精品解析：安徽省六安市舒城县仁峰实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

八年级数学（沪科版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，可以作为直角三角形三边长的一组是（ ） A. 1，2， B. ，， C. 2，，4 D. ，，7 3. 方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解方程时，变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个相等的实根 B. 有两个正根 C. 有两个负根 D. 有一个正根，一个负根 7. 已知关于一元二次方程的一个根是0，则方程的另一个根是（ ） A. B. 4 C. D. 8. 高空物体下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式：（为重力加速度，）．若一物体从的高空下落，则落到地面的时间大约为（ ） A. B. C. D. 9. 如图是一块长，宽，高分别是，，的长方体木块，一只蚂蚁从点出发，沿长方体的表面爬到点吃食物，那么它需要爬行到达点的最短路线长为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，是不为0的实数，且，若，，则的值为（ ） A. 23 B. 15 C. 10 D. 5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 比较大小：________（填“，或”）． 12. 若，则应当满足的条件是________． 13. 某食品加工厂第一季度的销售额为万元，第三季度的销售额为万元，则该食品加工厂第二、三季度销售额的平均增长率为________． 14. 如图①，在Rt△ACB中∠ACB=90°，分别以AC、BC、AB为边，向形外作等边三角形，所得的等边三角形的面积分别为S1、S2、S3，请解答以下问题： （1）S1、S2、S3满足的数量关系是________． （2）现将△ABF向上翻折，如图②，若阴影部分的S甲=6、S乙=5、S丙=4，则=________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 用适当的方法解下列方程： （1） （2） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 若关于的方程是一元二次方程． （1）求的值； （2）若该方程有两个相等的实数根，求的值． 18. 已知，，求下列代数式的值． （1） （2） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若方程有两个不相等的实数根，，且，求的值． 20 某农场主承包一片土地，形状如图所示，经测得，，，，． （1）为方便种植，农场主打算修建一条小路，连接，求长； （2）求该四边形土地的面积． 六、（本题满分12分） 21. 观察下列各式： ①， ②， ③， ④， …… （1）请用含（是正整数且）的式子写出你猜想的规律； （2）求证：． 七、（本题满分12分） 22. 如图，在中，． （1）求证：； （2）当，，时，求值． 八、（本题满分14分） 23. 阅读材料并回答问题：在学习绝对值时，根据绝对值的几何意义可以得出，一般地，点，在数轴上，分别表示有理数，，那么，两点之间的距离可以表示为，所以在平面直角坐标系中，轴上两点，，则；轴上两点，，则． （1）如图1，求证：平面直角坐标系内任意两点，间的距离公式为：； （2）若在平面直角坐标系中，的三个顶点，，，试判断的形状； （3）如图2，点，，点是轴上的动点，直接写出的最小值：________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学（沪科版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查最简二次根式的定义，掌握定义是解决问题的关键．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．逐一验证每个选项是否符合定义即可．