2025年中考数学仿真试卷(六)-2025年吉林中考仿真试卷数学试题

2025年中考数学仿真试卷（六） 答题卡 姓 名 贴条形码区 准考证号口0000000口 缺考标记， 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写 正确填涂 考生禁填！ 清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 由监考教师 注 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须 填 错误填涂 负责用黑色 砂 用0.5mm黑色字迹的签字笔书写，字体工 整、笔迹清楚。 涂 ☑☒如 字迹的签字 口国■ 笔填涂。 事 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作 答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿 样 分 纸、试题卷上答题无效。 例 4.保持卡面清洁、不要折叠，不要弄破、弄皱，不 准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 选择题（请使用2B铅笔填涂） 1.ABC]D 4.A▣BCD 2.A▣BCD 5.A▣B]CD 3.A□BcD] 6.A□BCD] IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 非选择题（请使用0.5mm黑色字迹的签字笔书写） 8. 9 10 11 12. 13 14. 5 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(1) (2) 17. 第17题图 18. 19.(1) - 《、 4 L- -4 L- 图① 图② 图③ 第19题图 (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题卡一11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(1) (2) 第20题图 21. 按消费类型分零售额同比增速统计图 68.9% —商品零售 社会消费品零售总额统计图 餐饮收入 总额/亿 72000 30.7% 66064 6923744267067 60000H 52130 9.7% 48000 8.0% 6.59 36000 2019202 202120222023年份/年 24000 17.6% 12000 43.1% 04 20192020202120222023年份/年 图① 图② 第21题图 (1) (2) (3) 22. 379 457 E 图2 第22题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(1) (2) (3) 24 少二愤交澳 第24题图 (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(1) (2) 第25题图 (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题卡一12 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请勿在 此 区域答题 26.(1) M P x N Q 第26题图 (2) (3) (4) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2025年中考数学仿真试卷（六） 满分120分。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 密 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 封 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1 线 1.一5的相反数是 内 A.5 B.-5 c 不 2.计算6m6÷(一2m2)3的结果为 ( 要 答 A.-m B.-1 製 c D-是 题： 3.如图，山东新石器时代考古重要的发现之一蛋壳黑陶杯，是典型龙山文化的重要标志，被认为是中 国古代制陶艺术的巅峰之作.关于它的三视图，下列说法正确的是 () 密 A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同 封 4.