期中复习（压轴精选60题22大考点）八年级物理下学期新教材人教版

八年级下学期物理期中复习（压轴精选60题22大考点） 训练范围：人教版： 八年级下册第7~10章。 一．弹簧测力计的原理（共3小题） 1．（2025春•西安期中）甲、乙、丙三条完全相同的弹簧悬挂在一根水平横杆上，甲弹簧无悬挂物品，乙弹簧悬挂重量为W1公克重的砝码，丙弹簧悬挂重量为W1公克重及W2公克重的砝码，静止平衡时，三者的长度关系如图所示。若三条弹簧质量均很小忽略不计，且乙、丙两弹簧在取下砝码后，均可恢复原长，由上述资讯判断W1：W2应为下列何者（　　） A．1：2 B．2：1 C．2：3 D．3：2 【答案】B 【解答】解：因为在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，所以， 解得：，故B正确。 故选：B。 2．（2025春•无锡期中）如图所示，用手拉弹簧使弹簧伸长，弹簧发生了弹性形变。关于该实验，下列说法中不正确的是（　　） A．说明力能改变物体的形状 B．在弹簧弹性限度内，拉弹簧的力越大，弹簧伸长越长 C．发生形变后的弹簧对手指产生弹力 D．手对弹簧的拉力和弹簧对手的拉力方向相同 【答案】D 【解答】解：A、用手拉弹簧使弹簧伸长，弹簧发生了弹性形变。这说明力能改变物体的形状，故A正确；B、手拉弹簧弹簧发生形变，在弹性限度内，拉弹簧的力越大，弹簧的伸长量就越大，故B正确；C、手拉弹簧，弹簧发生了弹性形变。会对使它发生形变的物体产生弹力的作用，故C正确；D、弹簧被拉伸，故弹簧对手的弹力方向向左，故D错误。本题选错误的，故选：D。 3．（2025春•无锡期中）当弹簧不受拉力作用时，我们称其长度为原长L0，在弹簧的弹性限度内，弹簧受到的力F和弹簧的形变量Δx（Δx＝L﹣L0）成正比，即F＝kΔx，k叫做弹簧的劲度系数，你根据图像判断下列说法中不正确的是（　　） A．弹簧的原长L0是10cm B．弹簧的劲度系数是40N/m C．当受到的力F为1N时，弹簧一定是伸长了2.5cm D．在弹性限度内，弹簧伸长了10cm时，受到的力F为4N 【答案】C 【解答】解：A、弹簧处于原长时，弹簧所受弹力为0，则从图中可知，F＝0时，L0＝10cm，故A正确； B、从图中可知弹簧长度L＝15cm时，弹簧伸长量Δx＝L﹣L0＝15cm﹣10cm＝5cm＝0.05m，弹力F为2N，因为F＝kΔx，所以该弹簧的劲度系数k40N/m，故B正确； C、当受到压力F＝1N时，弹簧缩短了Δx0.025m＝2.5cm；当受到拉力F＝5N时，弹簧伸长了Δx0.025m＝2.5cm；故C错误； D、当弹簧伸长了10cm，受到的拉力为F＝kΔx＝40N/m×0.1m＝4N，故D正确。 故选：C。 二．重力方向竖直向下的应用（共2小题） 4．（2025春•西安期中）如图所示的“圭表”是我国古代天文学家发明的天文观测仪器，它由相互垂直的“圭”和“表”两部分组成。为了让“表”处于竖直位置，古代天文学家用铅垂线进行校正，这种做法主要利用了（　　） A．重力的方向总是垂直于地面 B．重力的大小与质量有关 C．重力的作用点在其几何中心 D．重力的方向总是竖直向下 【答案】D 【解答】解：为了让“表”处于竖直位置，古代天文学家用铅垂线进行校正，这种做法主要利用了重力的方向总是竖直向下的，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选：D。 5．（2025春•城关区校级期中）重垂线是建筑工人在检测房子砌得正不正的时候使用的工具。重垂线静止时如图甲所示，则表示墙体向______倾斜。气泡水平仪是一种检验墙体是否水平的仪器，气泡水平仪通常由一个透明的玻璃管组成。玻璃管内填充了液体，并且在液体中有一个气泡。若空气泡在A端，则表示所测墙体的______侧偏高。（　　） A．左，A B．左，B C．右，A D．右，B 【答案】C 【解答】解：（1）把绳子一头系上物体，拿起另一头，将绳子放在墙边上，如果墙跟绳子平行，就说明墙是正的，否则就是歪的。重垂线利用的是重力的方向总是竖直向下的，重垂线静止时如图甲所示，则表示墙体向右倾斜。 （2）气泡水平仪是一种检验墙体是否水平的仪器，气泡水平仪通常由一个透明的玻璃管组成。玻璃管内填充了液体，并且在液体中有一个气泡。如图乙所示，是利用水平仪检测墙体是否水平的情景，玻璃管中的空气泡居中时表示墙体水平，若空气泡在A端，水往低处流，则表示所测墙体的左端偏高。 故选：C。 三．探究二力平衡实验中减少摩擦力的影响（共2小题） 6．（2025春•根河市校级期中）如图甲是小华同学探究二力平衡条件时的实验情景。 （1）小华将系于小卡片（重力可忽略不计）两端的线分别跨过左右支架上的滑轮，在线的两端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向　相反　 ，并通过调整　钩码个数　 来改变拉力的大小。 （2）当小卡片平衡时，小华将小卡片转过一个角度，松手后小卡片　不能　 （选填“能”或“不能”）平衡。设计此实验步骤的目的是为了探究　两个力是否在同一直线上　 。 （3）为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，在图甲所示情况下，小华下一步的操作是：　剪断小卡片　 。 （4）在探究同一问题时，小明将木块放在水平桌面上，设计了如图乙所示的实验，同学们认为小华的实验优于小明的实验。其主要原因是　小华的实验用小卡片，减少了摩擦力对实验的影响　 。 【答案】（1）相反；钩码个数；（2）不能；两个力是否在同一直线上；（3）剪断小卡片；（4）小华的实验用小卡片，减少了摩擦力对实验的影响。 【解答】解：（1）小卡片两端通过滑轮各挂一个钩码，两个钩码由于重力通过绳子对小卡片施加了两个向相反方向的拉力，拉力的大小等于钩码的重力，钩码的数量越多，拉力就越大； （2）小卡片转过一个角度，小卡片两端的拉力就不在一条直线上，纸片就会转动，说明了不在同一直线上的两个力不能平衡。 （3）为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，用剪刀把小卡片剪成两个更小的卡片，观察两个更小卡片是否平衡。 （4）小华实验用的小卡片重力小，悬在空中不受摩擦力影响；小明实验用的木块放在水平桌面上，木块和桌面之间存在摩擦力，摩擦力是不能消除的，实验要受到摩擦力影响。所以还是小华的实验方案好。 故答案为：（1）相反；钩码个数；（2）不能；两个力是否在同一直线上；（3）剪断小卡片；（4）小华的实验用小卡片，减少了摩擦力对实验的影响。 7．（2025春•石狮市校级期中）在探究二力平衡条件的实验中： （1）图1所示，水平放置的实验装置中，将系于小车两端的线挂上钩码，分别跨过两定滑轮，使作用在小车上的两个拉力方向相反，并通过调整　钩码的个数　 来改变拉力的大小。当小车平衡时，将小车水平转过一个角度，松手后小车不能保持平衡，这样的操作是为了探究相互平衡的二力是否　作用在同一直线上　 。 （2）图2所示，A、B小车内装有电磁铁，电磁铁的通、断电可遥控实现，当通电时，A、B小车吸合成一体。为了探究二力平衡时，二力是否作用在同一物体上，在图中所示情况下，下一步的操作是　遥控实现电磁铁断电　 。 （3）本实验用带轮的小车为研究对象，是因为滚动摩擦比滑动摩擦　小　 。 【答案】（1）钩码的个数；作用在同一直线上；（2）遥控实现电磁铁断电；（3）小。 【解答】解：（1）实验中通过调整钩码的个数来改变拉力的大小。 当小车平衡时，将小车水平转过一个角度，这样两个力不在同一直线上，这样的操作是为了探究相互平衡的二力是否在同一直线上； （2）探究二力平衡时，二力是否作用在同一物体上，可通过遥控断开电源，使电磁铁失去磁性，这样两个小车便会成为两个物体； （3）滚动摩擦远小于滑动摩擦力，实验中用小车代替木块，可减小摩擦力对实验的影响。 故答案为：（1）钩码的个数；作用在同一直线上；（2）遥控实现电磁铁断电；（3）小。 四．力与运动的关系（共2小题） 8．（2025春•姑苏区校级期中）学校物理组研究了小球从高处落到竖直固定的弹簧上后又被弹起的运动情况，由于空气阻力，发现小球被弹起的高度比原高度低。于是记录下小球从高处开始下落到弹回的整个过程中，它的运动速度随时间变化的图像如图乙所示（速度为负值时，表明方向与原来的方向相反），图中b点为最高点，e点为最低点。下列说法中正确的个数是（　　） ①在t3时刻，小球处于平衡状态 ②在b点，小球所受重力大小等于弹力大小 ③小球在e点受到的弹力比在b点受到的弹力小 ④在cd段，小球做加速直线运动 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【解答】解：①平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态。由图可知，在t3时刻，小球速度为0，但此时小球受到弹簧的弹力大于重力，是处于非平衡状态，故①说法错误； ②在b点时，小球向下运动的速度最大，由题知小球要受空气阻力的作用，则此时小球受向下的重力G、向上的弹力Fb和向上的空气阻力f，满足G＝Fb+f（即Fb＝G﹣f），所以此时小球所受重力大小不等于弹力大小，故②说法错误； ③在e点时，小球向上运动的速度最大，此时小球受向下的重力G、向下的空气阻力f′和向上的弹力Fe，满足G+f′＝Fe，比较可知，小球在e点受到的弹力比在b点受到的弹力大，故③说法错误； ④由图可知，在cd段，小球速度逐渐减小，即小球做减速直线运动，故④说法错误。 综上可知，正确说法的个数是0个。 故选：A。 9．（2025春•鼓楼区校级期中）如图甲，水平面上一辆向右行驶的小车里用可伸缩的弹簧固定一个光滑小球，弹簧的原长为l0，一段时间里发现弹簧的长度随时间的变化如图乙，则下列说法错误的是（　　） A．AB段小车做匀速运动 B．BC段小车做加速运动 C．CE段小车做减速运动 D．EF段小车做减速运动 【答案】D 【解答】解：由题知，水平面上一辆向右行驶的小车里用可伸缩的弹簧固定一个光滑小球，则小球运动时不受摩擦力的作用； A、在AB段时，从图乙可知弹簧的长度不变，说明车处于匀速运动状态；故A正确； B、在BC段时，从图乙可知弹簧的长度减小，小球由于惯性要保持原来的运动状态，说明小车做加速运动，故B正确； C、小球在CE段时，从图乙可知弹簧的长度逐渐增大，说明小车做减速运动，由于小球具有惯性，要保持原来较快的速度行驶，因此与物块A相连的弹簧长度将变长，故C正确； D、小球在EF段时，从乙图可以看出弹簧的长度在减小，说明小车在加速，故D错误。 故选：D。 五．力与图像的结合（共2小题） 10．（2025春•石柱县校级期中）小明沿水平方向推箱子前行，如图甲所示。推箱子过程中，其F﹣t和v﹣t的图像分别如图乙、丙所示，则下列判断正确的是（　　） A．0～3s，箱子没有推动，是因为推力小于摩擦力 B．t＝5s时，箱子受到地面的滑动摩擦力为9N C．t＝10s时，箱子受到的推力和摩擦力是平衡力 D．整个过程中箱子受到的是非平衡力 【答案】C 【解答】解：A．0～3s，箱子没有推动，处于静止状态，受到平衡力作用，是因为推力等于摩擦力，故A错误； BC．9～12s，推力为6N，物体做匀速直线运动，根据二力平衡，滑动摩擦力为6N，滑动摩擦力大小与压力和接触面粗糙程度有关，与速度无关，故3～12s物体受到滑动摩擦力不变，均为6N，故t＝5s时，箱子受到地面的滑动摩擦力为6N，t＝10s时，箱子受到的推力和摩擦力，是一对平衡力，故B错误，C正确； D．9﹣12s时，箱子做匀速直线运动，受到的推力和摩擦力，是一对平衡力，故D错误； 故选：C。 11．（2025春•南岗区校级期中）如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙所示，则0～2s，物体受摩擦力大小为 　3　 N，2～4s物体受摩擦力大小为 　6　 N。 【答案】3；6。 【解答】解：由v﹣t图可知，在0～2s内，物体相对于水平地面没有发生运动，处于静止状态，由F﹣t图可知，此时物体受到的推力为F＝3N，此时推力和静摩擦力属于一对平衡力，大小相等，所以摩擦力为3N； 由v﹣t图象可知，4～6s内，物体做匀速直线运动，由F﹣t图可知此时物体受到的推力为F′＝6N，此时推力和滑动摩擦力属于一对平衡力，大小相等，所以滑动摩擦力为6N； 由v﹣t图象可知，在2～4s内，物体做匀加速运动，由于接触面的粗糙程度和压力都不变，故滑动摩擦力不变，仍为6N。 故答案为：3；6。 六．摩擦力的大小（共3小题） 12．（2025春•朝阳区期中）装有水的容器在大小为10N，方向向右的恒力F作用下沿水平方向运动，如图甲所示。容器在OP段的水量小于MN段，容器所受的摩擦力分别为f1、f2，对应的速度图像如图乙所示。下列选项正确的是（　　） A．f1＝f2 B．f1＞f2 C．f1＜f2 D．OP段和MN段的水平地面，粗糙程度相同 【答案】A 【解答】解：ABC、在MN段与OP段，物体做匀速直线运动，则拉力大小等于摩擦力大小，拉力大小不变，故f1＝f2＝10N，故A正确，BC错误； D、在MN段容器中的水少于OP段，OP段的压力大于MN段的压力，摩擦力相同，故OP段和MN段的水平地面，粗糙程度不同，依据是压力不同，摩擦力相同，故D错误。 故选：A。 13．（2025春•姑苏区校级期中）如图甲，水平桌面上有物体A、B，B在F1的作用下向右做匀速直线运动；如图乙，A、B用轻绳水平连接后，在F1和F2共同作用下一起向左做匀速直线运动，水平拉力F1＝3N，F2＝10N，关于图乙，下列说法正确的是（　　） A．B与桌面的摩擦力方向向左 B．A与桌面的摩擦力为4N C．B与桌面的摩擦力为7N D．轻绳的拉力为10N 【答案】B 【解答】解：如图甲，B在F1的作用下向右做匀速直线运动，其受力平衡，此时B受到的摩擦力大小fB＝F1＝3N， 图乙中B向左做匀速直线运动时，因压力大小和接触面的粗糙程度都不变，则此时B与桌面间的摩擦力仍然为fB＝3N； 如图乙，A、B用轻绳水平连接，在F1和F2共同作用下一起向左做匀速直线运动，整体受力平衡； 由于摩擦力的方向与物体的相对运动方向或相对运动趋势相反，A、B向左运动，则此时A、B受到的摩擦力都是向右的； 整体受到F1和F2、A向右的摩擦力和B向右的摩擦力， 整体受力平衡，则有：F1+fA+fB＝F2； 即：3N+fA+3N＝10N； 解得：fA＝4N，即A与桌面的摩擦力为4N； 对乙图中的B进行受力分析可知，轻绳的拉力等于F1、B向右的摩擦力之和， 所以轻绳的拉力：F＝F1+fB＝3N+3N＝6N； 综上所述，故ACD错误、B正确。 故选：B。 14．（2025春•南京期中）人工智能逐渐融入我们的生活，一些餐厅、饭店等餐饮场所使用送餐机器人送餐。如图所示是某餐厅的送餐机器人，其自身质量为50kg，当该送餐机器人托着质量为4kg的物体送餐时，在2min内匀速直线运动180m，机器人受到的摩擦力约为其总重力的0.08倍。求：（g取10N/kg） （1）该送餐机器人自身的重力。（未携带物体时） （2）此次送餐过程中，送餐机器人的速度。 （3）此次送餐过程中，送餐机器人所受摩擦力的大小。 【解答】解：（1）送餐机器人的重力： G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N； （2）机器人送餐过程中，行进的速度：v1.5m/s； （3）若送餐机器人托着4kg的物体，此时机器人总质量和重力为：m总＝m+m′＝50kg+4kg＝54kg， G总＝m总g＝54kg×10N/kg＝540N， 机器人受到的摩擦力约为其总重力的0.08倍：f＝0.08G总＝0.08×540N＝43.2N。 答：（1）送餐机器人的重力为500N； （2）机器人送餐过程中，行进的速度为1.5m/s； （3）机器人匀速前进送餐时受到的摩擦力为43.2N。 七．平衡状态下的摩擦力分析（共2小题） 15．（2025春•海淀区校级期中）如图甲所示，用手施加F1的力，使A物体沿着竖直墙面匀速下滑。如图乙所示，用手施加F2的力，使B物体压在天花板上并处于静止状态。其中GA＝GB＝5N，F1＝F2＝15N，下列说法中正确的是（　　） A．在图甲中，A对手的作用力为15N B．在图甲中，A受到的摩擦力为15N C．在图乙中，B对手的作用力为10N D．在图乙中，天花板对B物体的作用力为15N 【答案】A 【解答】解： A、A物体受到手对它的作用力F1＝15N，由于力的作用是相互的，相互作用力大小相等，因此A对手的作用力也为15N，故A正确； B、在图甲中，A物体沿着竖直墙面匀速下滑，则A受平衡力作用，即A在竖直方向上受到的重力和摩擦力是一对平衡力，因此A受到的摩擦力等于A的重力，即fA＝GA＝5N，故B错误； C、在图乙中，手对B的作用力F2＝15N，由于力的作用是相互的，因此B对手的作用力也为15N，故C错误； D、在图乙中，物体B受到竖直向上的压力F2、竖直向下的重力GB、天花板向下的作用力F板对B，如图所示： 由力的平衡条件可得：F2＝F板对B+GB， 所以，天花板对B物体的作用力F板对B＝F2﹣GB＝15N﹣5N＝10N，故D错误。 故选：A。 16．