2025年中考数学仿真试卷(五)-2025年吉林中考仿真试卷数学试题

(3)当0<x≤时，如图2，作PDLBC于点D,则∠PDB=90.:∠B=90-∠A=60,∴PD=BP· sin60°=3 2yzz,当8≤4时，如图3，设AC分别交PM,QM于点F点E.PM BC,PM=BQ=xcm,∴.∠EFM=∠C=90°，∴.∠PFC=180°-∠EFM=90°.，∠C=∠PDC=90°，∴.四 边形PDCF是矩形.：BD=BP·cos60=2cm,PF=CD=(自-方)em,dMF=x-(4-) (侵-4em:∠M=∠B=60EF=MFam60=5(侵-4)emy-停r-7×c号x-4 +388:当4<≤8时，如图4，APP=∠ACB=90,ZAPF=∠B=0L PF-专AP-安8-加mAF=P-号(8-)my=日X4X4-合X×号 1 (8-x)2= 3 8 2x(0<x≤3)， 发x2+23x.综上所述，y 8x2+63x-8v3(8 5w <x≤4)， 8z2+23x(4<x≤8). C B D O C C(Q 图2 图3 图4 第25题图 26.解：(1)抛物线y=x2十bx十c的顶点C的坐标为(1，一3)，y=(x-1)2-3=x2-2x-2,.b=-2,c=-2. (2)1≤n≤3【解析：：抛物线y=x2-2x-2的顶点C的坐标为(1，一3)，当x=1时，y=一3，当y=1时， x2-2x-2=1,解得x1=-1,x2=3.当-1≤x≤n时，-3≤y≤1，.1≤n≤3.】 (3)点P的横坐标为m,.P(m,m2一2m一2)，当x2-2x-2=0时，x1=1-√3，x2=1+√3.点A在点 B的左侧，A(1-3,0),B(1+5,0).当1-3<m<1时，-(m2-2m-2)=1十m,解得m1=1二5 2 m,十5（舍去）.当1<m<1+3时0=（一3）=1+m,解得m=2.综上所述，m=1,5或2 2 ()当1一5<m<-2时，抛物线在矩形内部的点的纵坐标y随x的蜡大而蜡大：当}<m<1十尽时，抛物 线在矩形内部的点的纵坐标y随x的增大而减小.【解析：设矩形为PMQN,,P(m,m2一2m一2)， m<1-√3， Q(1-3m,0),∴.M(1-3m,m2-2m-2),N(m,0).当点P在x轴上方，y轴左侧时，如图1， 则 1-3m<1+√3， 这个不等式组无解当点P在：轴下方y轴左侧时如图2，则他15解得1-何m<-名当 1-3m>2-m, 1一厅<m<一号时，范物线在矩形内部的点的纵坐标y随x的蜡大面增大.当点P在x轴下方，y轴右侧 时，如图3，P在第四象限时，只要P在Q右侧就行，则m>1-3m,解得m>行，当子<m<1十时，抛物 4 中考仿真由 线在矩形内部的点的纵坐标y随x的增大而减小.当点P在x轴上方，y轴右侧时，如图4，则 m>1+√3， 此不等式组无解综上所述，当1一尽<m<-时，抛物线在矩形内部的点的纵坐标y随x 1-3m≥1-√3 的增大而增大；当！<m<1十，3时，抛物线在矩形内部的点的纵坐标y随工的增大而诚小.】 图1 图2 图3 图4 第26题图 2025年中考数学仿真试卷（五） -、1.B 2.D【解析：A.7a3一3a2,不是同类项，无法合并，故此选项不合题意；B.(a2)3=a5,故此选项不合题意；C.as÷ a3=a3,故此选项不合题意；D.一a(一a十1)=a2一a,故此选项符合题意.】 3.A【解析：根据题意，1与4相对，2与6相对，3与5相对，.1十4=5,2十6=8,3+5=8，.相对两个面上的数 字之和的最小值是5.】 4.C【解析：如图，点P(一3,2)关于直线y=x对称点的坐标是(2，一3).】 5.A【解析：四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴.∠A十∠BCD=180°.，∠BCD 105°，.∠A=75°，.∠BOD=2∠A=150°.，∠BOC=2∠COD,.∠BOD=3∠COD= 150,∴∠C0D=50,则∠CBD=2∠C0D=25.】 ... 6.C【解析：，四边形ABCO是矩形，B(4,4),.OB=√42+4=4√2，∴.OD=2√2.每 第4题图 次旋转45°，8次一个循环，75÷8=9…3，.点D在x轴的负半轴上，∴.点D的坐标为（一2√2,0）.】 二1.>2或工<号【解析：若分式一的值为负数. 3x-4>0,3x-4<0, 或 2-x<02-x>0, 解得>2或x<号】 8.a(3a十2)(3a-2)【解析：9a3-4a=a[(3a)2-22]=a(3a十2)(3a-2).】 2≤x<7【解析：解不等式3x+8≥2，得x≥一2，獬不等式”，<4，得x<7,则不等式组的解集为一2 10.127.5【解折：4X30°+×30°=120+7.5°=127.5】 11.120【解析：设这个多边形的边数为n,则(n一2)·180°=360°×2，解得n=6,则(6-2)×180°÷6=120°，即 正多边形的每个内角的度数为120°.】 