以下一元二次方程有两个相等实数根的是 ( 线 A.x2-6x=0 B.x2-9=0 C.x2-6x+6=0 D.x2-6x+9=0 外：5.如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA'B'C'的位 不 置，若OB=2√3，∠C=120°，则点B'的坐标为 () 要 A.(3,3) B.(3,-√3) C.(6,√6) D.(6,-√6) 写： 6.如图，AB切⊙O于点B,连接OA交⊙O于点C,BD∥OA交⊙O于点D,连接CD,若∠OCD= 学 25°，则∠A的度数为 () h 号 A.25° B.35° C.40° D.45° 批 B 姓 C 名 A' 正面 第3题图 第5题图 第6题图 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.中国是世界上最早使用负数的国家.负数被广泛应用到生产和生活中，例如，若零上3℃记作十3 ℃，则零下2℃记作 ℃ 8若销足一。则代数式一的值为 2 中考仿真出 9.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE∥AC,CE∥BD,连接OE.若菱形ABCD 的周长为20，则OE的长为 10.计算：(a-2b)(2a-b)= 11.小芳用三个全等的正m边形硬纸片和一个正三角形硬纸片拼了一个平面图形，这四个硬纸片的 拼接处无空隙，不重叠.如图所示是所拼的这个平面图形的一部分，则= A 第9题图 第11题图 12.如图，直线AB∥CD∥EF,若AD=12,DF=4,BE=20,那么CE的长为 13.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈. 问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈.问门高、 宽各是多少？(1丈=10尺，1尺=10寸)如图，设门高AB为x尺，根据题意，可列方程为 14.“轮动发石车”是我国古代的一种投石工具，在春秋战国时期被广泛应用，图1是陈列在展览馆的 仿真模型.图2是模型驱动部分的示意图，其中⊙M,⊙N的半径分别是1cm和10cm,当⊙M顺 时针转动3周时，⊙N上的点P随之旋转n°，则n= D M 图1 图2 第12题图 第13题图 第14题图 二、解答题（每小题5分，共20分）》 15.先化简，再求值：(2a十b)(2a-b)-(a+b)(4a-b),其中a=一√2，b=2. 16.通常情况下酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色.一次化学课上，学生用酚酞溶液检 测四瓶标签被污染无法分辨的无色溶液的酸碱性.已知四瓶溶液分别是A:盐酸（呈酸性），B:硝酸 钾溶液（呈中性），C:氢氧化钠溶液（呈碱性），D:氢氧化钾溶液（呈碱性）. (1)小周将酚酞溶液随机滴入一种溶液，结果变红色的概率是多少？ (2)小周同时将任选的两瓶溶液滴入酚酞溶液进行检测，请你用列表或画树状图的方法，求两瓶溶 液恰好都变红色的概率是多少？ 式卷·数学 17.如图，在正方形ABCD中，点E在BC边的延长线上，点F在CD边的延长线 上，且CE=DF,连接AE和BF相交于点M.求证：AE=BF. 第17题图 18.“一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的A,B两种产品在欧洲市场热销.今年 第一季度这两种产品的销售总额为2060万元，总利润为1020万元（利润=售价一成本）.其每件 产品的成本和售价信息如下表. 1 B 成本/（万元/件） 2 又 售价/（万元/件） 5 7 问该公司这两种产品的销售件数分别是多少？ 四、解答题（每小题7分，共28分） 19.如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，且每个小正方形的顶点称为格点，线 段AB的两个端点均在格点上，按要求完成下列画图，保留必要的画图痕迹，不要求写出画法 (1)在图①中，画出一个△ABC,使其是轴对称图形； ②在图四中，在线段AB上找到一点B,使能-号： (3)在图③中，画出一个四边形AMBN,使其既是中心对称图形，又是轴对称图形，且M,N为格点. 41 B 图① 图② 图③ 第19题图 0,如图，一次函数y=kx士k为常数，k≠0)的图象与反比例函数y=(m为常数，m≠0的 在第一象限交于点A(1,n),与x轴交于点B(一3,0). (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)点P在x轴上，△ABP是以AB为腰的等腰三角形，请求出点P的坐标. B 第20题图 中考仿真由 21.