16.4反比例函数课时训练2025-2026学年华东师大版数学 八年级下册

16.4反比例函数课时训练 一、单选题 1．下列函数中，属于反比例函数的是（      ） A． B． C． D． 2．函数的图象大致是（   ） A． B． C． D． 3．下列各题中的两个量成反比例关系的是（） A．速度一定，路程和时间 B．看一本书，已看页数和未看页数 C．圆的面积和直径 D．三角形的面积一定，它的底和高 4．若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围（ ） A． B． C． D． 5．如果函数是反比例函数，那么的值为（   ） A．6 B． C．1 D．2或3 6．若反比例函数的图像经过，下列判断不正确的是（    ） A．图像在第二、四象限 B．图象经过点 C．函数值随着的增大而增大 D．图象关于原点中心对称 二、填空题 7．反比例函数中，，y的值是 ． 8．，y=kx-1，xy=k是 函数的三种表现形式．其中k是常数，k≠0． 9．点在反比例函数的图像上，则的值是 ． 10．已知点与点均在反比例函数的图象上，则的大小关系是 ．（填“”“ ”或“”） 11．若反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式是 ． 12．如表，如果x和y两个量成反比例关系，那么“？”处应填 ． 三、解答题 13．下列函数（其中是自变量）中，哪些是反比例函数？哪些不是，为什么？ (1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)． 14．已知y与x的函数解析式是y＝， （1）求当x＝4时，函数y的值； （2）求当y＝﹣2时，函数自变量x的值． 15．在如图所示的平面直角坐标系中，分别画出下面函数的图像： ①． ②． 16．如下图，在平面直角坐标系中，为轴负半轴上一点，且，过点作轴的平行线交反比例函数的图象于点． (1)求反比例函数的表达式． (2)若是该反比例函数图象上的两点，且时，，则点各位于哪个象限？请简要说明理由． 17．某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输天数之间的关系如下表： 每天运输的吨数 500 250 100 50 …… 运输的天数 1 2 5 …… (1)这批货物共有多少吨？ (2)用表示运输天数，用表示每天运输的吨数，用式子表示它们的关系． (3)与成反比例关系吗？如果成，请求出表格中的值． 18．如图，、是反比例函数图象上两点，连接、，求的面积．    19．已知反比例函数 (1)若，写出反比例函数的图像所在的象限； (2)当时，y随x的增大而增大，求k的取值范围； (3)若点与点均在双曲线上，请比较m与n的大小． 20．如图，直线与双曲线相交于、两点． (1)求直线与双曲线的表达式； (2)若、、为双曲线上的三点，请直接“＞”或“＜”或“＝”表示，，的大小关系； (3)连接，，求的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《16.4反比例函数课时训练》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A D B C C 7．/ 8．反比例 9． 10． 11． 12． 13．（1）解：不是反比例函数；理由如下： ∵中自变量的指数是不是，不符合反比例函数的定义，∴不是反比例函数； （2）解：是反比例函数；理由如下： ∵中自变量x的指数是，符合反比例函数的定义，∴不是反比例函数； （3）解：不是反比例函数； ∵中自变量的指数是1不是，属于正比例函数，不符合反比例函数的定义， ∴不是反比例函数； （4）解：是反比例函数；理由如下： ∵中自变量x的指数是，符合反比例函数的定义，∴不是反比例函数； （5）解：不是反比例函数；理由如下： 表示的是于成反比，表示的不是与成反比，不是反比例函数． （6）解：不是反比例函数；理由如下： 可变为，因此此解析式表示的是与成反比，表示的不是与成反比，不是反比例函数． 14．解：（1）当x＝4时，函数y＝； （2）当y＝﹣2时，则﹣2＝，解得x＝5． 15．解：列表： x … 1 2 4 … … 2 1 0.5 … … 1.25 2.5 5 … 描点，连线，分别画出函数的图像如图所示： 16．（1）解：，，得点的坐标为． 把代入中，得到，反比例函数的表达式为． （2）点在第二象限，点在第四象限． 理由：，反比例函数在每个象限中，随的增大而增大． 是该反比例函数图象上的两点，且时，，点在不同的象限中， ，点在第二象限，点在第四象限． 17．（1）解：（吨）．答：这批货物共有500吨． （2）解：由，得. （3）解：∵（定值），∴与成反比例关系．当时，． 18．解：点、是函数图象上的两点，， 解得，，、， 作轴于，轴于，    ∴由反比例函数k的几何意义可知， ∴． 19．（1）解：当时，反比例函数，∵系数为，∴其图象位于第二、第四象限． （2）解：∵当时，y随x的增大而增大，∴，解得． （3）解：当时，，，∴； 当时，，，∴． 20．（1）解：把代入,∴，∴，∴反比例函数解析式为， 把代入得：，∴，∴， 把，代入,∴，解得，∴一次函数解析式为． （2）解：∵反比例函数解析式为， ∴反比例函数经过第一、三象限，在每个象限内随增大而减小， ∵、、为双曲线上的三点，， ∴，即． （3）解：设直线与轴交于点，∴点的坐标为，∴， 又，，∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $