求： （1）方程kx＋b＝0的解； （2）不等式kx＋b＞1的解集. 14.（14分）如图，一次函数y＝2x＋4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象交于点C，过点B作x轴的平行线与反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象交于点D，连结CD. （1）求A，B两点的坐标； （2）若△BCD是以BD为底边的等腰三角形，求k的值. 15.（14分）为助力乡村振兴，支持惠农富农，某合作社销售我省西部山区出产的甲、乙两种苹果.已知2箱甲种苹果和3箱乙种苹果的售价之和为440元，4箱甲种苹果和5箱乙种苹果的售价之和为800元. （1）求甲、乙两种苹果每箱的售价； （2）某公司计划从该合作社购买甲、乙两种苹果共12箱，且乙种苹果的箱数不超过甲种苹果的箱数.求该公司最少需花费多少元. 学科网（北京）股份有限公司 $