社会消费品零售总额按消费类型可划分为商品零售和餐饮收入，它是表现国内消费需求最直接的 数据，也是研究国内零售市场变动情况、反映经济景气程度的重要指标.如图是我国2019年1~ 2月一2023年1~2月按消费类型分零售额同比增速以及社会消费品零售总额的统计图. 按消费类型分零售额同比增速统计图 72增长率/% 68.9% —商品零售 社会消费品零售总额统计图 6 56 …餐饮收入 总额亿 48 ! 72000 66064 69737442677067 40H 32 30.76 60000 24 52130 16 9.7% 88.0%4 8.9%.9.2% 48000 6.5%2.9%, 36000 20192020202120222023年份/年 24000 16 12000 4 17.6% 20 0 40 43.1% 20192020202120222023年份/年 48 图① 图② 第21题图 请根据以上信息，解答下列问题， (1)2019年1~2月一2023年1~2月我国社会消费品零售总额的中位数是 亿元； (2)下列关于我国2019年1~2月一2023年1~2月按消费类型分零售额同比增速以及社会消费 品零售总额的结论正确的是 (填序号)； 密 ①2021年1~2月期间我国餐饮收入高于商品零售 ②2020年1~2月一2021年1~2月期间我国餐饮收入同比增长速度最快 ③2019年1~2月一2023年1~2月期间我国社会消费品零售总额先降低后增高再降低 (3)根据国家统计局数据显示，2022年1~2月我国商品零售额为66708亿元，求2023年1~2月 我国的餐饮收入.（结果保留整数） 22.乾元塔（图1）位于临夏州临夏市的北山公园内，共九级，为砼框架式结构，造型独特别致，远可跳太 子山露骨风月，近可收临夏市城建全貌，巍巍峨峨，傲立苍穹.某校数学兴趣小组在学习了“解直角线 三角形”之后，开展了测量乾元塔高度AB的实践活动.A为乾元塔的顶端，AB⊥BC,点C,D在 点B的正东方向，在C点用高度为1.6米的测角仪（即CE=1.6米）测得A点仰角为37°，向西平 移14.5米至点D,测得A点仰角为45°，请根据测量数据，求乾元塔的高度AB.(结果保留整数， 参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75) 37 .45个E D 图1 图2 第22题图 式卷·数学 五、解答题（每小题8分，共16分） 23.启航中学八年级数学兴趣小组对“校门口车道拥堵”问题展开项目式学习. 【模型准备】 如图，启航中学校门口呈东西方向共5条车道，路口无红绿灯.兴趣小组认为，某方向车道的拥堵 程度可以用该方向的交通量（每分钟该方向通行的车辆数，单位：辆/分钟）与该方向车道数的比值 来衡量.例如，自西向东方向的交通量为20，有2个车道，故拥堵度为10.拥堵度的数值越大，该方 向越拥堵.记自东向西的拥堵度为u1,自西向东的拥堵度为u2· 西◆东 自东向西 自东向西 密 自东向西 自东向西 封 》可变车道》 《可变车道<父 线 ■ 自西向东 自西向东 内 自西向东 自西向东 不 第23题图 要 【收集数据】 答 小组成员分工进行数据收集并整理如下： 题 时间x 8时 11时 14时 17时 20时 自东向西交通量y1/(辆/分钟)》 32 26 20 14 8 自西向东交通量y2/(辆/分钟) 11 14 17 20 23 密 【建立模型】 封 成员小明发现，时间与交通量的变化规律符合一次函数的特征，并由此得到y1与x的函数解析式 线 及y2与x的函数解析式 外 【模型应用】 不 兴趣小组希望根据两个方向的拥堵度来合理设置不同时段可变车道的方向.成员小敏认为，在没 有可变车道的情况下，哪个方向的拥堵程度更高，可变车道就设置为该方向. 要 【问题求解】 写 (1)y1与x的函数解析式为 ;y2与x的函数解析式为 学 (2)在13时，如果可变车道为自东向西方向，通过计算u1及u2的值说明哪个方向更拥堵； (3)根据小敏的想法，请设计该路段8时至20时的可变车道方案，并说明理由. 部 姓 名 中考仿真由 24.综合与实践课上，老师组织同学们开展以“矩形的折叠”为主题的数学活动. (1)操作判断 操作一：如图①，取一张矩形纸片ABCD(AD>AB).