12.5【解析：如图，连接OP,四边形ABCD是正方形，∴.AC=BD=10cm,OB=OC=5cm, ∠D0C=90,SAm+Sae=SA2X5XPE+号X5XPF=7×5X5,PE+ 1 PF=5.】 13.2【解析：，关于x的一元二次方程x2一4x+2k=0有两个相等的实数根，.△=b2一 第12题图 4ac=16-8k=0,解得k=2.】 心卷·数学 AD∥BC,AD=BC,AB=CD=4,.∠AEB=∠EBC,则∠AEB=∠ABE,AE=AB=CD=4,AF= EF=2,.FD=3DE,BC=AD=5.设S△DG=x,则S△EG=2x,S△FG=3x.·AD∥BC,∴.△EFGO △ac8-3-(停-亮sw12-号】 a2 三、15.解：由题意得，单项式M为a,原式= 1a-1a十a二D二a当a=2时 a(a-1)a(a-1)a(a-1) a(a-1) 原式-+1-士2-1+2 √2 2 2 16.解：1)1 4 (2)《九章算术》《周髀算经》《五经算术》《数术记遗》4张卡片分别用A,B,C,D表示，列表如下. A B C D A (A,B) (A,C) (A,D) B (B,A) (B,C) (B,D) (C,A) (C,B) (C,D) D (D,A) (D,B) (D,C) ∴.一共有12种情况，其中这两组抽取的两张卡片正面写的是《九章算术》和《周髀算经》的有2种情况，∴.这两 组抽取的两张卡片正面写的是九帝算术)和周酶算经)的概率是号-日 17.证明：，四边形ABCD是菱形，∴.∠A=∠C,AB=CB=AD=DC.BE=BF,.AB一BE=CB-BF,即 (AD-CD, AE=CF.在△ADE和△CDF中，3∠A=∠C,.△ADE≌△CDF(SAS),∴.DE=DF. AE=CF, 13 5x十y=3解得 x 24 13 18.解：设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛， x+5y=2, 7 答：1个大桶可以盛酒 一24 解，1个小桶可以竖酒解。 四、19.解：(1)如图①，四边形ABDC即为所求. (2)如图②中，四边形ABCE即为所求. (3)如图③中，线段AF即为所求 D C 图① 图② 图③ 第19题图 20.解：(1)将点A,B的坐标代入反比例函数解析式得：m=2X3=一2a,解得a=一3，m=6,即反比例函数的解 析式为y=2,点B(一3，一2)，将点A,B的坐标代入一次函数解析式得 (3=2k十b, (k=1, 解得 则一次 -2=-3k+b, b=1, 函数的解析式为y=x十1. 5 中考仿真由 (2)设点C(x,0),由点A,B,C的坐标得，AB2=50,AC2=(x一2)2+9，BC2=(x十3)2+4，∠BCA=90°， 则AB2=AC2+BC2,即50=(x-2)2+9+(x+3)2+4,解得x=3或-4（舍去），即点C(3,0). 21.解：(1)8.610【解析：由题意得，m=0×(7×4+9×2+10×4)=86;丙同学得分中10出现的次数最多， 故众数是10.】 (2)甲【解折：甲同学的方差5=0×[2×(7-8.6)+2×(8-86y+4X(9-8.62+2X10-8.6门= 04,乙同学的方差S20×[4X(7-8.6)+2X9-8.62+4×10-8.6)门=1.84.：S<S2,i 对甲同学演唱的评价更一致.】 (3)丙【解析：甲同学的最后得分为言×(7+8X2+9X4+10)=8.625,乙同学的最后得分为日×(3×7+ 9X2+10×3)=8.625;丙同学的最后得分为g×(8×2+9×3+10×3)=9.125,在甲、乙、丙三位同学中， 表现最优秀的是丙.】 22.解：如图，过点D作DF⊥AB于点F,作DH⊥BE于点H,由题意得DC=20m,∠DCH= 60在R△DCH中，s60-8器m60-0CH-cD·s60-10m,DH- ..202D 609 CD·sin60°=10W3m≈17.3m.,∠DFB=∠B=∠DHB=90°，∴.四边形DFBH为矩 B C HE 形，则BH=FD,BF=DH..BH=BC+CH=(30+10)m=40m,.FD=40m.在 第22题图 2中，A5=an20,AF=FD·tam20°=40X0,36m=4.4m,AB=AF+BF=Q7,3+ 31.7m≈32m.答：该风力发电机塔杆AB的高度为32m. 五、23.解：(1)当0≤x<500时，设y甲=k1x,把(500,28000)代入得28000=500k1,解得k1=56,所以y甲=56x.当 500k2+b=28000, k2=40, x≥500时，设y甲=k2x十b,则 解得 .y甲=40x十8000，所以y甲= 1000k2+b=48000, b=8000, 56x(0≤x<500), 40x+8000(x≥500). (2)当x=4000时，y甲=40×4000+8000=168000.当y甲<yz时，即168000<4000k,解得k>42.当 y甲>yz时，即168000>4000k,解得0<k<42.当y甲=yz时，即168000=4000k,解得k=42.