2025年中考数学仿真试卷(七)-2025年吉林中考仿真试卷数学试题

2025年中考数学仿真试卷（七） 满分120分。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 密 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 封 1.中国空间站位于距离地面约400km的太空环境中.由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间 线 站表面温度可高于零上150℃，其背阳面温度可低于零下100℃.若零上150℃记作+150℃，则零 内 下100℃记作 () 不 A.+100℃ B.-100℃ C.+50℃ D.-50℃ 要 2若分式x-1 工一1的值等于0，则x的值为 答 A.-1 B.0 C.1 D.±1 製 题 3.曹魏白玉杯是洛阳博物馆镇馆之宝（如图），白玉杯以上好和田玉雕琢而成，玉质莹润细腻，光素无 纹饰，曲线流畅优美，是当时一件艺术水准很高的玉雕作品.关于它的三视图，下列说法正确的是 () 密 A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 封 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同 线 4.已知A(一1,3)，B(一1，一3)，则下面结论中正确的是 ( A.A,B两点关于y轴对称 B.点A到y轴距离是3 外 C.点B到x轴距离是1 D.AB∥y轴 不： 5.如图，矩形OABC的顶点O与原点重合，点A,C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为（一8,6），点D 要 为边BC上一动点，连接OD,若线段OD绕点D顺时针旋转90°后，点O恰好落在AB边上的点E 处，则点E的坐标为 () 写 A.(-8,2) B.(-8,3) C.(-8,3.5) D.(-8,4) 学 6.如图，四边形ABCD内接于⊙O.过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点E,连接OD.若OD∥ 号 EC,∠ECB=35°，则∠A的度数为 () h 部 A.70° B.75° C.80° D.85 姓 B 名 0 第3题图 第5题图 第6题图 二、填空题（每小题3分，共24分） 2 7.3的倒数等于 8.若a十b=1,则a2-b2+2b一2= 2 中考仿真由 9.若关于x的不等式组 2x+a>3'的解集是-1<x<1,则ab= 5x-b<2 10计第：-3÷8 11.如图，在正五边形ABCDE的内部，以CD边为边作正方形CDFH,连接BH,则∠BHC= 0 12.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是边AB的中点，若OE=8,则BC的长为 13.若一元二次方程x2一2x十c=0无实数根，则实数c的取值范围为 14.玉佩是我国古人身上常佩戴的一种饰品，如图①示，古语有“君子无故，玉不去身”，到现在人们 也仍将谦谦君子喻为“温润如玉”.如图②，现有一块直径为10cm的圆形玉料，要用其雕刻出一个 圆心角为90的扇形玉佩，则废料（即阴影部分）的面积为 cm2. 图① 图② 第11题图 第12题图 第14题图 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.先化简，再求值：[(2a十b)2-(2a十b)(2a一b)]÷2b,其中a=2,b=-1. 16.九年级物理学习了电学知识后，小明选取了四个开关按键、一个电源、一个小灯泡和若干电线设计 了如图的电路图（四个开关按键都处于打开状态）. (1)若K,闭合，则任意闭合其余三个开关按键中的一个，小灯泡能发光的概率为 (2)求同时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率（用列表或树状图法）. 第16题图 17.如图，正方形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上，BE=CF,连接AE,BF交于点O,点M为 AB中点，连接OM,求证：OM=AB. 第17题图 式卷·数学 18.随着中国网民规模突破10亿，博物馆美育不断向线上拓展.敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大 使“伽瑶”，受到广大敦煌文化爱好者的好评.