2025年中考数学仿真试卷(二)-2025年吉林中考仿真试卷数学试题

2025年中考数学仿真试卷（二） 满分120分。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 密 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 封 1.一批食品，标准质量为每袋454g.现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表 线： 示，不足的克数用负数表示.那么，最接近标准质量的是 () 内 A.+7 B.-5 C.-3 D.10 不： 2.计算(2a2)3的结果是 ( 要 A.2a6 B.6a5 C.8a5 D.8a6 9 3.北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化 製 答 题 价值.如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是 () A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同 密 4.若x满足x2+3x一5=0，则代数式2x2+6x一3的值为 () 封 A.5 B.7 C.10 D.-13 线： 5.如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形 外 A1B1C1D1,已知A(-3,5),B(一4,3)，A1(3,3),则B1的坐标为 () 不 A.(1,2) B.(2,1) C.(1,4) D.(4,1) 要 6.如图，在口ABCD中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BA,BC于 写 点M,N;②分别以M,N为圆心，以大于2MN的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点O;③作 学 射线BO,交AD于点E,交CD的延长线于点F.若CD=3,DE=2,下列结论错误的是() A.∠ABE=∠CBEB.BC=5 BE 5 批 C.DE=DF D.EF3 姓 名 正面 0 第3题图 第5题图 第6题图 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.已知实数a,b满足(a一2)2+|b十1=0，则a5= 8.分解因式：3x2-18x十27= 中考仿真由 9.如图，在△ABC中，D,E分别为AB,AC中点，延长DE到F,使EF=DE,AB=12,BC=10,则四 边形BCFD的周长为 10.如图，直线a仍，直线c与a,b分别交于A,B两点，若AB=4,∠1=30°，则直线a,b之间的距离 为 11.从五边形的一个顶点出发可以引 条对角线 如果关于x的不等式I+m)x>3的解集为x≤<则m的取值范围 13.若m,n是一元二次方程x2-5x十2=0的两个实数根，则m十(n一2)2的值为 14.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不 与B,D重合)，折痕为EF,若DG=2,BG=6,则BE的长为 c G(A') B 第9题图 第10题图 第14题图 三、解答题（每小题5分，共20分） 1s先化简，南求值+。广十4其中=8 16.2021年吉林省普通高中开始施行新高考选科模式，此模式有若干种学科组合，每位高中生可根据 自己的实际情况选择一种.一对双胞胎姐妹考入同一所高中且选择了相同组合，该校要将所有选 报这种组合的学生分成A,B,C三个班，其中每位学生被分到这三个班的机会均等.用画树状图 (或列表)的方法，求这对双胞胎姐妹被分到同一个班的概率. 17.如图，在平行四边形ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，且AE=CF,求证：BE=DF. 第17题图 式卷·数学 18.星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除.根据这次大扫除的任务量，若小峰单独完 成，需4h;若爸爸单独完成，需2h.当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮球训练，接着由爸 爸单独完成了剩余的打扫任务，小峰和爸爸这次一共打扫了3h,求这次小峰打扫了多长时间. 四、解答题（每小题7分，共28分） 19.