2025年中考数学仿真试卷(九)-2025年吉林中考仿真试卷数学试题

2025年中考数学仿真试卷（九） 满分120分。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 密 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 封 1.下列各组数中，互为相反数的是 线 B.2024和2024 1 A.|-2024|和-2024 内 不 D.-2024和2024 1 C.|-2024和2024 要 2.“一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将 答 製 4500000000用科学记数法表示为 () 题 A.4.5×10 B.45×108 C.4.5×109 D.0.45×1010 3.下列图形中，不能折成正方体的图形是 ( 密 封 线 A B 外 4.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，则多项式2a+2b-3cd的值为 不 A.0 B.2 C.-2 D.-3 要； 5.如图，直线AB与CD相交于点O,∠AOC=75°，∠1=25°，则∠2的度数是 写 A.25 B.30° C.409 D.509 学 6.如图，矩形OABC的顶点O(0,0),A(0,3),C(5,0),点D为AB上一动点，将△OAD绕点O顺时 针旋转得到△OAD',使得点A的对应点A'落在OD上，当A'D的延长线恰好经过点C时，点D h 号 的坐标为 () 部 A.(2,3) 姓 B(3 c D.(4,3) 名 D A D 0 C 第5题图 第6题图 二、填空题（每小题3分，共24分） 7若分式》的值为负数则了的取值范同是 3 中考仿真由 8.分解因式：2am2-4amn+2an2= 5.x>3x+2a, 9.若关于x的不等式组 的解集为x>3,则a的取值范围是 4(x-1)>3x-1, (a≠c),则-d "a-c 11.若一个多边形的内角和的比一个五边形的内角和多90°，那么这个多边形的边数是 12.如图，已知矩形ABCD的对角线AC和BD交于点O,点E是边AB上一动点，CE与BD相交于 点F,若点E为AB的巾点，则咒 13.已知关于x的一元二次方程x2一2x十k=0有两个不相等的实数根.请写出一个满足题意的k的 值： 14.如图，△ABC中，AD是中线，分别以点A,点B为圆心，大于2AB长为半径作弧，两弧交于点M, N,直线MN交AB于点E,连接CE交AD于点F,过点D作DG∥CE,交AB于点G,若DG=2, 则CF的长为 第12题图 第14题图 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.先化简，再求值+二，“价，请为滤拼-个合适的数代人求值 16.如图，有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背 面朝上洗匀后放在桌面上. (1)小红从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率为 (2)从这四张纸牌中随机摸出一张，放回洗匀后再摸出一张，用画树状图或列表的方法，求摸出的 两张牌面图形都是中心对称图形的概率. B C D 平行四 正三角形 圆 边形 正五边形 第16题图 式卷·数学 17.如图，在平行四边形ABCD中，BE,DF分别平分∠ABC,∠ADC,交AC分别于点E,F.已知平 行四边形ABCD的周长为48. (1)求证：BE=DF; (2)过点E作EM⊥AB于点M,若EM=6,求△ACD的面积. 第17题图 18.随着快递行业的快速发展，全国各地的农产品有了更广阔的销售空间，某农产品加工企业有甲，乙 两个组共35名工人.甲组每天加工3000件农产品，乙组每天加工2700件农产品，已知乙组每人 每天平均加工的农产品数量是甲组每人每天平均加工农产品数量的1.2倍，求甲，乙两组各有多 少名工人？ 四、解答题（每小题7分，共28分） 19.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC内接于圆，且顶点B,C均在格点上.点A是 圆与格线的交点，D为AC边上的一个格点，过D点作DE⊥AB于点E. (1)线段DB的长度为 (2)请用无刻度直尺在网格中作出△ABC外接圆的圆心O(保留作图痕迹，不要求写作法)； (3)请用无刻度直尺在网格中作出过C点的圆的切线CF(保留作图痕迹，不要求写作法). 第19题图 20.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆原理”.杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动 力×动力臂.几位同学玩撬石头游戏，已知阻力（石头重量）和阻力臂分别为800N和1m,设动力 臂为1，动力为F. (1)求动力F关于动力臂1的函数解析式； (2)若小明只有200N的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头？ (3)现有动力臂为2.5m的撬棍，若想撬动石头，直接写出动力F满足的条件. 3 中考仿真由 21.2023年国家统计局发布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》，请利用统计图中提供的信息 回答以下问题， 2018一2022年全国居民人均可支配收入及其增长速度 48000 25 2022年全国居民人均消费支出及其构成 ☐全国居民人均可支配收入 比上年实际增长 医疗保健 其他用品及服务 40000 35128 3688320 586元，2.5% 30733 32189 2120元，8.6% 32000- 食品烟酒 28228 15 教育文化娱乐 7481元，30.5% 24000 2400元，10.1% 8.1 10 交通通勤 16000 -6.5 3105元，13.0% 农用 ● 5.8 1368元，5.6% 8000 21 2.9 5 ● 生活用品及服务 居住 0 1432元，5.6% 20182019 202020212022 0 5482元，24.0% 第21题图 (1)2022年全国居民人均可支配收入为 元； (2)2018一2022年全国居民人均可支配收入增长速度的中位数是 %; (3)下列说法正确的是 ①2018一2022年全国居民人均可支配收入持续增加； ②与2021年相比，2022年全国居民人均可支配收入增长速度下降，说明2022年全国居民人均 可支配收入低于2021年全国居民人均可支配收入； 密 ③2022年全国居民人均消费支出构成中食品烟酒和居住总占比超过50%； ④2022年全国居民人均消费支出构成中教育文化娱乐占比高于医疗保健占比. 22.每年的3月5日是“学雷锋纪念日”，为弘扬雷锋精神，某校九年级(1)班数学兴趣小组的同学们来 到学校附近的雷锋像（图1）下敬献鲜花和花篮，集体朗诵《雷锋日记》部分章节，高唱歌曲《学习雷 锋好榜样》.如图2，该兴趣小组的同学们利用所学的数学知识测量雷锋像的长度，AB表示底座高 度，BC表示雷锋像人身的高度，在点D处测得点B的仰角22°，点C的仰角45°，后退2米到达点封 E处后测得点C的仰角37°，点A,D,E在同一直线上，AC⊥DE.(参考数据：sin37°≈0.60， cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，√2≈1.41) (1)求∠DCE+∠BDC的度数； (2)求AC和BC的长. 线 D 图1 图2 第22题图 式卷·数学 五、解答题（每小题8分，共16分） 23.如图①，公路上有A,B,C三个车站，一辆汽车从A站出发以速度1匀速驶向B站，到达B站后 不停留，以速度2匀速驶向C站，汽车行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如 图②所示。 (1)v1= 千米/小时，v2= 千米/小时： (2)当汽车在B,C两站之间匀速行驶时，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围； (3)若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了90千米，直接写出这段路程开始时x的值， y/千米 420 密 300 100 A B C 01 4 x小时 线内不要答题 图① 图② 第23题图 翠 密封线外不要写学号 姓 名 中考仿真 24.【问题初探】 数学活动课上，张老师引导学生探究中点四边形的形状及性质. 首先，张老师给出中点四边形的定义：顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边 形.接下来张老师提出问题：如图1，在四边形ABCD中，点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD, DA的中点，则中点四边形EFGH是什么形状？中点四边形EFGH的面积与原四边形ABCD的 面积有怎样的关系？请各组讨论，并给出证明过程 班级的“希望小组”经讨论发现：中点四边形EFGH是平行四边形，且中点四边形EFGH的面积 是原四边形ABCD面积的一半.