（2025春•武侯区校级期中）放在水平地面上的收纳箱，受到水平向右推力F，F的大小与时间t的关系如图甲所示，收纳箱运动速度v与时间t的关系如图乙所示，由图像可知，当t＝6s时，收纳箱受到的摩擦力为　120　 N。当t＝8s时，收纳箱受到的合力为　140　 N。 【答案】120；140。 【解答】解：由图乙的v﹣t图象可知，在0～5s内物体做匀速直线运动，处于平衡状态，摩擦力和推力是一对平衡力，大小相等，由图甲的F﹣t图象可知，摩擦力f＝120N；由图乙的v﹣t图象可知，在5～10s内物体做加速直线运动，由于压力、接触面的粗糙程度不变，受到的摩擦力大小不变，仍为120N；此时的推力为260N，所以合力大小为：F'＝F﹣f＝260N﹣120N＝140N。 故答案为：120；140。 八．压强的公式的应用（共4小题） 17．（2025春•海淀区校级期中）甲、乙两物体重叠并置于水平面上，当它们分别受到5N和8N的水平拉力时保持静止，如图所示，已知甲的底面积为200cm2，重为10N；乙的底面积为100cm2，重为20N。下列说法正确的是（　　） A．甲对乙的压强为500Pa B．乙对地面的压力为20N C．甲对乙的摩擦力为8N D．乙对地面的摩擦力为3N 【答案】D 【解答】解： A．甲对乙的压力F甲＝G甲＝10N，受力面积为S乙＝100cm2＝0.01m2，甲对乙的压强p甲1000Pa，故A错误； B．乙对地面的压力F乙＝G甲+G乙＝10N+20N＝30N，故B错误； C．对甲受力分析可知，甲受到向右的拉力F1和向左乙对甲的摩擦力f1静止处于平衡状态，由二力平衡条件可得，乙对甲的摩擦力f1＝F1＝5N，方向水平向左，因甲对乙的摩擦力与乙对甲的摩擦力是一对相互作用力，所以甲对乙的摩擦力大小为5N，方向水平向右，故C错误； D．把甲乙看做整体，整体受到F1和F2的合力F合＝F2﹣F1＝8N﹣5N＝3N，由整体静止可知，地面对乙摩擦力的方向为水平向右，大小为f2＝F合＝3N，因乙对地面的摩擦力和地面对乙的摩擦力是一对相互作用力，二力大小相等，方向相反，所以乙对地面的摩擦力为3N，方向水平向左，故D正确。 故选：D。 18．（2025春•沙坪坝区校级期中）如图甲所示，一面积为300cm2、高为20cm且质地分布均匀的柱状固体放在质量不能忽略的薄壁容器内，缓慢加入酒精，在酒精加入过程中，固体对容器底部的压强和容器对地面的压强随加入酒精的质量的变化如乙图所示（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（　　） A．固体的密度为0.6g/cm3 B．容器的底面积为400cm2 C．柱状容器的高为18cm D．当加入酒精质量为3kg时，容器对地面的压强为1.3×103Pa 【答案】D 【解答】解：在酒精加入过程中，固体受到的浮力逐渐增加，固体对容器底部的压力大小等于固体的重力减去固体受到的浮力，因此固体对容器底部压强随加入酒精质量的增大而减小，所以图乙中斜向下的图线为固体对容器底部的压强随加入酒精质量的变化关系图象，另一条图线为容器对地面的压强随加入酒精质量的变化关系图象。 A、由图乙可知，未加入酒精时，固体对容器底的压强为1×103Pa， 由p可知，固体对容器底部的压力：F0＝p0S固＝1×103Pa×300×10﹣4m2＝30N， 则固体的重力：G固＝F0＝30N， 由G＝mg可知，物体A的质量：m固3kg＝3000g， 由题意可知，固体的体积：V固＝S固h固＝300cm2×20cm＝6000cm3， 则固体的密度：ρ固0.5g/cm3，故A错误； B、由图乙可知，未加酒精时容器对地面的压强为0.7×103Pa，此时容器对地面的压力：F压1＝G容+G固， 此时容器对地面的压强：p地1① 图乙可知加入2kg酒精时容器对地面的压强为1.1×103Pa，此时容器对地面的压力：F压2＝G容+G固+G酒精2， 此时容器对地面的压强：p地2② 由①②解得：S容0.05m2＝500cm2，故B错误； C、图乙可知，当加入2kg酒精时，固体对容器底部的压强为零，说明此时固体刚好漂浮， 根据漂浮条件可知，此时固体受到的浮力：F浮＝G固＝30N， 由F浮＝ρ液gV排可知，固体排开酒精的体积：V排3.75×10﹣3m3， 由V＝Sh可知，此时酒精的高度：h酒精10.125m＝12.5cm， 由图乙可知，当加入酒精的质量大于等于3kg时，容器对地面的压强保持不变，说明加入3kg的酒精时，容器刚好装满，固体仍然处于漂浮状态， 此时增加的酒精质量：Δm＝3kg﹣2kg＝1kg， 由ρ可知，增加的酒精体积：ΔV1.25×10﹣3m3＝1250cm3， 则酒精增加的高度：Δh2.5cm， 容器的高度：h＝h酒精1+Δh＝12.5cm+2.5cm＝15cm，故C错误； D、3kg酒精的重力：G酒精3＝m酒精3g＝3kg×10N/kg＝30N， 当加入酒精质量为3kg时，容器对地面的压力：F压3＝G容+G固+G酒精3， 此时容器对地面的压强：p2p地10.7×103Pa1.3×103Pa，故D正确。 故选：D。 19．（2025春•重庆期中）如图甲所示，将一个高25cm，底面积为200cm2的薄壁轻质柱形容器置于水平地面上，容器内的水中浸没有一密度为4g/cm3的金属球A，此时容器中水的深度为0.22m。如图乙所示，将一质量为3kg、边长为10cm的正方体物块B放在水平地面上，若将金属球A从柱形容器中取出（不计金属球所沾的水）并放到物块B上方，发现此时物块B对水平地面的压强增加了400Pa，则金属球A所受的重力为　4　 N。若保持金属球A在水中不动，将其与物块B整体浸没于图甲所示的柱形容器中，此时柱形容器甲对水平地面的压强为　3650　 Pa。 【答案】4；3650。 【解答】解：边长为10cm的正方体物块B的底面积； A放到B上后，B对水平地面增加的压强； 解得GA＝4N。 根据G＝mg＝ρVg可得，金属球A的体积为； 正方体物块B的体积； B的密度； 保持金属球A在水中不动，将其与物块B整体浸没于图甲柱形容器中，水面上升到容器上边缘时增加的体积 故放入B后有水溢出，则容器中剩余水的体积 剩余水的重力 B的重力GB＝mBg＝3kg×10N/kg＝30N； 压力等于容器、水、A、B的总重力，薄壁轻质柱形容器，不计重力，则柱形容器对水平地面的压力F＝GA+GB+G余水＝4N+30N+39N＝73N； 柱形容器甲对水平地面的压强。 故答案为：4；3650。 20．（2025春•肥东县校级期中）如图所示，质量为500g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为80cm2，内装1.5L的水，已知g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，求： （1）容器对水平桌面的压强； （2）水对容器底部的压力。 【解答】解：（1）水的体积：V＝1.5L＝1.5×10﹣3m3， 根据ρ可得水的质量：m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣3m3＝1.5kg， 则容器对水平桌面的压力：F＝G＝（m水+m容）g＝（1.5kg+0.5kg）×10N/kg＝20N， 容器对水平桌面的压强：p2.5×103Pa； （2）水对容器底部的压强：p′＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1×103Pa， 则水对容器底部的压力：F′＝p′S＝1×103Pa×80×10﹣4m2＝8N。 答：（1）容器对水平桌面的压强为2.5×103Pa； （2）水对容器底部的压力为8N。 九．压强的叠块（共2小题） 21．（2025春•韩城市期中）质量相等且分布均匀的A、B两个立方体，A的边长为B的一半，将两个立方体先后按照图甲、乙所示方式摆放在水平地面上。若甲图中A对B的压强为p1，B对地面的压强为p2；乙图中B对A的压强为p3，A对地面的压强为p4。则下列压强关系正确的是（　　） A．p1：p2＝1：2 B．p3：p4＝4：1 C．p1：p3＝1：2 D．p2：p4＝1：4 【答案】D 【解答】解：由题意可知，A、B两个立方体质量相等，则二者的重力也相等，即GA＝GB； 甲图中A对B的压力F1＝GA，B对地面的压力F2＝GA+GB， 设A的边长为l，底面积为l2，则B的边长为2l，底面积为4l2， 甲图中A对B的压强：p1， 甲图中B对地面的压强：p2， 乙图中，B对A的压力F3＝GB，A对地面的压力F4＝GA+GB， 乙图中B对A的压强：p3， 乙图中A对地面的压强：p4， A、p1：p2：2：1，故A错误； B、p3：p4：1：2，故B错误； C、p1：p3：1：1，故C错误； D、p2：p4：1：4，故D正确。 故选：D。 22．（2025春•沙坪坝区校级期中）质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平桌面上，如图甲。将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，A对桌面和B剩余部分对桌面的压强p随截取高度h的变化关系如图乙所示。 （1）B没有截取时，B对地面的压力？ （2）B正方体的密度ρB为多大？ （3）如图乙所示，当B截取h＝2cm时，B余下部分对桌面的压强与叠放后A对桌面的压强相等，结合图像求A正方体的重力。 【解答】解：（1）由图乙得，B没有截取时，B对地面的压强为6×102Pa，B的边长为10cm， 则B的底面积为：S＝（10cm）2＝100cm2＝0.01m2， 由得，B没有截取时，B对地面的压力： ； （2）B的重力：GB＝FB＝6N， 由G＝mg可得，B的质量mB0.6kg， B正方体的体积：VB＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3， B正方体的密度： ρB0.6×103kg/m3， （3）当B截取h＝2cm时，B剩余高度为： h剩＝10cm﹣2cm＝8cm＝0.08m， B剩余部分对地面的压强为： ， 将B沿水平方向截取时，其底面积和密度均不变，则根据G＝mg＝ρShg可知，重力与高度成正比， 所以此时B截取部分的重力为：GB切GB6N＝1.2N； B余下部分对桌面的压强与叠放后A对桌面的压强相等， 则：480Pa﹣﹣﹣﹣﹣① 由图乙可知，当B全部放到A上方时，A对桌面的压强为8×102Pa＝800Pa， 即：800Pa﹣﹣﹣﹣﹣②， 联立①②解得：GA＝6N。 答：（1）B没有截取时，B对地面的压力6N； （2）B正方体的密度ρB为0.6×103kg/m3； （3）A正方体的重力为6N。 十．压强的切割（共3小题） 23．（2025春•雁塔区校级期中）如图所示，一个质地均匀的木块放在水平地面上，现在沿虚线方向将木块锯成A和B两部分，VA＜VB，它们对地面的压强分别为pA和pB，压力分别为FA和FB，则（　　） A．pA＝pB，FA＜FB B．pA＝pB，FA＞FB C．pA＞pB，FA＜FB D．pA、pB大小无法比较 【答案】C 【解答】解：一个质地均匀的木块沿虚线方向将木块锯成A和B两部分，因此ρA＝ρB，又因为VA＜VB，根据m＝ρV可知，mA＜mB，又因F＝G＝mg，故FA＜FB。 放在水平地面上的均匀实心长方体对地面的压强pAρhg，把B补成一个柱体，则AB产生的压强相等。如图，B少了一部分，相当于受力面积不变，压力减小，压强也就比原来小，也就比A产生的压强小，所以pA＞pB。 故ABD错误、C正确。 故选：C。 24．（2025春•龙岗区校级期中）地质队获得了一段地质样品，由底面积分别为300cm2和240cm2的圆柱体A、B组成。经测量，A高10cm。为分析样品的地质结构，将其置于水平放置的传感器上，沿水平方向切割如图甲所示。传感器所受压强随切去高度h的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．圆柱体A的密度大小为2.5g/cm3 B．切割前，A对传感器的压力为72N C．当h＝2cm时，圆柱体B剩余部分对A的压强为600Pa D．当h＝2cm时，剩余样品与切割前的总重之比为13：15 【答案】D 【解答】解：（1）由图乙可知切割前圆柱体对地面的压强为3000Pa， 则切割前，A对传感器的压力：F＝p0SA＝3000Pa×300×10﹣4m2＝90N，故B错误； （2）由图乙可知圆柱体总高度为15cm，A高10cm，则B高15cm﹣10cm＝5cm， 传感器所受压强随切去高度h的函数关系为p＝（﹣200h+3000）Pa，当h＝5cm时，p＝（﹣200×5+3000）Pa＝2000Pa，即圆柱体B全部切去时A对传感器的压强为2000Pa， 圆柱体A的重力：GA＝FA＝pSA＝2000Pa×300×10﹣4m2＝60N， 圆柱体A的密度：ρA2×103kg/m3＝2g/cm3，故A错误； （3）圆柱体A、B的总重力等于切割前A对传感器的压力，则圆柱体B的重力：GB＝F﹣GA＝90N﹣60N＝30N， 当h＝2cm时，圆柱体B剩余部分的重力GB′GB30N＝18N， 圆柱体B剩余部分对A的压强为：p′750Pa，故C错误； （4）当h＝2cm时，剩余样品的重力为G′＝GA+GB′＝60N+18N＝78N， 剩余样品与切割前的总重之比为78N：90N＝13：15，故D正确。 故选：D。 25．（2025春•江北区校级期中）如图甲所示，A、B两物体叠放置于薄壁圆柱形容器C内，其中A是边长为10cm的正方体，B是重力为60N、底面积为400cm2的圆柱体，容器C的底面积为500cm2。现往容器内加水直到A对B的压力刚好为零，加水过程中A对B的压力随加水深度的变化图像如图乙所示，整个过程A、B始终保持不动，则物体A的重力为 　8.5　 N；当水深为18.5cm时，沿竖直方向把B截去一部分，并把截去的部分从水中取出后，水对A底部的压强为p1，A对B的压强为p2，B对容器底部的压强为p3，已知p1：p2＝13：4，截去前后A、B之间的接触面积没有变化，则p3＝ 　562.5　 Pa。 【答案】8.5；562.5。 【解答】解：分析乙图可知，水深10cm之前，A对B的压力大小不变，可得B的高hB＝10cm， 当深度为18.5cm时，A对B的压力为零，可得出此时A在水中深度h1＝8.5cm， 因A的边长a＝10cm，则A的底面积SA＝a2＝（10cm）2＝100cm2＝0.01m2， 则此时A排开水的体积V1＝SAh1＝100cm2×8.5cm＝850cm3＝8.5×10﹣4m3， A对B的压力为零时，A的重力等于浮力可得GA＝F浮＝ρ水gV1＝1×103kg/m3×10N/kg×8.5×10﹣4m3＝8.5N； 设：沿竖直方向把B截去一部分，并把截去的部分从水中取出后，此时A浸在水中深度为h。 则有p1＝ρ水gh，p2ρ水ghp1，由题意可知p1：p2＝13：4 故p1：p1＝13：4 代入数据p1：p1＝13：4 解得p1＝650Pa＝ρ水gh，则h0.065m＝6.5cm 则可得B截去一部分体积V1＝（SC﹣SA）×（h1﹣h）＝（500cm2﹣100cm2）×（8.5cm﹣6.5cm）＝800cm3＝8×10﹣4m3， B剩余部分体积V2＝VB﹣V1＝SBhB﹣V1＝400cm2×10cm﹣800cm3＝3200cm3＝3.2×10﹣3m3， B剩余部分底面积SB'320cm2＝3.2×10﹣2m2 故B剩余部分质量G148N， 此时B所受浮力F浮B＝ρ水gV2＝1×103kg/m3×10N/kg×3.2×10﹣3m3＝32N， 此时A对B的压力FA＝GA﹣F浮A＝GA﹣ρ水gSAh＝8.5N﹣1×103kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.065m＝2N， 根据p，可得此时B对容器底部压强p3562.5Pa。 故答案为：8.5；562.5。 十一．探究液体内部的压强（共3小题） 26．（2025春•青秀区校级期中）小明发现，他站在齐胸深的水中时感觉胸口有压迫感，爱动脑筋的他产生了疑问：液体压强究竟与哪些因素有关呢？他猜想：液体的压强与液体的质量有关。为验证猜想，他用U形管压强计进行探究。 （1）用U形管压强计研究液体的压强，原理是金属盒上的薄膜受到的外力作用越大，U形管两侧液面的高度差　越大　 （选填“越大”“不变”或“越小”）。 （2）根据图①和②实验现象可知，在深度相同时，液体的压强与液体的质量　无关　 （选填“有关”或“无关”）。 （3）请你猜想，液体的压强可能与　液体深度　 （只写一种因素即可）有关。为了验证你的猜想，你将选择图中的　②　 和　③　 进行探究（选填图中对应的序号）。通过观察实验，你得出的结论是　在同种液体中，深度越深，液体压强越大　 。 （4）小明用如图装置测量某液体密度，在左侧加入适量水，往右侧倒入待测液体，直到隔板中的橡皮膜相平，测出图中所示物理量。请选用图中适当的物理量，写出待测液体密度的表达式：ρ＝　　 （用图中字母和ρ水表示）。 【答案】（1）越大； （2）无关； （3）液体深度； ②； ③；在同种液体中，深度越深，液体压强越大； （4）。 【解答】解：（1）U形管压强计的原理是金属盒上的薄膜受到的外力作用越大，U形管两侧液面的高度差越大，因为外力越大，压强越大，高度差反映压强大小。 （2）图①和②中，液体都是水（密度相同 ），深度相同，只是液体质量不同，但U形管两侧液面高度差相同，说明在深度相同时，液体的压强与液体的质量无关。 （3）根据题图，以及控制变量法，探究某一因素影响时，需保证其他因素相同，故猜想液体的压强可能与液体深度有关。 为验证液体压强与深度的关系，选择图中的②和③（控制液体密度相同，改变深度 ）进行探究。 通过观察实验②③压强计两侧液面高度差，可以得出的结论是结论是：在同种液体中，深度越深，液体压强越大（通过观察U形管液面高度差，深度大的高度差大 ）。（若猜想是与液体密度有关，选④和⑤，结论是：在深度相同时，液体密度越大，液体压强越大，合理即可 ）。 （4）橡皮膜相平，说明两侧压强相等，即ρ水gh2＝ρgh3，则待测液体密度。 故答案为：（1）越大； （2）无关； （3）液体深度； ②； ③；在同种液体中，深度越深，液体压强越大； （4）。 27．（2025春•城关区校级期中）如图，小强同学用微小压强计来研究液体内部压强规律。 （1）小强把A处的橡皮管与玻璃管互相脱开，这时他观察U形玻璃管中的液体液面　相平　 （选填“相平”、“不相平”）；再把把橡皮管与玻璃管互相连接好； （2）如图甲所示，探头慢慢放入甲水杯（装清水）中，在下降过程中观察到玻璃管中的液体液面高度差　变大　 （填“变大”、“变小”或“不变”）； （3）小强同学从上述实验中可得出的结论是：同一液体内部压强与液体的　深度　 有关； （4）继续用图乙中的水杯做对比实验，可知液体内部的压强与上方液体重量　无关　 （填“无关”、“有关”）； （5）若要继续研究液体内部的压强与液体密度的关系，还需要准备　浓盐水　 （选填“更多的水”、“浓盐水”）； （5）若U形管内液体为红色的水，密度为1.0×103kg/m3，在图丙中，U形管底部A点距左、右两侧水面的高度分别为h1和h2（h1＝3cm，h2＝9cm），则U形管两侧液体压强差为　600　 Pa。 【答案】（1）相平；（2）变大；（3）深度；（4）无关；（5）浓盐水；（6）600。 【解答】解：（1）A处的橡皮管与玻璃管互相脱开后，这时U形管相当于一个连通器，U形管左右两边的液面相平。 （2）探头慢慢放入水中，在下降过程中，橡皮膜受到的压强越来越大，观察到玻璃管中的液体液面高度差变大。 （3）橡皮膜放在相同液体的不同深度，U形管左右两边液面的高度差变大，说明液体的密度一定，液体内部压强与液体的深度有关，随深度的增加而增大。 （4）图甲和图乙中，都是水，深度相同，只有容器的形状不同，乙容器上方液体重量大，但是U形管中液面的高度差相同，液体内部压强相同，说明液体内部的压强与上方液体重量无关。 （5）若要继续研究液体内部的压强与液体密度的关系，需要添加不同的液体，可以准备浓盐水，并且保持金属盒探头的深度不变。 （6）橡皮管内气体的压强与大气压之差约为 故答案为：（1）相平；（2）变大；（3）深度；（4）无关；（5）浓盐水；（6）600。 28．（2025春•自流井区校级期中）小华同学利用U形管压强计探究液体内部压强的特点，具体操作如图所示： （1）安装后，小华发现U形管内液面左低右高如图甲所示，接下来应通过 　B　 （选填正确答案前字母）的方法使U形管左右两侧液面 　相平　 ，之后才能进行实验探究； A．摇晃U形管 B．拆除软管重新安装 C．往左侧管中加入适量红墨水 （2）实验前，要检查装置气密性，方法是用手指轻轻按压探头上的橡皮膜，如果U形管中液面升降灵活，则说明该装置 　不漏气　 （选填“漏气”或“不漏气”）； （3）小华将探头放入水中，并逐渐增大探头在水中的深度，发现U形管两侧液面高度差逐渐变大，这说明：同种液体，　液体压强随液体深度增加而增大　 ； （4）小华按图乙和丁所示进行液体压强与液体密度关系的实验探究，得出“液体内部压强与液体密度有关”的结论，你认为小华的操作是 　错误　 （选填“正确”或“错误”）的，理由是 　没有控制液体的深度相等　 ； （5）小华将压强计进行改装，在U形管另一端也连接上探头，实验现象如图戊所示，不同液体内部在同一深度处，　左　 （选填“左”或“右”）侧液体产生的压强大。 【答案】（1）B；相平；（2）不漏气；（3）液体压强随液体深度增加而增大；（4）错误；没有控制液体的深度相等；（5）左。 【解答】解：（1）安装后，小华发现U形管内液面左低右高如图甲所示，说明软管内气体压强和外界气压不相等，需要重新安装软管，使U形管左右两侧液面相平。摇晃U 形管，不能改变软管内气体压强，不能改变高度差；往左侧管中加入适量红墨水，不能操作，不能消除U形管的高度差，故A和C错误，B正确。 （2）使用前应检查装置是否漏气，用手指轻按金属盒上的橡皮膜，如果U形管中液面升降灵活，说明装置不漏气。 （3）小华将探头放入水中，并逐渐增大探头在水中的深度，发现U形管两侧液面高度差逐渐变大，说明液体产生的压强变大，实验得到同种液体的压强随液体深度增加而增大。 （4）液体的深度是指橡皮膜到液面的距离，图乙和丁很明显看出橡皮膜所在的深度不相等，无法探究液体内部压强跟液体密度的关系，故操作错误，是因为没有控制液体的深度相等。 （5）如图戊所示，U形管两侧液体产生的压强和软管内气体压强之和相等，由于U形管左侧液面低，U形管左侧液体压强小，左侧软管气体压强大，所以左侧容器液体产生的压强大。 故答案为：（1）B；相平；（2）不漏气；（3）液体压强随液体深度增加而增大；（4）错误；没有控制液体的深度相等；（5）左。 十二．液体压强的公式及计算（共3小题） 29．（2025春•天津期中）水平桌面上有一底面积为3S0、高为h0的圆柱形薄壁容器，将一密度为ρ0、底面积为S0、高为h0的圆柱形物体竖直放置在容器底部，如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，物体始终处于直立状态。请解答如下问题： （1）注入液体前柱形物体对容器底部的压强p＝　ρ0gh0 ； （2）若注入液体的密度为ρ0，在图2所示的坐标系中，画出从刚开始注入液体到容器装满液体的过程中，物体对容器底部压力随容器中液面高度变化的图象，并标出始、末两端点的坐标； （3）若注入液体的密度为2ρ0，与未注入液体时相比，当液体对容器底的压强增加量与容器对桌面的压强增加量的比值恰为6：5时，求出此时容器中液体的深度。 【解答】解：（1）注入液体前柱形物体对容器底部的压力等于自身重力，即F＝G＝mg＝ρVg＝ρ0S0h0g， 注入液体前柱形物体对容器底部的压强：pρ0gh0； （2）注入液体前柱形物体对容器底部的压力等于自身重力，即F＝G＝ρ0S0h0g， 注入液体的密度为ρ0，物体密度大于液体密度，物体沉底， 注入液体高度h0时，物体全部浸没，物体受到的浮力最大，为F浮＝ρ液gV排ρ0×g×S0h0， 柱形物体浸没后对容器底部的压力：F′＝G﹣F浮＝ρ0S0h0gρ0×g×S0h0ρ0gS0h0， 柱形物体浸没后对容器底部的压力不变，如图： ； （3）注入液体的密度为2ρ0，物体密度小于液体密度，物体漂浮， 根据p可得物体漂浮前液体对容器底的压强增加量为：Δp1，容器对桌面的压强增加量为Δp2， 则液体对容器底的压强增加量与容器对桌面的压强增加量的比为：3：2，与题意不符， 物体已漂浮且与容器底不再接触，则设液体的深度为h， 根据液体压强公式开始液体对容器底的压强增加量为：Δp1′＝2ρ0gh﹣﹣﹣﹣﹣﹣①， 根据G＝mg、m＝ρV、V＝Sh、p可得容器对桌面的压强增加量为：Δp2′②， 由题意可知， 解得：h＝h0。 答：（1）ρ0gh0； （2）见上图； （3）此时容器中液体的深度为h0。 30．（2025春•市北区校级期中）初三毕业前夕，为了让小明每天能健康生活，快乐学习，妈妈每天都早早起床做好美味的早餐，并细心地温好一杯牛奶。妈妈把一盒标有“294g280mL”的牛奶全部倒入一柱形薄壁玻璃杯A中后，再轻轻放入柱形热水盆B中慢慢加热。如图，当玻璃杯A竖直静止时，杯中牛奶的高h＝14cm。（取g＝10N/kg）求： （1）牛奶的密度； （2）牛奶对玻璃杯A底部的压强； （3）小明起床美美的喝了一大口牛奶后，仍把玻璃杯竖直放入热水盆中静止时，发现杯中剩余牛奶的上表面与热水盆底面的距离与没有喝之前相同，计算热水盆的底面积。 【解答】解：（1）280mL＝280cm3， 牛奶的密度：ρ牛奶1.05g/cm3＝1.05×103kg/m3； （2）14cm＝0.14m， 牛奶对玻璃杯A底部的压强：p＝ρ牛奶gh牛奶＝1.05×103kg/m3×10N/kg×0.14m＝1470Pa； （3）玻璃杯的底面积：S20cm2＝2×10﹣3m2， 设热水盆中水面下降的高度为H，杯中牛奶的下降的高度为h′，则玻璃杯浸入水中的高度减少了H+h′， 小明喝奶前后玻璃杯都处于漂浮状态，物体漂浮时，物体受到的浮力等于自身的重力，所以小明喝掉的牛奶的重力等于减少的浮力， 玻璃杯受到的浮力的变化量：ΔF浮＝ρ水ΔVg＝ρ水S（H+h′）g，牛奶的重力的变化量：ΔG＝Δmg＝ρ牛奶ΔVg＝ρ牛奶Sh′g，则ρ水S（H+h′）g＝ρ牛奶Sh′g， 即1.0×103kg/m3（H+h′）＝1.05×103kg/m3×h′﹣﹣﹣﹣﹣﹣①， 热水盆底部受到的压力的变化量等于牛奶的重力的变化量，由F＝pS可得热水盆底部受到的压力的变化量：ΔF＝ΔpS盆＝ρ水gHS盆，则ρ水gHS盆＝ρ牛奶Sh′g， 即1.0×103kg/m3×HS盆＝1.05×103kg/m3×2×10﹣3m2×h′﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， ①②联立可得：S盆＝4.2×10﹣2m2。 答：（1）牛奶的密度为1.05×103kg/m3； （2）牛奶对玻璃杯A底部的压强为1470Pa； （3）热水盆的底面积为4.2×10﹣2m2。 31．（2025春•成都校级期中）如图（a）所示，薄壁密闭长方体容器置于水平地面上，边长分别为0.9米、0.4米和0.3米。若容器中装入深度h为0.3米的水，如图（b）所示。 （1）求容器底部受到水的压强p水。 （2）若将密闭容器放倒在水平地面上，如图（c）所示，去掉（b）、（c）容器上表面，在下列圆柱体、正方体、长方体（ρ物＞ρ水）中选择一个放入（b）或（c）容器中，使水对容器底部的压强p水'最大。 求： ①选择放入容器 　b　 中。 ②水对容器底部的最大压强p水'。 【答案】（1）容器底部受到水的压强p水为2.94×103Pa； （2）①b； ②水对容器底部的最大压强p水'为6.37×103Pa。 【解答】解：（1）容器底部受到水的压强为：p水＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m＝2.94×103Pa； （2）液体的压强与液体的深度有关，在液体密度相同时，深度越深，液体产生的压强越大，由图可知，选择放入容器b中； 由图可知，三个物体的体积分别是：；；； b中水的体积：， b容器的底面积， 假设放入圆柱体后，圆柱体没入水中，水和圆柱体的总体积为，， 水的深度：，此时水的深度大于圆柱体的高度0.6m，假设正确； 假设放入正方体后，正方体没入水中，水和正方体的总体积为，， 水的深度：，此时水的深度大于正方体的高度0.3m，假设正确； 假设放入长方体后，长方体没入水中，水和长方体的总体积为，， 水的深度：，此时水的深度小于长方体的高度0.9m，假设不正确； 长方体的底面积： 水的深度应该为：， 由上可知，h′总1＞h″＞h′总2，所以放入圆柱体后水对容器底面的压强最大， 水对容器底部的最大压强为：。 答：（1）容器底部受到水的压强p水为2.94×103Pa； （2）①b； ②水对容器底部的最大压强p水'为6.37×103Pa。 十三．液体压强的变化量问题（共3小题） 32．（2025春•天山区校级期中）如图所示，轻质薄壁柱形容器甲放在水平地面上（容器足够高），容器内盛有一定量的水。在水面下0.1米深度处的液体产生的压强 　1.0×103 Pa。现有一密度为3000千克/米3的实心均匀圆柱体乙，将其沿水平方向分割成上下两部分。若只将上面部分放入水中，待其完全浸没后水对容器底部的压强变化量为Δp1，若只将下面部分放入水中，待其静止后容器对桌面的压强变化量为Δp2。已知Δp1等于Δp2，则整个圆柱体乙中上面部分与整体的比值 　3：4　 。 【答案】1.0×103；3：4 【解答】解：（1）根据p＝ρgh可以得，水面下0.1米深度处的液体压强： p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1.0×103Pa； （2）实心均匀圆柱体的密度ρ1＝3000kg/m3＞ρ水；将上面部分放入水中下沉，则V排＝V上；完全浸没后水上升的高度： Δh， 水对容器底部的压强变化量为：Δp1＝ρ水gΔh＝ρ水g， 若只将下面部分放入水中，待其静止后容器对桌面的压力变化量： ΔF＝G下＝m下g＝ρ1gV下，容器对桌面的压强变化量为： Δp2， 由Δp1＝Δp2可得：ρ水g， 解得ρ水V上＝ρ1V下，即3， 因此整个圆柱体乙中上面部分所占的比例： 。 故答案为：1.0×103；3：4。 33．（2025春•潍城区期中）如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S1、S2．（ρ酒精＝0.8×103千克/米3） 求： （1）甲容器中0.1米深处水的压强p水。 （2）若乙容器中酒精的体积为3×10﹣3米3，求酒精的质量m酒精。 （3）若现将小球A和B分别浸没水和酒精中（液体不会溢出），甲和乙两个容器对水平地面压强的增加量的比值是水和酒精对容器底部压强的增加量的比值的2倍，求ρA和ρB的比值。 物体 密度 体积 A ρA VA B ρB VB 【解答】解：（1）p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m＝980Pa； （2）由ρ得： 酒精的质量m酒精＝ρ酒精×V酒精＝0.8×103kg/m3×3×10﹣3m3＝2.4kg； （3）由ρ得：小球A、B的质量分别为mA＝ρAVA，mB＝ρBVB， 则甲和乙两个容器对水平地面压力增加量分别为：ΔF1甲＝GA＝mAg＝ρAVAg，ΔF1乙＝GB＝mBg＝ρBVBg； 对水平地面压强的增加量分别为：△p1甲，△p1乙； 由于小球A和B分别浸没水和酒精中（液体不会溢出），V排＝V球， 则水和酒精深度的增加量分别为：△h甲，△h乙； 水和酒精容器底部压强的增加量分别为：△p2甲＝ρ水g△h甲＝ρ水g，△p2乙＝ρ酒精g△h乙＝ρ酒精g； 根据题意可知：2； 即2， 解得：。 答：（1）甲容器中0.1米深处水的压强p水＝980Pa。 （2）酒精的质量m酒精＝2.4kg。 （3）ρA和ρB的比值为5：2。 34．（2025春•长沙期中）如图甲所示，轻质薄壁柱形容器放在水平地面上，其底面积为200cm2，容器内装有深度为10cm的水（，g＝10N/kg）。求： （1）水的体积； （2）水对容器底的压强； （3）现有一体积为900cm3、质量为1.8kg的不吸水质地均匀圆柱体，如图乙所示。将其沿水平方向分割成A、B两部分，体积分别为VA、VB，依次轻轻将它们都放入容器中浸没，A部分放入水中前后水对容器底部的压强变化量为p1，再将B部分放入水中前后水对容器底部的压强变化量为p2，p1、p2与VA、VB的关系如图丙所示。求上述过程中，B部分圆柱体放入前后，容器对桌面的压强变化量。 【解答】解：（1）已知容器底面积S＝200cm2 ＝0.02m2，水的深度h＝10cm＝0.1m， 则水的体积为：V＝Sh＝0.02m2×0.1m＝0.002m3 ＝2000cm3。 （2）水对容器底的压强为：p＝ρgh＝1000kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa。 （3）由图丙可知，VB是VA的两倍，而圆柱体的总体积为900cm3，即VA＝300cm3，VB＝600cm3， 将A部分放入水中浸没，水面升高Δh11.5cm＝0.015m， 水对容器底部压强的变化量：p1＝ρ水gΔh1＝1000kg/m3×10N/kg×0.015m＝150Pa， 将B部分放入水中浸没，水面升高Δh23cm， 然而由图丙可知，B部分放入水中时，水对容器底部压强变化量为p2＝200Pa， 水深增加Δh2′0.02m＝2cm， Δh2＞Δh2′，B部分放入水中时有部分水溢出， 且溢出水的体积：V溢＝Sh＝S（Δh2﹣Δh2′）＝0.02m2×（0.03m﹣0.02m）＝2×10﹣4m3， 溢出水的质量：m溢＝ρ水V溢＝1×103kg/m3×2×10﹣4m3＝0.2kg， B部分物体的质量：mBm1.8kg＝1.2kg， B部分圆柱体放入前后，容器对桌面的压强变化量： Δp500Pa。 答：（1）水的体积为2000cm3； （2）水对容器底的压强为1000Pa； （3）B部分圆柱体放入前后，容器对桌面的压强变化量为500Pa。 十四．阿基米德原理的定性分析（共3小题） 35．（2025春•西城区校级期中）小京洗水果时，发现体积较小的桔子漂浮在水面上，而体积较大的芒果却沉在水底，如图所示。