请仅用无刻度的直尺按照下列要求作图， (1)如图1，C,D是菱形网格中的格点，作出线段CD的一个三等分点E; (2)如图2是翻折后的矩形ABCD,请作出△BOD中∠BOD的平分线； (3)如图3，以等腰Rt△ABC的边AB为直径作⊙O交斜边BC于D,请作出过点D的切线. 图1 图2 图3 第19题图 20.如图，点A在反比例函数y-空(>0)的图象上，ABLy轴于点B,am∠AOB=合AB=2。 (1)求反比例函数的解析式； (2)点C在这个反比例函数图象上，连接AC并延长交x轴于点D,且∠ADO=45°，求点C的坐标. 0 D 第20题图 中考仿真由 21.吉林省2022年国民经济和社会发展统计公报，初步核算，2022年末全省机动车保有量达到610.1： 万辆，比上年末增长3.5%.根据公报出示的数据绘制了2018年一2022年全省机动车保有量及其 增长速度的统计图表.根据该统计图表解答下列问题， 2018年一2022年吉林省机动车保有量及其增长速度 700 600536.4 64583.8 5897610.1 500H 一机动车保有量（单位：万量） 400H ·比上年增长（单位：%) 300 200H 100 04 20182019202020212022 年年年年年 第21题图 (1)吉林省从2018年到2022年，全省机动车保有量最多年份比最少的年份多 万辆； (2)吉林省从2018年到2022年，全省机动车保有量增长速度的中位数是 %; (3)与2021年相比，2022年吉林省机动车保有量增加了 万辆，机动车保有量增长速度提 高了 个百分点（注：1%为1个百分点）； (4)根据统计图提供的信息，有下列说法，其中正确的是 (填写字母) A.吉林省从2018年到2022年，全省机动车保有量持续增长 密 B.全省机动车保有量年增长率=当年全省机动车保有量上一年全省机动车保有量×1O0%, 上一年全省机动车保有量 设2017年吉林省机动车保有量为x,则通过列方程536.4-工-3.3%来求得2017年吉林省 机动车保有量 封 C.通过统计数据，从2019年到2021年，吉林省机动车保有量增长率持续下降，因此这三年的 机动车保有量增长率是负增长 22.如图，某处有一座塔AB,塔的正前方有一平台DE,平台的高DG=5米，斜坡CD的坡度i=5: 12,点A,C,G,F在同一条水平直线上.某数学兴趣小组为测量该塔的高度，在斜坡C处测得塔顶 部B的仰角为54.5°，在斜坡D处测得塔顶部B的仰角为26.7°，求塔高AB.(精确到0.1米，参 考数据：tan54.5°≈1.40，sin54.5°≈0.81，cos54.5°≈0.58，tan26.7°≈0.50，sin26.7°≈0.45，线 cos26.7°≈0.89) D26.7° X54.5° C 第22题图 式卷·数学 五、解答题（每小题8分，共16分） 23.【综合与实践】 【问题情境】 “漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图①所示 的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆 柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体， 【实验观察】 (1)下表是实验记录的圆柱体容器液面高度y(厘米)与时间x(小时)的数据： 密 时间x/小时 2 3 5 封 圆柱体容器液面高度y/厘米 6 10 14 18 22 线 在如图②所示的直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接； 内 【探索发现】 不 (2)请你根据表中的数据及图象，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定y与x 要 之间的函数解析式； 【结论应用】 题 (3)如果本次实验记录的开始时间是上午9：00，那么当圆柱体容器液面高度达到12厘米时是几点？ y/厘米 2 20 密 1 16 12 封线外不要写学号 、 8 6 42 - 0123456789x/小时 图① 图② 第23题图 姓 名 中考仿真由 24.【综合与实践】 【问题背景】 某研究学习小组在学习“简单的图案设计”时，发现了一种特殊的四边形，如图1，在四边形ABCD, 中，若∠A十∠C=180°或∠B+∠D=180°，我们把这种四边形称为“对补四边形”.那么“对补四边 形”都有哪些特殊的性质呢？该学习小组根据研究矩形、菱形、正方形的经验，进行了如下探究. 