故当k>42 时，选择甲工程队合算；当0<k<42时，选择乙工程队合算；当k=42时，选择两个工程队的费用相同. 24.(1)证明：，四边形ABCD为菱形，∴.AC⊥BD,AC=2OA,BD=2OB,AB=BC=CD= AD.在Rt△AOB中，由勾股定理得AB2=OA2+OB2,∴AC2+BD2=4OA2+4OB2 4(OA2+OB2)=4AB2.AB=BC=CD=AD,..AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+AD2. (2)小明的猜想成立，证明：如图3，过点A作AE⊥BC于点E,过点D作DF⊥BC延长线于 图3 点F,则∠AEB=∠DFC=90°.，四边形ABCD为平行四边形，∴.AB=CD,AB∥CD, 第24题图 ∠AEB=∠DFC ∴.∠ABE=∠DCF.在△ABE和△DCF中，∠ABE=∠DCF,.△ABE≌△DCF(AAS),∴.AE=DF, AB=DC, BE=CF.在Rt△ACE中，由勾股定理得AC2=AE2+EC2=AE2+(BC-BE)2.在Rt△BDF中，BD2= DF2+BF2=AE2+(BC+CF)2=AE2+(BC+BE)2,..AC2+BD2=AE2+(BC-BE)2+AE2+(BC+ BE)2=2AE2+BC2-2BC.BE+BE2+BC2+2BC.BE+BE2=2AE2+2BC2+2BE2=2(AE2+BE2)+ 心卷·数学 2BC2.在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2,∴.AC2+BD2=2AB2+2BC2.,AB=CD,AD=BC,∴.AC2+ BD2=AB2+BC2+CD2+AD2. (3)46 2 【解析：如图4，延长AD至G,使AD=DG,连接BG,CG.:AD是BC边上的中线，BD=CD. ,AD=DG,∴四边形ABGC为平行四边形，由(2)得结论，得AG2+BC2=2AB2+2AC2.,AB=5,AC=4, BC-6AG-2AD,2AD)r+6-2X5+2X,条得AD-西或AD-西（价去AD-】 G 图4 第24题图 六、25.解：(1)四边形APQD为平行四边形，∴DQ∥AC,且AP=DQ,∴.AP=x,QB=8-2x.当点D在AB上 时，tan∠B= 9C-D0=6-2)×产=解得号 12 2)②由D可知，①当x≤时，y=SEAPOD=AP·QC,y=x·2x=2x2(0<x≤号 ),②当x>1 5,2x≤8 时，如图1，连接AQ,设QD与AB交于点G.y=Sw十Sm=号APxCQ+方×GQ×CQ.GQ= (8-2x)xy=c+6-2x)x2×2x=-+6x( 3 3 号二x≤4D.综上所述，y与x之间的函数解析式 =2x0<≤号. 为 1 y=2x2+6x(2之x≤4 (8z的值为4-1或4-1 3 【解析：①当直线DQ把Rt△ABC的面积分成S△BaG：S四边形GacA=1：2 时，如图2，DQ交AB于点G.DQ∥AC,△GBQ∽△ABC,.SAcQ=1, 5。=3,则是后中BQ983 3 Q=BC-Q=8-8=言×8-8)-4-，@当直线D0起△Aa0的面积分收 S四边形GaCA:S△Bac=1:2时，如图3，延长QD交AB于点G.DQ∥AC,∴.△BQGD△BCA.:S四边形GacA· s8m-12小-号82-晨0-85则c0-iC-80-885-名×68} 4像上4我-4】 0 图2 图3 第25题图 5 中考仿真由 b=2, 26.解：(1)将A(0,2),B(-2,0)代入y=x十b,得 将C(2,-4)代入y=ax2-2x-2, -2k+b= 0.解得/-1， b=2, x十2(x≤0)， 021形a222 (②)当y=1时，由x十2=1得x=-1:由2-2x-2=1得x=2十1而，=2-而（不符合题意，合 去)，∴x的值为1或2+√10 (3)①m的取值范围是m≤一4或m=1.【解析：当m≤0时，则P(m,m+2),M(m十4，m十6)，直线y= x十2，当x=m十4时，y=m十4+2=m十6，.点M在直线y=x十2上，由m十4≤0得m≤-4；当m>0 时，则Pm,号m-2m-2列，Mm十4，写m-2m+2小.点M在抛物线y=合r-2x-2上，宁m2 2m十2=m十4)-2m十4)-2，解得m=1,综上所述，m的取值范围是m≤-4或m=1.】 ②L≤3时，m的取值范围是-号≤m≤-1或m=1或3Sm≤2+7.【解折：当m≤一4时，如图1，L m≤-4， m+2+m+6=2m+8,∴. 解得一，≤m≤-4：当-4<m≤0时，如图2，L=m+2+2=m |2m+8|≤3， :厂4<m≤0， 解得一4<m≤一1；当0<m≤1时，如图3，设QM交函数y的图象于点D,则 lm+4≤3， D(m+4,2m2+2m-2L=m2-2m-2+ m2+2m-2=m2-4, 0<m≤1 ,解得m=1;当 川m2-4|≤3 1 (m>1, m>1时，如图4，L=2m2-2m-2+2m2-2m-2+4=m2-4m, 解得3≤m≤2+√7. 