已知桔子的密度小于芒果的密度，下列说法正确的是（　　） A．因为桔子的密度小，所以受到的浮力大 B．因为桔子排开水的体积小，所以受到的浮力小 C．因为芒果的密度大，所以受到的浮力大 D．因为芒果沉在水底，所以受到的浮力小 【答案】B 【解答】解：由题知，桔子的体积小于芒果的体积，且桔子漂浮、芒果沉底，则桔子排开水的体积小于芒果排开水的体积，根据F浮＝ρ水gV排可知桔子受到的浮力小于芒果受到的浮力，故B正确，ACD错误。 故选：B。 36．（2025春•蜀山区校级期中）一个气球下面挂着一个金属球，一起悬浮在装有水的圆柱形容器中，如图所示。现沿容器壁缓缓注入一定量的水，则金属球受到的浮力将 　不变　 （选填“变大”或“变小”或“不变”），金属球和气球的整体将 　下沉　 （选填“上浮”或“下沉”或“悬浮”）。 【答案】不变；下沉。 【解答】解：一个气球下面挂着一个金属球，一起悬浮在装有水的圆柱形容器中，现沿容器壁缓缓注入一定量的水，水的深度增加，由p＝ρgh知气球受到水的压强增大，小球体积变小，由F浮＝ρ水gV排知气球受到的浮力变小； 金属球排开水的体积不变，由F浮＝ρ水gV排知金属块受到的浮力将不变； 由于气球的浮力变小，金属块的浮力不变，所以金属球和气球的总浮力变小，浮力小于重力，所以金属球和气球整体将下沉。 故答案为：不变；下沉。 37．（2025春•垫江县校级期中）A、B、C三球体积相同，密度不同，ρA：ρB：ρC＝1：2：4它们放在酒精中静止时如图甲所示。若用质量为200g的小船盛装三个球放于水中，静止后如图乙所示，大容器底面积为200cm2，放入小船后，图乙中水面较放船前　升高　 （填“升高”、“降低”或“不变”），该过程水面高度变化量为8cm，若将乙图中所有小球同时从小船中取出放入水中，水对大容器底部的压强将变化　150　 Pa。（ρ酒精＝0.8g/cm3） 【答案】升高；150。 【解答】解：（1）根据小船放入后受到浮力，排开了液体，使得液面升高， A、B、C三球放在酒精中时，A球漂浮，B球悬浮，C球沉底， 由浮沉条件可知ρB＝ρ酒精＝0.8g/cm3， 已知ρA：ρB：ρC＝1：2：4，则ρAρB＝0.4g/cm3，ρC＝2ρB＝1.6g/cm3； 若将乙图中所有小球同时从小船中取出放入水中，AB都是漂浮，浮力等于重力，而C的密度大于水，会下沉，使得浮力小于重力，因而相对于全部漂浮的情况，浮力减小，排开液体的体积减小，故液面会下降。由题意可知，放入小船后，水面较放船前升高8cm（图3与图2相比）， 则小船漂浮时其排开水的体积：V排＝S大容器Δh＝200cm2×8cm＝1600cm3， 小船漂浮时其受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1600×10﹣6m3＝16N， 根据漂浮条件可得小船和小球的总重力：G总＝F浮＝16N， 则小船和小球的总质量：m总1.6kg＝1600g， 已知小船的质量为200g，则三个小球的总质量为：m球总＝m总﹣m船＝1600g﹣200g＝1400g， 由题知，ρA：ρB：ρC＝1：2：4，且三个小球的体积相等， 则根据m＝ρV可知它们的质量之比为mA：mB：mC＝ρA：ρB：ρC＝1：2：4， 所以，B球的质量为mBm球总1400g＝400g＝0.4kg； B球的质量mB＝400g，且ρB＝0.8g/cm3，则A的质量是B的一半，为0.2kg； C的质量为0.8kg； 根据阿基米德原理知，漂浮时V排C8×10﹣4m3； 而C的体积为VC5×10﹣4m3； 液面下降的体积ΔVC＝V排C﹣VC＝8×10﹣4m3﹣5×10﹣4m3＝3×10﹣4m3； 下降的高度H0.015m 减小的压强p＝ρ液gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m＝150Pa。 故答案为：升高；150。 十五．利用阿基米德原理进行简单计算（共5小题） 38．（2025春•重庆校级期中）一个质量为80g的圆柱形瓶身的空玻璃瓶，瓶内装10cm高的水密封后放在水平地面上，如图甲所示。再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后，瓶内、外液面的高度差如图乙、丙所示（，g取10N/kg，瓶壁厚度忽略不计）。下列说法正确的是（　　） A．玻璃瓶在水中受到的浮力小于在未知液体中受到的浮力 B．玻璃瓶底的面积为50cm2 C．未知液体的密度为0.75g/cm3 D．玻璃瓶在水中受到的浮力为4N 【答案】C 【解答】解：A、图乙和丙中，玻璃瓶都处于漂浮状态，则F浮水＝F浮液＝G瓶总，故A错误； B、图乙中玻璃瓶处于漂浮状态，浮力等于其总重力， G杯＝m杯g＝0.08kg×10N/kg＝0.8N， F浮水＝G杯+G水， ρ水gS（h1+h2）＝G杯+ρ水gSh1， ρ水gSh2＝G杯， 玻璃瓶底面积S4×10﹣3m2＝40cm2，故B错误； C、设玻璃瓶的底面积为S，玻璃瓶在水中和在液体中受的浮力相等， F浮水＝F浮液， ρ水gV排＝ρ液gV排′， ρ水g（V水+Sh2）＝ρ液g（V水+Sh3）， 因为水的体积V水＝Sh1，图中h1＝0.10m，h2＝0.02m，h3＝0.06m， 解得：ρ液＝0.75×103kg/m3＝0.75g/cm3；故C正确； D、玻璃瓶中水的体积V水＝Sh1＝4×10﹣3m2×0.10m＝4×10﹣4m3， 根据G＝mg和ρ可得：G水＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×4×10﹣4m3×10N/kg＝4N， 则F浮水＝G杯+G水＝0.8N+4N＝4.8N，故D错误。 故选：C。 39．（2025春•垫江县校级期中）如图甲所示，水平桌面上有一个质量为100g、底面积为100cm2的圆柱形平底薄壁溢水杯，杯底上表面到溢水口的距离为15cm，杯中装有部分水，此时溢水杯对桌面的压强为p0。将圆柱体挂在弹簧测力计下端，从水面上方逐渐浸入水中，如图乙所示，当圆柱体浸没时（圆柱体未触底），弹簧测力计的示数为2.4N，溢出到小桶中的水重为1N，此时溢水杯对桌面的压强为p1。已知p1＝p0+200Pa，下列结论正确的是（　　） A．圆柱体的密度为2.2g/cm3 B．在图乙中，水对圆柱体底部的压力等于3N C．当圆柱体浸入一半时，水对溢水杯底的压强为1.45×103Pa D．当圆柱体完全浸没时，溢水杯对桌面的压强为1.7×103Pa 【答案】C 【解答】解：A、没有放入圆柱体时溢水杯对桌面的压力：F＝G杯+G水， 当圆柱体浸没在水中时，由称重法可知，此时圆柱体受到的浮力：F浮＝G﹣F示， 对溢水杯的整体受力分析可知，溢水杯整体受到溢水杯、杯中剩余的水和圆柱体的总重力、桌面对溢水杯的支持力和弹簧测力计向上的拉力， 由力的平衡条件可知，桌面对溢水杯的支持力：F支＝G杯+（G水﹣G溢）+G﹣F示＝G杯+（G水﹣G溢）+F浮＝G杯+G水+F浮﹣G溢， 由力的作用是相互的可知，此时溢水杯对桌面的压力：F'＝F支＝G杯+G水+F浮﹣G溢， 则p0，p1， 代入p1＝p0+200Pa可知，200Pa，即200Pa， 则F浮＝G溢+200Pa×S＝1N+200Pa×100×10﹣4m2＝3N， 由F浮＝ρ液gV排 可知，圆柱体浸没时排开水的体积：V排3×10﹣4m3， 因为圆柱体浸没在水中，所以圆柱体的体积：V＝V排＝3×10﹣4m3＝300cm3， 由称重法可知，圆柱体的重力：G＝F浮+F示＝3N+2.4N＝5.4N， 由G＝mg可知，圆柱体的质量：m0.54kg＝540g， 则圆柱体的密度：ρ1.8g/cm3，故A错误； B、图乙中，圆柱体上下表面受到的压力差：F2﹣F1'＝F浮＝3N，所以水对圆柱体底部的压力F2＞3N，故B错误； CD、圆柱体一半浸在水中时，水增加的深度： Δh0.015m， 由G＝mg和ρ可知，溢出到小桶中水的体积：V溢1×10﹣4m3＝100cm3， 原来溢水杯中水的体积：V水＝Sh杯+V溢﹣V排＝100cm2×15cm+100cm3﹣300cm3＝1300cm3， 原来溢水杯中水的深度为：h水13cm＝0.13m， 圆柱体一半浸在水中时，水的深度为： h水′＝h水+Δh＝0.13m+0.015m＝0.145m， 圆柱体一半浸在水中时水对溢水杯底部的压强： p1＝ρ水gh水′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.145m＝1.45×103Pa，故C正确； 原来溢水杯中水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×1300cm3＝1300g＝1.3kg， 则原来溢水杯中水的重力：G水＝m水g＝1.3kg×10N/kg＝13N， 溢水杯的重力：G杯＝m杯g＝100×10﹣3kg×10N/kg＝1N， 没有放入圆柱体时，溢水杯对桌面的压力：F＝G杯+G水＝1N+13N＝14N， 此时溢水杯对桌面的压强：p01400Pa， 则当圆柱体浸没在水中时，溢水杯对桌面的压强：p1＝p0+200Pa＝1400Pa+200Pa＝1600Pa，故D错误。 故选：C。 40．（2025春•丰泽区校级期中）如图甲所示，一重为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，此时水面到杯底的距离为20cm。如果将一小球B用体积和重力不计的细线系于A下方后，再轻轻放入该杯水中，如图乙所示。已知，物体A的密度为 　0.67×103 kg/m3；小球B的体积为 　5×10﹣4 m3。 【答案】0.67×103；5×10﹣4。 【解答】解：（1）图甲中A漂浮，受到的浮力等于自身的重力，即 F浮A＝GA＝8N， A排开水的体积为： ； 物体A漂浮于水面，物体A的体积为： ， 根据G＝mg＝ρVg可得，物体A的密度为： ， （2）图乙中A、B共同悬浮，则有： F浮A'+F浮B＝GA+GB， 即： ρ水（VA+VB）g＝GA+ρBVBg 所以小球B的体积为： 故答案为：0.67×103；5×10﹣4。 41．（2025春•高明区校级期中）中国首艘国产航母001A型航空母舰离开大连港码头，开始海试。（，g取10N/kg）请问： （1）航母001A设计成满载时总重力为6.7×108N，那么它满载时，受到的浮力是多少？排开水的体积是多少？ （2）当航母的吃水深度为12m时，底部受到海水的压强是多少？（吃水深度指航母底部距离水面的深度） （3）国产航母001A停在平静的水面，一位体重为600N的歼15舰载机飞行员，每只脚与水平甲板的接触面积约为200cm2，则他双脚站立时对甲板的压强是多少？ 【解答】解：（1）航母漂浮，则浮力等于重力，即F浮＝G＝6.7×108N， 由F浮＝ρ液gV排知排开水的体积为： V排6.7×104m3； （2）当航母的吃水深度为12m时，底部受到海水的压强是： p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×12m＝1.2×105Pa； （3）飞行员每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2， 所以飞行员双脚站立的受力面积：S＝2×200×10﹣4m2＝4×10﹣2m2， 飞行员站立在水平甲板上，对甲板的压力F＝G， 站立时对甲板的压强：p1.5×104Pa。 答：（1）满载时该航母受到的浮力是8.0×108N、排开水的体积是6.7×104m3； （2）满载时该航母最底部受到海水的压强是1.2×105Pa； （3）他双脚站立时对甲板的压强是1.5×104Pa。 42．（2025春•青羊区校级期中）水箱是生活中常用的供水工具，如图所示是该模型的示意图，储水箱主要由一个重为10N，底面积是200cm2，高度为32cm（溢水口到桶底）的圆柱形金属水桶、一个压力传感开关和两个体积相同的实心圆柱体A、B组成，其中圆柱体A、B通过细线1与压力传感开关相连。已知加水前水箱的水桶内储水高度为15cm，圆柱体B恰好一半浸在水中，此时压力传感器受到细线l竖直向下的拉力达到6.5N，水泵接受到信号从进水口开始向桶内加水，已知实心圆柱体A、B的重力分别为GA＝2N、GB＝7N，它们的底面积都是50cm2。水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求： （1）水泵向桶内加水前，水桶底部受到水的压强； （2）A的体积； （3）若细线2长5cm，当加水至细线1对A的拉力为1N时，细线1末端的拉力传感器突然失控，导致A、B平稳下落（不考虑水波动，A、B不吸水），试求A、B稳定后容器对桌面的压强。 【解答】解： （1）水桶底部受到水的压强：p＝ρ水gh1＝1×103kg/m3×10N/kg×15×10﹣2m＝1500Pa； （2）圆柱体B恰好一半浸在水中，此时压力传感器受到细线1竖直向下的拉力达到6.5N，因力的作用是相互的，则细线1对圆柱体A、B向上的拉力也为6.5N， 以A、B的整体为研究对象，由力的平衡条件可得：F拉+F浮B＝GA+GB， 所以圆柱体B受到的浮力：F浮B＝GA+GB﹣F拉＝2N+7N﹣6.5N＝2.5N， 则B浸入一半时，B排开水的体积： VB排2.5×10﹣4m3＝250cm3； 根据题意可得B的体积：VA＝VB＝2VB排＝2×250cm3＝500cm3， （3）由V＝Sh可得B的高度hB10cm，且图中B露出水面的高度：hB露hB＝5cm； 当加水至细线1对A的拉力为1N时，由力的平衡条件可得A、B受到的总浮力： F浮总＝GA+GB﹣F拉′＝2N+7N﹣1N＝8N， A、B排开水的总体积：V排总8×10﹣4m3＝800cm3＞500cm3， 因V排总＞VB，所以此时B浸没在水中，A部分浸入水中（如下图2）， 此时A排开水的体积：VA排＝V排总﹣VB＝800cm3﹣500cm3＝300cm3， 则A浸入水中的深度：hA浸6cm， 原来水深为15cm，结合下图可知此时容器中水的深度： h2＝h1+hB露+L线2+hA浸＝15cm+5cm+5cm+6cm＝31cm； A、B的总质量：m总0.9kg＝900g， 已知A、B的体积相同，则A、B的总体积：V总＝2VB＝2×500cm3＝1000cm3， 则A、B的平均密度：ρ平均0.9g/cm3＜ρ水， 所以细线1末端的拉力传感器突然失控时，A、B平稳下落后，最终整体处于漂浮状态， 由漂浮条件可得，此时A、B受到的总浮力：F浮总′＝GA+GB＝2N+7N＝9N， 此时A、B排开水的总体积：V排总′9×10﹣4m3＝900cm3， 与拉力传感器失控前相比，整体排开水的体积的增加量：ΔV排＝V排总′﹣V排总＝900cm3﹣800cm3＝100cm3，则水面上升的高度：Δh0.5cm， 此时水的深度为h3＝h2+Δh＝31cm+0.5cm＝31.5cm，而溢水口到桶底的高度为32cm，所以水不会溢出， 则A、B平稳下落后，容器内水的体积：V水＝Sh3﹣V排总′＝200cm2×31.5cm﹣900cm3＝5400cm3， 容器内水的质量：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×5400cm3＝5400g＝5.4kg， 则容器对桌面的压力：F压＝G桶+GA+GB+G水＝10N+2N+7N+5.4kg×10N/kg＝73N， 所以容器对桌面的压强：p′3650Pa。 答：（1）水泵向桶内加水前，水桶底部受到水的压强为1500Pa； （2）A的体积为500cm3； （3）A、B稳定后容器对桌面的压强为3650Pa。 十六．探究浮力的大小与排开液体重力的关系（共2小题） 43．（2025春•桓台县期中）【实验名称】验证阿基米德原理。 【问题】兴趣小组的同学们用鹅卵石、弹簧测力计、细线、溢水杯和小桶等器材验证阿基米德原理。 【证据】同学们做了如图所示的一系列实验。 【解释】 （1）实验前弹簧测力计已调零，实验中为了减小误差并便于操作，最合理的步骤顺序应为 　DABC　 （用图中的序号表示）。 （2）由图C和 　D　 可得出鹅卵石排开液体的重力G排＝ 　F3﹣F4 ，若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式：　F1﹣F2 ＝F3﹣F4，则可以验证阿基米德原理：浸在液体中的物体所受的浮力大小等于 　物体排开液体的重力　 。 （3）进行实验并把数据记录在表中，由表中数据可知石块浸没在水中时，受到的浮力F浮＝ 　0.2　 N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因可能是 　AC　 （填序号）。 实验步骤 F1 F2 F3 F4 弹簧测力计示数/N 1.8 1.6 0.4 0.3 A.最初溢水杯中水未装至溢水口 B.整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零 C.实际操作步骤B时，石块浸没后不小心碰触到溢水杯底部 【交流】在步骤B中，若鹅卵石没有完全浸入水中，对实验结论 　没有　 （选填“有”或“没有”）影响。 【答案】（1）DABC；（2）D；F3﹣F4，F1﹣F2；物体排开液体的重力；（3）0.2；AC； 【交流】没有。 