【初步认识】 该学习小组先对“对补四边形”的角进行探究， (1)如图1，四边形ABCD是“对补四边形”，若∠A:∠B:∠C=4:3:2,则∠D= 【观察猜想】 该学习小组在探究“对补四边形”的边和对角线时，发现“对补四边形”的边和对角线都有着特殊的 性质，并提出了下列两个猜想， 猜想1：如图2，四边形ABCD是“对补四边形”，若对角线AC平分∠DAB,则CD和CB的数量关 系是 猜想2：如图3，四边形ABCD是“对补四边形”，若AB=AD,连接CA,则CA平分 【推理验证】 (2)请你从上述猜想中任选一个，补全后给出证明； 【解决问题】 (3)某乡村准备开发一个红色旅游景区，如图4，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B=120°，∠D 60°，AB+BC=10,且2≤BC≤5，则旅游景区的最大面积是 图1 图2 图3 图4 第24题图 式卷·数学 六、解答题（每小题10分，共20分） 25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,AC=6,点P从点B出发，以每秒5个单位长度的 速度沿BC向点C运动，同时点M从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿AB向点B运动， 过点P作PQ⊥AB于点Q,以PQ,MQ为邻边作矩形PQMN,当点P到达点C时，整个运动停 止.设点P的运动时间为t(t>0)秒， (1)求BC的长； (2)用含t的代数式表示线段QM的长； (3)设矩形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S(S>0),求S与t之间的函数解析式. B 第25题图 中考仿真由 26.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2十bx十c(b,c为常数)与x轴的交点坐标为(1,0)，与y轴的 交点坐标为(0,3)，点A,点B均在这个抛物线上，点A的横坐标为m,点B的横坐标为1一m.当 B在A的左侧时，抛物线上A,B两点之间的部分（包括A,B两点）记为图象G. (1)求此抛物线对应的函数解析式； (2)当图象G对应的函数值y随x的增大而减小时，求m的取值范围； (3)设图象G的最大值与最小的值差为h,求h与m之间的函数解析式； (4)设点E的坐标为(m一3,2)，点F的坐标(m一3，m一3)，连接EF,当抛物线与线段EF有交点 时，直接写出m的取值范围. 密 线 式卷·数学2025年中考数学仿真试卷（二）】 一、1.C【解析：各数的绝对值分别为7,5,3,10,3<5<7<10，.最接近标准质量的是-3.】 2.D【解析：(2a2)3=23·(a2)3=8a.】 3.A【解析：这个几何体的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同.】 4.B【解析：x2+3x-5=0,.x2+3x=5,.2x2+6x-3=2(x2+3x)-3=2×5-3=7.】 5.B【解析：由A(一3,5)，A1(3,3)可知四边形ABCD先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形 A1B1C1D1,B(-4,3),.B1的坐标为(2,1).】 6.D【解析：由作法得BO平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE,所以A选项不符合题意；，四边形ABCD为平行 四边形，.AB=CD=3,BC=AD,AB∥CD,AD∥BC.,AD∥BC,∠CBE=∠AEB,∠ABE=∠AEB, 则AE=AB=3,∴AD=AE+DE=3+2=5,∴.BC=5,所以B选项不符合题意；，AB∥CD,.∠F= ∠ABE.“∠AEB=∠DEF,∠DEF=∠F,DE=DF=2,所以C选项不符合题意；：DE∥BC,:BE EF 品-2所以D选项符合邀意】 二、7.号【解折：a-2y+1b+1=0,a-2≥0，b+1≥0a-2=06+1=0∴a=2,6=-1则a=2=号】 8.3(x-3)2【解析：3x2-18x+27=3(x2-6x十9)=3(x-3)2.】 9.32【解析：D,E分别为AB,AC中点，DE=号BC.?BC=10,DE=5.在△ADE和△CFE中， AE=CE, ∠AED=∠CEF,△ADE≌△CFE,CF=AD=BD=号AB=6.:DE=FE=5,DF=10,∴四边形 DE=FE, BCFD的周长为BD+BC+CF+DF=6+10+6+10=32.】 