川m2-4m≤3， 综上所述，m的取值范围是-<m<-1或m-1或3<m<2+.】 y M 图1 图2 图3 图4 第26题图 2025年中考数学仿真试卷（六） 一、1.C 2.D【解折：原式=6m5÷(一8m)=-是.】 3.A【解析：这个几何体的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同.】 4.D【解析：x2一6x=0的根为x=0或x=6,∴x2-6x=0有两个不等实数根，故A不符合题意；x2一9=0的 根为x=3或x=一3，.x2一9=0有两个不等实数根，故B不符合题意；由x2一6x十6=0知△=36一24=12>0， .∴.x2一6x十6=0有两个不等实数根，故C不符合题意；由x2一6x十9=0知△=36一36=0，∴.x2一6x十9=0 有两个相等实数根，故D符合题意.】 心卷·数学2025年中考数学仿真试卷（五） 满分120分。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 密 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 封： 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1.2026的绝对值是 线 1 1 内 A.-2026 B.2026 C.2026 D.一2026 不： 2.下列运算正确的是 要 A.7a3-3a2=4a B.(a2)3=a5 答 C.as÷a3=a2 D.-a(-a+1)=a2-a 製 题： 3.如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是( A.5 B.6 C.7 D.8 4.在平面直角坐标系中，点P(一3,2)关于直线y=x对称点的坐标是 ( 密 A.(-3,-2) B.(3,2) C.(2,-3) D.(3,-2) 封 5.如图，圆内接四边形ABCD中，∠BCD=105°，连接OB,OC,OD,BD,∠BOC=2∠COD,则 线 ∠CBD的度数是 ) 外 A.25 B.30° C.35 D.40 不 6.如图，已知矩形OABC的顶点O(0,0),B(4,4),若矩形绕点O逆时针旋转，每次旋转45°，则第75 要 次结束时，矩形对角线交点D的坐标为 ) 写 A.(2,2) B.(0,22) C.(-22,0) D.(2,-2) 学 4 h 号 批 2 姓 6 名 第3题图 第5题图 第6题图 二、填空题（每小题3分，共24分） 7若分式二的值为负数则：的取值范图是 8.因式分解：9a3一4a= 3x+8≥2， ,关于x的不等式组十1<4 的解集是 2 中考仿真出 10.钟面上的时间走到4时45分，此时时针与分针的夹角是 0 11.已知一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则正多边形的每个内角的度数为 12.如图所示，在正方形ABCD中，若对角线的长为10cm,P是CD上任意一点，过点P分别作 PE⊥BD,PF⊥AC,垂足分别为E,F,则PE十PF= cm. 13.若关于x的一元二次方程x2一4x十2k=0有两个相等的实数根，则k的值为 14.如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB和BC于点P, Q,以点P,Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两孤交于点H,作射线BH交边AD于点E;分 别以点A,E为圆心，大于号AE的长为半径画弧，两弧相交于M,N两点，作直线MN交边AD 于点F,连接CF,交BE于点G,连接GD,若CD=4,DE=1,则SADPG S△BGC 六M 0 第12题图 第14题图 二、解答题（每小题5分，共20分）》 15.下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中M是单项式，请写出单项式M,并将该例题的解答 过程补充完整. 例：先化简，再求值 一1，其中a=2 a-1 a2-a 解：原式= a(a-1)a(a-1) 16.某班四个数学小组，准备研读四部古代数学著作.现制作背面完全相同的4张卡片，正面分别写有 《九章算术》《周髀算经》《五经算术》《数术记遗》，将4张卡片混合后正面朝下放置在桌面上，每个 小组选一个代表从中依次抽取一张卡片. (1)第一学习小组抽到《五经算术》的概率是 (2)若第一和第二小组依次从中抽取一张，请利用列表或画树状图的方法，求这两组抽取的两张卡 片正面写的是《九章算术》和《周髀算经》的概率. 式卷·数学 17.如图，在菱形ABCD中，E,F分别是AB和BC上的点，且BE=BF.求证：DE=DF, B 第17题图 18.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五 容二斛，问大小器各容几何.”