阶段检测卷（一、二、三单元）（试题）--2025-2026学年六年级下册数学人教版

（一、二、三单元）阶段检测--2025-2026学年六年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）下面测量圆锥的高的方法正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（2分）一件衣服打八折出售，也就是现价比原价少（    ）。 A． B． C． D． 3．（2分）杨叔叔把6000元钱存入银行，存期6个月，年利率是1.25%，求到期后可从银行取回本息多少元，列式为（    ）。 A．6000×1.25%×6 B．6000×1.25%×0.5 C．6000＋6000×1.25%×6 D．6000＋6000×1.25%×0.5 4．（2分）26℃是一个舒适且节能的空调温度，如果将室内温度26℃记作0℃，那么当室内温度27℃时，记作﹢1℃；当室内温度24℃时，应记作（    ）℃。 A．﹢2℃ B．﹢24℃ C．﹣1℃ D．﹣2℃ 5．（2分）为了测量下面瓶子的容积，实验员给这个密封的瓶子里装了一些水。已知瓶子的底面积为15cm2，根据图中标明的数据，瓶子的容积是（    ）mL。 A．30 B．60 C．90 D．无法确定 二、填空题（共15分） 6．（4分）( )%＝＝21∶( )＝( )折＝( )（填成数）。 7．（2分）在3.7，﹢2.6，﹣5，0，1.5，﹣4，﹣12，中，正数有( )，负数有( )。 8．（2分）一种农作物，改良品种后，增产了二成五，意思是比( )增加了( )。 9．（1分）一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，它的侧面积是( )cm2。 10．（2分）叔叔每个月工资9000元，按国家规定超过5000元的部分缴纳的个人所得税，李叔叔应缴个人所得税( )元，税后工资是( )元。 11．（2分）五（2）班一次数学单元检测的平均分是80分，如果把高于平均分部分的分数记作正数，低于平均分部分的分数记作负数，王明得了92分应记作( )分，陈红得分被记作“﹣5分”，她实际得了( )分。 12．（1分）2018年10月份起，国家个人所得税起征点调整至5000元（即超过5000元的部分需上税）。细心的张叔叔马上计算出自己每月应纳税额的税率为3%，且应缴纳的税款为38.7元，张叔叔每月收入为( )元。 13．（1分）一根圆柱形木料的高是8厘米，把它垂直从中间切开后（如图），表面积增加了96平方厘米，这根圆柱木料的体积是( )。 三、判断题（共5分） 14．（1分）六成五改写成百分数是6.5%。( ) 15．（1分）一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，这个圆柱的高和底面直径相等。( ) 16．（1分）某市秋粮产量去年比前年增产三成，这里把去年秋粮产量看作单位“1”。( ) 17．（1分）在带箭头的直线上，﹣1在﹣6的右边。( ) 18．（1分）圆柱的体积比圆锥的体积多2倍。( ) 四、计算题（共24分） 19．（4分）直接写出得数。 24×25%＝       300÷20%＝        60×（1－20%）＝          45×80%＝ 60×120%＝      24÷40%＝         5×（1＋20%）＝           20%×40%＝ 20．（12分）脱式计算，能简算的要简算。                       21．（8分）计算下面图形中圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：cm） 五、解答题（共46分） 22．（6分）《红楼梦》第四十五回有这样一段：只见宝玉头上戴着大箬笠，身上披着蓑衣，黛玉不觉笑道：“哪里来的这么个渔翁？”箬笠是用竹篾、箬叶编织的斗笠。下图是一种箬笠，它近似于圆锥，底面直径是60厘米，高是30厘米，把它扣在地上，所占空间是多少立方厘米？ 23．（6分）一辆公交车从起点站出发，起点站上车13人，到达第一站时，下车2人，上车3人；到达第二站时，下车5人，上车1人；到达第三站时，下车4人，上车10人。 (1)在表格内用正、负数记录公交车上的人数变动情况。 起点站 第一站 第二站 第三站 上车 ﹢13 ﹢1 下车 0 ﹣2 ﹣4 (2)从起点站到第三站，公交车一共载过乘客多少人？ 24．（6分）如下图所示，一个圆锥的底面直径是8cm，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了。这个圆锥的高是多少厘米？ 