10.2【解析：如图，作ACLb于点C.“AB=4,∠1=30，∴AC=号AB=2,∴直线a,6 A 之间的距离为2.】 11.2【解析：从五边形的一个顶点出发可以引的对角线条数为5一3=2（条）.】 第10题图 3 12.m<-】【解析：“不等式1+m)x>3的解集为x<千m1十m<0,解得m<-1.】 13.7【解析：m,n是一元二次方程x2-5x十2=0的两个实数根，.m2-5m十2=0，m十n=5,.m2-5m= -2,n=5-m,则m十(n-2)2=m十(3-m)2=m2-5m十9=-2+9=7.】 14.普【解析：如图，作EH上BD于H,由折叠的性质可知，BG=EA,由题意得，BD D G(A') DG+BG=8.:四边形ABCD是菱形，AD=AB,∠ABD=∠CBD=号∠ABC= 60°，.△ABD为等边三角形，则AB=BD=8.设BE=x,则EG=AE=8一x.在 第14题图 R△EHB中，BH=,EH-号.在R△EHG中，BG=EH+GH,即8-P=(停)'+(6-)厂，解 得x兰，即BE兰】 三5条0+2告.-当·兴-2当8时原式82-1 4 中考仿真由 16.解：列表如下. B C (A,A) (A,B) (A,C) (B,A) (B,B) (B,C) (C,A) (C,B) (C,C) 共有9种等可能的结果，其中这对双胞胎姐妹被分到同一个班的结果有(A,A),(B,B),(C,C),共3种，.这 ,31 对双胞胎姐妹被分到同一个班的概率为。=3 17.解：，四边形ABCD是平行四边形，.AB∥CD,AB=CD,.∠BAE=∠DCF.在△ABE和△CDF中， (AB-CD, ∠BAE=∠DCF,∴.△ABE≌△CDF(SAS),.∴.BE=DF. AE=CF, 18,解：设这次小蜂打扫了xh,则爸爸打扫了(3-xh,根据题意得：子+32=1，解得x=2,答：这次小蜂打扫 了2h. 四、19.解：(1)如图1所示，点E即为所求 (2)如图2所示，OE即为所求 (3)如图3所示，DF即为所求. 图1 图2 图3 第19题图 20解：ABLy轴于点B.六∠0BA=S0在R△0BA中，AB=2,an∠A0B=8-号0B=4,则 A(2,4).:点A在反比例函数y=(x>0)的图象上，k=4X2=8反比例函数的解析式为y=8 (2)如图，过A作AF⊥x轴于F,.∠AFD=90°.，∠ADO=45°，.∠FAD=90°-∠CDF=45°，∴.DF= AF=OB=4.,OF=AB=2,.OD=6,.D(6,0).设直线AC的解析式为y=ax十b,,点A(2,4),D(6,0) 2a+b=4,,a=-1, 在直线AC上，∴ 解得 ∴直线AC的解析式为y=一x十6①，由(1)知，反比例函数的解 6a+b=0, b=6, 析式为y=8②，联立①②解得 x=2,x=4, 或 A(2,4),∴C(4,2). y=4,y=2. 第20题图 式卷·数学 21.解：(1)73.7【解析：吉林省从2018年到2022年，全省机动车保有量最多年份比最少的年份多：610.1一536.4= 73.7(万辆).】 (2)3.5 (3)20.43.5【解析：与2021年相比，2022年吉林省机动车保有量增加了610.1一589.7=20.4（万辆），机 动车保有量增长速度提高了3.5个百分点.】 (4)AB【解析：吉林省从2018年到2022年，全省机动车保有量持续增长，说法正确，故A符合题意；设2017 年吉林省机动车保有量为工，则通过列方程36.4一工-3.3%来求得2017年吉林省机动车保有量，说法正确， 故B符合题意；通过统计数据，从2019年到2021年，吉林省机动车保有量增长率持续下降，但这三年的机动 车保有量增长率是正增长，原说法错误，故C不符合题意.】 22.解：如图，过点D作DH⊥AB,垂足为H,由题意得：AH=DG=5米，DH=AG, DGLAF.斜坡CD的坡度=5：I2,DG=5米，G=),:CG=12米，设 AC=x米，∴.AG=DH=CG+AC=(x+12)米.在Rt△ABC中，∠BCA=54.5°， ED26.7°. ∴.AB=AC·tan54.5°≈1.40x(米)，在Rt△BDH中，∠BDH=26.7°，∴.BH= 54.5° C DH·tan26.7°≈0.50(x+12)米.，BH+AH=AB,.0.50(x+12)+5= 第22题图 1.40z,解得x0AB1.40z≈17.1（米）塔高AB约为17.1米。 五、23.