某工厂计划制作3000个“伽瑶”玩偶摆件，为了尽快 完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务，问原计划平均每 天制作多少个摆件？ 第18题图 四、解答题（每小题7分，共28分） 19.如图，在5×5的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上.用无刻度的直尺作图， (1)在图1中画出一条恰好平分△ABC周长的直线l: (2)在图2中画出△ABC的外接圆的一条切线AD; (3)在图2中画出△ABC关于直线AB对称的△ABE; (4)在图2中若CE交AB于点H,画出平行四边形HACF 图1 图2 第19题图 20.山西地处黄河中游，是世界上最早最大的农业起源中心之一，是中国面食文化的发祥地，其中的面 条文化至今已有两千多年的历史（面条在东汉称之为“煮饼”）.厨师将一定质量的面团做成拉面 时，面条的总长度y(m)是面条横截面面积S(mm)的反比例函数，其图象经过A(4,32),B(a,80)两 点（如图）. (1)求y与S之间的函数解析式； (2)求a的值，解释它的实际意义； (3)某厨师拉出的面条最细时的横截面面积不超过0.8mm2,求这根面条的总长度至少有多长， y/m 100H 80 0 A 20 012345/mm2 第20题图 2 中考仿真由 21.居民消费支出是指居民用于满足家庭日常生活消费需要的全部支出，既包括现金消费支出，也包 括实物消费支出.消费支出包括食品烟酒、衣着、居住、交通通信、教育文化娱乐、医疗保健、其他用 品及服务以及生活用品及服务八大类，如图是2022年全年全国居民人均消费支出构成及2022年 相比2021年全年全国居民人均消费支出增长率统计图. (A.食品烟酒；B.衣着；C.居住；D.交通通信； 人均消费支出/元 增长率(%) E.教育文化娱乐；F.医疗保健；G.其他用品及8000 75007481 4.57 15 服务；H.生活用品及服务) 74.22 .4.27 7000 4 6000 请根据以上信息，回答下列问题， 5/882 5500H 2 (1)2022年全国居民在八大类消费支出中人 5000H 1.24 4500 1 均消费支出的中位数是 元； 4000 90.20 0.63 0 35001 3195 (2)观察统计图，相比2021年，2022年全国居 3000 2500 2469 民在八大类消费支出中人均消费支出增长 2000F 2120 -3 1500 -3.80 1432 -4 最快的是哪一类？增长了多少元？（结果 1000H 1365 595 500 5.D0 保留整数) 0 6 B C D E F G H (3)一位投资者想依据上面统计图中的数据， 第21题图 从这八大类中选择一类作为自己的投资方 向，请你帮他选择最合适的一类，并简要说明理由. 密 封 22.徐州电视塔为我市的标志性建筑之一，如图，为了测量其高度，小明在云龙公园的点C处，用测角 仪测得塔顶A的仰角∠AFE=36°，他在平地上沿正对电视塔的方向后退至点D处，测得塔顶A 的仰角∠AGE=30°.若测角仪距地面的高度FC=GD=1.6m,CD=70m,求电视塔的高度AB, (精确到0.1m,参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin30°=0.50，cos30°≈ 0.87,tan30°≈0.58) 线 E口 G B D 第22题图 式卷·数学 五、解答题（每小题8分，共16分） 23.【项目式学习】 项目主题： 探究某挖掘机在油箱加满油的情况下的最长工作时间. 项目背景： 某挖掘机生产商为测试该挖掘机在油箱加满油的情况下的最长工作时间，对该挖掘机进行了试 验 研究步骤： (1)选定试验挖掘机，在该挖掘机工作前将油箱加满并记录油箱内的油量. 密 (2)每工作1h记录1次油箱内的油量 封 (3)分析数据，形成结论 数据记录： 线 工作时间x/h 0 1 2 3 4 内 油箱内油量y/L 120 108 96 84 72 60 不 问题解决： 要 请根据此项目实施的相关材料回答下列问题， 製 答 (1)通过分析数据可知，在一定范围内该挖掘机油箱内油量y(单位：L)是工作时间x(单位：h)的 题 函数（填“一次”“二次”或“反比例”）； (2)求出该挖掘机油箱内油量y与工作时间x之间的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围； (3)若该挖掘机油箱内剩余12L油时，必须停止工作，前往加油站加油，求该挖掘机在油箱加满油 密 的情况下的最长工作时间. 