证明如下： 证明：如图2，连接AC,BD.,点H,G分别为AD,CD的中点，∴.HG是△ADC的中位线，根据 三角形中位线定理可得：HG与AC的位置关系为 ,数量关系为 ,同理可得： 1 EF∥AC,EF=2AC,HG/EF,HG=EF,四边形EFGH是平行四边形.根据线段HG,AC 的关系，进而可得△DHGp△DAC,且 S△DHG= S△BEF SADAC 同理：S△BAC S△DHG- S△DAC SAAEH-SACFC,SADHG+SABEF- 1 S△ABD S△CBD Sm边形AD,S△AHE十S△CGP=寻S网边形ABCD,则S月边形EGH 2S西边形ABCD. (1)请你将“希望小组”的证明过程补充完整； 【类比探究】 (2)在(1)问的讨论过程中，“善思小组”有了新的发现：中点四边形EFGH的形状还可能是菱形、 矩形或正方形，中点四边形EFGH的周长与对角线AC,BD长度有一定的数量关系.张老师 把这个问题同时给了其他小组进行研究.请你结合(1)的分析过程，解决下面的问题：（其中①， ②问直接填空) ①当对角线AC,BD满足 关系时，中点四边形EFGH为菱形？ ②当对角线AC,BD满足 关系时，中点四边形EFGH为矩形？ ③中点四边形EFGH的周长与对角线AC,BD长度有怎样的数量关系，请说明理由； 【学以致用】 (3)如图3，在四边形ABCD内部有一点O,连接OA,OB,OC,OD,点H,G分别是AD,BC的中点， 连接HG,若∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=150°，OA=OB=2,OC=OD=3,求HG的长， D H B 图1 图2 图3 第24题图 式卷·数学 六、解答题（每小题10分，共20分） 25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm,BC=4cm,D,E分别为边AB,BC中点，连接 DE.点P从点A出发，沿折线AD-DE-EB运动，到点B停止.点P在线段AD上以√5cm/s 的速度运动，在折线DE一EB上以1cm/s的速度运动.当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥ AC于点Q,以PQ为边作正方形PQMN,使点M在直线AC上，设点P的运动时间为t(s). (1)当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为 cm(用含t的代数式表示)； (2)当点N落在AB边上时，求t的值； (3)当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五方形时，设五边形的面积为S(cm2),求S关于 t的函数解析式. D E A C M Q 第25题图 3 中考仿真由 26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2十bx一4(a≠0)与x轴交于A,B两点，与y轴交于点 C,点A的坐标为（一1,0），且OC=OB. (1)求抛物线的解析式； (2)抛物线上有一点M,M的横坐标为（≤≤），过点M作MHLBC于点H,作ME平行于 y轴交直线BC于点E,交x轴于点F,求△MHE周长的最大值； (3)点P为此函数图象上任意一点，其横坐标为m,过点P作PQ∥x轴，点Q的横坐标为一m+ 5.已知点P与点Q不重合，且线段PQ的长度随m的增大而减小 ①求m的取值范围； ②当PQ≤10时，求出线段PQ与二次函数y=ax2+bx-4(-3≤m<)的图象交点个数及 对应的m的取值范围. 密 第26题图 封 线 式卷·数学②2≤m≤3或m≥6.【解析：当y=-(红-3)+1=0时，z=1或5，∴A(1,0).根据图象，在AD段和 点B的右侧，y随x的增大而增大，新图象向左平移m个单位后，A(1一m,0),B(5一m,0),D(3一m,1). ,平移后的图象在-1≤x<0范围内，y随x的增大而增大，∴1一m≤一1,3一m≥0，.2≤m≤3.当B点右 侧平移到一1≤x<0范围内时，有5一m≤-1，即m≥6，∴.2≤m≤3或m≥6.】 2025年中考数学仿真试卷（九） 二、1.A【解析：A.一2024=2024,2024和-2024符号相反，互为相反数.B.2024和2024互为倒数， C一2024=2024，两个数相等.D.-2024和202的符号相反，但绝对值不相等】 2.C3.A 4.D【解析：，a和b互为相反数，c和d互为倒数，∴.a十b=0,cd=1,∴.2a+2b-3cd=2(a+b)一3cd=2× 0-3×1=-3.】 5.D【解析：：∠AOC=75°，∴.∠BOD=∠AOC=75°.