解：(1)描出各点，并连接，如图2所示. y/厘米 22 (2)由(1)中图象可知该函数为一次函数，设该函数的解析式为y=x十b,,点 20 (1,6),(2,10)在该函数上， k十6=6，解得 =4, 16 y与x之间的函数解 14 2k+b=10, b=2, 12 10-4 析式为y=4x+2. 6 (3)当y=12时，即4x+2=12,解得x=2.5,9+2.5=11.5,即圆柱体容器液 面高度达到12厘米时是上午11：30. 0123456789x小时 24.解：(1)90°【解析：∠A:∠B:∠C=4:3:2,.设∠A=4x,∠B=3x, 图2 ∠C=2x.:四边形ABCD是“对补四边形”，.∠A十∠C=180°或∠B 第23题图 ∠D=180°，.4x+2x=180°，解得x=30°，.∠A=4x=120°，∠B=3x=90°，∠C=2x=60°，.∠D= 180°-∠B=90°.】 (2)选择猜想1：CD=CB.证明：如图1，过点C分别作CE⊥AD于点E,CF⊥AB于点F.,对角线AC平分 ∠DAB,CE⊥AD,CF⊥AB,CE=CF,∠CED=∠CFB=90°.四边形ABCD是“对补四边形”， ∴.∠ADC+∠ABC=180°.，∠ABC+∠CBF=180°，∴.∠ADC=∠CBF,即∠CDE=∠CBF.在△CDE和 I∠CDE=∠CBF, △CBF中，{∠CED=∠CFB,.△CDE≌△CBF(AAS),∴.CD=CB. CE=CF, 选择猜想2：∠DCB.证明：如图2，过点A作AE⊥BC,垂足为点E,作AF⊥CD,垂足为点F.,∠B+ ∠ADC=180°，∠ADC+∠ADF=180°，.∠B=∠ADF.又AB=AD,∠AEB=∠AFD=90°，.△ABE≌ △ADF(AAS),∴.AF=AE,BE=DF.AE⊥BC,AF⊥CD,AE=AF,.△ACE≌△ACF(HL), ∴.∠FCA=∠ACE,即AC平分∠DCB. (3)24√3【解析：如图3，连接AC,将△ABC绕点A旋转，使AB与AD重合，得△ADM,过点A作AN⊥ 4 中考仿真由 CD于点N,设BC=x,且2≤x≤5，则AD=AB=10-x,DM=x,∠ADM=∠B=120°，AM=AC. ,∠ADC=60°，∴.∠ADM+∠ADC=120°+60°=180°，.C,D,M三点共线.：AM=AC,AN⊥CM, CN=MN.在R△ADN中，∠ADN=60,DN=AD·ms∠ADN=号AD=5-,AN=AD· sin ZADN-10CN=MN=DN+DM=5CM=2CN=10SAM 号CM,AN-合×10+)×受(10-)=-+25月.2≤：≤，当=2时sam有最大位，最 3 大值为24√5，.旅游景区的最大面积是24√3.】 D B 图1 图2 图3 第24题图 六、25.解：(1)∠ACB=90°，AC=6,AB=10,.BC=√AB2-AC2=√102-62=8. ②rsnB-AS-g,BP,&-9,PQ,在R△PQB中，BQ=PB-PQ=红.当点☑ 与点Q相遇，10=4t+6t,∴.t=1,当0<t≤1时，MQ=AB-AM-BQ,.MQ=10-4t-6t=10-10t,当 1<≤8时，MQ=AM+BQ-AB,∴MQ=4十6L-10=10r-10,综上所述，当QM的长度为10-10e或10e-10. (3)当0<1<1时，S=3X(10-10)=-30r+30;当1<<8时，如图，：四边形PQMN是矩形，∴PN QM=1-10,P0=,PN/AB,∠B=∠NPE,则amB=an∠NPE÷瓷-识：NE=含× a0-10)=号-5∴s=3×1a-10)-合×10-10)x停-9》）=-2+46-5 第25题图 1+b+c=0, 26.解：(1)：抛物线y=x2+bx十c与x轴的交点坐标为(1,0)，与y轴的交点坐标为(0,3)，∴. 解 c=3, b=一4， 得 ∴.此抛物线对应的函数解析式为y=x2-4x十3. c=3, (2)y=x2一4x十3=(x一2)2一1，.抛物线的对称轴为直线x=2.,1一m≤x≤m,且函数值y随x的增 (m≤2， 大而减小， 解得 1-m<m, 2<m≤2. (3)当x=m时，y=m2-4m+3,当x=1-m时，y=(1-m)2-4(1-m)+3=m2+2m.,1-m<m,.m> 时：h=m+2m=m-4m+3)=6m-3;当m≥2时，h=m+2= 心卷·数学 6m-3(2<m<2) 综上所述，h m2+2m+1(m≥2). (④)m的取值范围为5+v3≤m≤1+1 2 【解析：当x=m一3时，y=(m-3)2-4(m一3)+3=m2一 10m十2.