封 线 外不 要写学 第23题图 部 姓 名 2 中考仿真出 24.定义：一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“等补四边形” 例如，如图①，四边形ABCD中，AB=BC,∠A十∠C=180°，则四边形ABCD是“等补四边形”. 【概念理解】 (1)在以下四种图形中：①平行四边形，②菱形，③矩形，④正方形，一定是“等补四边形”的是 (填写序号)； (2)如图②，在菱形ABCD中，∠A=60°，E,F分别是CD,AD边上的动点（不与点A,D,C重 合)，且AF=DE.求证：四边形BEDF为等补四边形； 【性质探究】 (3)如图③，在等补四边形ABCD中，AB=BC,∠A十∠C=180°，连接BD.求证：BD平分 ∠ADC; D 图① 图② 图③ 第24题图 【性质应用】 (4)如图④，△ABC,用直尺和圆规求作点D,使得以点A,B,C,D为顶点的四边形是等补四边 形.下列作图符合要求的是 图④ 第24题图 式卷·数学 六、解答题（每小题10分，共20分） 25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm,BC=4cm.点D在边AB上，AD=AC,DE⊥ BC,垂足为E,点P从点C出发，以1cm/s的速度沿边CB运动，当点P与点B重合时，停止运 动.过点P作BC的垂线，交射线CD于点F.设点P的运动时间为t(s),△CPF与△DCB重叠 部分图形面积为S(cm2). (1)请直接写出AB= cm; (2)求CE的长； (3)求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围. B 备用图 第25题图 2 中考仿真由 6,如图，在平面直角坐标系中，抛物线y三一)2十t十2经过点(4,2).点A在抛物线上，点A的横 … 坐标为m.点C的坐标为(2一m,2-一2m),以AC为对角线作矩形ABCD,使AB⊥y轴. (1)求抛物线所对应的函数解析式； (2)求抛物线与y轴的交点坐标； (3)当m=2时，求抛物线在矩形ABCD内部的图象（包含边界）的最大值与最小值的差； (4)当抛物线与矩形ABCD的边恰好有4个交点（包含端点）时，直接写出m的取值范围. 第26题图 密 线 ....... 式卷·数学2025年中考数学仿真试卷（七） 答题卡 姓 名 贴条形码区 准考证号口0000000口 缺考标记， 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写 正确填涂 考生禁填！ 清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 由监考教师 注 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须 填 错误填涂 负责用黑色 砂 用0.5mm黑色字迹的签字笔书写，字体工 整、笔迹清楚。 涂 ☑☒如 字迹的签字 口国■ 笔填涂。 事 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作 答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿 样 分 纸、试题卷上答题无效。 例 4.保持卡面清洁、不要折叠，不要弄破、弄皱，不 准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 选择题（请使用2B铅笔填涂） 1.ABC]D 4.A▣BCD 2.A▣BCD 5.A▣B]CD 3.A□BcD] 6.A□BCD] IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 非选择题（请使用0.5mm黑色字迹的签字笔书写） 8. 9 10 11 12. 13 14. 5 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(1) (2) 第16题图 17. D M 第17题图 18. 19. 图1 图2 (1) 第19题图 (2) (3) (4) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题卡一13 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(1) y/m 100 8 A 20F 123453/mm 第20题图 (2) (3) 21. 