24.1.2 中位数和众数（1）-（配套课件）【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年新教材八年级下册数学（人教版2024）

该初中数学课件聚焦人教版八年级下册“中位数和众数”，通过“公司工资争议”情境导入，以平均数“被平均”的矛盾引出中位数，衔接已学的平均数知识，搭建从具体问题到抽象概念的学习支架。 其亮点在于以生活实例构建问题链，如工资数据、马拉松成绩、鞋店销售等，体现“用数学眼光观察现实世界”和“用数学思维思考现实世界”。采用“情境-探究-例题-变式”教学法，小结对比三者特征，助学生形成数据分析观念，教师可借实例提升教学直观性与学生应用能力。

第二十四章 数学 人教版 八年级下册 §24.1.2中位数和众数（1） 数据的分析 情境引入 学习目标 1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数.（重点） 2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.（难点） 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 你们公司员工收入到底怎样呢？ 我这里报酬不错, 月平均工资是6000元,你在这儿好好干! 经理 应聘者小王 第二天，小王上班了. 职员C 我的工资是4000元,在公司算中等收入 我们好几个人工资都是3000元 职员D 情景引入 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 经理 应聘者小王 小王在公司工作了一周后 你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过6000元. 平均工资确实是每月6000元,你看看公司的工资报表. 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 问题1 下表是某公司员工月收入的资料． （1）计算这个公司员工月收入的平均数； 　　平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资， 绝大多数人“被平均”． 　 （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？　　 6276 探究新知 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 5 “平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公 司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？ 问题2 该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？ 一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该 数值；中等水平的含义是中位数． 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 探究新知 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列： 如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 探究新知 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 下面两组数据的中位数是多少？ （1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5 提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算. 解：（1） 中位数是3； （2）中位数是4.5. 探究新知 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ 解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：__________________________________ __________________________________ 这组数据的中位数为_________________________ 的平均数，即______________. 答：样本数据的中位数是_______. 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 处于中间的两个数146, 148 147 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） （2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？ （2）由（1）知样本数据的中位数为_______， 它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有____ __ 选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数________，因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好. 147 有一半 一半 147min 一半以上 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平． 1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的. 3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平． 中位数的特征及意义： 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是______. 答对题数 学生数 9 4人 20人 18人 8人 变式练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 思考：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？ 如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？ 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 探究新知 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 注意： （1）一组数据的众数一定出现在这组数据中. （2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3. （3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3. 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 探究新知 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 例2 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？ 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中， _______是这组数据的众数， 它的意义是：_______厘米的鞋销量最大. 因此可以建议鞋店多进_______厘米的鞋. 思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？ 23.5 23.5 23.5 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议. S 16% 8% 24% 30% 22% M L XL XXL 解：因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服. 变式练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 例3 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数. 解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等 ∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4 ∴x＝8 (10+x)÷2＝9 ∴这组数据的中位数是9. 分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可. 例题拓展 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_______. 17 分析： 这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须是15，x，故(15+x)÷2=17，即x=17. 变式练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 1．数据1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（     ） A．4.5，5     B．5，4.5     C．5，4      D．5，5  2．要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（ ） A．平均数   B．中位数      C．众数 3．在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（ ） A．平均数   B．中位数     C．众数 B C B 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 4.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题: 每周做家务的时间(小时) 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 人数 2 2 6 12 13 4 3 (1)填写图表格中未完成的部分； (2)该班学生每周做家务的平均时间是 . 2.44 (3)这组数据的中位数是 ,众数是 . 2.5 3 8 例题与练习 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 中位数和众数 中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数. 众数：出现次数最多的数. 平均数、中位数、众数的特征： 平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”. 课堂小结 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） 谢谢 ! 谢谢聆听 数学 人教版 八年级下册（鼎成中考） $