：点B在点A左侧，m>号，①当m-3>2,即m>5时，若EP与抛物线有交点，则2≤m- m2-10m+24>≥2(i), 10m+24≤m-3,即 由(i)得m2-10m+22≥0，∴.m2-10m+25-3=(m-5)2-3≥ m2-10m+24≤m-3(i), 0,.(m-5)2≥3，则m-5≥√3或m-5≤-√3，.m≥5+√3或m≤5-√3.由(i)得m2-11m+27≤0， m-1w+号≤0》<则-受≤m号≤l≤m<+5叶 44 2 2 2 g≤m<1+y.②当m-3<2,即号<m<5时，若EF与抛物线有交点，则m-3≤m-10m+24≤2，即 2 |m2-10m+24>m-3(i), 由)得m<11二，或m≥1+ m2-10m+24≤2(i), 2 2 .由(i)得5-√3≤m≤5+√3，∴.不等式组 无解综上m的取值范周为5+何<m<1+】 2025年中考数学仿真试卷（三） 一、1.B【解析：-2+1=-1，一2-1=-3，-2×1=-2，-2÷1=-2.-3<-2<一1，.当-2-1时的值最小 为-3.】 2.C【解析：A.a与-a3不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；B.3a2·2a2=6a4,故B不符合题意； C.(-2a)3=-8a3,故C符合题意；D.a4÷a4=l,故D不符合题意.】 3.A【解析：由题图知，该平面展开图是由一个扇形和一个圆组成，由圆锥的侧面展开图是扇形，底面是一个圆， 可知该几何体是圆锥.】 4.D【解析：因为单项式一xmy3与单项式2xy2-"的和仍是一个单项式，所以2m=4,2一n=3,解得m=2, n=一1，所以点(2，一1)所在的象限为第四象限.】 5.C【解析：如图，连接EC.,四边形ABCD内接于⊙O,∴.∠ADC+∠ABC=180°.，∠ADC= 2∠ABC,,∠ABC=60°.由圆周角定理得：∠AEC=∠ABC=60°.，AE为⊙O的直径， ∴.∠ACE=90°，.∠CAE=90°-60°=30°.】 6.A【解析：设AE=x,则BE=8-x,在□ABCD中，CD=AB=8,AD=BC,AB∥CD, 第5题图 ∠DCE=∠CEB.:'∠BCE=∠DCE,∴.∠BEC=∠BCE,∴.BC=BE=8-x,则AD=8- x,由作图可知DE⊥AB,即∠AED=90°，则AE2+DE2=AD2,∴.x2+42=(8一x)2,解得x=3,∴BE= BC=5,.BC+BE+DE+CD=22,则四边形BCDE的周长是22.】 =7.号 8.4a2(b-1)2【解析：原式=4a2(b2-2b+1)=4a2(b-1)2.】 2≥2【解析：由3解得x<2.由-3x>-2x一a,獬得x<a.”不等式组的解集为x<2,∴0 2 10.45°【解析：设这个角是a,则它的补角为180°一a,余角为90°-a,根据题意得，180°-a=3(90°-a),解得a=45°.】 11.20【解析：设这个多边形的边数为x,(x一2)×180°=162°×x,解得x=20.】 4 中考仿真由 12.号【解析：如图，连接AP,:M,N分别是AE,PE的中点，MN=2AP.由题意可 M 知：当P点与C点重合时，AP最长，此时AP=√AB2+BC=√52+12=13，MN= 号AP-5线段MN的长度最大为】 第12题图 13.x2一60x十864=0【解析：长与宽和为60步，且长为x步，宽为(60-x)步.依题意得：x(60-x)=864, 即x2-60x+864=0.】 14.1000r【解析：AB=30cm,BD=20cm,∴.AD=AB-DB=10(cm.:扇面面积=扇形BAC的面积- 3 扇形DAE的面积，扇面面积50r义30-150T义1010Ccm').】 360 360 三5解：原武=（一月*a×号当=-1时，原式后中号 (x+1)2 W2-1+12 16解：1号 (2)画树状图如图. 开始 第16题图 由树状图知，共有12种等可能的结果，两人抽取的卡片恰好组成“文明”一词的结果有2种，则两人抽取的卡 片价好组成“文明”一词的根率为号一行 17.证明：.四边形ABCD是矩形，∴.OA=OC,OB=OD,AC=BD,∠ABC=90°..BE=DF,∴.OE=OF.在 (OA=OC, △AOE和△COF中，3∠AOE=∠COF,∴.△AOE≌△COF(SAS),∴.AE=CF. OE=OF, 18.解：设降价后的销售单价为x元，则降价后每天可售出[300+5(200一x)]个，依题意，得(x一100)[300+ 5(200-x)]=32000,整理得x2-360x十32400=0，解得x1=x2=180.180<200,∴.