人均消费支出元 增长率(%) 8000748 500 4.57 000 4.22 4.27 4 6000 5/882 5500 5000 1.24 32 4500i 4000i 0.20 0.63 0 3500 319 -1 00 00 2469 0 120 -3.0 1432 1365 595 500 -5.p0 -5 0 _6 B D E F G H 第21题图 (1) (2) (3) 22. E G 第22题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(1) (2) (3) 24. D 图① 图② 图③ 第24题图 (1) (2) (3) (4) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(1) (2) 备用图 第25题图 (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题卡一14 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请勿在此区域答题 26.(1) 0 第26题图 (2) (3) (4) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效32=8k1十b1,11=8k2+b2, 五、23.解：(1)y1=-2x十48y2=x十3【解析：设y1=k1x十b1,y2=k2x十b2,则 26=11k1+b1,14=11k2+b2, k1=一2，k2=1, 解得 .y1=-2x+48,y2=x+3.】 b1=48,b2=3, (2)由(1)得，y1=一2x十48，y2=x十3，当x=13时，y1=22,y2=16.可变车道为自东向西方向，∴.自东向 西方向的车道数为3，自西向东方向的车道数为2,41=兰=2,4 3=342三2=2=8,1<u2·自西向东方向 更拥堵. (3)在没有可变车道的情况下，两个方向的车道数均为2，即u,=兰 2,u2=号，当u41>u2时，y1>y2:2x十 48>x十3，解得x<15.:8≤x≤20，.8≤x<15.当u1<u2时，y1<y2,.-2x+48<x+3,解得x>15, 8≤x≤20，∴.15<x≤20.综上所述，在8时至15时，可变车道设置为自东向西方向；在15时至20时，可变 车道设置为自西向东方向. 24.解：(1)∠AMB,∠BMN,∠DMN,∠MBC,∠MNE(答案不唯一)【解析：由折叠可得：△ABN是等边三角 形，EF⊥AB,BM⊥AN,.∠ABN=∠ANB=∠BAN=60°，∠ABM=∠NBM=30°.，四边形ABCD是 矩形，.∠DAB=∠ABC=90°，AD∥BC∥EF,∴.∠AMB=90°-30°=60°=∠BMN=∠MBC,.∠DMN= 180°-2×60°=60°.AD∥EF,∴.∠MNE=∠DMN=60°.】 (2)证明：由(1)可得：∠BMN=60°=∠MBG,∴.∠BMN=60°=∠MBG=∠BGM,∴.△MBG为等边三角形. (3)5√3【解析：如图，由题易知：∠APQ=60°=∠PQF,.∠PQE=180°-60°=120°.，EF∥AD, AMB6O,∠MKF=∠AMB=60,△BEK∽△BAM,K-BE-MK/PQ,AM=2亚 同理可得：PD=2HF.,AD∥EF,MK∥PQ,∴.四边形MKQP为平行四边形，∴.KQ=MP=1,同理可得：NH= MP=1.由题易知：∠ABM=∠DCP=30°，而∠A=∠D=90°，AB=CD,∴.△ABM≌△DCP(ASA),∴.AM DP,.EK=HF.由AD=EF可得：2EK+1+2HF=EK+1+1+1+HF,∴.EK=1,AM=2,.AD=2+ 1+2=5,BM=2AM=2,∴.AB=√BM2-AM=√3，∴.S矩形ABcD=5X3=53.】 第24题图 六、25.解：(1)6【解析：，△ABC是等边三角形，.∠ABC=60°.AD⊥BC,.∠ADB=90°，∴.AD=AB· sin∠ABC=4w月·sn60=45×9-6.】 (2)如图1，在Rt△APF中，AP=2x,∠BAD=90°-∠ABC=30°，PD=6-2x.在Rt△EDP中，∠DEP= ∠BAD=30°，∴.DE=√3PD=6√3-2W3x(2≤x<3). (3)如图2，易知，AF=√3x,BF=4√3-√3x.当0<x<2时，在Rt△AEF中，∠CAB=60°，.EF=AF· tan∠CAB=√3x·tan60°=3x,∴.S矩形EBH=EF·BF=3x(43-√3x)=12V3x-3V3x2.