16.5 实践与探索（小练）-【探究在线】2025-2026学年八年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版·新教材）

6.如图所示.图中E、F、G、H、O各点的坐 标分别为E(5,0),F(0,-4),G(-1,0), H(0,2),O(0,0). 2+H 3-2i2345 -2 -5 16.2.2 1.B2.B 3.(1)531-1 (2) 41 4.(1)操控无人机的时间t无人机的飞行 高度h (2)5(3)25(4)215 (5)由(3)可得25×(14-12)=50. '.第14分钟时无人机的飞行高度是 75-50=25(m). 16.3.1 1.A2.y=48-35x 3.(1)当m2-4=0且m-2≠0时，y是x 的正比例函数， 解得m=-2. (2)当m-2≠0，即m≠2时，y是x的一 次函数。 4.(1)y=3x(x>0),是一次函数，也是正比 例函数， (2)y=20,不是一次函数，也不是正比例 函数 (3)y=500x+10000,是一次函数，但不 是正比例函数. 16.3.2 1.B2.D3.C4.D5.A 6.(1)根据题意，得蜡烛的 h 剩余长度h与燃烧时间 12 10 t之间的函数关系式为 h=12-2t(0≤t≤6). (2)画出图象如图所示. 0246 16.3.3 1.D2.C3.C4.A 5.(1).一次函数y=(a+8)x+(6-b),y 随x的增大而增大， .a十8>0，b为任意实数， .a>一8，b为任意实数. (2):图象经过第一、二、四象限， .a+8<0,6-b>0,解得a<-8,b<6. 16.3.4 1.C2.A3.D 4.(1)这个函数的表达式为y=一3x一5. (2)当x=- 3时y=-3x-5=-4, “点A(-子-4)在此一次函数的图 象上. 16.4.1 1.D2.C3.C 4.(1)函数关系式为y=100 ;反比例函数； a 比例系数为100. 2)函数关系式为A=;反比例函数， 比例系数为450. 16.4.2 1.D2.1(答案不唯一)3.5 4.(1)反比例函数的表达 式为y=一 ,补充其 8--420 函数图象如图所示. (2)当y<6且y≠0 时>0或<-台 16.5第1课时 1.D2.A3.B 16.5第2课时 1.x=12.D3.B 4.(1)x=-2(2)x>3(3)x<-2 16.5第3课时 1.B2.A3.C4.A 5.(1)y关于x的函数关系式为y=36 (2)把y=6代入y=36,得x=6. ∴.小孔到蜡烛的距离为6cm. 6.(1)设y=kx十b,由题意知，当x=0时， y=80;当x=150时，y=50, 代人，得/6=80， 150k+6=50,解得=- 5, 6=80.y=-5x+80. (2)令x=240,则y=32. 器×10%-32%. 答：该车的剩余电量占“满电量”的32%， 17.1第1课时 1.C2.B3.24.AEFD 5..四边形ABCD为平行四边形， ∴.AD=BC,AB=CD,∠B=∠D. 又，AE=CF, ..AB-AE=CD-CF..BE=DF. .△ADF≌△CBE..∠DAF=∠BCE 17.1第2课时 1.B2.C3.B4.A 5..点O是□ABCD对角线的交点， .OA=OC,CD=AB,CD∥AB. .∠OFC=∠OEA,∠OCF=∠OAE. .△COF≌△AOE. ∴.CF=AE.∴.CF-CD=AE-AB. ∴.BE=DF 17.2第1课时 1.842.C3.A4.C 5..EB=CF,∴.BC=EF 又.AB=DF,AC=DE, .△ABC≌△DFE. ∴.∠ABF=∠DFE.∴.AB∥DF. .AB=DF, .四边形ABDF是平行四边形. 17.2第2课时 1.3 2.,四边形ABCD是平行四边形， ∴.OD=OB,OA=OC. 点E、F分别是OA、OC的中点， 0E=20A,0F=20c.0E=0R .四边形DEBF是平行四边形 3.四边形ABCD是平行四边形.理由如下： DF∥BE,.∠E=∠F 点O为AC的中点，.OA=OC .'AE=CF,..OA+AE=OC+CF, OE=OF. 在△BOE和△DOF中， ,∠E=∠F,OE=OF, ∠BOE=∠DOF, ∴.△BOE≌△DOF(ASA).∴.OB=OD. 又OA=OC, .四边形ABCD是平行四边形. 17.2第3课时 1.A2.C 3.,四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD=CB,AD∥CB. 'BE=DF,.'.AD-DF=BC-EB. ∴.AF=CE. AD∥BC,.四边形AECF是平行四 边形..PA=PC 4.(1)证明：，AD∥BC, ∴.∠ADO=∠CBO. 又∠AOD=∠BOC,AO=CO, ∴.△AOD≌△COB.∴.DO=BO. ∴.四边形ABCD是平行四边形. (2)OB=OD,OE⊥BD,∴.BE=ED. ∠CBD=∠BDE=15°. ∠CDE=15°，.∠BDC=30, :四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB∥CD.∠ABD=∠BDC=30. ∴.∠ABC=∠ABD+∠CBD=30°+15 =45°. 17.2第4课时 1.C2.C3.16 4.,DC=AC,CE⊥AD, 点E是AD的中点. ,点F是AB的中点， .EF是△ABD的中位线， ∴.BD=2EF. 18.1.1 1.2m2.B3.A4.A 5.,四边形ABCD为矩形，∠DAB=90° =∠DAF+∠BAE,∠B=90°.