符合题意.答：这种电 子产品降价后的销售单价为180元时，公司每天可获利32000元. 四、19.解：(1)如图，连接格点BS,AS,交BC于O,连接OG并延长交⊙O于M,M即为所求. (2)如图，连接格点DQ交AB于E,点E即为所求. (3)如图，连接CS,延长ED交CS于F,点F即为所求. 20,解：(1设1与R满足反比例函数关系为1=发由题意可得，当1=1A,R=30时，该函第D题图 数过点1,3)3=兰则太=31=是电流1关于电阻R的函数解析式为1=是 (2)当I=1.5A,R=22,当I=7.5A时，R=0.42,,.若1.5AI≤7.5A,电阻R的变化范围为0.42≤ R≤2n. 21.解：(1)8687.540【解析：在七年级20名学生的竞赛成绩中86出现的次数最多，故众数a=86;把八年 级20名学生的竞赛成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是87,88，故中位数6-87十88 2 87.5,m%= 心卷·数学2025年中考数学仿真试卷（二） 答题卡 姓 名 贴条形码区 准考证号口0000000口 缺考标记， 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写 正确填涂 考生禁填！ 清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 由监考教师 注 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须 填 错误填涂 负责用黑色 砂 用0.5mm黑色字迹的签字笔书写，字体工 涂 ☑☒如 字迹的签字 整、笔迹清楚。 口国■ 笔填涂。 事 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作 答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿 样 分 纸、试题卷上答题无效。 例 4.保持卡面清洁、不要折叠，不要弄破、弄皱，不 准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 选择题（请使用2B铅笔填涂） 1.ABC]D 4.A▣BCD 2.A▣BCD 5.A▣B]CD 3.A□BcD] 6.A□BCD] IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 非选择题（请使用0.5mm黑色字迹的签字笔书写） 8. 9 10 11 12. 13 14. 15 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16. 17. D 第17题图 18. 19.(1) 0 图1 图2 图3 第19题图 (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题卡一3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(1) y B 0 D 第20题图 (2) 21. 2018年一2022年吉林省机动车保有量及其增长速度 700 600 536.4561.4583.8 5897610. 500 机动车保有量（单位：万量） 400 4.0 。 比上年增长（单位：%) 300 33 200 100 0 20182019202020212022 年 年 年 年 年 第21题图 (1) (2) (3) (4) 22. ED26.7 54.5 A 第22题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(1) 厘米 22 20 18 -r 1 --- 10-.- 6 0123456789x1小时 图② 第23题图 (2) (3) 24. 图1 图2 图3 图4 第24题图 (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(1) B 第25题图 (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 答题卡一4 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请勿在此区域答题 26.(1) (2) (3) (4) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效