25．（7分）一根圆柱形钢管的长是1.5米，外直径是8分米，内直径是4分米。这根钢管的体积是多少立方分米？ 26．（7分）甲、乙、丙三个商场销售同一种品牌的大瓶、小瓶两种规格的饮料，按统一要求定价为大瓶每瓶10元，小瓶每瓶2.5元。为了促销，三个商场分别推出如下优惠措施； 甲商场：买1大瓶送1小瓶；乙商场：全部打九折；丙商场：每满30元减7元。 如果要买4大瓶和4小瓶饮料，去哪个商场买最合算？为什么？ 27．（7分）阅读下面资料，解决问题。 生物在进化过程中，为了求得生存，有些动物的骨、植物的茎是空心的，而且截面的内圆直径和外圆直径之比大约都是8∶11，研究表明，当一根空心管的底面的内圈直径和外圆直径之比是8∶11时最不容易弯曲。根据这个研究，人们制成了空心零件、自行车的车身架等，以达到耗费最少材料而使其最坚固的目的。 （1）要加工这样一个零件，有一块长方体木料（如图1），先把这块木料加工成一个圆柱。这个圆柱的体积是多少？（π取3） （2）按照上面的研究，用刚才加工的圆柱制作这样一个零件（如图2）。这个零件底面的内圆直径是多少厘米？ （3）这个零件（如图3）的体积是多少立方厘米？（π取3） 28．（7分）红红想把压岁钱存入银行，她发现整存整取五年期的年利率最高。如果她将3000元压岁钱存为五年期的，到期时红红可以得到本息多少元？ 今日利率（2025年3月2日） 存期（整存整取） 年利率（%） 一年 1.45 三年 1.95 五年 2.00 参考答案 1．C 【分析】圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。测量圆锥体的高，首先圆锥体的底面部分要与刻度尺的零刻度线对齐，视线要将顶点与刻度尺的刻度值水平对齐。先把圆锥的底面放平；用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；竖直地量出平板和底面之间的距离，此测量方法正确，据此解答。 【详解】根据圆锥高的定义，在测量圆锥高的时候，可以用两把直尺，一把直尺垂直立在圆锥旁，另一把直尺放在圆锥的顶点，并与所立的直尺互相垂直。 A.刻度尺没有水平对齐，错误； B.刻度尺的放置错误，错误； C.测量方法符合要求，正确； D.平板没有水平对齐，错误。 故答案为：C 2．B 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十。一件衣服打八折，就是按原价的80%出售。将原价看作单位“1”，所以现价比原价少（1－80%），据此解答。 【详解】八折＝80% 1－80%＝20% 20%＝＝ 一件衣服打八折出售，也就是现价比原价少。 故答案为：B 3．D 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，求出利息，再加上本金，即可求出本息和，据此解答。 【详解】6个月＝0.5年 根据分析：求到期后可从银行取回本息多少元，列式为6000＋6000×1.25%×0.5。 4．D 【分析】27－26＝1（℃），记作﹢1℃，据此可知，以26℃为标准，室内温度高于26℃的部分记作正数，低于26℃的部分记作负数。 【详解】26＞24，26－24＝2（℃），所以当室内温度24℃时，应记作﹣2℃。 5．C 【分析】因为瓶子的容积、水的体积都不变，所以瓶子正放和倒置时的空白部分的容积相等，那么这个瓶子的容积＝水的体积＋倒置时空白部分的容积； 已知瓶子的底面积为15cm2，正放时水的高度是4cm，倒置时空白部分的高度是（7－5）cm，根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，代入数据计算即可。注意单位的换算：1cm3＝1mL。 【详解】7－5＝2（cm） 15×4＋15×2 ＝60＋30 ＝90（cm3） 90cm3＝90mL 6． 75 28 七五 七成五 【分析】分数化百分数，先用分子除以分数，把分数化成小数，再把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号化成百分数。根据分数与比的关系，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘7，就可以得到。百分之几十表示几折，百分之几十几表示几几折。百分之几十表示几成，百分之几十几表示几成几。 【详解】 75%＝七五折 75%＝七成五 所以，75%＝＝＝七五折＝七成五 7． 3.7；；1.5 ；；； 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数； 大于0的数有：；；，所以正数是：；；； 小于0的数有：；；；，所以负数是：；；；。 