对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重 合，得到折痕EF,把纸片展平，在EF上取一点H,连接AH,BH,总有AH=BH; 操作二：如图②，第二次折叠纸片ABCD,使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B,得 到折痕BM,把纸片展平，连接BN,MN,AN,由AB=BN,AN=BN,可知△ABN是等边三 角形；根据以上操作，除等边△ABN的三个内角外，写出图②中一个60°的角 (2)探究提升 如图③，延长MN交BC于点G,求证：△BMG是等边三角形； (3)拓展应用 如图④，第三次折叠纸片ABCD,使点D落在EF上的点Q处，并使折痕经过点C,得到折痕 CP,把纸片展平，连接PQ,CQ.若点Q在点N的左侧，MP=QN=1,则矩形ABCD的面积 为 图① 图② 图③ 图④ 第24题图 式卷·数学 六、解答题（每小题10分，共20分） 25.如图，△ABC为等边三角形，AB=4√3，AD⊥BC于点D.点P在线段AD上运动，当点P不与 点A,D重合时，过点P作AB的垂线，交折线AC一CB于点E,交边AB于点F,以EF,FB为边 作矩形EFBH.设线段AP的长为2x, (1)填空：AD= (2)当点E在线段CD上时，用含x的代数式表示线段DE的长，并直接写出x的取值范围； (3)设矩形EFBH与△ABC重叠部分的面积为y,求y与x之间的函数解析式. D 第25题图 2 中考仿真出 26.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=x2一4x十c经过点(0，一2)，点P,点Q均 在此抛物线上，其横坐标分别为m,2一2m,抛物线上点P,Q之间的部分记为图象G(包括点P, 点Q).连接PQ,以PQ为对角线作矩形PMQN,且矩形PMQN的各边均与坐标轴平行或垂直. (1)求此抛物线的解析式； (2)当-名≤r≤3时，该二次函数的最大值是 ,最小值是 (3)当抛物线在矩形PMQN内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小时，直接写出m的取 值范围； (4)当矩形PMQN的面积被坐标轴平分，且该抛物线的最低点是图象G的最低点时，求m的值， M 第26题图 密 线 式卷·数学2BC2.在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2,∴.AC2+BD2=2AB2+2BC2.,AB=CD,AD=BC,∴.AC2+ BD2=AB2+BC2+CD2+AD2. (3)46 2 【解析：如图4，延长AD至G,使AD=DG,连接BG,CG.:AD是BC边上的中线，BD=CD. ,AD=DG,∴四边形ABGC为平行四边形，由(2)得结论，得AG2+BC2=2AB2+2AC2.,AB=5,AC=4, BC-6AG-2AD,2AD)r+6-2X5+2X,条得AD-西或AD-西（价去AD-】 G 图4 第24题图 六、25.解：(1)四边形APQD为平行四边形，∴DQ∥AC,且AP=DQ,∴.AP=x,QB=8-2x.当点D在AB上 时，tan∠B= 9C-D0=6-2)×产=解得号 12 2)②由D可知，①当x≤时，y=SEAPOD=AP·QC,y=x·2x=2x2(0<x≤号 ),②当x>1 5,2x≤8 时，如图1，连接AQ,设QD与AB交于点G.y=Sw十Sm=号APxCQ+方×GQ×CQ.GQ= (8-2x)xy=c+6-2x)x2×2x=-+6x( 3 3 号二x≤4D.综上所述，y与x之间的函数解析式 =2x0<≤号. 为 1 y=2x2+6x(2之x≤4 (8z的值为4-1或4-1 3 【解析：①当直线DQ把Rt△ABC的面积分成S△BaG：S四边形GacA=1：2 时，如图2，DQ交AB于点G.DQ∥AC,△GBQ∽△ABC,.SAcQ=1, 5。=3,则是后中BQ983 3 Q=BC-Q=8-8=言×8-8)-4-，@当直线D0起△Aa0的面积分收 S四边形GaCA:S△Bac=1:2时，如图3，延长QD交AB于点G.DQ∥AC,∴.△BQGD△BCA.:S四边形GacA· s8m-12小-号82-晨0-85则c0-iC-80-885-名×68} 4像上4我-4】 0 图2 图3 第25题图 5 中考仿真由 b=2, 26.解：(1)将A(0,2),B(-2,0)代入y=x十b,得 将C(2,-4)代入y=ax2-2x-2, -2k+b= 0.解得/-1， b=2, x十2(x≤0)， 021形a222 (②)当y=1时，由x十2=1得x=-1:由2-2x-2=1得x=2十1而，=2-而（不符合题意，合 去)，∴x的值为1或2+√10 (3)①m的取值范围是m≤一4或m=1.