【解答】解：（1）实验中为了减小误差并便于操作，合理的步骤顺序应该是先测空桶的重力，再测石块的重力，然后用弹簧测力计吊着石块放入溢水杯中，最后测出溢出的水和小桶的总重力，所以合理的步骤顺序应该是DABC； （2）由图C和 D可得出鹅卵石排开液体的重力G排＝ F3﹣F4，若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式：F1﹣F2＝F3﹣F4，则可以验证阿基米德原理：浸在液体中的物体所受的浮力大小等于 物体排开液体的重力。 （3）由表格数据可知：F浮＝G﹣F示＝1.8N﹣1.6N＝0.2N，G排＝G桶加水﹣G桶＝0.4N﹣0.3N＝0.1N； A、F浮≠G排，造成这种结果的原因可能是最初烧杯中的水未装至溢水口，会使得排开液体重力偏小，故A正确； B、因为F浮和G排都是由测出的差值求出的，故弹簧测力计都没有校零，对结果没有影响，故B错误； C、实际操作步骤③时，石块浸没后不小心碰触到溢水杯底部，会导致测力计示数变小，浮力偏大，故C正确。 故选：AC； 【交流】在步骤B中，若鹅卵石没有完全浸入水中，该结论可以成立，对实验结论没有影响。 故答案为：（1）DABC；（2）D；F3﹣F4，F1﹣F2；物体排开液体的重力；（3）0.2；AC； 【交流】没有。 44．（2025春•合肥期中）如图所示是小赵和小郭进行的“探究阿基米德原理”实验过程。 （1）由实验 　B、D　 两步骤可以测出物块浸没在水中时受到的浮力F浮＝ 　1.2　 N。 （2）由步骤A和 　E　 可得出该物块排开水所受的重力G排，比较F浮与G排，就可以初步验证阿基米德原理。 （3）若步骤B中的水未达到溢水口，根据实验数据计算会发现物体所受浮力 　大于　 （填“大于”、“小于”或“等于”）溢出水所受的重力。 （4）小郭对实验进行了改进，如图F所示，将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度。当逐渐调高升降台时，发现随着物块浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计甲的示数变化量 　等于　 （填“大于”、“小于”或“等于）弹簧测力计乙的示数变化量。 【答案】（1）B、D；1.2；（2）E；（3）大于；（4）等于。 【解答】解：（1）由称重法可知，要测出物块浸没在水中时受到的浮力，先测出物体在空气中的重力和浸没在水中时的拉力，故由实验B、D两步骤可以测出物块浸没在水中时受到的浮力；图B中所示物体重力G是4.2N，物体浸没在水中后弹簧测力计示数F是3N，所以物体受到的浮力F浮＝G﹣F＝4.2N﹣3N＝1.2N； （2）由G排＝G桶和水﹣G桶可知，由步骤A和E可得出该圆柱体排开水所受的重力G排； （3）若步骤B中的水未达到溢水口，物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，故在此过程中，物体受到的浮力大于溢出液体所受的重力； （4）根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计甲示数的变化量和弹簧测力计乙的示数变化量相等。 故答案为：（1）B、D；1.2；（2）E；（3）大于；（4）等于。 十七．浮力综合问题的分析与计算（共4小题） 45．（2025春•普陀区校级期中）塑料球和木球用细绳相连放入水中时，木球露出水面的体积为它自身体积的，如图（a）所示。当把细绳剪断后，塑料球沉底，木球露出水面的体积是它自身体积的，这时塑料球受到池底对它的支持力为F，如图（b）所示。若已知塑料球和木球的体积之比是1：8，则下列错误的是（　　） A．木球的重力为4F B．塑料球所受的浮力为F C．塑料球的密度为2.0×103千克/米3 D．绳子剪断前后，两物体所受的总浮力相差2F 【答案】D 【解答】解：A．细线剪断前，木球和塑料球漂浮，对木球进行受力分析，此时木球受自身重力、绳的拉力和浮力作用，根据力的平衡条件可得： G木+F拉＝F木浮1， 由阿基米德原理可得： F木浮1＝ρ水gV排＝0.625ρ水gV木， 则有G木+F拉＝0.625ρ水gV木， 细线剪断后，木球只受到重力与浮力的作用，此时木球受到的浮力为F木浮2＝0.5ρ水gV木 即G木＝0.5ρ水gV木， 联立上式可得F拉＝0.125ρ水gV木， 细线剪断前，塑料球受到重力、绳的拉力和浮力作用，所以有G塑料＝F拉+F塑料浮﹣﹣﹣﹣①， 塑料球沉底后，受到支持力、重力与浮力作用，因为塑料球始终浸没于水中，由F浮＝ρgV排可得，两次受到的浮力相等，即G塑料＝F+F塑料浮﹣﹣﹣﹣②， 由①②两式可得：F拉＝F， 则F＝0.125ρ水gV木﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③， 将G木＝0.5ρ水gV木带入③式可得：G木＝4×0.125ρ水gV木＝4F，故A正确； B．由题意可知，塑料球的体积为0.125V木，因为塑料球始终浸没于水中，所以两次受到的浮力相等，为F塑料浮＝ρ水gV塑料＝ρ水g×0.125V木＝F，故B正确； C．细线剪断后，木球排开水的体积为自身体积的0.5倍，则根据F浮＝ρgV排可得： G木＝ρ木V木g＝ρ水gV排＝0.5ρ水gV木， 解得：ρ木＝0.5ρ水， 细线剪断前，木球与塑料球漂浮，整体只受到重力与浮力的作用，木球排开水的体积为0.625V木，塑料球排开水的体积为V塑料＝0.125V木，则排开水的总体积为： V排总＝0.625V木+0.125V木＝0.75V木， 根据力的平衡条件可得： G总＝G木+G塑料＝ρ木V木g+ρ塑料×0.125V木g＝ρ水gV排总＝0.75ρ水gV木，将ρ木＝0.5ρ水代入上式中，可解得ρ塑料＝2ρ水＝2.0×103kg/m3，故C正确； D．绳子剪断前后，两物体受到的总浮力之差为： F浮前﹣F浮后＝（G木+G塑料）﹣（G木+F塑料浮）＝G塑料﹣F塑料浮＝F，故D错误。 故选：D。 46．（2025春•北碚区校级期中）如图甲所示，圆柱形容器中装有某种液体，容器底面积为4×10﹣2m2。将重力为9.6N的正方体木块放入容器中，木块静止时有的体积露出液面，木块的边长为0.1m；如图乙所示，用一个竖直向下的力F，使木块恰好浸没，下列说法正确的是（　　） A．F的大小为2.4N B．木块的密度为0.8×103kg/m3 C．液体的密度为2.4×103kg/m3 D．从甲图到乙图，液体对容器底部的压强增大了50Pa 【答案】A 【解答】解：A．乙中木块恰好全部浸没，则此时浮力为：； 此时木块受重力、压力F和浮力，处于平衡状态，根据力的平衡条件，F的大小为：F＝F浮'﹣G＝12N﹣9.6N＝2.4N，故A正确； B．木块体积为：V＝0.1m×0.1m×0.1m＝0.001m3，则木块密度为：，故B错误； C．甲图中木块漂浮，浮力等于重力，则有ρ液gV排＝ρgV，则液体密度为： 故C错误； D．从甲图到乙图，木块排开液体的体积变化量为：，则液面上升的高度为：； 则从甲图到乙图，液体对容器底部的压强增加量为：，故D错误。 故选：A。 47．（2025春•瓦房店市期中）如图是伽利略温度计的模型。温度计中有密度随温度升高而变小的液体。如图甲，当该液体温度为19℃时，质量为4×10﹣3kg的小球b悬浮，b标记“19℃”；另外两个小球分别标记“15℃”和“23℃”，当小球悬浮时，它标记的温度与液体温度相等。图甲、乙、丙中小球a、b、c均静止，忽略小球体积变化，g取10N/kg。 （1）图甲中小球b悬浮，此时b受到的浮力为 　0.04　 N。 （2）图乙中小球b漂浮。 ①此时小球b所受浮力 　等于　 图甲中b所受浮力（选填“大于”“等于”“小于”）； ②此时液体温度 　低于　 19℃（选填“高于”“等于”或“低于”）； ③小球c对应的标记是 　15　 ℃（选填“15”或“23”）。 （3）图丙中液体温度的范围可能是 　D　 。 A.14℃以下 B.16℃～18℃ C.20℃～22℃ D.24℃以上 （4）液体温度在15℃～23℃范围内，b在液体中静止时所受浮力与液体温度关系的图像可能正确的是（b不接触其他小球） 　C　 。 【答案】（1）0.04；（2）①等于；②低于；③15；（3）D；（4）C。 【解答】解：（1）b受到的浮力为：F浮＝G＝mg＝4×10⁻3kg×10N/kg＝0.04N； （2）①图2中b漂浮，受到的浮力也等于其自身的重力，所以此时b所受浮力等于图1中b所受浮力； ②③当外界气温降低时，液体的密度变大，由F浮＝ρ液gV可知，小球所受浮力会变大，悬浮小球会上浮，最终会漂浮在水面上，所以此时（图2中）液体温度低于19℃； 图2中小球c沉底，由浮沉条件可知ρc球＞ρ2液，则当c球悬浮时，对应的液体密度＝c球的密度＞图2中液体的密度，因液体的密度随温度降低而变大，所以小球c对应的温度更低，应标记为15℃； （3）由图3知，三个小球都下沉，由“环境温度越高时，液体的密度变小，浮力越小，悬浮的小球会下沉”可知液体的温度比23℃还高，故D符合题意； 故选：D。 （4）由于气温降低时，小球所受浮力会变大，悬浮小球会上浮，环境温度越高时，浮力会变小，悬浮的小球会下沉，且漂浮和悬浮时浮力都等于重力，所以15℃～19℃时浮力保持不变，温度再升高，浮力会继续变小，浮力小于重力，小球会下沉，所以19℃～23℃时浮力减小，故C图符合题意。 故选：C。 故答案为：（1）0.04；（2）①等于；②低于；③15；（3）D；（4）C。 48．（2025春•瓦房店市期中）如图是简化的自动供水装置。圆柱体A重6N、底面积50cm2、高20cm，其能沿固定杆在竖直方向上移动。当注水至一定深度时，圆柱体A开始上浮，直至压力传感器B受到1.5N压力时，进水口自动关闭，注水结束。水的密度为1.0×103kg/m3；g取10N/kg。不计圆柱体A与杆之间的摩擦。求： （1）圆柱体A刚要开始上浮时，容器中水的深度； （2）注水结束时，圆柱体A受到的浮力。 【解答】解：（1）柱体A刚要开始上浮时，柱体A刚好漂浮，由物体的漂浮条件可知，此时A受到的浮力：F浮＝G＝6N， A排开水的体积：V排6×10﹣4m3， A浸入水中的深度即容器中水的深度为： h水0.12m＝12cm； （2）注水结束时，A受到竖直向下的重力、压力和竖直向上的浮力作用，处于平衡状态， 根据力的平衡条件可得，此时A受到的浮力：F′浮＝G+F压＝6N+1.5N＝7.5N。 答：（1）圆柱体A刚要开始上浮时，容器中水的深度为12cm； （2）注水结束时，圆柱体A受到的浮力为7.5N。 十八．物体浮沉条件（共2小题） 49．（2025春•和平区校级期中）如图所示，水平桌面的正中央放着一个圆形鱼缸，质量为2kg，其外部底面积为1200cm2。鱼缸内部底面积为1150cm2，装有0.2m深的水，水的体积是25L。g取10N/kg。求： （1）鱼缸底部受到的水的压强多大？ （2）放入鱼缸中一个体积为120cm3、重1N的一个物体，请判断它的浮沉，并计算最终的浮力。 【解答】解：（1）鱼缸底部受到的水的压强为： p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa； （2）物体的密度为： ρ0.83×103kg/m3＜ρ水， 放手后该物体漂浮在水面上，则物体所受浮力F浮＝G＝1N。 答：（1）鱼缸底部受到的水的压强2×103Pa； （2）鱼缸物体处于漂浮状态，它受到的浮力为1N。 50．（2025春•北碚区校级期中）“水之积也不厚，则其负大舟也无力”，出自庄子的《逍遥游》。琳琳从中得到启示：如果水不够多，物体是否无法漂浮呢？于是她做了以下实验：如图所示，一个质量为2kg的薄壁水槽置于水平桌面上，水槽的高为17cm、底面积为200cm2，水槽内装有1.32kg水，物体A的质量为640g、底面积为40cm2、高度为20cm，将物体A缓慢竖直放入水中，求： （1）物体A的密度； （2）判断物体A能否漂浮并通过计算说明理由； （3）“他山之石，可以攻玉”。琳琳想到可以向水槽内加入其他物体来帮助A浮起来。她选择若干个底面积为100cm2，高度为4cm的圆柱体物体B，逐个缓慢地将物体B底面朝下投入水中，直到A浮起时停止投入。若水中的物体B静止时相互重叠且ρB＝2ρA，求最终液面静止时水槽对桌面的压强。 【解答】解：（1）物体A的体积：VA＝SAhA＝40cm2×20cm＝800cm3， 物体A的密度为：ρA0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3； （2）根据ρ可得水的体积：V水1.32×10﹣3m3＝1320cm3， 将物体A缓慢竖直放入水中，物体A浸入水的深度，h浸8.25cm， 此时物体A排开水的体积：V排＝SAh浸＝40cm2×8.25cm＝330cm3＝3.3×10﹣4m3， 则物体A受到浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.3×10﹣4m3＝3.3N； 物体A的重力：GA＝mAg＝640g×10﹣3kg×10N/kg＝6.4N； 因GA＞F浮，所以物体A没有漂浮； （3）①假设物体A在水中刚好漂浮，则物体A受到浮力F浮′＝GA＝6.4N， 根据F浮＝ρ液gV排可得A排开水的体积：V排′6.4×10﹣4m3＝640cm3， 此时A浸入水中的深度为：h浸′16cm＜h槽＝17cm，因为此时A触底但对水槽底部无压力，则水的深度也为16cm， 则投入物体B的总体积：VB总＝（S槽﹣SA）h浸′﹣V水＝（200cm2﹣40cm2）×16cm﹣1320cm3＝1240cm3， 此时投入物体B的个数：n3.1个，因为物体B的个数不是整数个，所以这种情况不可能，即不能满足A刚好漂浮； ②假设物体A在水中漂浮，且水面刚好上升到容器口，即此时水深为17cm，A排开水的体积仍然为640cm3， 水槽的容积为：V容＝S槽h槽＝200cm2×17cm＝3400cm3， 则投入物体B的总体积：VB总′＝V容﹣V水﹣V排′＝3400cm3﹣1320cm3﹣640cm3＝1440cm3， 此时投入物体B的个数：n′3.6个，因为物体B的个数不是整数个，所以这种情况不可能，即不能满足A漂浮且没有水溢出； 综上可知，要使A最终漂浮（浮起来），物体B的个数应为4个（进一法），且此时有水溢出， 此时投入物体B的总体积：VB总″＝4SBhB＝4×100cm2×4cm＝1600cm3， 剩余水的体积为：V剩水＝V容﹣V排′﹣VB总″＝3400cm3﹣640cm3﹣1600cm3＝1160cm3， 则剩余水的质量为：m剩水＝ρ水V剩水＝1g/cm3×1160cm3＝1160g； 投入物体B的总质量：mB总＝ρBVB总″＝2ρAVB总″＝2×0.8g/cm3×1600cm3＝2560g， 此时容器、物体A和B以及剩余水的总质量为：m总＝m槽+mA+mB总+m剩水＝2000g+640g+2560g+1160g＝6360g＝6.36kg， 最终液面静止时水槽对桌面的压力：F＝G总＝m总g＝6.36kg×10N/kg＝63.6N， 此时水槽对桌面的压强为：p3180Pa。 答：（1）物体A的密度为0.8×103kg/m3； （2）判断物体A不能漂浮； （3）最终液面静止时水槽对桌面的压强为3180Pa。 十九．利用物体的浮沉条件求浮力的大小（共3小题） 51．（2025春•振兴区校级期中）如图所示，一个圆柱形容器置于水平桌面上，内盛有适量的某种液体，棱长为10cm、质量为1.2kg的正方体物块漂浮在液体中且有的体积露出液面，物块受到的浮力为 　12　 N，液体的密度为 　1.5×103 kg/m3（g取10N/kg）。 【答案】12；1.5×103。 【解答】解：根据物体的浮沉条件可知，物块受到的浮力为： F浮＝G＝mg＝1.2kg×10N/kg＝12N； 物块排开液体的体积为： V排＝（1）V＝（1）×（0.1m）3＝8×10﹣4m3， 由阿基米德原理得到F浮＝ρ液gV排，即12N＝ρ液×10N/kg×8×10﹣4m3， 液体的密度为：ρ液＝1.5×103kg/m3。 故答案为：12；1.5×103。 52．（2025春•坊子区期中）小明利用水槽和圆柱形玻璃筒制作了一个测量物体质量的简易浮力秤。玻璃筒的底面积为20cm2，底部放入适量的沙子，沙子和玻璃筒总质量为0.1kg，放入水中后竖直漂浮，此时，水面对应玻璃筒的刻度为“0”，如图甲所示；在玻璃筒中放入一个物体，此时玻璃筒底部到水面的距离h为20cm，如图乙所示，g＝10N/kg）。求： （1）图甲中玻璃筒受到的浮力； （2）图甲中水对玻璃筒底部的压强； （3）图乙中放入物体的质量。 【解答】解：（1）不放物体时，浮力秤处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等， 所以，该装置所受的浮力： F浮0＝G0＝m0g＝0.1kg×10N/kg＝1N； （2）由于浮力秤漂浮，由浮力产生的原因知水对玻璃筒底部的压力为：F＝F浮0＝1N； 图甲中水对玻璃筒底部的压强为：p500Pa； （3）图乙中浮力秤受到的浮力为： F浮＝ρ水gSh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣4m2×0.2m＝4N， 图乙中放入物体的重力为： G物＝F浮﹣G0＝4N﹣1N＝3N， 图乙中放入物体的质量为： m物0.3kg。 