【详解】由分析可知正数有：；；，负数有：；；；。 在3.7，﹢2.6，﹣5，0，1.5，﹣4，﹣12，中，正数有；；，负数有；；；。 8． 原来的产量 25% 【分析】几成表示十分之几，也就是百分之几十，二成五表示25%，即改良品种后，把原来的产量看成单位“1”，现在的产量比原来的产量增加了25%。 【详解】一种农作物，改良品种后，增产了二成五，意思是比原来的产量增加了25%。 9．62.8 【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长＝2πr（π取3.14），据此代入数值进行计算即可。 【详解】2×3.14×2×5 ＝6.28×（2×5） ＝6.28×10 ＝62.8（cm2） 10． 120 8880 【分析】用9000元减去5000元，算出需要缴纳个人所得税的部分，再乘3%算出应缴的个人所得税；用总工资减去应缴的个人所得税算出税后工资。 【详解】（9000－5000）×3% ＝4000×0.03 ＝120（元） 9000－120＝8880（元） 11． ﹢12 75 【分析】以平均分80分为基准，高于平均分的部分记作正数，低于平均分的部分记作负数。王明得分92分，高于平均分92－80＝12分，故记作﹢12分；陈红记作﹣5分，表示低于平均分5分，故实际得分为80－5＝75分。 【详解】92－80＝12（分） 80－5＝75（分） 王明得了92分应记作﹢12分，陈红得分被记作“﹣5分”，她实际得了75分。 12．6290 【分析】根据题意，收入超过5000元的部分需按3%的税率缴纳税款，已知张叔叔每月应缴纳的税款38.7元，把张叔叔超过5000元部分的收入看作单位“1”，单位“1”未知，用每月应缴纳的税款除以税率，求出超过5000元部分的收入，再加上起征点5000元，即是张叔叔每月的收入。 【详解】38.7÷3%＋5000 ＝38.7÷0.03＋5000 ＝1290＋5000 ＝6290（元） 张叔叔每月收入为6290元。 13．226.08立方厘米/226.08 【分析】增加的表面积等于2个长为8厘米、宽为圆柱形木料的底面直径的长方形的面积，用增加的表面积除以2，求出1个长方形的面积，再用长方形的面积除以8求出圆柱形木料的底面直径，再除以2求出半径，再根据圆柱的体积＝，代入数据解答即可。 【详解】96÷2÷8÷2 ＝48÷8÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3.14××8 ＝3.14×9×8 ＝28.26×8 ＝226.08（立方厘米） 所以这根圆柱木料的体积是226.08立方厘米。 14．× 【分析】几成几就是百分之几十几，据此判断即可。 【详解】六成五改写成百分数是65%。原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】根据题意，圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，正方形的边长等于圆柱的底面周长，所以圆柱的底面周长等于高。 【详解】圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。不是圆柱的高和底面直径相等。原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】根据单位“1”位置在“是、占、比”的后面，“的”前面，来确定单位“1”；增产三成指去年产量比前年多30%，此时单位“1”应为前年产量，而非去年产量。 【详解】“增产三成”表示去年产量是前年产量的（1＋30%）＝130%。这里把前年产量看作单位“1”，而非结果中的去年产量。因此题干中将去年产量看作单位“1”是错误的。 故答案为：× 17． √ 【分析】根据数轴的定义，箭头指示的方向为正方向，数轴上的数从左到右依次增大。通过比较﹣1和﹣6的大小，即可确定它们在直线上的相对位置。 【详解】在数轴上，数的大小从左到右依次增大，即右边的数大于左边的数。因为﹣1大于﹣6，所以﹣1在﹣6的右边。 故答案为：√ 18．× 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，由此可知，等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，不等底等高的圆柱的体积不一定是圆锥体积的3倍，据此解答。 【详解】根据分析可知，等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 19．