【解析：当m≤0时，则P(m,m+2),M(m十4，m十6)，直线y= x十2，当x=m十4时，y=m十4+2=m十6，.点M在直线y=x十2上，由m十4≤0得m≤-4；当m>0 时，则Pm,号m-2m-2列，Mm十4，写m-2m+2小.点M在抛物线y=合r-2x-2上，宁m2 2m十2=m十4)-2m十4)-2，解得m=1,综上所述，m的取值范围是m≤-4或m=1.】 ②L≤3时，m的取值范围是-号≤m≤-1或m=1或3Sm≤2+7.【解折：当m≤一4时，如图1，L m≤-4， m+2+m+6=2m+8,∴. 解得一，≤m≤-4：当-4<m≤0时，如图2，L=m+2+2=m |2m+8|≤3， :厂4<m≤0， 解得一4<m≤一1；当0<m≤1时，如图3，设QM交函数y的图象于点D,则 lm+4≤3， D(m+4,2m2+2m-2L=m2-2m-2+ m2+2m-2=m2-4, 0<m≤1 ,解得m=1;当 川m2-4|≤3 1 (m>1, m>1时，如图4，L=2m2-2m-2+2m2-2m-2+4=m2-4m, 解得3≤m≤2+√7. 川m2-4m≤3， 综上所述，m的取值范围是-<m<-1或m-1或3<m<2+.】 y M 图1 图2 图3 图4 第26题图 2025年中考数学仿真试卷（六） 一、1.C 2.D【解折：原式=6m5÷(一8m)=-是.】 3.A【解析：这个几何体的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同.】 4.D【解析：x2一6x=0的根为x=0或x=6,∴x2-6x=0有两个不等实数根，故A不符合题意；x2一9=0的 根为x=3或x=一3，.x2一9=0有两个不等实数根，故B不符合题意；由x2一6x十6=0知△=36一24=12>0， .∴.x2一6x十6=0有两个不等实数根，故C不符合题意；由x2一6x十9=0知△=36一36=0，∴.x2一6x十9=0 有两个相等实数根，故D符合题意.】 心卷·数学 5.D【解析：如图，过点B作BE⊥OA于E,过点B'作B'F⊥OA于F,∴.∠BEO=∠B'FO= 90.:四边形0ABC是菱形.∴0A/BC,∠AOB=2∠A0C,∠A0C+∠C=180.:∠C= 120°，∴.∠AOC=60°，∴.∠AOB=30°.，菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA'B'C'的 位置，∴∠BOB'=75°，OB'=OB=23,.∠B'OF=45°.在Rt△B'OF中，OF=OB'· 第5题图 c0s45=-25X号-6，B'F=6,点B的坐标为65，-6).】 6.C【解析：如图，连接OB.AB切⊙O于B,半径OB⊥AB,∠ABO=90°.：BD∥ OA,.∠D=∠OCD=25°，∴.∠O=2∠D=50°，∴∠A=90°-∠O=40°.】 二、7.一2【解析：“正”和“负”相对，所以，若零上3℃记作十3℃，则零下2℃记作一2℃.】 8.-6【解析：x-2y=-2,x十2y=3,.x2-4y2=(x+2y)(x-2y)=3×(-2)=-6.】 第6题图 9.5【解析：，菱形ABCD的周长为20，.CD=5,AC⊥BD.DE∥AC,CE∥BD,∴.四边形ODEC是平行四 边形.∠DOC=90°，.四边形ODEC是矩形，.OE=CD=5.】 10.2a2-5ab+2b2【解析：(a-2b)(2a-b)=2a2-ab-4ab+2b2=2a2-5ab+2b2.】 11.12【解析：正m边形的一个内角的度数为360°一60° 2 =150°，.150°m=(m-2)×180°，解得m=12.】 12.5【解析：AB/CD/EP,AD2,DF=4,.8S-架-23，BC=3CE,BE=4CE.BE=20, “CE=寻BE=5.】 13.(x一6.8)2+x2=102【解析：设门高AB为x尺，则门的宽为(x-6.8)尺，AC=1丈=10尺，依题意得： AB2+BC2=AC2,即(x-6.8)2+x2=102.】 14.108【解析：⊙M的周长为2xcm,⊙M顺时针转动3周时，点P移动的弧长为6元cm,6x=nxX10, 1801 解得n=108.】 三、15.解：原式=4a2-b2-(4a2-ab+4ab-b2)=4a2-b2-4a2+ab-4ab+b2=-3ab.当a=-√2，b=2时，原 式=3√2×2=6√2 16.解：(1)酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色，.