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒 3斛（斛是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.求1个大桶、1个小桶分别 可以盛酒多少斛 四、解答题（每小题7分，共28分） 19.如图①、图②、图③均是9×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称 为格点，△ABC的顶点均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，保留适当的 作图痕迹. (1)在图①中，作四边形ABDC,使四边形ABDC只为中心对称图形； (2)在图②中，作四边形ABCE,使四边形ABCE只为轴对称图形； (3)在图③中，在BC上找一点F,使AF⊥BC 图① 图② 图③ 第19题图 20.如图，一次函数y=kz十6(k,b为常数，及≠0)的图象与反比例函数y-（(m为常数，m≠0)的图 象交于点A(2,3),B(a,-2). (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)若点C是x轴正半轴上的一点，且∠BCA=90°，求点C的坐标. 第20题图 中考仿真由 21.某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、 丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息. a.甲、乙两位同学得分的折线图如图所示. 得分分 10--。 ◆一甲 8- 7--0-- …●…乙 6.. 012345678910评委编号 第21题图 b.丙同学得分：10,10,10,9,9,8,3,9,8,10. c.甲、乙、丙三位同学得分的平均数如表所示. 同学 甲 乙 丙 平均数 8.6 名 8.6 根据以上信息，回答下列问题 (1)表中m的值为 ,丙同学得分的众数是 ； (2)在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的密 评价越一致.据此推断：甲、乙两位同学中，评委对 的评价更一致（填“甲”或“乙”）； (3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最 后得分越高，则认为该同学表现越优秀.据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是 (填“甲”“乙”或“丙”) 22.风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义.某电力部门在某地安装了一批风 力发电机，如图1，某校实践活动小组对其中一架风力发电机的塔杆高度进行了测量，图2为测量封 示意图（点A,B,C,D均在同一平面内，AB⊥BC).已知斜坡CD长为20米，斜坡CD的坡角为 60°，在斜坡顶部D处测得风力发电机塔杆顶端A点的仰角为20°，坡底与塔杆底的距离BC=30米， 求该风力发电机塔杆AB的高度.（结果精确到个位，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94， tan20°≈0.36，√3≈1.73) 线 20°.17D 人60° C 图1 图2 第22题图 式卷·数学 五、解答题（每小题8分，共16分） 23.修建某广场要铺设地板砖，现有甲，乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设地板砖的造价y甲（元） 与铺设面积x(m)的函数关系图象如图所示；乙工程队铺设地板砖的造价yz(元)与铺设面 积x(m2)满足函数关系式yz=kx(k≠0). (1)根据图象求出甲工程队铺设地板砖的造价y甲（元）与铺设面积x(2)的函数关系； (2)如果该广场要铺设地板砖的面积为40002，那么应选择哪个工程队施工更合算？ y元 48000 28000 封线内不要答题 0 5001000 x/m2 第23题图 翠 密封线外不要写学号 姓 名 中考仿真 24.【探究发现】 在探究矩形的性质时，小明发现了一个新结论：矩形两条对角线的平方和等于四条边的平方和.如 图1，在矩形ABCD中，由勾股定理，得AC2=AB2+BC2,BD2=AB2十AD2,又由矩形的性质，得 CD=AB,AD=BC,所以AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+AD2 【类比证明】 通过对菱形的探究，小明也得到了同样的结论.