四川达州市渠县三江中学2024-2025学年下学期七年级期中数学试卷

四川省达州市渠县三江中学2024-2025学年下学期七年级期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，总分40分）

1．（4分）下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（　　）

A．手可摘星辰 B．春风吹又生 

C．举头望明月 D．鱼戏莲叶东

2．（4分）如图，已知直线a，b被直线c所截，则下列说法错误的是（　　）

A．∠1与∠2互补 B．∠1与∠3是对顶角 

C．∠2与∠4是同位角 D．∠3与∠4是内错角

3．（4分）下列运算结果错误的是（　　）

A．3x﹣2x＝x B．x3÷x2＝x 

C．x3•x2＝x6 D．x2+2xy+y2＝（x+y）2

4．（4分）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小杰购买了四张“二十四节气”主题邮票，其中“夏至”有两张，“雨水”和“惊蛰”各一张，从中随机抽取一张恰好抽到“夏至”的概率是（　　）

A． B． C． D．

5．（4分）如图所示，FE⊥CD，∠1＝65°22'，当∠2＝（　　）时，AB∥CD．

A．24°68' B．24°38' C．25°68' D．25°38'

6．（4分）若4y2﹣my+16可以配成一个完全平方公式，则m的值为（　　）

A．﹣8 B．±8 C．16 D．±16

7．（4分）已知∠1＝∠2，下列图形中，能确定AB∥CD的是（　　）

A． B． 

C． D．

8．（4分）如果（x﹣4）（2x﹣3）＝2x2+mx+n，那么m、n的值分别是（　　）

A．﹣11，12 B．11，12 C．﹣11，﹣12 D．11，﹣12

9．（4分）下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（　　）

A．（2a﹣3b）（3b+2a） B．（2a+b）（2b﹣a） 

C．（3m﹣n）（﹣3m+n） D．

10．（4分）如图，已知∠ABC＝∠ACB，且∠ABC，∠CAE和∠ACF的角平分线相交于点D．以下结论：①AD∥BC；②∠ABC＝2∠ADB；③∠ADC＝90°﹣∠ABD；④∠BDC＝∠BAC；⑤∠ADC＝∠ABC；其中正确的有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共5小题，总分20分）

11．（4分）中芯国际于2025年官宣飞腾D2000成功完成5纳米工艺验证．即0.000000005米，用科学记数法表示为 　         　 米．

12．（4分）某公司低价收购一批新品种的柑橘．为统计柑橘在运输、储存中的损坏率，销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中：

损坏柑橘质量n/kg	6.60	11.55	16.16	20.58	25.22	31.93
柑橘总质量m/kg	60	110	160	210	260	310

柑橘损坏的频率

0.110

0.105

0.101

0.098

0.097

0.103

据此估计这批新品种柑橘损坏的概率是　       　 （结果精确到0.01）．

13．（4分）如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，∠1＝∠2＝40°，则∠3的度数为 　       　 ．

14．（4分）若x+3y﹣3＝0，则3x•27y＝　     　 ．

15．（4分）如图，AB∥CD，点E和点F分别在AB和CD上，点G在AB和CD之间，连接EG和FG．∠EGF＝130°，过点E作射线EH，过点F作射线FK．且n∠AEH＝∠GEH，n∠DFK＝∠GFK，点P和点Q分别在FK和EH上，连接PQ，∠FPQ﹣∠EQP＝24°，则n的值是　                  　 ．

三、解答题（本大题共10小题，总分90分）

16．（8分）计算：

（1）；

（2）（﹣xy2）3•（﹣3x2y）2．

17．（8分）化简求值：[（x﹣y）2﹣x（3x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝1，y＝﹣2．

18．（8分）2023年3月5日，全国两会胜利召开，某学校就两会期间出现频率最高的热词：A．教育人才，B．社会保障，C．正风反腐，D．乡村振兴等进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了 　      　 名同学；

（2）条形统计图中，m＝　     　 ，n＝　     　 ；

（3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？