小周将酚酞试液随机滴人其中1瓶溶液里，盐 酸（呈酸性）和硝酸钾溶液（呈中性）不变色，氢氧化钠溶液（呈碱性）和氢氧化钾溶液（呈碱性）变红，，∴.结果变 红的概率2-1 4=2 (2)列表如下. A B D A 一 (B,A) (C,A) (D,A) B (A,B) - (C,B) (D,B) c (A,C) (B,C) (D,C) D (A,D) (B,D) (C,D) - 由表知，共有12种可能出现的结果，其中两瓶溶液恰好都变红色(D,C),(C,D)共2种结果，所以两瓶溶液恰 21 好都变红色的概率=2一6， 5 中考仿真由 17.证明：在正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA,∠ABE=∠BCF=90°.CE=DF,.∴.BE=CF.在△AEB AB=BC, 与△BFC中，∠ABE=∠BCF,.△AEB≌△BFC(SAS),.AE=BF. BE=CF, 5x+7y=2060, x=160, 18.解：设A,B两种产品的销售件数分别为x件，y件，由题意得： 解得 答：A, 2x+4y=2060-1020,y=180. B两种产品的销售件数分别为160件，180件. 四、19.解：(1)如图①，△ABC为所求作的三角形（答案不唯一）. (2)如图②，点E即为所求作的点.：AD/BF,∴△ADE∽△BFE,BE=BF=3 AE AD 2 (3)如图③，四边形AMBN即为所求作的四边形 E B 。B M B --t 图① 图② 图③ 第19题图 +9 =n, 3 20.解：1将A1m,B(-3,0)分别代人-次函数y=x+号得 k= 解得 4'故A(1,3).将其代入 一3k+ 40, n=3, 反比例函数)一公得？-3，解得m=3,放一次函数的解析式为y一子+？，反比例函数的解析式为y一 (2)由(1)知，A(1,3),B(-3,0),则AB=√32+4=5.设P(a,0),当AB=AP时，5=√1-a)2+3,解得 a=5或a=-3(舍去)，故P(5,0);当AB=PB时，5=|-3-a|,解得a=-8或a=2,故P(-8,0)或 (2,0).综上所述，符合条件的点P的坐标为(5,0)或（一8,0）或(2,0). 21.解：(1)69737【解析：根据题意，这组数据按照从小到大排列为：52130,66064,69737,74426,77067，所以 中位数为69737.】 (2)②【解析：从统计图无法看出2021年1~2月期间我国餐饮收入高于商品零售，故①不正确.从折线统计 图可以看出2020年1~2月一2021年1~2月期间我国餐饮收入同比增长速度最快，故②正确.从条形统计图 可以看出2019年1~2月一2023年1~2月期间我国社会消费品零售总额先降低后增高，故③不正确.】 (3)74426-66708=7718(亿元)，7718×(1+9.2%)≈8428（亿元）.答：2023年1~2月我国的餐饮收入为 8428亿元. 22.解：如图，过E作EF⊥AB于F,设FG=xm,在Rt△AEF中，，'∠AEF=37°，∴.tan37°= EF,AF=EF·tan37°≈0.75(x+14.5)=(0.75x+10.875)m.在Rt△AGF中， A 37 -.45.E ©AGF=45,tan45AFAF=GF=xm,0.75x+10.875=x,解得x=48.5 图2 第22题图 ∴.AB=AF+BF=43.5+1.6≈45(m).答：乾元塔的高度AB约为45m. 心卷·数学 32=8k1十b1,11=8k2+b2, 五、23.解：(1)y1=-2x十48y2=x十3【解析：设y1=k1x十b1,y2=k2x十b2,则 26=11k1+b1,14=11k2+b2, k1=一2，k2=1, 解得 .y1=-2x+48,y2=x+3.】 b1=48,b2=3, (2)由(1)得，y1=一2x十48，y2=x十3，当x=13时，y1=22,y2=16.可变车道为自东向西方向，∴.自东向 西方向的车道数为3，自西向东方向的车道数为2,41=兰=2,4 3=342三2=2=8,1<u2·自西向东方向 更拥堵. (3)在没有可变车道的情况下，两个方向的车道数均为2，即u,=兰 2,u2=号，当u41>u2时，y1>y2:2x十 48>x十3，解得x<15.:8≤x≤20，.8≤x<15.当u1<u2时，y1<y2,.-2x+48<x+3,解得x>15, 8≤x≤20，∴.15<x≤20.综上所述，在8时至15时，可变车道设置为自东向西方向；在15时至20时，可变 车道设置为自西向东方向. 24.解：(1)∠AMB,∠BMN,∠DMN,∠MBC,∠MNE(答案不唯一)【解析：由折叠可得：△ABN是等边三角 形，EF⊥AB,BM⊥AN,.