：∠1=25°，∠1+∠2=∠BOD,∴.∠2=∠BOD- ∠1=75°-25°=50°.】 6.B【解析：由题意当A'D'的延长线恰好经过点C时，如图.A(0,3),C(5,0),∴.OA=3, OC=5.四边形AOCB是矩形，∴.∠OAD=90°，AB∥OC.将△OAD绕点O顺时 针旋转得到△OA'D',.∠OA'D'=∠OAD=90°，OA'=OA=3,.A'C= √JOC2-OA=4.:AB∥OC,∴.∠ADO=∠A'OC..∠OA'D'=∠OAD=90°， 0 △0DAcA08盼-0-4则AD=则D(】 第6题图 二、7.x<1且x≠一1【解析：分式的值为负数，∴x一1<0，且x+1≠0，解得x<1且x≠一1，∴.x的取值范围 是x<1且x≠-1.】 8.2a(m-n)2【解析：原式=2a(m2-2mn+n2)=2a(m-n)2.】 9.a≤3【解析：由5x>3x十2a得：x>a,由4(x-1)>3x-1得：x>3.因为不等式组的解集为x>3,所以a≤3.】 10. 【解析：治-是宁4治务岛0-宁】 11.16【解析：设这个多边形的边数是n,4×180°×(n一2)-180°×(5-2)=90，解得n=16.】 BE 12.3 【解析：四边形ABCD是矩形，∴BD=2OB=2DO,AB=CD,AB/CD,易得△BEF△DCF,DC 那：点E是AB的中点BE-号AB=CD8距-ξ-名即BF=古DF.:BF+DF=BDBr 1 BD20B0B.OF-OB-BF-0B-0B0B.OE300 1 0B0B=3】 13.k=一1（答案不唯一）【解析：，关于x的一元二次方程x2一2x十k=0有两个不相等的实数根，.△=（一2）2一 4k=4-4k>0,解得k<1.】 8 14.3 【解析：由作图得MN垂直平分AB,AE=BE=2AB.“DG/CE,AD是中线，.GB=EG=2BE= EF AE AB,GD为△BCE的中位线，则CE=2GD=4.:DG/CE,△AEFD△AGD,GDAG即 .EF 2 5 中考仿真由 号，解得EF=号CF=EC-EF=4-号号】 48 三、15.解：原式= m-2+2）.m+2)(m-2-m。·m+2m-2)=m+2.:m-2≠0，m≠0，∴m≠2 m-2m-2/ m m-2 m 且m≠0，当m=1时，原式=1十2=3（答案不唯一）. 16.解：(1)2 【解析：共有4张牌，正面是中心对称图形的情况有2种，所以摸到正面是中心对称图形的纸牌的 概率是2】 (2)画树状图如图， 开始 B CDA C DA B D 第16题图 共产生16种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两张牌都是中心对称图形的有4种，∴.P(两张都是中心 对称图形)音子 17.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，AD∥BC,∠ABC=∠ADC,∴.∠DAC=∠BCA.:BE,DF分 别平分∠ABC,∠ADC,∠ADF-3∠ADC,∠CBE=∠ABC,∠ADF=∠CBE.又：AD=BC, ∴.△ADF≌△CBE(ASA),.BE=DF. (2)解：如图，过点E作EN⊥BC于N.:BE平分∠ABC,EM⊥AB,EN⊥BC,∴.EN=EM=6.平行四边 形ABCD的周长为48，AB+BC=24,Sam=SA=SaAE十Sam=号XAB·EM+合×BC· 1 EN=2X6X24=72. 第17题图 18.解：设甲组有工名工人，则乙组有35一)名工人根据题意得：72-30×1.2，解得1一20，经橙验 20是所列方程的解，且符合题意，.35一x=35一20=15.答：甲组有20名工人，乙组有15名工人. 四、19.解：(1)3√2 (2)如图，点O即为所求 (3)如图，直线CF即为所求. 第19题图 式卷·数学 20.解：1)：阻力×阻力臂=动力×动力臂，∴800X1=FX1,F=800 (2)当F=200N时，200=80°，则1=4，所以他该选择动力臂为4m的撬棍才能动这块大石头. (3)当1=2.5m时，F-09320,所以当F=320N时，能动石头 21.解：(1)36883 (2)5.8【解析：由折线统计图可知，将2018一2022年全国居民人均可支配收人的增长速度按从小到大的顺 序排列为2.1%，2.9%，5.8%，6.5%，8.1%，所以中位数是5.8%.】 (3)①③④【解析：①根据条形统计图可知，2018一2022年全国居民人均可支配收入持续增加，故说法①正 确，符合题意；②由折线统计图可知，与2021年相比，2022年全国居民人均可支配收入增长速度下降，由条形 统计图可知，2022年全国居民人均可支配收入高于2021年全国居民人均可支配收入，故说法②错误，不符合 题意；③由扇形统计图可知，2022年全国居民人均消费支出构成中食品烟酒和居住总占比为30.5%十24.0%= 54.5%>50%,故说法③正确，符合题意；④由扇形统计图可知，2022年全国居民人均消费支出构成中教育文 化娱乐占比10.1%高于医疗保健占比8.6%，故说法④正确，符合题意.】 22.解：(1)如图，连接AD,过点C作CF∥AE.由题意可知，∠ADB=22°，∠ADC=45°，F ∠AEC=37°，.∠BDC=∠ADC-∠ADB=45°-22°=23°.：CF∥AE,.∠DCF= ∠ADC=45°，∠ECF=∠AEC=37°，.∠DCE=∠DCF-∠ECF=45°-37°=8， ∴.∠DCE+∠BDC=8°+23°=31°. E D (2)①由题意可知，∠ADB=22°，∠ADC=45°，∠AEC=37°，CA⊥AE,DE=2米， 第22题图 ∴.△ACD是等腰直角三角形，∴AC=AD,令AC=AD=x米，则AE=(x+2)米.在Rt△CAE中，AC= AE·tan∠AEC=AE·tan37°，∴.x≈0.75(x+2),∴.x≈6，即AC的长约为6米.②由①可知，AC=AD≈ 6米，在Rt△ADB中，AB=AD·tan∠ADB=AD·tan22°，.∴.AB≈6X0.4=2.4(米)，.∴.BC=AC一AB≈ 3.6米，即BC的长约为3.6米. 五、23.解：(1)100120【解析：由题意可得，v1=100÷1=100(千米/时)，300÷100=3，则v2=(420-300)÷ (4-3)=120(千米/时).】 3m十n=300, m=120, (2)设y与x之间的函数解析式为y=mx+n,把(3,300)和(4,420)代入得， 解得 所 4m+n=420, n=-60. 以，当3<x≤4时，y=120x-60. (3)x的值是 【解析：设汽车在A,B两站之间匀速行驶x小时，则汽车在B,C两站之间匀速行驶 (侣-)小时，由题意得，100x十120(？-)=90，解得x=名3一号是（小时）.答：这段路程开始时x的值 1.15 1 24.解：(1)HG∥AC HG=AC 1 (2)①AC=BD ②AC⊥BD 5 中考仿真由 ③中点四边形EFGH的周长=AC+BD,理由如下：如图2，连接AC,BD.,点H,G分别为AD,CD的中 点，∴HG是△ADC的中位线，根据三角形中位线定理可得：HG=2AC,同理可得：EF=AC,EH=PG- 号BD,∴中点四边形EFGH的周长=EF+FG+HG+EH=号AC+号BD+号AC+号BD=AC+BD, (3)如图3，连接AC,取AC的中点F,连接FH,GF,延长GF交CD于K,延长BA,CD交于点E,过点H作 HM⊥FG于M.,∠AOB=∠COD=90°，OA=OB=2,OC=OD=3,.△AOB和△COD都是等腰直角三 角形，∴AB=22,CD=3√2，∠AB0=∠DCO=45°.∠BOC=150°，∴.∠OBC+∠OCB=30°，.∠EBC+ ∠ECB=∠ABO+∠DCO+∠OBC+∠OCB=120°，∴.∠E=180°-120°=60°.点F,G分别是AC,BC的 中点，dFG是△ABC的中位线，根据三角形中位线定理可得：FG/AB,FG=号AB=厄.同理可得：FH∥ 2CD-32FGAB,FH/CD,∠CKG=∠E=60,∠PHFK=∠CKG=60. sin∠HFK=3v2 sin60°=3 4,FM=FH·cos∠HFK=3V2c cos 60*32.GM-FG+FM-312 4 g.在R△GHN中，HG=vA+G=J+- 图2 图3 第24题图 六、25.解：(1)t-2【解析：，在Rt△ABC中，AC=8cm,BC=4cm,.AB=√AC2+BC2=√8+42=45，D为 AB中点，AD=25,÷点P在AD段的运动时间为25=2s,当点P在线段DE上运动时，DP段的运动 5 时间为(t-2)s,DE段运动速度为1cm/s,.DP=(t-2)cm.】 (2)当点N落在AB边上时，有两种情况，如图1，此时点D与点N重合，P位于线段DE上.由三角形中位线 定理可知，DM-BC=2DP=DM=2.由()知，DP=4-21-2=2,则1=4：如图2，此时点P位于 线段EB上.：DE=号AC,AC=8em,∴DE=4,则点P在DE段的运动时间为4s,PE=1-6,PB= BE-PE=8-t,PC=PE+CE=t-4..'PN/AC,..PN PB=AC:BC=2:1,..PN=2PB=16-2t. 