答：（1）图甲中玻璃筒受到的浮力为1N； （2）图甲中水对玻璃筒底部的压强为500Pa； （3）图乙中放入物体的质量为0.3kg。 53．（2025春•垫江县校级期中）勤勤在厨房洗苹果时观察到一个有趣的现象：分别把不同质量的苹果放入盛满水的菜盆时，从盆中溢出的水流入密封的水槽内，因菜盆受到水槽内水的浮力大小不同，导致取出苹果后菜盆在水槽中有时能浮起来有时不能浮起来。她经过思考准备了如下器材进行“探究菜盆浮起来的条件”的实验：如图所示，两个圆柱形容器A、B和材料相同、质地分布均匀的正方体木块a、b、c；其中A、B的底面积分别为SA＝250cm2，SB＝200cm2，B容器质量和厚度不计，高0.1m，木块密度为0.6×103kg/m3，a的边长0.1m，将装满水的圆柱形容器B放入足够高的圆柱形空容器A内，B底部未与A紧密贴合。 （1）木块未放入水中时，容器B中水对容器B底部的压强； （2）将木块a缓慢放入容器B的水中，稳定后容器A中水面的高度； （3）将木块a从水中取出后，发现容器B会浮起来。再将另外两个木块分别放入如图乙所示（A中没水，B中装满水）的装置中，取出木块后容器B在A容器中不一定能浮起来。若想放入木块后取出来时容器B能浮起来，木块的质量至少是多少？（假设木块不吸水，取出后木块带走水分忽略不计） 【解答】解：（1）容器B中水对容器B底部的压强为 p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa； （2）木块a的体积：Va＝a3＝（0.1m）3＝10﹣3m3， a的质量为：ma＝ρVa＝ρa3＝0.6×103kg/m3× （0.1m）3＝0.6kg， a的重力为：Ga＝mag＝0.6kg×10N/kg＝6N； 木块的密度小于水的密度，a放入B容器的水中，稳定后漂浮，所受的浮力等于自身的重力为6N； 排开水的体积为V排6×10﹣4m3＝600cm3； 由题知，B容器的高为0.1m＝10cm， 若A容器中的水面与B容器口齐平，则需要从B容器中溢出水的体积： V需溢水＝（SA﹣SB）hB＝（250cm2﹣200cm2）×10cm＝500cm3＜V排＝600cm3， 所以此时水面超过了B容器口（即水深大于B容器的高度，B容器浸没在水中）， 圆柱形容器B装满水时水的体积：V水＝SBhB＝200cm2×10cm＝2000cm3， 因B容器的厚度不计，其体积不计，且此时木块a排开水的体积（浸入水中的体积）为600cm3，水深大于B容器的高度， 设稳定后容器A中水面的高度为h，则有SAh＝V水+V排， 即：250cm2×h＝2000cm3+600cm3＝2600cm3， 解得h＝10.4cm； （3）水的重力为：G水＝m水g＝ρ水SBhBg， 将木块放入B后，木块漂浮，所受的浮力与重力相等，排开水的重力等于木块的重力，即G木排＝G木。 取出木块后，容器B恰好能浮起时，因为B容器的质量与厚度不计，B所受的浮力等于B容器中水的重力。此时B容器内外水的高度相同设为h1，木块排开水的重力为：G木排＝ρ水（SA﹣SB）h1g， B中剩下的水的重力为：G水剩＝ρ水gSBh1，而G木排+G水剩＝G水，则有 ρ水（SA﹣SB）h1g+ρ水SBh1g＝ρ水SBhBg， 解得：h18cm， 则木块排开水的重力为： G水排＝ρ水（SA﹣SB）h1g＝1.0×103kg/m3×（0.025m2﹣0.02m2）×0.08m×10N/kg＝4N； 即木块的重力为4N， 所以木块的质量至少为：m。 答：（1）容器B中水对容器B底部的压强为1000Pa； （2）将木块a缓慢放入容器B的水中，稳定后容器A中水面的高度为10.4cm； （3）若想放入木块后取出来时容器B能浮起来，木块的质量至少0.4kg。 二十．利用物体的浮沉条件比较浮力的大小（共2小题） 54．（2025春•南海区校级期中）如图所示是某兴趣小组用粗细均匀的吸管制成的简易密度计，它能竖直漂浮在不同的液体中。若漂浮在水中，水面位于图中A处，则A处应标为 　1　 g/cm3，若漂浮在酒精中，它所受的浮力 　不变　 （选填“变大”、“变小”或“不变”），它浸入酒精配中的液面应在A点的 　上　 方（选填“上”、“下”）。 【答案】1；不变；上。 【解答】解：（1）密度计竖直漂浮在水中时，水面位于图中A处，说明此时密度计在A处显示的密度值应该为水的密度，所以A处应标为1g/cm3； 由题意可知，密度计在酒精消毒液中处于漂浮状态，所受的浮力也等于密度计的重力；由于密度计在水中也处于漂浮状态，所以密度计在水中受到的浮力也等于密度计的重力，所以密度计漂浮在消毒酒精中，此时所受的浮力等于在水中所受的浮力； 由于密度计在水中和酒精中受到的浮力相等，即浮力大小不变，即F浮水＝F浮酒精，ρ水＞ρ酒精， 则ρ水gV排水＝ρ酒精gV排酒精， ρ水gS吸管h水＝ρ酒精gS吸管h酒精， ρ水＞ρ酒精，则h水＜h酒精，酒精中的深度应在A点的上方。 故答案为：1；不变；上。 55．（2025春•芝罘区期中）如图，一长方体物块漂浮在水面上时，物块露出水面的体积是总体积的；当它漂浮在另一液面上时，浸入液体的体积是总体积的。水和液体对物块下表面的压强分别为p1和p2，则p1　＝　 p2（选填“＞”“＝”或“＜”），杯中液体的密度是 　1.2×103 kg/m3。（物块质量分布均匀，且不吸水和另一液体） 【答案】（1）＝；（2）1.2×103kg/m3 【解答】解：（1）同一物体在两种液体中的状态都是漂浮，F浮＝G物＝F向上﹣F向下＝F向上＝ps，所以p1＝p2； （2）同一物体在两种液体中的状态都是漂浮，F浮＝G物＝ρgV排，即ρ水gV排水＝ρ液gV排液，代入数据，1.0×103kg/m3×10g/kg×（1）V物＝ρ液×10g/kgV物解得：ρ液＝1.2×103kg/m3 二十一．浮力中的绳子、弹簧、杆的问题（共2小题） 56．（2025春•江津区期中）一边长为0.1m的正方体物块A底部连一根细绳，此时物块A上表面刚好与液面相平，容器内水的深度为30cm，容器底面积为300cm2，如图所示，细绳所受力的大小为5N（细绳的自重和体积以及细绳所受浮力忽略不计，假设物块A不吸水），当物块A全部浸没在水中时受到水的浮力为　10　 N；打开出水口放水，当细绳刚好不受力时停止放水，水面静止时（物块A上下表面与水面平行）容器内水对容器底部的压强为　2500　 Pa。 【答案】10；2500。 【解答】解：物块A刚好完全浸没在水中，则V排＝VA＝（0.1 m）3＝1×10﹣3m3， 物块A受到水的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N， 物块A受到竖直向上的浮力、绳子对其竖直向下的拉力以及自身重力，根据力的平衡条件，物块A重力为G＝F浮﹣F拉＝10N﹣5N＝5N， 打开出水口放水，当细绳刚好不受力时停止放水，水面静止时物体A漂浮，则此时浮力为F浮'＝G＝5N 则此时排开水的体积为 则排开水的体积变化量为 水面下降的高度为 则此时水的深度为h′＝h﹣Δh＝30cm﹣0.05m＝0.25m 则放水后容器内水对容器底部的压强为 故答案为：10；2500。 57．（2025春•沙坪坝区校级期中）如图甲所示，底面积为300cm2的足够高薄壁柱形容器放在水平地面上，容器内放有一体积为2000cm3的柱形物体A，用一条质量可忽略不计的细绳，两端分别系于物体A底部中心和柱形容器中心。现缓慢向容器中加水，水对容器的底部的压强p1与容器对桌面的压强p2的关系如图乙所示，当p2＝900Pa时水的深度为 　8　 cm；若当绳子拉力刚好达到最大值时，将物体A沿竖直方向切去四分之一并取出（剩余部分保持直立），待液面稳定后拉力为 　4　 N。 【答案】8；4。 【解答】解： （1）由图乙可知，当p2＝900Pa时，p1＝800Pa， 由公式p＝ρgh可知容器中水的深度：； （2）分析图乙可知，向容器中缓慢加水时，一共经历了四个阶段：第一阶段，加水时，物体静止在容器底；第二个阶段，浮力等于重力时缓慢上浮，直至绳子拉直；第三阶段，细绳拉直后加水至浸没；第四阶段，浸没后继续加水； 当水对容器底部的压强p1＝800Pa时，细绳刚好拉直，此时柱体A所受浮力等于物体的重力； 当p1′＝1400Pa时，物体A刚好浸没，此时柱体A所受浮力最大，绳子的拉力刚好达到最大值， 由题意可知， 由公式Δp＝ρgΔh可得第三阶段水面上升的高度： ， 由压强公式可得第三个阶段增加水的重力： ΔG水＝ΔF2， 由重力公式和密度公式可得增加水的体积： ， 由公式V＝Sh可得圆柱体A的底面积： ， 圆柱体A的高：； 由前面解答可知，细绳刚好拉直时，容器中水的深度为h1＝8cm， 而柱体A刚好浸没时，容器中水的深度为：h2＝h1+Δh水＝8cm+6cm＝14cm， 则细绳拉直时的长度为L绳＝h2﹣hA＝14cm﹣10cm＝4cm， 细绳刚好拉直时，柱体A仍然处于漂浮状态，其浸入水中的深度h浸＝h1﹣L绳＝8cm﹣4cm＝4cm 根据漂浮条件和阿基米德原理可得柱体A的重力：， 当绳子拉力刚好达到最大值时，柱体A刚好浸没， 此时柱体A两侧水的体积：V水侧＝S容hA﹣VA＝300cm2×10cm﹣2000cm3＝1000cm3； 物体A沿竖直方向切去四分之一后剩余部分的重力：， 剩余部分的底面积为：SA′＝（1）SA200cm2＝150cm2， 柱体A沿竖直方向切去四分之一并取出后，柱体排开水的体积减小，则水面会降低， 此时剩余部分浸入水中的深度：h浸′cm， 剩余部分排开水的体积：VA剩排＝SA′h浸′＝150cm2cm＝1000cm3， 则柱体A剩余部分所受的浮力：， 由力的平衡条件可得，此时绳子的拉力：F拉＝F浮A剩﹣GA剩＝10N﹣6N＝4N。 故答案为：8；4。 二十二．剪断绳子问题（共3小题） 58．（2025春•鲤城区校级期中）底面积为100cm2的圆柱形容器置于水平桌面上，柱形物体被细线拉住静止在水中，该物体下表面受到的压力为22N，上表面受到的压力为10N；剪断细线物体静止后，液体对容器底部的压强比剪断细线前减少了300Pa。下列判断正确的是（　　） A．剪断细线后，水面下降了0.3m B．物体的质量为1kg C．剪断细线后，物体静止时所受浮力大小为3N D．该物体的密度为0.75×103kg/m3 【答案】D 【解答】解：A．剪断细线物体静止后，液体对容器底部的压强比剪断细线前减少了300Pa，则水面下降的高度，故A错误； BC．物体浸没时受到的浮力F浮＝F向上﹣F向下＝22N﹣10N＝12N， 物体浸没时的体积 容器底面积为100cm2，水面下降了0.03m，物体露出的体积等于物体少排开水的体积为 剪断细线后，物体静止时漂浮，物体漂浮时的体积V漂排＝V物﹣ΔV排＝1.2×10﹣3m3﹣3×10﹣4m3＝9×10﹣4m3， 物体漂浮时受到的浮力F浮'＝ρ水gV漂排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×9×10﹣4m3＝9N 因为物体漂浮时F浮'＝G，物体的质量，故BC错误； D．由密度公式可知物体的密度，故D正确。 故选：D。 59．（2025春•和平区校级期中）如图所示，将一盛有水的底面积为S的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，用细线拴一重为G的小球，在细线拉力的作用下将小球浸没在水中，小球的体积为V，水的密度为ρ水。剪断细线后小球静止水对容器底的压强变化量为　　 ，容器对桌面的压强变化量为　0　 。 【答案】；0。 【解答】解：（1）由于小球完全浸没，所以排开水的体积为：V排＝V，则小球受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV； 由于小球在细线的拉力作用下在水中静止，则小球受竖直向下的重力、细线的拉力、竖直向上的浮力； 因为小球静止，所以小球竖直方向上受力平衡，可得：F浮＝G+F， 细线对小球的拉力：F＝F浮﹣G＝ρ水gV﹣G； 剪断细线，待物体静止后漂浮在水面上，小球减小的浮力等于绳子对小球竖直向下的拉力，即 ΔF浮＝F＝ρ水gV﹣G， 由F浮＝ρ水gV排可得减小排开水的体积： ΔV排， 则容器内水减小的深度： Δh， 水对容器底部的压强减小的量：Δp＝ρ水gΔh＝ρ水g。 剪断细线后小球静止时，容器的总重力不变，容器对桌面的压力不变，由p容器对桌面的压强变化量为零。 故答案为：；0。 60．（2025春•武侯区校级期中）如图所示，一个底面积为200cm2，质量为1kg，深度足够深的薄壁圆柱形容器放在水平面上，容器内部有一个可开闭的阀门，容器内原装有21cm深的水。将重27N，高为20cm，底面积为50cm2的不吸水长方体M用上端固定的细线悬挂着浸在水中，物体静止时有的体积浸在水中。细绳能够承受的最大拉力为22N，打开阀门，水以每秒10cm3的速度流出，当细绳断的瞬间，立刻关闭阀门。求： （1）未放入物体M，容器对桌面压强是多少？ （2）经过多少时间绳断？ （3）绳断后，当物体静止时，水对容器底压强是多少？ 【解答】解：（1）容器内水的体积为：V水＝Sh＝200cm2×21cm＝4200cm3＝4.2×10﹣3m3， 容器内水的质量为：m水＝ρ水V＝1×103kg/m3×4.2×10﹣3m3＝4.2kg， 容器和水的总重力为：G总＝（m水+m容）g＝（4.2kg+1kg）×10N/kg＝52N， 未放入物体M，容器对桌面压强是：P2600Pa； （2）长方体M的体积为：VM＝50cm2×20cm＝1000cm3＝1×10﹣3m3， 长方体M有的体积浸在水中时，M浸入水中的深度为：hhM20cm＝16cm＝0.16m， 当细绳拉力为最大拉力Fmax＝22N时，细绳会断，此时长方体M受到的浮力为：F1′＝GM﹣Fmax＝27N﹣22N＝5N， 此时长方体M排开水的体积为：V排′5×10﹣4m3， 此时长方体M浸入水中的深度为：h′＝0.1m， 打开阀门，水流速为Q＝10cm3/s＝1×10﹣5m3/s，则绳断需经过的时间为： t90s； （3）长方体M的密度为：ρM2.7×103kg/m3＞ρ水，所以绳断后M沉入水底， 绳断后容器内剩余水的体积为：V′＝V水﹣Qt＝4.2×10﹣3m3﹣1×10﹣5m3/s×90s＝3.3×10﹣3m3， 长方体M被完全浸没需要的水的体积为：V水′＝（S容﹣SM）hM＝（200cm2﹣50cm2）×20cm＝3000cm3＝3×10﹣3m3， 浸没过长方体M的水在容器内的高度为：h水′0.015m， 水对容器底的压强为：p＝ρ水g（hM+h水′）＝1×103kg/m3×10N/kg×（20×10﹣2m+0.015m）＝2150Pa； 答：（1）未放入物体M，容器对桌面压强是2600Pa； （2）经过90s绳断； （3）水对容器底压强是2150Pa。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级下学期物理期中复习（压轴精选60题22大考点） 训练范围：人教版： 八年级下册第7~10章。 一．弹簧测力计的原理（共3小题） 1．（2025春•西安期中）甲、乙、丙三条完全相同的弹簧悬挂在一根水平横杆上，甲弹簧无悬挂物品，乙弹簧悬挂重量为W1公克重的砝码，丙弹簧悬挂重量为W1公克重及W2公克重的砝码，静止平衡时，三者的长度关系如图所示。若三条弹簧质量均很小忽略不计，且乙、丙两弹簧在取下砝码后，均可恢复原长，由上述资讯判断W1：W2应为下列何者（　　） A．1：2 B．2：1 C．2：3 D．3：2 2．（2025春•无锡期中）如图所示，用手拉弹簧使弹簧伸长，弹簧发生了弹性形变。关于该实验，下列说法中不正确的是（　　） A．说明力能改变物体的形状 B．在弹簧弹性限度内，拉弹簧的力越大，弹簧伸长越长 C．发生形变后的弹簧对手指产生弹力 D．手对弹簧的拉力和弹簧对手的拉力方向相同 3．（2025春•无锡期中）当弹簧不受拉力作用时，我们称其长度为原长L0，在弹簧的弹性限度内，弹簧受到的力F和弹簧的形变量Δx（Δx＝L﹣L0）成正比，即F＝kΔx，k叫做弹簧的劲度系数，你根据图像判断下列说法中不正确的是（　　） A．弹簧的原长L0是10cm B．弹簧的劲度系数是40N/m C．当受到的力F为1N时，弹簧一定是伸长了2.5cm D．在弹性限度内，弹簧伸长了10cm时，受到的力F为4N 二．重力方向竖直向下的应用（共2小题） 4．（2025春•西安期中）如图所示的“圭表”是我国古代天文学家发明的天文观测仪器，它由相互垂直的“圭”和“表”两部分组成。为了让“表”处于竖直位置，古代天文学家用铅垂线进行校正，这种做法主要利用了（　　） A．重力的方向总是垂直于地面 B．重力的大小与质量有关 C．重力的作用点在其几何中心 D．重力的方向总是竖直向下 5．（2025春•城关区校级期中）重垂线是建筑工人在检测房子砌得正不正的时候使用的工具。重垂线静止时如图甲所示，则表示墙体向______倾斜。气泡水平仪是一种检验墙体是否水平的仪器，气泡水平仪通常由一个透明的玻璃管组成。玻璃管内填充了液体，并且在液体中有一个气泡。若空气泡在A端，则表示所测墙体的______侧偏高。（　　） A．左，A B．左，B C．