6；1500；48；36； 72；60；6；0.08 【解析】略 20．60；；70；1 【分析】将60%和化成小数，再根据乘法分配律逆运算提取公因数进行简便计算； 将75%化成最简分数，再根据分数四则运算计算法则依次进行计算； 将25%化成分数，再根据分数四则运算计算法则依次进行计算； 将12.5%化成小数0.125，再把32拆成（4×8），再根据乘法结合律进行简便计算。 【详解】                                                        21．； 【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，侧面积＝底面周长×高，底面积＝圆周率×底面半径的平方； 圆锥的体积＝底面积×高÷3。 【详解】 22．28260立方厘米 【分析】求箬笠所占空间的大小就是求圆锥的体积，利用“”求出圆锥的体积。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝9000×3.14 ＝28260（立方厘米） 答：所占空间是28260立方厘米。 23．(1)见详解 (2)27人 【分析】（1）观察表格可知，上车人数记为正，下车人数记为负，据此解答； （2）题目求一共载过多少人，表示求一共多少人上过车，把上车人数相加即可。 【详解】（1） 起点站 第一站 第二站 第三站 上车 ﹢13 ﹢3 ﹢1 ﹢10 下车 0 ﹣2 ﹣5 ﹣4 （2）13＋3＋1＋10 ＝16＋1＋10 ＝17＋10 ＝27（人） 答：从起点站到第三站，公交车一共载过乘客27人。 24．6厘米 【分析】一个圆锥从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了两个等腰三角形，一个三角形的面积＝增加的表面积÷2；这个三角形的底＝圆锥的底面直径，三角形的高＝圆锥的高，根据三角形的高＝面积×2÷底，可知圆锥的高＝三角形的面积×2÷底面直径，据此解答。 【详解】三角形的面积：（平方厘米） 圆锥的高：（厘米） 答：这个圆锥的高是6厘米。 25．565.2立方分米 【分析】根据圆柱的体积公式：计算出内外圆柱的体积，再用外圆柱的体积减去内部空心部分的圆柱体积求出钢管的体积。 【详解】1.5米＝15分米 8÷2＝4（分米）4÷2＝2（分米） ＝3.14××15 ＝3.14×16×15 ＝50.24×15 ＝753.6（立方分米） ＝3.14××15 ＝3.14×4×15 ＝12.56×15 ＝188.4（立方分米） 753.6188.4＝565.2（立方分米） 答：这根钢管的体积是565.2立方分米。 26． 甲商场 【分析】甲商场优惠为：买1大瓶送1小瓶，购买4大瓶刚好赠送4小瓶，正好满足需求，因此只需支付4大瓶的费用4 ×10＝40元；乙商场优惠为：全部打九折，需要支付的钱数为原价的90%，（4×10＋4×2.5）×90%＝ 45 元；丙商场优惠为：每满30元减7元，原价总和为50元，仅满足1次满减： 总花费 ＝50－7＝43元，三个钱数进行比较支付钱数最少的商场最优惠。 【详解】甲商场：4×10＝40（元） 乙商场：（4×10＋4×2.5）×90% ＝（40＋10）×90% ＝50×90% ＝45（元） 丙商场：4×10＋4×2.5 ＝40＋10 ＝50（元） 50÷30＝120（元） 50－1×7 ＝50－7 ＝43（元） 40＜43＜45 答：去甲商场买最合算，花的钱最少。 27．（1）3630立方厘米 （2）16厘米 （3）1710立方厘米 【分析】（1）求这个圆柱的体积是多少立方厘米，，代入数值即可解答； （2）内圆直径和外圆直径之比大约都是8∶11，设内圆直径为厘米，外圆直径为22厘米，，解比例即可解答； （3）求这个零件（如图3）的体积，用外圆柱的体积减内圆柱的体积，据此解答。 【详解】（1） （立方厘米） 答：这个圆柱的体积是3630立方厘米。 （2）设内圆直径为厘米， 答：这个零件底面的内圆直径是16厘米。 （3） （立方厘米） （立方厘米） 答：这个零件（如图3）的体积是1710立方厘米。 【点睛】借“长方体加工空心圆柱”的实际场景，考查圆柱体积计算、比例应用、空心立体体积求法，核心是用“公式＋比例＋整体减部分”的思路解题。 28．3300 元 【分析】利息＝本金×利率×存期。先在表中确定定期五年的存款利率，将本金、利率、存期代入公式求出利息，最后将本金和利息相加。 【详解】3000＋3000×2.00%×5 ＝3000＋3000×0.02×5 ＝3000＋60×5 ＝3000＋300 ＝3300（元） 答：到期时红红可以得到本息 3300 元。 学科网（北京）股份有限公司 $