16.4反比例函数课时训练2025-2026学年华东师大版数学 八年级下册

16.4反比例函数课时训练

一、单选题

1．下列函数中，属于反比例函数的是（      ）

A． B． C． D．

2．函数的图象大致是（   ）

A．   B．   C．   D．

3．下列各题中的两个量成反比例关系的是（）

A．速度一定，路程和时间 B．看一本书，已看页数和未看页数

C．圆的面积和直径 D．三角形的面积一定，它的底和高

4．若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围（    ）

A． B． C． D．

5．如果函数是反比例函数，那么的值为（   ）

A．6 B． C．1 D．2或3

6．若反比例函数的图像经过，下列判断不正确的是（    ）

A．图像在第二、四象限 B．图象经过点

C．函数值随着的增大而增大 D．图象关于原点中心对称

 

二、填空题

7．反比例函数中，，y的值是      ．

8．，y=kx-1，xy=k是      函数的三种表现形式．其中k是常数，k≠0．

9．点在反比例函数的图像上，则的值是       ．

10．已知点与点均在反比例函数的图象上，则的大小关系是     ．（填“”“ ”或“”）

11．若反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式是          ．

12．如表，如果x和y两个量成反比例关系，那么“？”处应填    ．

三、解答题

13．下列函数（其中是自变量）中，哪些是反比例函数？哪些不是，为什么？

(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．

 

 

14．已知y与x的函数解析式是y＝，

（1）求当x＝4时，函数y的值；

（2）求当y＝﹣2时，函数自变量x的值．

 

 

 

15．在如图所示的平面直角坐标系中，分别画出下面函数的图像：

①．

②．

 

 

 

 

 

16．如下图，在平面直角坐标系中，为轴负半轴上一点，且，过点作轴的平行线交反比例函数的图象于点．

(1)求反比例函数的表达式．

(2)若是该反比例函数图象上的两点，且时，，则点各位于哪个象限？请简要说明理由．

 

 

17．某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输天数之间的关系如下表：

每天运输的吨数	500	250	100	50	……
运输的天数	1	2	5		……

(1)这批货物共有多少吨？

(2)用表示运输天数，用表示每天运输的吨数，用式子表示它们的关系．

(3)与成反比例关系吗？如果成，请求出表格中的值．

 

 

 

18．如图，、是反比例函数图象上两点，连接、，求的面积．

  

19．已知反比例函数

(1)若，写出反比例函数的图像所在的象限；

(2)当时，y随x的增大而增大，求k的取值范围；

(3)若点与点均在双曲线上，请比较m与n的大小．

 

 

20．如图，直线与双曲线相交于、两点．

(1)求直线与双曲线的表达式；

(2)若、、为双曲线上的三点，请直接“＞”或“＜”或“＝”表示，，的大小关系；

(3)连接，，求的面积．