右，A D．右，B 三．探究二力平衡实验中减少摩擦力的影响（共2小题） 6．（2025春•根河市校级期中）如图甲是小华同学探究二力平衡条件时的实验情景。 （1）小华将系于小卡片（重力可忽略不计）两端的线分别跨过左右支架上的滑轮，在线的两端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向　 　 ，并通过调整　 　 来改变拉力的大小。 （2）当小卡片平衡时，小华将小卡片转过一个角度，松手后小卡片　 　 （选填“能”或“不能”）平衡。设计此实验步骤的目的是为了探究　 　 。 （3）为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，在图甲所示情况下，小华下一步的操作是：　 　 。 （4）在探究同一问题时，小明将木块放在水平桌面上，设计了如图乙所示的实验，同学们认为小华的实验优于小明的实验。其主要原因是　 　 。 7．（2025春•石狮市校级期中）在探究二力平衡条件的实验中： （1）图1所示，水平放置的实验装置中，将系于小车两端的线挂上钩码，分别跨过两定滑轮，使作用在小车上的两个拉力方向相反，并通过调整　 　 来改变拉力的大小。当小车平衡时，将小车水平转过一个角度，松手后小车不能保持平衡，这样的操作是为了探究相互平衡的二力是否　 　 。 （2）图2所示，A、B小车内装有电磁铁，电磁铁的通、断电可遥控实现，当通电时，A、B小车吸合成一体。为了探究二力平衡时，二力是否作用在同一物体上，在图中所示情况下，下一步的操作是　 　 。 （3）本实验用带轮的小车为研究对象，是因为滚动摩擦比滑动摩擦　 　 。 四．力与运动的关系（共2小题） 8．（2025春•姑苏区校级期中）学校物理组研究了小球从高处落到竖直固定的弹簧上后又被弹起的运动情况，由于空气阻力，发现小球被弹起的高度比原高度低。于是记录下小球从高处开始下落到弹回的整个过程中，它的运动速度随时间变化的图像如图乙所示（速度为负值时，表明方向与原来的方向相反），图中b点为最高点，e点为最低点。下列说法中正确的个数是（　　） ①在t3时刻，小球处于平衡状态 ②在b点，小球所受重力大小等于弹力大小 ③小球在e点受到的弹力比在b点受到的弹力小 ④在cd段，小球做加速直线运动 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．（2025春•鼓楼区校级期中）如图甲，水平面上一辆向右行驶的小车里用可伸缩的弹簧固定一个光滑小球，弹簧的原长为l0，一段时间里发现弹簧的长度随时间的变化如图乙，则下列说法错误的是（　　） A．AB段小车做匀速运动 B．BC段小车做加速运动 C．CE段小车做减速运动 D．EF段小车做减速运动 五．力与图像的结合（共2小题） 10．（2025春•石柱县校级期中）小明沿水平方向推箱子前行，如图甲所示。推箱子过程中，其F﹣t和v﹣t的图像分别如图乙、丙所示，则下列判断正确的是（　　） A．0～3s，箱子没有推动，是因为推力小于摩擦力 B．t＝5s时，箱子受到地面的滑动摩擦力为9N C．t＝10s时，箱子受到的推力和摩擦力是平衡力 D．整个过程中箱子受到的是非平衡力 11．（2025春•南岗区校级期中）如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙所示，则0～2s，物体受摩擦力大小为 　 　 N，2～4s物体受摩擦力大小为 　 　 N。 六．摩擦力的大小（共3小题） 12．（2025春•朝阳区期中）装有水的容器在大小为10N，方向向右的恒力F作用下沿水平方向运动，如图甲所示。容器在OP段的水量小于MN段，容器所受的摩擦力分别为f1、f2，对应的速度图像如图乙所示。下列选项正确的是（　　） A．f1＝f2 B．f1＞f2 C．f1＜f2 D．OP段和MN段的水平地面，粗糙程度相同 13．（2025春•姑苏区校级期中）如图甲，水平桌面上有物体A、B，B在F1的作用下向右做匀速直线运动；如图乙，A、B用轻绳水平连接后，在F1和F2共同作用下一起向左做匀速直线运动，水平拉力F1＝3N，F2＝10N，关于图乙，下列说法正确的是（　　） A．B与桌面的摩擦力方向向左 B．A与桌面的摩擦力为4N C．B与桌面的摩擦力为7N D．轻绳的拉力为10N 14．（2025春•南京期中）人工智能逐渐融入我们的生活，一些餐厅、饭店等餐饮场所使用送餐机器人送餐。如图所示是某餐厅的送餐机器人，其自身质量为50kg，当该送餐机器人托着质量为4kg的物体送餐时，在2min内匀速直线运动180m，机器人受到的摩擦力约为其总重力的0.08倍。求：（g取10N/kg） （1）该送餐机器人自身的重力。（未携带物体时） （2）此次送餐过程中，送餐机器人的速度。 （3）此次送餐过程中，送餐机器人所受摩擦力的大小。 七．平衡状态下的摩擦力分析（共2小题） 15．（2025春•海淀区校级期中）如图甲所示，用手施加F1的力，使A物体沿着竖直墙面匀速下滑。如图乙所示，用手施加F2的力，使B物体压在天花板上并处于静止状态。其中GA＝GB＝5N，F1＝F2＝15N，下列说法中正确的是（　　） A．在图甲中，A对手的作用力为15N B．在图甲中，A受到的摩擦力为15N C．在图乙中，B对手的作用力为10N D．在图乙中，天花板对B物体的作用力为15N 16．（2025春•武侯区校级期中）放在水平地面上的收纳箱，受到水平向右推力F，F的大小与时间t的关系如图甲所示，收纳箱运动速度v与时间t的关系如图乙所示，由图像可知，当t＝6s时，收纳箱受到的摩擦力为　 　 N。当t＝8s时，收纳箱受到的合力为　 　 N。 八．压强的公式的应用（共4小题） 17．（2025春•海淀区校级期中）甲、乙两物体重叠并置于水平面上，当它们分别受到5N和8N的水平拉力时保持静止，如图所示，已知甲的底面积为200cm2，重为10N；乙的底面积为100cm2，重为20N。下列说法正确的是（　　） A．甲对乙的压强为500Pa B．乙对地面的压力为20N C．甲对乙的摩擦力为8N D．乙对地面的摩擦力为3N 18．（2025春•沙坪坝区校级期中）如图甲所示，一面积为300cm2、高为20cm且质地分布均匀的柱状固体放在质量不能忽略的薄壁容器内，缓慢加入酒精，在酒精加入过程中，固体对容器底部的压强和容器对地面的压强随加入酒精的质量的变化如乙图所示（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（　　） A．固体的密度为0.6g/cm3 B．容器的底面积为400cm2 C．柱状容器的高为18cm D．当加入酒精质量为3kg时，容器对地面的压强为1.3×103Pa 19．（2025春•重庆期中）如图甲所示，将一个高25cm，底面积为200cm2的薄壁轻质柱形容器置于水平地面上，容器内的水中浸没有一密度为4g/cm3的金属球A，此时容器中水的深度为0.22m。如图乙所示，将一质量为3kg、边长为10cm的正方体物块B放在水平地面上，若将金属球A从柱形容器中取出（不计金属球所沾的水）并放到物块B上方，发现此时物块B对水平地面的压强增加了400Pa，则金属球A所受的重力为　 　 N。若保持金属球A在水中不动，将其与物块B整体浸没于图甲所示的柱形容器中，此时柱形容器甲对水平地面的压强为　 　 Pa。 20．（2025春•肥东县校级期中）如图所示，质量为500g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为80cm2，内装1.5L的水，已知g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，求： （1）容器对水平桌面的压强； （2）水对容器底部的压力。 九．压强的叠块（共2小题） 21．（2025春•韩城市期中）质量相等且分布均匀的A、B两个立方体，A的边长为B的一半，将两个立方体先后按照图甲、乙所示方式摆放在水平地面上。若甲图中A对B的压强为p1，B对地面的压强为p2；乙图中B对A的压强为p3，A对地面的压强为p4。则下列压强关系正确的是（　　） A．p1：p2＝1：2 B．p3：p4＝4：1 C．p1：p3＝1：2 D．p2：p4＝1：4 22．（2025春•沙坪坝区校级期中）质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平桌面上，如图甲。将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，A对桌面和B剩余部分对桌面的压强p随截取高度h的变化关系如图乙所示。 （1）B没有截取时，B对地面的压力？ （2）B正方体的密度ρB为多大？ （3）如图乙所示，当B截取h＝2cm时，B余下部分对桌面的压强与叠放后A对桌面的压强相等，结合图像求A正方体的重力。 十．压强的切割（共3小题） 23．（2025春•雁塔区校级期中）如图所示，一个质地均匀的木块放在水平地面上，现在沿虚线方向将木块锯成A和B两部分，VA＜VB，它们对地面的压强分别为pA和pB，压力分别为FA和FB，则（　　） A．pA＝pB，FA＜FB B．pA＝pB，FA＞FB C．pA＞pB，FA＜FB D．pA、pB大小无法比较 24．（2025春•龙岗区校级期中）地质队获得了一段地质样品，由底面积分别为300cm2和240cm2的圆柱体A、B组成。经测量，A高10cm。为分析样品的地质结构，将其置于水平放置的传感器上，沿水平方向切割如图甲所示。传感器所受压强随切去高度h的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．圆柱体A的密度大小为2.5g/cm3 B．切割前，A对传感器的压力为72N C．当h＝2cm时，圆柱体B剩余部分对A的压强为600Pa D．当h＝2cm时，剩余样品与切割前的总重之比为13：15 25．（2025春•江北区校级期中）如图甲所示，A、B两物体叠放置于薄壁圆柱形容器C内，其中A是边长为10cm的正方体，B是重力为60N、底面积为400cm2的圆柱体，容器C的底面积为500cm2。现往容器内加水直到A对B的压力刚好为零，加水过程中A对B的压力随加水深度的变化图像如图乙所示，整个过程A、B始终保持不动，则物体A的重力为 　 　 N；当水深为18.5cm时，沿竖直方向把B截去一部分，并把截去的部分从水中取出后，水对A底部的压强为p1，A对B的压强为p2，B对容器底部的压强为p3，已知p1：p2＝13：4，截去前后A、B之间的接触面积没有变化，则p3＝ 　 　 Pa。 十一．探究液体内部的压强（共3小题） 26．（2025春•青秀区校级期中）小明发现，他站在齐胸深的水中时感觉胸口有压迫感，爱动脑筋的他产生了疑问：液体压强究竟与哪些因素有关呢？他猜想：液体的压强与液体的质量有关。为验证猜想，他用U形管压强计进行探究。 （1）用U形管压强计研究液体的压强，原理是金属盒上的薄膜受到的外力作用越大，U形管两侧液面的高度差　 　 （选填“越大”“不变”或“越小”）。 （2）根据图①和②实验现象可知，在深度相同时，液体的压强与液体的质量　 　 （选填“有关”或“无关”）。 （3）请你猜想，液体的压强可能与　 　 （只写一种因素即可）有关。为了验证你的猜想，你将选择图中的　 　 和　 　 进行探究（选填图中对应的序号）。通过观察实验，你得出的结论是　 　 。 （4）小明用如图装置测量某液体密度，在左侧加入适量水，往右侧倒入待测液体，直到隔板中的橡皮膜相平，测出图中所示物理量。请选用图中适当的物理量，写出待测液体密度的表达式：ρ＝　 　 （用图中字母和ρ水表示）。 27．（2025春•城关区校级期中）如图，小强同学用微小压强计来研究液体内部压强规律。 （1）小强把A处的橡皮管与玻璃管互相脱开，这时他观察U形玻璃管中的液体液面　 　 （选填“相平”、“不相平”）；再把把橡皮管与玻璃管互相连接好； （2）如图甲所示，探头慢慢放入甲水杯（装清水）中，在下降过程中观察到玻璃管中的液体液面高度差 　 　 （填“变大”、“变小”或“不变”）； （3）小强同学从上述实验中可得出的结论是：同一液体内部压强与液体的　 　 有关； （4）继续用图乙中的水杯做对比实验，可知液体内部的压强与上方液体重量　 　 （填“无关”、“有关”）； （5）若要继续研究液体内部的压强与液体密度的关系，还需要准备　 　 （选填“更多的水”、“浓盐水”）； （5）若U形管内液体为红色的水，密度为1.0×103kg/m3，在图丙中，U形管底部A点距左、右两侧水面的高度分别为h1和h2（h1＝3cm，h2＝9cm），则U形管两侧液体压强差为　 　 Pa。 28．（2025春•自流井区校级期中）小华同学利用U形管压强计探究液体内部压强的特点，具体操作如图所示： （1）安装后，小华发现U形管内液面左低右高如图甲所示，接下来应通过 　 　 （选填正确答案前字母）的方法使U形管左右两侧液面 　 　 ，之后才能进行实验探究； A．摇晃U形管 B．拆除软管重新安装 C．往左侧管中加入适量红墨水 （2）实验前，要检查装置气密性，方法是用手指轻轻按压探头上的橡皮膜，如果U形管中液面升降灵活，则说明该装置 　 　 （选填“漏气”或“不漏气”）； （3）小华将探头放入水中，并逐渐增大探头在水中的深度，发现U形管两侧液面高度差逐渐变大，这说明：同种液体，　 　 ； （4）小华按图乙和丁所示进行液体压强与液体密度关系的实验探究，得出“液体内部压强与液体密度有关”的结论，你认为小华的操作是 　 　 （选填“正确”或“错误”）的，理由是 　 　 ； （5）小华将压强计进行改装，在U形管另一端也连接上探头，实验现象如图戊所示，不同液体内部在同一深度处，　 　 （选填“左”或“右”）侧液体产生的压强大。 十二．液体压强的公式及计算（共3小题） 29．（2025春•天津期中）水平桌面上有一底面积为3S0、高为h0的圆柱形薄壁容器，将一密度为ρ0、底面积为S0、高为h0的圆柱形物体竖直放置在容器底部，如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，物体始终处于直立状态。请解答如下问题： （1）注入液体前柱形物体对容器底部的压强p＝　 　 ； （2）若注入液体的密度为ρ0，在图2所示的坐标系中，画出从刚开始注入液体到容器装满液体的过程中，物体对容器底部压力随容器中液面高度变化的图象，并标出始、末两端点的坐标； （3）若注入液体的密度为2ρ0，与未注入液体时相比，当液体对容器底的压强增加量与容器对桌面的压强增加量的比值恰为6：5时，求出此时容器中液体的深度。 30．（2025春•市北区校级期中）初三毕业前夕，为了让小明每天能健康生活，快乐学习，妈妈每天都早早起床做好美味的早餐，并细心地温好一杯牛奶。妈妈把一盒标有“294g280mL”的牛奶全部倒入一柱形薄壁玻璃杯A中后，再轻轻放入柱形热水盆B中慢慢加热。如图，当玻璃杯A竖直静止时，杯中牛奶的高h＝14cm。（取g＝10N/kg）求： （1）牛奶的密度； （2）牛奶对玻璃杯A底部的压强； （3）小明起床美美的喝了一大口牛奶后，仍把玻璃杯竖直放入热水盆中静止时，发现杯中剩余牛奶的上表面与热水盆底面的距离与没有喝之前相同，计算热水盆的底面积。 31．（2025春•成都校级期中）如图（a）所示，薄壁密闭长方体容器置于水平地面上，边长分别为0.9米、0.4米和0.3米。若容器中装入深度h为0.3米的水，如图（b）所示。 （1）求容器底部受到水的压强p水。 （2）若将密闭容器放倒在水平地面上，如图（c）所示，去掉（b）、（c）容器上表面，在下列圆柱体、正方体、长方体（ρ物＞ρ水）中选择一个放入（b）或（c）容器中，使水对容器底部的压强p水'最大。 求： ①选择放入容器 　 　 中。 ②水对容器底部的最大压强p水'。 十三．液体压强的变化量问题（共3小题） 32．（2025春•天山区校级期中）如图所示，轻质薄壁柱形容器甲放在水平地面上（容器足够高），容器内盛有一定量的水。在水面下0.1米深度处的液体产生的压强 　 　 Pa。现有一密度为3000千克/米3的实心均匀圆柱体乙，将其沿水平方向分割成上下两部分。若只将上面部分放入水中，待其完全浸没后水对容器底部的压强变化量为Δp1，若只将下面部分放入水中，待其静止后容器对桌面的压强变化量为Δp2。已知Δp1等于Δp2，则整个圆柱体乙中上面部分与整体的比值 　 　 。 33．（2025春•潍城区期中）如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S1、S2．（ρ酒精＝0.8×103千克/米3） 求： （1）甲容器中0.1米深处水的压强p水。 （2）若乙容器中酒精的体积为3×10﹣3米3，求酒精的质量m酒精。 （3）若现将小球A和B分别浸没水和酒精中（液体不会溢出），甲和乙两个容器对水平地面压强的增加量的比值是水和酒精对容器底部压强的增加量的比值的2倍，求ρA和ρB的比值。 物体 密度 体积 A ρA VA B ρB VB 34．（2025春•长沙期中）如图甲所示，轻质薄壁柱形容器放在水平地面上，其底面积为200cm2，容器内装有深度为10cm的水（，g＝10N/kg）。