设BC与EH 交于点G,在Rt△BHG中，BH=EF=3x,∠HBG=30°，.GH=BH·tan∠HBG=3x×tan30°=√3x, 5 中考仿真由 amH6H=分×8红52-8y=SmwS6m=2,+12.知图1，当 2<3时Sas方F,EF-号F(Fm60）-停BF,dy-9(4原-)r-3- 95x2+123x(0<x<2)】 123x+243,y= 222-123x+243(2≤x<3. 33 图1 图2 第25题图 26.解：(1)将点(0，一2)代入y=x2一4x十c可得一2=02-4×0十c,解得c=-2,所以此抛物线的解析式y= x2-4x-2. (2)}-6【解析：“y=x2-4红-2抛物线的对称轴为x=一22.：-2<x≤3小当x=2时，有 一4 最小值y=2-4×2-2=-6.:2-(-2）1=22>1=13-21∴当x=-2时，有最大值y=(2) 4x--2=】 (8)-2<m<号或m> 3 【解析：，点P,点Q均在此抛物线上，其横坐标分别为m,2一2m,∴.P(m,m2 4m-2),Q(2-2m,4m2-6),∴.N(m,4m2-6),M(2-2m,m2-4m-2).,抛物线在矩形PMQN内的部分 所对应的函数值)随x的增大面减小，m-6<m-4m一-2，或2-2m<m<2十2m,解得一2<m<号或 , (4)点P,点Q均在此抛物线上，其横坐标分别为m,2一2m,∴.P(m,m2一4m一2)，Q(2一2m,4m2一6)， ∴.N(m,4m2一6)，M(2-2m,m2一4m一2).，矩形PMQN的面积被坐标轴平分，且该抛物线的最低点是图 象G的最低点.①当矩形PMQN的面积被x轴平分，则|yp|=|ya|,∴.点P,点Q的纵坐标互为相反数， m-4m一2+4m-6=0,解得m-2+2工>0（不符合题意）或m=2一2工②当矩形PMQN的面积 5 5 被y轴平分，则|xp=|x。|,∴.点P,点Q的横坐标互为相反数，∴.m十2-2m=0,解得m=2,∴.当m= 2-2厅或m=2时，矩形PMQN的面积被坐标轴平分，且该抛物线的最低点是图象G的最低点. 5 2025年中考数学仿真试卷（七） 一、1.B【解析：“正”和“负”相对，所以，若零上150℃记作+150℃，则零下100℃记作一100℃.】 2.A【解析：由题意得：|x|一1=0且x-1≠0，解得x=一1.】 3.A【解析：这个几何体的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同.】 式卷·数学 4.D【解析：A.A,B两点关于x轴对称，故此选项不合题意；B.点A到y轴距离是1，故此选项不合题意；C.点 B到x轴距离是3，故此选项不合题意；D.AB∥y轴，故此选项符合题意.】 5.D【解析：由题可得，AO=BC=8,AB=CO=6,由旋转可得，DE=OD,∠EDO=90°.又，∠B=∠OCD= 90°，.∠EDB+∠CDO=90°=∠COD+∠CDO,∴.∠EDB=∠DOC,∴.△DBE≌△OCD(AAS),∴.BD= OC=6.设AE=x,则BE=6-x=CD,BD+CD=8,∴6十6-x=8,解得x=4,.AE=4,∴.E(一8,4).】 6.C【解析：如图，连接OB,OC.,EF是⊙O的切线，.∠OCE=∠OCF=90°.，∠ECB= 35°，∴.∠BC0=90°-35°=55°.OB=OC,.∠OBC=∠OCB=55°，∴.∠BOC=180°- 55°-55°=70°.OD∥EC,∴.OD⊥OC,∴.∠COD=90°，∴.∠BOD=∠BOC+∠COD= 160∠A=2∠B0D=80】 第6题图 三1.号【解析：号×是=1号的倒数是】 8.-1【解析：，a+b=1,.a2-b2+2b-2=(a+b)(a-b)+2b-2=a-b+2b-2=a+b-2=1-2=-1.】 915【解折：由2z+a>3得>32由5-<2得<2告：解集是-1<1322=-1且2结-1， 解得a=5,b=3,.ab=15.】 103【解折：原式-5-3×）÷8=(4,5-3)÷5=3w3÷5=3.】 11.81【解析：：在正五边形ABCDE中，∠BCD=180°-(360°÷5)=108°.，∠HCD=90°，∴.∠BCH= ∠BCD-∠HCD=18.:BC=HC,.∠BHC=∠CBH=2180°-∠BCH)=81.】 12.16【解析：，四边形ABCD是菱形，.AB=BC=CD=AD,且BD⊥AC.又，点E是边AB的中点，∴.OE= AE-BE-TAB..BC-20E-16.1 13.c>1【解析：.一元二次方程x2-2x十c=0无实数根，∴.△=(-2)2-4c<0,c>1.】 