由PN=PC,得16-2=1-4，解得1-号所以，当点N落在AB边上时4=4或4- 20 3 B D(N) D A C(0) M 图1 图2 第25题图 式卷·数学 (3)当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，有两种情况，当2<t<4时，如图3，DP=t一2， PQ=2,..CQ=PE=DE-DP=4-(t-2)=6-t,AQ=AC-CQ=2+t,AM=AQ-MQ=t..MN//BC, FM AM-BC AC-1:2FM-TAM-S-S-(DP+AQ)PQ-TAM BM=4-2)+2+]x2-·官=-+2：当9<8时，知图4，PE=4-6,CM-PC= PE+CE-1-4,AM-AC-CM-12-:,PB-BE-PE-8-1.FM- 2AM=6- -2,PG=2PB=16- 2,S=5Roe-Sam=2(PG+AC)·PC-7AM·FM=2[16-2)+8]X4-40-212-)· t2+2t(2<t<4), (6-2)=-+2:-84.综上所述，S关于1的函数解析式为S 2+22-8 5 20<<8 3 D D C(0) 图3 图4 第25题图 26.解：(1)点A的坐标为(-1,0)，.a-b-4=0①，令x=0,则y=-4,.C(0,-4),∴.OC=4.OC=OB, ∴.OB=4,.B(4,0),∴.16a+4b-4=0②，由①②可得a=1,b=-3,∴.y=x2-3x-4. (2),OB=OC,∴.∠OCB=∠OBC=45°.，MF∥y轴，.∠HEM=45°.，MH⊥BC,.△HEM是等腰直 4k+b=0,.k=1, 角三角形，HE=HM,EM=√2HE.设直线BC的解析式为y=kx十b,∴. 6=-4,…6=-4, 则y=x一4. 设M(t,t2-3t-4),则E(t,t-4),.EM=-t2+4t,∴.△MHE的周长=EM+HE+HM=(1+√2)EM= -1+②)[4-2)-1.“号≤≤号，∴当：=多时，△MHE的周长的最大值为5+52 4 (3)①由题意可知P(m,m2-3m-4),Q(-m+5,m2-3m一4)，∴.PQ=2m-5|.当P点在Q点右侧时， PQ=2m一5，此时PQ的长度随m的增大而增大，与题意不符；当P点在Q点左侧时，PQ=一2m+5,此时 PQ的长度随m的增大而减小，∴-m+5>m,m<)为 ②PQ<10d-2m十5<10，-8<m,由D可得-5<m<名当P,Q重合时，m=-m十5，解得m “y=2-3x-4的对称辅为直线无-兰-与r-弓对应的函数值相等，一多≤m<分时，有一 6 个交点：日≤m<号时，有两个交点：≤m<号时，有-个交点 2025年中考数学仿真试卷（十）】 -、1.C 2.D【解析：60000=6X10.】 6 中考仿真由 3.C【解析：A.折叠后，两个三角形没有公共点，故该选项不正确，不符合题意；B.有公共顶点，但是位置不对，故 该选项不正确，不符合题意：C.图形是该正方体的展开图，符合题意，D.不是正方体的展开图，故该选项不正 确，不符合题意.】 4.D【解析：当x=2时，px3+q.x+1=8p+2q十1=2024，.4p+q= 2023,.当x=-2时，z+9z+1 -8p-2g+1=-24p+9)+1=-2×282+1=一2022.】 5.A【解析：将菱形OABC绕点O逆时针旋转180°，得到菱形OA'B'C',如图所示. 作AD1C0于点D.:OA=AB=BC=C0=2,∠A0C=45,AD=OA-V2- CD O √2 DO,∴.AB十DO=2十√2，即点B的坐标为（一2-√2，√2）.又点B和点B'关于原 第5题图 点中心对称，则点B'的坐标为(2十√2，一√2).】 6.D【解析：，AB是直径，.∠ADB=90°，AD⊥BC,故①正确；如图，连接DO,,点D 0 是BC的中点，∴.CD=BD,.△ACD≌△ABD(SAS),AC=AB,∠C=∠B.:OD= OB,∴.∠B=∠ODB,∴∠ODB=∠C,OD∥AC,∴.∠ODE=∠CED,.ED是圆O的切 线，故③正确；，点O是AB的中点，故②正确.】 第6题图 二、7.x≥-2，且x≠1【解析：由题可知，x十2≥0，即x≥一2，又知分母不能等于0，即x-1≠0，则x≠1.】 8.29【解析：.a-b=3,ab=10,.a2+b2=(a-b)2十2ab=9+20=29.】 9.√I0【解析：如图，连接DE,:四边形ABCD是矩形，∴.AD∥BC,∠DCE=90°，A AB=CD=6,.∠DAE=∠AEB.又：AE平分∠BAD,∴∠DAE=∠BAE, .∠AEB=∠BAE,∴.AB=BE=6.:BC=8,.CE=BC-BE=8-6=2,在 B E Rt△DCE中，由勾股定理得DE=√CE2十CD=√22+62=2√I0.,点F,G分别 第9题图 为AD,AE的中点FG是△ADE的中位线，∴FG=2DE=Io.】 10.