∠ABN=∠ANB=∠BAN=60°，∠ABM=∠NBM=30°.，四边形ABCD是 矩形，.∠DAB=∠ABC=90°，AD∥BC∥EF,∴.∠AMB=90°-30°=60°=∠BMN=∠MBC,.∠DMN= 180°-2×60°=60°.AD∥EF,∴.∠MNE=∠DMN=60°.】 (2)证明：由(1)可得：∠BMN=60°=∠MBG,∴.∠BMN=60°=∠MBG=∠BGM,∴.△MBG为等边三角形. (3)5√3【解析：如图，由题易知：∠APQ=60°=∠PQF,.∠PQE=180°-60°=120°.，EF∥AD, AMB6O,∠MKF=∠AMB=60,△BEK∽△BAM,K-BE-MK/PQ,AM=2亚 同理可得：PD=2HF.,AD∥EF,MK∥PQ,∴.四边形MKQP为平行四边形，∴.KQ=MP=1,同理可得：NH= MP=1.由题易知：∠ABM=∠DCP=30°，而∠A=∠D=90°，AB=CD,∴.△ABM≌△DCP(ASA),∴.AM DP,.EK=HF.由AD=EF可得：2EK+1+2HF=EK+1+1+1+HF,∴.EK=1,AM=2,.AD=2+ 1+2=5,BM=2AM=2,∴.AB=√BM2-AM=√3，∴.S矩形ABcD=5X3=53.】 第24题图 六、25.解：(1)6【解析：，△ABC是等边三角形，.∠ABC=60°.AD⊥BC,.∠ADB=90°，∴.AD=AB· sin∠ABC=4w月·sn60=45×9-6.】 (2)如图1，在Rt△APF中，AP=2x,∠BAD=90°-∠ABC=30°，PD=6-2x.在Rt△EDP中，∠DEP= ∠BAD=30°，∴.DE=√3PD=6√3-2W3x(2≤x<3). (3)如图2，易知，AF=√3x,BF=4√3-√3x.当0<x<2时，在Rt△AEF中，∠CAB=60°，.EF=AF· tan∠CAB=√3x·tan60°=3x,∴.S矩形EBH=EF·BF=3x(43-√3x)=12V3x-3V3x2.设BC与EH 交于点G,在Rt△BHG中，BH=EF=3x,∠HBG=30°，.GH=BH·tan∠HBG=3x×tan30°=√3x, 5 中考仿真由 amH6H=分×8红52-8y=SmwS6m=2,+12.知图1，当 2<3时Sas方F,EF-号F(Fm60）-停BF,dy-9(4原-)r-3- 95x2+123x(0<x<2)】 123x+243,y= 222-123x+243(2≤x<3. 33 图1 图2 第25题图 26.解：(1)将点(0，一2)代入y=x2一4x十c可得一2=02-4×0十c,解得c=-2,所以此抛物线的解析式y= x2-4x-2. (2)}-6【解析：“y=x2-4红-2抛物线的对称轴为x=一22.：-2<x≤3小当x=2时，有 一4 最小值y=2-4×2-2=-6.:2-(-2）1=22>1=13-21∴当x=-2时，有最大值y=(2) 4x--2=】 (8)-2<m<号或m> 3 【解析：，点P,点Q均在此抛物线上，其横坐标分别为m,2一2m,∴.P(m,m2 4m-2),Q(2-2m,4m2-6),∴.N(m,4m2-6),M(2-2m,m2-4m-2).,抛物线在矩形PMQN内的部分 所对应的函数值)随x的增大面减小，m-6<m-4m一-2，或2-2m<m<2十2m,解得一2<m<号或 , (4)点P,点Q均在此抛物线上，其横坐标分别为m,2一2m,∴.P(m,m2一4m一2)，Q(2一2m,4m2一6)， ∴.N(m,4m2一6)，M(2-2m,m2一4m一2).，矩形PMQN的面积被坐标轴平分，且该抛物线的最低点是图 象G的最低点.①当矩形PMQN的面积被x轴平分，则|yp|=|ya|,∴.点P,点Q的纵坐标互为相反数， m-4m一2+4m-6=0,解得m-2+2工>0（不符合题意）或m=2一2工②当矩形PMQN的面积 5 5 被y轴平分，则|xp=|x。|,∴.点P,点Q的横坐标互为相反数，∴.m十2-2m=0,解得m=2,∴.当m= 2-2厅或m=2时，矩形PMQN的面积被坐标轴平分，且该抛物线的最低点是图象G的最低点. 5 2025年中考数学仿真试卷（七） 一、1.B【解析：“正”和“负”相对，所以，若零上150℃记作+150℃，则零下100℃记作一100℃.】 2.A【解析：由题意得：|x|一1=0且x-1≠0，解得x=一1.】 3.A【解析：这个几何体的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同.】 式卷·数学