请用所学的知识进行证明. (1)如图2，已知：四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD交于点O,求证：AC2+BD2=AB2+BC2+ CD2+AD2; 【归纳猜想】 矩形、菱形都是特殊平行四边形，于是小明猜想：任意平行四边形两条对角线的平方和等于四条边 的平方和， (2)你认为小明的猜想是否成立，如果成立，请利用图3给出证明，如果不成立，请举反例说明； 【拓展应用】 (3)如图4，在△ABC中，BC,AC,AB的长分别为6,4,5，AD是BC边上的中线，则AD的长是 D 图1 图2 图3 图4 第24题图 式卷·数学 六、解答题（每小题10分，共20分） 25.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm.动点P从点A出发，沿AC以1cm/s的 速度向终点C运动；同时动点Q从点C出发，沿CB以2cm/s的速度向终点B运动.当一个点到 达终点时，另一个点也停止运动.连接PQ,以PA,PQ为边向右作口APQD.设运动时间为x(s), □APQD与Rt△ABC重合部分的面积为y(cm2). (1)当点D落在AB边上时，求x的值； (2)求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； (3)当直线DQ把Rt△ABC的面积分成1：2两部分时，直接写出x的值. A 0 C B (备用图) 第25题图 2 中考仿真由 kx+b(x≤0)， 26.如图，函数y= ax2-2x-2(x>0) 的图象经过点A(0,2),B(一2,0)，C(2,一4). (1)求y关于x的函数解析式： (2)当y=1时，求x的值； (3)点P在函数y的图象上，其横坐标为，将点P向右平移4个单位得到点Q,连接PQ,以PQ 为边向上作正方形PQMN, ①当点M在函数y的图象上时，直接写出m的取值范围； ②将函数y的图象在正方形PQMN内部（包括边界）的部分记为图象G,设图象G的最高点 的纵坐标与最低点的纵坐标的和为L,直接写出|L|≤3时的取值范围 0 C 第26题图 密 封 线 式卷·数学2025年中考数学仿真试卷（五） 答题卡 姓 名 贴条形码区 准考证号口0000000口 缺考标记， 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写 正确填涂 考生禁填！ 清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 由监考教师 注 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须 填 错误填涂 负责用黑色 砂 用0.5mm黑色字迹的签字笔书写，字体工 整、笔迹清楚。 涂 ☑☒如 字迹的签字 口国■ 笔填涂。 事 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作 答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿 样 分 纸、试题卷上答题无效。 例 4.保持卡面清洁、不要折叠，不要弄破、弄皱，不 准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 选择题（请使用2B铅笔填涂） 1.ABC]D 4.A▣BCD 2.A▣BCD 5.A▣B]CD 3.A□BcD] 6.A□BCD] IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 非选择题（请使用0.5mm黑色字迹的签字笔书写） 8. 9 10 11 12. 13 14. 5 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(1) (2) 17. D B 第17题图 18. 19. B 图① 图② 图③ 第19题图 (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题卡一9 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(1) 第20题图 (2) 21.(1) 得分分 108 (2) 9 。一甲 8 。.乙 6-- (3) 012345678910 评委编号 第21题图 22. A 20.D 460 E 图2 第22题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(1) y元 48000 28000 0 5001000x/m2 第23题图 (2) 24. 图1 图3 图4 第24题图 (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(1) (备用图) B 第25题图 (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题卡一10 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请勿在此区域答题 26.(1) 第26题图 (2) (3)① ② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效