14.12.5π【解析：如图，连接BC,则BC是直径，连接OA.,BC=10cm,∴.OA=OB=OC=5cm,∴.AB=AC= V5+5=5V2(cm),∴S期影事分=Sm-S南形c=xX52_90rX5,2) =25π-12.5π=12.5π(cm2).】 360 三、15.解：原式=[4a2+4ab+b2-(4a2-b2)]÷2b=(4a2+4ab+b2-4a2+b2)÷2b=(4ab+2b2)÷2b=2a+b,当 a=2,b=-1时，原式=2×2-1=3. 16解：1号 (2)画树状图如图. 开始 第16题图 年有2种等可能的结果，其中小灯泡发光的结果数为6，所以小灯泡发光的概率为-号 17.证明：，四边形ABCD是正方形，.AB=BC,∠ABE=∠BCF=90°.又，BE=CF,.△ABE≌△BCF (SAS),∴.∠BAE=∠CBF.,∠ABO+∠CBF=90°，∴.∠ABO+∠BAO=90°，即∠AOB=90°.在 R△AB0中，M点是斜边AB的中点，OM=号AB. 18.解：设原计划平均每天制作x个摆件，根据题意，得3000_3000 x1.5x 5,解得x=200,经检验，x=200是原方程 的根，且符合题意.答：原计划平均每天制作200个摆件. 5 中考仿真由 四、19.解：(1)如图1，直线1即为所求. (2)如图2，切线AD即为所求 (3)如图2，△ABE即为所求. (4)如图2，平行四边形HACF即为所求. 图1 图2 第19题图 k 20.解：(1)设y与S之间的函数解析式为y=S(S>0),将(4,32)代入可得k=128,y与S之间的函数解析式 为y-(s>0》. (2)将(a,80)代入y= y二128可得a=1.6,实际意义：当面条的横截面积为1.6mm时，面条长度为80m. 3:厨师做出的面条横截面面积不超过0,8mm,y28160,放面条的总长度至少为160m 21.解：(1)2294.5【解析：2022年全国居民在八大类消费支出中人均消费支出从小到大排列分别是：595， 1365,1432,2120,2469,3195,5882,7481共8个数，所以中位数是第4,5个数和的2，即(2120+2469)÷2= 2294.5.】 (2)由图可知增长最快的是G.其他用品及服务消费支出，增长率为4.57%，增长了595-595÷(1十4.57%)≈ 26(元). (3)可以选择G.其他用品及服务作为自己的投资方向，理由：根据题图可知其他用品及服务的人均消费支出 增长最高，所以可以选择它作为自己的投资方向.（答案不唯一，合理即可）. 22.解：由题意得：EG⊥AB,EB=FC=GD=1.6m,FG=CD=70m,EF=BC.设EF=BC=xm,∴.EG= EF+FG=(x+70)m,在Rt△AEG中，∠AGE=30°，∴.AE=EG·tan30°≈0.58(x+70)m.在Rt△AEF 中，∠AFE=36°，∴.AE=EF·tan36°≈0.73x(m),.0.73x=0.58(x+70),解得x≈270.67，∴.AE= 0.73x≈197.59(m),.AB=AE+BE=197.59+1.6≈199.2(m),即电视塔的高度AB约为199.2m. 五、23.解：(1)一次【解析：根据表格数据可知，挖掘机每工作1小时，油箱内油量减少12L,∴.挖掘机油箱内油量y 是工作时间x的一次函数.】 (2)设该挖掘机油箱内油量y与工作时间x之间的函数解析式为y=kx十b,把(0,120)，(1,108)分别代入得 6=120,解得 k=一12， b=120, .该挖掘机油箱内油量y与工作时间x的函数解析式为y=一12x十120(0≤x≤10). k+b=108, (3)把y=12代入y=一12x十120得一12x+120=12,解得x=9,.该挖掘机在油箱加满油的情况下的最长 工作时间是9h. 24.解：(1)④ (2)证明：如图②，连接BD,:在菱形ABCD中，∴.AD=AB,AB∥CD.∠A= 60°，∴.△ABD是等边三角形，∠A十∠ADC=180°，.AB=BD,∠ADB= ∠ABD=60°，∠ADC=120°，.∠BDE=60°.在△ABF和△DBE中， AB=DB, D 图② ∠A=∠BDE,∴△ABF≌△DBE(SAS),∴.∠ABF=∠DBE,BF=BE. 第24题图 AF=DE, ∠ABD=60°.∴.∠ABF+∠FBD=60°.，∠ABF=∠DBE,∴∠DBE+∠FBD=60°，即∠FBE=60°. 式卷·数学 ∠FDE=120°，∴∠FBE+∠FDE=180°.，在四边形BFDE中，∠FBE+∠FDE=180°，BF=BE,∴.