又DF ⊥AE,∴.∠DAF+∠ADF=90°，∠B= ∠AFD=90°..∠ADF=∠BAE. 在△ADF和△EAB中，，∠AFD=∠B =90°，∠ADF=∠BAE,AD=AE, ∴.△ADF≌△EAB(AAS).∴.BE=AF. 18.1.2第1课时 1.矩有一个角是直角的平行四边形是矩形 2.63.12 4.,四边形ABCD是平行四边形， ∴.DC∥AB,DC=AB. CF=AE,.DF=BE且DF∥BE. ∴.四边形BFDE是平行四边形. 又DE⊥AB,.∠DEB=90°.∴.四边形 BFDE是矩形.16.5实践与探索 第1课时一次函数与二元一次方程（组） 1.如果直线y=3x+6与y=2x-4的交点坐标是(a,b),则 了、是下面哪个方程组的解 () A.y3x=6, B.y-3z=6, 2y+x=-4 2y-x=-4 3x-y=6, 3x一y=一6， C. D. 2x-y=4 2x-y=4 2.(郑州期未)如图，直线AB:y=-2x十2与直线0C:y=x相交 kx-y=0, 于点C(1,a),则关于x、y的方程组 2x十y=2 的解为() x=1, x=-1, x=1, C A. 2 3 B. C. D. 5 2 y=1 2 y= 2 B 第2题图 第3题图 3.如图，直线1与2的交点坐标为A(1,3),根据图象，小敏认为点A 的坐标可以看作是两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是 3x一y=0,则另一个方程是 () A.x+y=-4 B.x十y=4 C.x-y=-4 D.x-y=4 -21 第2课时一次函数与一元一次方程、一元一次不等式（组） 1.如图，一次函数y=kx十2(k为常数，且k≠0)和y=3x+1的图 象相交于点A,根据图象可知，关于x的方程x十2=3x十1的 解是 y:=kxx+b, y=k x+b 第1题图 第2题图 第4题图 2.（周口一模)如图，一次函数y=kx十b(k为常数，k≠0)的图象分 别与x轴、y轴交于A、B两点，OA=3,OB=2,则当x十b<0 时，x的取值范围为 () A.x>2 B.x<3 C.x>-2 D.x<-3 3.已知关于x的方程kx十b=0的解是x=2,则一次函数)y=x十 b(k、b为常数，且≠0)的图象可能是 B 4.一次函数y1=k1x十b1和一次函数y2=k2x十b2在同一平面直角 坐标系中的图象如图所示，已知A、B两点的坐标分别为（一2， 0),(2,0).观察图象回答下列问题： (1)关于x的一元一次方程1x十b1=0的解是 (2)若点C的坐标为(3，一2)，则关于x的不等式1x+b1>k2x十 b2的解集是 k1x+b1>0, (3)关于x的不等式组 的解集是 2x+b2>0 -22 第3课时一次函数、反比例函数的应用 1.如图，l1反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，2反映了 该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成 本时，该产品才开始盈利.根据图中信息判断该公司在赢利时的 销售量为 ( ) A.小于4件 B.大于4件 C.等于4件 D.不小于4件 /元 IA ◆y/元 18002= 4000 2000 600 012345678x/件 9 R/O 3050x/kg 第1题图 第2题图 第4题图 2.(中考·湖北)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I (单位：A)与电阻R(单位：2)是反比例函数关系，它的图象如图 所示.当电阻R大于92时，电流I可能是 () A.3 A B.4 A C.5A D.6A 3.（郑州一模)某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个 人完成需12天.若m个人共同完成需n天，选取6组数对(m, n),在坐标系中进行描点，则正确的是 n n 2 2 2 02 m 02 m 02 02 A B D 4.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(单位：kg)与其 托运费用y(单位：元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅 客可免费携带行李的最大质量为 () A.20 kg B.22 kg C.25 kg D.28 kg -23 5.(新乡期末)如图，根据小孔成像的物理原理，当小孔到像的距离 和蜡烛火焰高度不变时，火焰的像高y是小孔到蜡烛的距离x 的反比例函数，且当x=9时，y=4. (1)求y关于x的函数关系式； (2)若火焰的像高为6cm,求小孔到蜡烛的距离. 蜡烛 6.我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶 一辆纯电动汽车从A市前往B市.他驾车从A市一高速公路入 口驶入时，该车的剩余电量是80kW·h,行驶150km时，剩余 电量50kW·h;行驶了240km后，从B市一高速公路出口驶 出.已知该车在高速公路上行驶的过程中耗电量是均匀的，若剩 余电量用y(kW·h)表示，行驶路程用x(km)表示. (1)求该车y与x之间的函数关系式； (2)已知这辆车的“满电量”为100kW·h,求王师傅驾车从B市 这一高速公路出口驶出时，该车的剩余电量占“满电量”的百分比 是多少 -24