对顶角相等 11.45【解析：，五边形的内角和为(5-2)×180°=540°，.∠B=∠BAE=108°，由图形的折叠可知，∠BAM= ∠EAM=∠BAE=5A,∠BAF=∠FAB'=∠BAM=2”,∠AFB'=∠AFB=180°-∠B-∠BAF= 180°-108°-27°=45°.】 12.6【解析：△ABC与△DEF是位似图形，相似比为1：3,8器分S-子0A=2,0D=80A=6.】 13.3600-?40-4【解析：设第一批购买的“四大名著”每套的价格为工元，则设第二批购买的“四大名者”每 x0.8x 套的价格为0.8zr元，依题意得.3600-2400=4.】 x 0.8x 14.πa【解析：如图，：△ABC是等边三角形，∴.∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=CA=a, AB的长=BC的长=-CA的长-0-号粉洛三角形的周长为号×3=a】 B 第14题图 心卷·数学2025年中考数学仿真试卷（九） 答题卡 姓 名 贴条形码区 准考证号口0000000口 缺考标记， 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写 正确填涂 考生禁填！ 清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 由监考教师 注 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须 填 错误填涂 负责用黑色 砂 用0.5mm黑色字迹的签字笔书写，字体工 整、笔迹清楚。 涂 ☑☒如 字迹的签字 口国■ 笔填涂。 事 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作 答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿 样 分 纸、试题卷上答题无效。 例 4.保持卡面清洁、不要折叠，不要弄破、弄皱，不 准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 选择题（请使用2B铅笔填涂） 1.ABC]D 4.A▣BCD 2.A▣BCD 5.A▣B]CD 3.A□BcD] 6.A□BCD] IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 非选择题（请使用0.5mm黑色字迹的签字笔书写） 8. 9 10 11 12. 13 14. 5 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(1) (2) 17.(1) 第17题图 (2) 18. 19.(1) (2) (3) 第19题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题卡一17 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(1) (2) (3) 21.2018一2022年全国居民人均可支配收人及其增长速度 48000 2022年全国居民人均消费支出及其构成 一全国居民人均可支配收入 725 40000 比上年实际增长 35128 3688320 基他果品及服务 3200028228 3073332189 食品烟酒 15 数育文化娱乐 7481元，30.5% 24000 2400元，10.1% 160006.5 81 10 5.8 农用 1368元，5.6% 8000 29 02018 2019 2020 2021 2022 0 5482元，24.0% 第21题图 (1) (2) (3) 22.(1) 图2 第22题图 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(1) /千米 420 300 100 A 01 x小时 图① 图② 第23题图 (2) (3) 24. D 图1 图2 图3 第24题图 (1) (2)① ② ③ (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(1) B (2) M 第25题图 (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题卡一18 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请勿在此区域答题 26.(1) (2) 第26题图 (3)① ② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效