根据 “等补四边形”的定义，四边形BEDF为等补四边形. (3)证明：如图③，延长DA到E,使得AE=CD,连接BE.,∠BAD+∠C=180°，∠BAD+∠BAE=180°， AE=CD. ∴.∠C=∠BAE.在△ABE和△CBD中，{∠C=∠BAE,.△ABE≌△CBD(SAS),.∠BDC=∠E, AB=BC, BD=BE.BD=BE,∴∠E=∠BDE,∠BDC=∠BDA,即BD平分∠ADC. (4)ABC 图③ 第24题图 六、25.解：(1)5【解析：，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,∴.AB=√32十4=5(cm).】 C=AD=3,AB=5,BD=5-3=2,yDE⊥BC,∠DEB=∠ACB=90,六DE/∥AC 即华-E-号 AD (cm). (3)分阿种情况：①当0<：<号时，如闲1，△CPF与△DCB重叠部分是△CFP,由题意得，CP=,:DE/ 6 AC.AAC.器即号DS:DE=台am∠cE3器- 1 5 t=12=2, Fp-,则SPp,CP-名·=：@当号<<4时，知图2，△CnF与△DCB重叠部分 PG 边形DCPG.BC=4,CP=t.BP=4-t.:PG/DE,△BGPO△BDE,ED- 6 5 2,PG=3-,5=Sm9n=7X号X4-2·BP·PG=号-号×(4=)X3 5 -+3一综上S关于：的函数解析式为S= <<号》， 图1 图2 第25题图 5 中考仿真由 26.解：(1)，将点(4,2)代入函数解析式得：一8+4b十2=2，解得b=2,∴.抛物线所对应的函 数解析式为y=一2x2+2x+2. 1 （2)对于y=-+2x十2，当z=0时y=2,即抛物线与y轴的交点坐标0,2》。 56x 4■ D当m=2时，则2-m=0,2-2m=-2,C(0,-2).把x=2代人得：y=-号×2型 第26题图 2×2十2=4，.A(2,4).以AC为对角线作矩形ABCD,使AB⊥y轴，∴.B(0,4),D(2,一2).如图，.抛物 线在矩形ABCD内部的图象（包含边界）的最大值为4，最小值为2，∴.最大值与最小值的差为4一2=2. (④m>8或-1<m<2-2。【解析：由题意得：A(m,-弓m+2m+2小，C2-m,2-2m),当点C在点A 2-m<m, 左侧时， 2-2m>-2m2+2m+2, 1 得m>8.当点C在点A右侧时，m<2一m,解得m<1.当点C在抛物 上时，则有二22-m)2+2(2-m)十2=2-2m,解得m=2士22.7m<1,∴m=2-22.若满足有4个 交点，则m<2一2√2.因为抛物线最高点的纵坐标为4，所以若满足有4个交点，则y<4,即2一2<4，解得 m>-1.综上，m>8或-1<m<2-2√2.】 2025年中考数学仿真试卷（八） 一、1.B【解析：A.一(-2)=2，.A项不符合题意；B.一|-1=一1，.B项符合题意；C.3×2=6,∴.C项不 符合题意；，D.0×(一4)=0，D项不符合题意.】 2.C3.C 4.A【解析：，关于x的一元二次方程(a十2)x2-3x十1=0有实数根，.△≥0且a+2≠0，∴.(-3)2-4(a十2)× 1>≥0且a+2≠0，解得a≤4且a≠-2.】 5.D【解析：由题易得C(5,3),∴.平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是(5,5).】 6.B【解析：，⊙O的半径为5，.AC=10.:D为孤AC的中点，AD=CD=5√2.AC为⊙O的直径， ∴.∠ABC=90°.，AB=8,.BC=6.四边形ABCD内接于⊙O,∴.∠BAD=∠DCE.又，∠ABD=∠ACD= ∠CDE=45,△ABDD△CDE.CD-CE,52=CECE-5】 4 二、7.2025 8.3【解析：原式=1+2=3.】 9.107°【解析：AE=EF.∠ADF=90°，.AE=DE=EF.,EF=DF,.DE=EF=DF,∴.△DEF是等边 三角形，∠DFE=60°.∠ACD=43°，∴∠CDF=∠DFE-∠ACD=17°，∴.∠ADC=∠ADF+∠CDF= 107°.，四边形ABCD是平行四边形，∴.∠B=∠ADC=107°.】 10.两点确定一条直线 1,48【解析：五边形ABCDE是正五边形，.∠EAB=5-2)X180=108.:∠EAB是△AE0的外角， 5 .∠AE0=∠EAB-∠MON=108°-60°=48°，】 12.(1,3)或(-1，一3)【解析：“以原点0为位似中心，把△ABC缩小为原来的2，可以得到△A'B'0,点A的 坐标为(2,6)点A'的坐标是(2×26×2)或(2×(-2)，6×(-2)》，即1,3)或(-1，-3).】 心卷·数学