求： （1）水的体积； （2）水对容器底的压强； （3）现有一体积为900cm3、质量为1.8kg的不吸水质地均匀圆柱体，如图乙所示。将其沿水平方向分割成A、B两部分，体积分别为VA、VB，依次轻轻将它们都放入容器中浸没，A部分放入水中前后水对容器底部的压强变化量为p1，再将B部分放入水中前后水对容器底部的压强变化量为p2，p1、p2与VA、VB的关系如图丙所示。求上述过程中，B部分圆柱体放入前后，容器对桌面的压强变化量。 十四．阿基米德原理的定性分析（共3小题） 35．（2025春•西城区校级期中）小京洗水果时，发现体积较小的桔子漂浮在水面上，而体积较大的芒果却沉在水底，如图所示。已知桔子的密度小于芒果的密度，下列说法正确的是（　　） A．因为桔子的密度小，所以受到的浮力大 B．因为桔子排开水的体积小，所以受到的浮力小 C．因为芒果的密度大，所以受到的浮力大 D．因为芒果沉在水底，所以受到的浮力小 36．（2025春•蜀山区校级期中）一个气球下面挂着一个金属球，一起悬浮在装有水的圆柱形容器中，如图所示。现沿容器壁缓缓注入一定量的水，则金属球受到的浮力将 　 　 （选填“变大”或“变小”或“不变”），金属球和气球的整体将 　 　 （选填“上浮”或“下沉”或“悬浮”）。 37．（2025春•垫江县校级期中）A、B、C三球体积相同，密度不同，ρA：ρB：ρC＝1：2：4它们放在酒精中静止时如图甲所示。若用质量为200g的小船盛装三个球放于水中，静止后如图乙所示，大容器底面积为200cm2，放入小船后，图乙中水面较放船前　 　 （填“升高”、“降低”或“不变”），该过程水面高度变化量为8cm，若将乙图中所有小球同时从小船中取出放入水中，水对大容器底部的压强将变化　 　 Pa。（ρ酒精＝0.8g/cm3） 十五．利用阿基米德原理进行简单计算（共5小题） 38．（2025春•重庆校级期中）一个质量为80g的圆柱形瓶身的空玻璃瓶，瓶内装10cm高的水密封后放在水平地面上，如图甲所示。再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后，瓶内、外液面的高度差如图乙、丙所示（，g取10N/kg，瓶壁厚度忽略不计）。下列说法正确的是（　　） A．玻璃瓶在水中受到的浮力小于在未知液体中受到的浮力 B．玻璃瓶底的面积为50cm2 C．未知液体的密度为0.75g/cm3 D．玻璃瓶在水中受到的浮力为4N 39．（2025春•垫江县校级期中）如图甲所示，水平桌面上有一个质量为100g、底面积为100cm2的圆柱形平底薄壁溢水杯，杯底上表面到溢水口的距离为15cm，杯中装有部分水，此时溢水杯对桌面的压强为p0。将圆柱体挂在弹簧测力计下端，从水面上方逐渐浸入水中，如图乙所示，当圆柱体浸没时（圆柱体未触底），弹簧测力计的示数为2.4N，溢出到小桶中的水重为1N，此时溢水杯对桌面的压强为p1。已知p1＝p0+200Pa，下列结论正确的是（　　） A．圆柱体的密度为2.2g/cm3 B．在图乙中，水对圆柱体底部的压力等于3N C．当圆柱体浸入一半时，水对溢水杯底的压强为1.45×103Pa D．当圆柱体完全浸没时，溢水杯对桌面的压强为1.7×103Pa 40．（2025春•丰泽区校级期中）如图甲所示，一重为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，此时水面到杯底的距离为20cm。如果将一小球B用体积和重力不计的细线系于A下方后，再轻轻放入该杯水中，如图乙所示。已知，物体A的密度为 　 　 kg/m3；小球B的体积为 　 　 m3。 41．（2025春•高明区校级期中）中国首艘国产航母001A型航空母舰离开大连港码头，开始海试。（，g取10N/kg）请问： （1）航母001A设计成满载时总重力为6.7×108N，那么它满载时，受到的浮力是多少？排开水的体积是多少？ （2）当航母的吃水深度为12m时，底部受到海水的压强是多少？（吃水深度指航母底部距离水面的深度） （3）国产航母001A停在平静的水面，一位体重为600N的歼15舰载机飞行员，每只脚与水平甲板的接触面积约为200cm2，则他双脚站立时对甲板的压强是多少？ 42．（2025春•青羊区校级期中）水箱是生活中常用的供水工具，如图所示是该模型的示意图，储水箱主要由一个重为10N，底面积是200cm2，高度为32cm（溢水口到桶底）的圆柱形金属水桶、一个压力传感开关和两个体积相同的实心圆柱体A、B组成，其中圆柱体A、B通过细线1与压力传感开关相连。已知加水前水箱的水桶内储水高度为15cm，圆柱体B恰好一半浸在水中，此时压力传感器受到细线l竖直向下的拉力达到6.5N，水泵接受到信号从进水口开始向桶内加水，已知实心圆柱体A、B的重力分别为GA＝2N、GB＝7N，它们的底面积都是50cm2。水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求： （1）水泵向桶内加水前，水桶底部受到水的压强； （2）A的体积； （3）若细线2长5cm，当加水至细线1对A的拉力为1N时，细线1末端的拉力传感器突然失控，导致A、B平稳下落（不考虑水波动，A、B不吸水），试求A、B稳定后容器对桌面的压强。 十六．探究浮力的大小与排开液体重力的关系（共2小题） 43．（2025春•桓台县期中）【实验名称】验证阿基米德原理。 【问题】兴趣小组的同学们用鹅卵石、弹簧测力计、细线、溢水杯和小桶等器材验证阿基米德原理。 【证据】同学们做了如图所示的一系列实验。 【解释】 （1）实验前弹簧测力计已调零，实验中为了减小误差并便于操作，最合理的步骤顺序应为 　 　 （用图中的序号表示）。 （2）由图C和 　 　 可得出鹅卵石排开液体的重力G排＝ 　 　 ，若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式：　 　 ＝F3﹣F4，则可以验证阿基米德原理：浸在液体中的物体所受的浮力大小等于 　 　 。 （3）进行实验并把数据记录在表中，由表中数据可知石块浸没在水中时，受到的浮力F浮＝ 　 　 N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因可能是 　 　 （填序号）。 实验步骤 F1 F2 F3 F4 弹簧测力计示数/N 1.8 1.6 0.4 0.3 A.最初溢水杯中水未装至溢水口 B.整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零 C.实际操作步骤B时，石块浸没后不小心碰触到溢水杯底部 【交流】在步骤B中，若鹅卵石没有完全浸入水中，对实验结论 　 　 （选填“有”或“没有”）影响。 44．（2025春•合肥期中）如图所示是小赵和小郭进行的“探究阿基米德原理”实验过程。 （1）由实验 　 　 两步骤可以测出物块浸没在水中时受到的浮力F浮＝ 　 　 N。 （2）由步骤A和 　 　 可得出该物块排开水所受的重力G排，比较F浮与G排，就可以初步验证阿基米德原理。 （3）若步骤B中的水未达到溢水口，根据实验数据计算会发现物体所受浮力 　 　 （填“大于”、“小于”或“等于”）溢出水所受的重力。 （4）小郭对实验进行了改进，如图F所示，将装满水的溢水杯放在升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度。当逐渐调高升降台时，发现随着物块浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计甲的示数变化量 　 　 （填“大于”、“小于”或“等于）弹簧测力计乙的示数变化量。 十七．浮力综合问题的分析与计算（共4小题） 45．（2025春•普陀区校级期中）塑料球和木球用细绳相连放入水中时，木球露出水面的体积为它自身体积的，如图（a）所示。当把细绳剪断后，塑料球沉底，木球露出水面的体积是它自身体积的，这时塑料球受到池底对它的支持力为F，如图（b）所示。若已知塑料球和木球的体积之比是1：8，则下列错误的是（　　） A．木球的重力为4F B．塑料球所受的浮力为F C．塑料球的密度为2.0×103千克/米3 D．绳子剪断前后，两物体所受的总浮力相差2F 46．（2025春•北碚区校级期中）如图甲所示，圆柱形容器中装有某种液体，容器底面积为4×10﹣2m2。将重力为9.6N的正方体木块放入容器中，木块静止时有的体积露出液面，木块的边长为0.1m；如图乙所示，用一个竖直向下的力F，使木块恰好浸没，下列说法正确的是（　　） A．F的大小为2.4N B．木块的密度为0.8×103kg/m3 C．液体的密度为2.4×103kg/m3 D．从甲图到乙图，液体对容器底部的压强增大了50Pa 47．（2025春•瓦房店市期中）如图是伽利略温度计的模型。温度计中有密度随温度升高而变小的液体。如图甲，当该液体温度为19℃时，质量为4×10﹣3kg的小球b悬浮，b标记“19℃”；另外两个小球分别标记“15℃”和“23℃”，当小球悬浮时，它标记的温度与液体温度相等。图甲、乙、丙中小球a、b、c均静止，忽略小球体积变化，g取10N/kg。 （1）图甲中小球b悬浮，此时b受到的浮力为 　 　 N。 （2）图乙中小球b漂浮。 ①此时小球b所受浮力 　 　 图甲中b所受浮力（选填“大于”“等于”“小于”）； ②此时液体温度 　 　 19℃（选填“高于”“等于”或“低于”）； ③小球c对应的标记是 　 　 ℃（选填“15”或“23”）。 （3）图丙中液体温度的范围可能是 　 　 。 A.14℃以下 B.16℃～18℃ C.20℃～22℃ D.24℃以上 （4）液体温度在15℃～23℃范围内，b在液体中静止时所受浮力与液体温度关系的图像可能正确的是（b不接触其他小球） 　 　 。 48．（2025春•瓦房店市期中）如图是简化的自动供水装置。圆柱体A重6N、底面积50cm2、高20cm，其能沿固定杆在竖直方向上移动。当注水至一定深度时，圆柱体A开始上浮，直至压力传感器B受到1.5N压力时，进水口自动关闭，注水结束。水的密度为1.0×103kg/m3；g取10N/kg。不计圆柱体A与杆之间的摩擦。求： （1）圆柱体A刚要开始上浮时，容器中水的深度； （2）注水结束时，圆柱体A受到的浮力。 十八．物体浮沉条件（共2小题） 49．（2025春•和平区校级期中）如图所示，水平桌面的正中央放着一个圆形鱼缸，质量为2kg，其外部底面积为1200cm2。鱼缸内部底面积为1150cm2，装有0.2m深的水，水的体积是25L。g取10N/kg。求： （1）鱼缸底部受到的水的压强多大？ （2）放入鱼缸中一个体积为120cm3、重1N的一个物体，请判断它的浮沉，并计算最终的浮力。 50．（2025春•北碚区校级期中）“水之积也不厚，则其负大舟也无力”，出自庄子的《逍遥游》。琳琳从中得到启示：如果水不够多，物体是否无法漂浮呢？于是她做了以下实验：如图所示，一个质量为2kg的薄壁水槽置于水平桌面上，水槽的高为17cm、底面积为200cm2，水槽内装有1.32kg水，物体A的质量为640g、底面积为40cm2、高度为20cm，将物体A缓慢竖直放入水中，求： （1）物体A的密度； （2）判断物体A能否漂浮并通过计算说明理由； （3）“他山之石，可以攻玉”。琳琳想到可以向水槽内加入其他物体来帮助A浮起来。她选择若干个底面积为100cm2，高度为4cm的圆柱体物体B，逐个缓慢地将物体B底面朝下投入水中，直到A浮起时停止投入。若水中的物体B静止时相互重叠且ρB＝2ρA，求最终液面静止时水槽对桌面的压强。 十九．利用物体的浮沉条件求浮力的大小（共3小题） 51．（2025春•振兴区校级期中）如图所示，一个圆柱形容器置于水平桌面上，内盛有适量的某种液体，棱长为10cm、质量为1.2kg的正方体物块漂浮在液体中且有的体积露出液面，物块受到的浮力为 　 　 N，液体的密度为 　 　 kg/m3（g取10N/kg）。 52．（2025春•坊子区期中）小明利用水槽和圆柱形玻璃筒制作了一个测量物体质量的简易浮力秤。玻璃筒的底面积为20cm2，底部放入适量的沙子，沙子和玻璃筒总质量为0.1kg，放入水中后竖直漂浮，此时，水面对应玻璃筒的刻度为“0”，如图甲所示；在玻璃筒中放入一个物体，此时玻璃筒底部到水面的距离h为20cm，如图乙所示，g＝10N/kg）。求： （1）图甲中玻璃筒受到的浮力； （2）图甲中水对玻璃筒底部的压强； （3）图乙中放入物体的质量。 53．（2025春•垫江县校级期中）勤勤在厨房洗苹果时观察到一个有趣的现象：分别把不同质量的苹果放入盛满水的菜盆时，从盆中溢出的水流入密封的水槽内，因菜盆受到水槽内水的浮力大小不同，导致取出苹果后菜盆在水槽中有时能浮起来有时不能浮起来。她经过思考准备了如下器材进行“探究菜盆浮起来的条件”的实验：如图所示，两个圆柱形容器A、B和材料相同、质地分布均匀的正方体木块a、b、c；其中A、B的底面积分别为SA＝250cm2，SB＝200cm2，B容器质量和厚度不计，高0.1m，木块密度为0.6×103kg/m3，a的边长0.1m，将装满水的圆柱形容器B放入足够高的圆柱形空容器A内，B底部未与A紧密贴合。 （1）木块未放入水中时，容器B中水对容器B底部的压强； （2）将木块a缓慢放入容器B的水中，稳定后容器A中水面的高度； （3）将木块a从水中取出后，发现容器B会浮起来。再将另外两个木块分别放入如图乙所示（A中没水，B中装满水）的装置中，取出木块后容器B在A容器中不一定能浮起来。若想放入木块后取出来时容器B能浮起来，木块的质量至少是多少？（假设木块不吸水，取出后木块带走水分忽略不计） 二十．利用物体的浮沉条件比较浮力的大小（共2小题） 54．（2025春•南海区校级期中）如图所示是某兴趣小组用粗细均匀的吸管制成的简易密度计，它能竖直漂浮在不同的液体中。若漂浮在水中，水面位于图中A处，则A处应标为 　 　 g/cm3，若漂浮在酒精中，它所受的浮力 　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”），它浸入酒精配中的液面应在A点的 　 　 方（选填“上”、“下”）。 55．（2025春•芝罘区期中）如图，一长方体物块漂浮在水面上时，物块露出水面的体积是总体积的；当它漂浮在另一液面上时，浸入液体的体积是总体积的。水和液体对物块下表面的压强分别为p1和p2，则p1　 　 p2（选填“＞”“＝”或“＜”），杯中液体的密度是 　 　 kg/m3。（物块质量分布均匀，且不吸水和另一液体） 二十一．浮力中的绳子、弹簧、杆的问题（共2小题） 56．（2025春•江津区期中）一边长为0.1m的正方体物块A底部连一根细绳，此时物块A上表面刚好与液面相平，容器内水的深度为30cm，容器底面积为300cm2，如图所示，细绳所受力的大小为5N（细绳的自重和体积以及细绳所受浮力忽略不计，假设物块A不吸水），当物块A全部浸没在水中时受到水的浮力为　 　 N；打开出水口放水，当细绳刚好不受力时停止放水，水面静止时（物块A上下表面与水面平行）容器内水对容器底部的压强为　 　 Pa。 57．（2025春•沙坪坝区校级期中）如图甲所示，底面积为300cm2的足够高薄壁柱形容器放在水平地面上，容器内放有一体积为2000cm3的柱形物体A，用一条质量可忽略不计的细绳，两端分别系于物体A底部中心和柱形容器中心。现缓慢向容器中加水，水对容器的底部的压强p1与容器对桌面的压强p2的关系如图乙所示，当p2＝900Pa时水的深度为 　 　 cm；若当绳子拉力刚好达到最大值时，将物体A沿竖直方向切去四分之一并取出（剩余部分保持直立），待液面稳定后拉力为 　 　 N。 二十二．剪断绳子问题（共3小题） 58．（2025春•鲤城区校级期中）底面积为100cm2的圆柱形容器置于水平桌面上，柱形物体被细线拉住静止在水中，该物体下表面受到的压力为22N，上表面受到的压力为10N；剪断细线物体静止后，液体对容器底部的压强比剪断细线前减少了300Pa。下列判断正确的是（　　） A．剪断细线后，水面下降了0.3m B．物体的质量为1kg C．剪断细线后，物体静止时所受浮力大小为3N D．该物体的密度为0.75×103kg/m3 59．（2025春•和平区校级期中）如图所示，将一盛有水的底面积为S的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，用细线拴一重为G的小球，在细线拉力的作用下将小球浸没在水中，小球的体积为V，水的密度为ρ水。剪断细线后小球静止水对容器底的压强变化量为　 　 ，容器对桌面的压强变化量为　 　 。 60．（2025春•武侯区校级期中）如图所示，一个底面积为200cm2，质量为1kg，深度足够深的薄壁圆柱形容器放在水平面上，容器内部有一个可开闭的阀门，容器内原装有21cm深的水。将重27N，高为20cm，底面积为50cm2的不吸水长方体M用上端固定的细线悬挂着浸在水中，物体静止时有的体积浸在水中。细绳能够承受的最大拉力为22N，打开阀门，水以每秒10cm3的速度流出，当细绳断的瞬间，立刻关闭阀门。求： （1）未放入物体M，容器对桌面压强是多少？ （2）经过多少时间绳断？ （3）绳断后，当物体静止时，水对容器底压强是多少？ 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $