精品解析：2024-2025学年湖南省怀化市溆浦县人教版六年级下册期中质量检测数学试卷

2025年上学期六年级下册数学阶段性综合素质测评 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题（第2、3题2分，其余每空1分，共23分） 1. 一个七位数，最高位是最小的奇数，万位是最小的合数，千位是最大的一位数，其余各位都是0，这个数是（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。 2. 4吨50千克＝（ ）吨 1.2时＝（ ）时（ ）分 3. ( )÷15==0.4=( )%=16∶( ) 4. 甲数是50，乙数是20，甲数比乙数多________%，乙数比甲数少________%。 5. 甲数是a，乙数是甲数的，表示乙数的式子是（ ）；男生人数有m人，女生人数比男生人数多，表示女生人数的式子是（ ）。 6. 的分子加上15，要使这个分数大小不变，分母要扩大（ ）倍。 7. 妈妈往银行存入了2000元钱，定期3年期年利率是4.25%，3年后妈妈能从银行连本带利取出（ ）元。 8. 一个比例的两个外项互为倒数，已知一个内项是，另一个内项是（ ）。 9. 一只小蚂蚁体长1.2mm，画在了一幅图上长24cm。这幅图的比例尺是（ ）。 10. 一串彩旗按照一面红旗、两面黄旗、三面蓝旗为一组重复排列，这样排下去第100面旗是（ ）色。 11. 找规律，填数。 7，14，10，12，14，9，19，（ ）。 12. 一个鱼缸里有5种鱼，至少捞起（ ）条鱼，才能保证至少有2条鱼的种类相同；至少捞起（ ）条鱼，才能保证至少有4条鱼的种类相同。 13. 如下图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是 （ ）立方厘米。 14. 一个三角形3个内角度数的比是，这是一个（ ）三角形。 二、判断（5分） 15. 1900年第一季度有91天． （ ） 16. 一个不为0的数除以一个假分数，所得的商一定小于这个数。（ ） 17. 圆的半径和它的面积成正比例关系。（ ） 18. 是自然数，它的倒数是。（ ） 19. 等底等高的圆柱和圆锥体积相差4.6 cm3,圆柱的体积是6.9 cm3． （ ） 三、选择（10分） 20. 一个数由三个6和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是（ ）。 A. 606060 B. 660006 C. 600606 D. 660600 21. 一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（ ）。 A. 质数 B. 奇数 C. 偶数 22. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. 1∶2π B. 1∶π C. 2∶π 23. 在9.9的末尾添上一个0，原数的计数单位就（ ）。 A. 扩大到原来的10倍 B. 不变 C. 缩小到原来的 24. 米长的绳子平均分成4份，每份占全长的（ ）。 A. B. C. 米 D. 米 四、计算（共32分） 25. 直接写出答案。 1－25%＝ 7÷70%＝ 125%×0.8＝ 0.25×100%＝ 37.5%－0.375＝ a×0＝ 26. 能简算的要简算。 56×99 9.6－1.17－5.83 27. 解方程或比例。 五、操作题。（6分） 28. 操作题。 （1）画出图形A向左平移5格，得到图形B再将图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形C。 （2）画出平行四边形按2∶1的比例放大后得到图形。 六、联系生活，解决问题（每题5分，共30分） 29. 一辆摩托车每小时行驶的速度是42千米，比一辆自行车每小时行驶的速度的2.5倍少0.5千米，这辆自行车每小时行驶多少千米？（用方程解答） 30. 某商场二月份的销售总额是174.42万元，一月份销售总额是153万元。二月份比一月份销售总额增加了百分之几？ 31. 制衣厂生产一批衣服，每天工作6小时，25天可以完成。如果工作效率不变，要提前5天完成，每天应工作多少小时？（用比例知识解答） 32. 把一个棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥体铁块，这个圆锥体铁块的高是多少厘米？ 33. 一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，2小时后在距中点21千米处相遇．已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距多少千米？ 34. 李老师去商场购买50个足球，甲、乙、丙三家商店的优惠政策如下表，请你帮李老师算一算到哪家商店购买比较合算。 店名 原价/元 优惠政策 甲 48 打八五折 乙 48 买四送一 丙 48 每满1000减100 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年上学期六年级下册数学阶段性综合素质测评 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题（第2、3题2分，其余每空1分，共23分） 1. 一个七位数，最高位是最小的奇数，万位是最小的合数，千位是最大的一位数，其余各位都是0，这个数是（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。 【答案】 ①. 1049000 ②. 104.9万 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0； 不能被2整除的数是奇数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数； 改写成用“万”作单位的数，在万位右下角点小数点，去掉小数末尾的 0，加“万”字。 【详解】最小的奇数是1，最小的合数是4，最大的一位数是9，万位上的数是4，千位上的数是9，其余各位都是0，所以七位数是1049000； 这个数是1049000，改写成用“万”作单位的数是104.9万。 2. 4吨50千克＝（ ）吨 1.2时＝（ ）时（ ）分 【答案】 ①. 4.05 ②. 1 ③. 12 【解析】 【分析】（1）1吨＝1000千克，将千克换算为吨需除以1000，据此先将50千克换算为吨，再与4吨相加。 （2）1时＝60分，将时换算为分需乘60。整数部分为时，小数部分换算为分钟。 【详解】（1）50÷1000＝0.05（吨） 4＋0.05＝4.05（吨） 因此，4吨50千克＝4.05吨。 （2）1时＝1时＋0.2时 0.2×60＝12（分） 因此1.2时＝1时12分。 3. ( )÷15==0.4=( )%=16∶( ) 【答案】6 8 40 40 【解析】 【详解】略 4. 甲数是50，乙数是20，甲数比乙数多________%，乙数比甲数少________%。 【答案】 ①. 150 ②. 60 【解析】 【分析】谁比谁多（或少）百分之几？就用差量去除以标准量即可。甲数比乙数多百分之几？就用甲乙两数的差去除以乙数，乙数比甲数少百分之几？就用甲乙两数的差去除以甲数即可。 【详解】（1）50－20＝30； 30÷20×100%＝150% （2）30÷50×100%＝60% 所以甲数比乙数多150%，乙数比甲数少60%。 5. 甲数是a，乙数是甲数的，表示乙数的式子是（ ）；男生人数有m人，女生人数比男生人数多，表示女生人数的式子是（ ）。 【答案】 ①. a ②. m 【解析】 【分析】把甲数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用乘法即可求出乙数；把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用乘法即可求出表示女生人数的式子。 【详解】a×＝a m×（1＋） ＝m× ＝m 6. 的分子加上15，要使这个分数大小不变，分母要扩大（ ）倍。 【答案】4 【解析】 【详解】略 7. 妈妈往银行存入了2000元钱，定期3年期年利率是4.25%，3年后妈妈能从银行连本带利取出（ ）元。 【答案】2255 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，计算出利息，然后加上本金就是到期后的本金和利息。 【详解】2000＋2000×4.25%×3 ＝2000＋85×3 ＝2000＋255 ＝2255（元） 【点睛】本题主要考查利息的计算，根据利息计算公式，代入数据计算出利息，最后利息和本金相加就是取出来的钱数。 8. 一个比例的两个外项互为倒数，已知一个内项是，另一个内项是（ ）。 【答案】##1.2## 【解析】 【分析】互为倒数的两个数乘积是1，然后根据比例的基本性质：内项积等于外项积，据此用1除以解答即可。 【详解】1÷＝1×＝ 9. 一只小蚂蚁体长1.2mm，画在了一幅图上长24cm。这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】 这幅图的比例尺是。 10. 一串彩旗按照一面红旗、两面黄旗、三面蓝旗为一组重复排列，这样排下去第100面旗是（ ）色。 【答案】蓝 【解析】 【分析】因为彩旗是按固定组合重复排列，所以先确定一组彩旗的总数，即（1＋2＋3＝6）面。 因为要找第100面旗的颜色，所以用100除以每组的数量6，通过余数判断它在一组中的位置。 【详解】1＋2＋3＝6（面） 100÷6＝16（组）……4（面） 这组的第四面旗是蓝色的，即第100面旗是蓝色的。 11. 找规律，填数。 7，14，10，12，14，9，19，（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】如果按顺序看这列数似乎没有规律，但我们每隔一个数把这个数列分成两组来看，就容易找到规律了：奇数位上的7，10，14，19，它们相邻两数之差依次为3，4，5；偶数位上的14，12，9，它们的差依次为2，3，下一个数应比前一个少4，即为9－4＝5。 【详解】根据分析得出：7，14，10，12，14，9，19，（5）。 12. 一个鱼缸里有5种鱼，至少捞起（ ）条鱼，才能保证至少有2条鱼的种类相同；至少捞起（ ）条鱼，才能保证至少有4条鱼的种类相同。 【答案】 ①. 6 ②. 16 【解析】 【分析】鱼缸里有5种鱼，那么把这5种鱼看成5个抽屉，要求至少捞起多少条鱼才能保证有2条鱼的种类相同，从考虑最差情况出发：5条鱼平均分配到5个抽屉中，再捞起1条即可，5＋1＝6；第二问和第一问相同，先从考虑最差情况出发，再利用抽屉原理解答即可。 【详解】5＋1＝6（条），至少捞起6条鱼，才能保证至少有2条鱼的种类相同； 3×5＋1＝16（条），至少捞起16条鱼，才能保证至少有4条鱼的种类相同。 【点睛】本题考查了抽屉原理，关键是确定鸽巢与分放的物品。 13. 如下图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是 （ ）立方厘米。 【答案】502.4立方厘米 【解析】 【分析】通过观察可知：圆柱体变成长方体之后，表面积增加了两个长方形，长是圆柱的高，宽是底面圆的半径，根据表面积比原来增加80平方厘米由此可求出圆柱体的高。长方体是由圆柱体展开得到，所以可以知道长方体的体积与圆柱体积相等，由此进行解答即可。 【详解】圆柱体的高：80÷2÷（8÷2）＝10（厘米） 圆柱的体积： 3.14×（8÷2）²×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） 所以长方体的体积＝圆柱体的体积＝502.4立方厘米 【点睛】此题考查了圆柱体展开图的相关知识，重点是要理解圆柱体和长方体之间的关系。知道圆柱体展开后的体积与展开前没有发生变化是解题的关键。 14. 一个三角形3个内角度数的比是，这是一个（ ）三角形。 【答案】锐角 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，3个内角度数比是2∶3∶4，最大角占三角形内角和的，单位“1”是内角和，单位“1”已知，用乘法，据此求出最大角，再根据三角形分类判断即可。 【详解】180°× ＝180°× ＝80° 80°＜90°，是锐角三角形。 一个三角形3个内角度数的比是2∶3∶4，这是一个锐角三角形。 二、判断（5分） 15. 1900年第一季度有91天． （ ） 【答案】错 【解析】 【详解】略 16. 一个不为0的数除以一个假分数，所得的商一定小于这个数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，因此假分数可能等于1或大于1。在分数除法中，一个不为0的数除以一个等于1的假分数，商等于这个数；除以一个大于1的假分数，商小于这个数。因此，所得的商不一定小于这个数。 【详解】假分数大于或等于1，一个不为0的数除以假分数，所得的商小于或等于这个数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，理解假分数的含义。 17. 圆的半径和它的面积成正比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆的面积＝π×圆的半径的平方，所以圆的面积：圆的半径＝π×圆的半径。因为圆的半径不是定值，所以π×圆的半径也不是定值，所以圆的半径和它的面积不成正比例。 【详解】根据分析：圆的面积：圆的半径＝π×圆的半径不成正比例，所以原题说法错误。 故答案为：× 18. 是自然数，它的倒数是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；自然数是指0、1、2、3、4…的数；0没有倒数，1的倒数是1，据此解答。 【详解】0是自然数，0没有倒数，所以a是自然数，它的倒数不一定是。 原题干说法错误。 故答案为：× 19. 等底等高的圆柱和圆锥体积相差4.6 cm3,圆柱的体积是6.9 cm3． （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 三、选择（10分） 20. 一个数由三个6和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是（ ）。 A. 606060 B. 660006 C. 600606 D. 660600 【答案】C 【解析】 【详解】略 21. 一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（ ）。 A. 质数 B. 奇数 C. 偶数 【答案】C 【解析】 【详解】略 22. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. 1∶2π B. 1∶π C. 2∶π 【答案】B 【解析】 【分析】明确圆柱侧面展开图与圆柱各部分的关系：圆柱侧面展开图为正方形时，其边长一边是圆柱的高，另一边是底面圆的周长。设出底面直径，根据圆的周长公式求出底面周长，进而得出底面直径与高的比。 【详解】解：设这个圆柱的底面直径是d，高是h， 则πd＝h， 所以d∶h＝1∶π。 故答案为：B 23. 在9.9的末尾添上一个0，原数的计数单位就（ ）。 A. 扩大到原来的10倍 B. 不变 C. 缩小到原来的 【答案】C 【解析】 【分析】小数的计数单位看它的最后一位，最后一位是十分位，它的计数单位就是0.1，最后一位是百分位，计数单位就是0.01，依此类推。 【详解】9.9的计数单位是0.1，在9.9的末尾添上一个0是9.90，9.90的计数单位是0.01，0.01是0.1的。 24. 米长的绳子平均分成4份，每份占全长的（ ）。 A. B. C. 米 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】把米长的绳子看作单位“1”，把它平均分成4份，平均分的是用单位“1”，用1除以平均分成的份数，就是每份占全长的几分之几。 【详解】1÷4＝ 所以每份占全长的。 故答案为：B 四、计算（共32分） 25. 直接写出答案。 1－25%＝ 7÷70%＝ 125%×0.8＝ 0.25×100%＝ 37.5%－0.375＝ a×0＝ 【答案】0.75；；10；0.09；1 0.25；16；；0；0 26. 能简算的要简算。 56×99 9.6－1.17－5.83 【答案】23；；5544 68；2.6； 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律展开小括号即可简便运算； （2）先通分计算小括号内的减法，先计算与的乘法，将除以转化为即可简便运算； （3）将99拆成100减去1的差，根据乘法分配律展开小括号即可简便运算； （4）根据乘法分配律展开小括号即可简便运算； （5）通过添加小括号计算1.17与5.83的和即可简便运算； （6）先通分计算小括号内的减法，先计算除以即可简便运算。 【详解】 ＝28－5 ＝23 56×99 ＝56×（100－1） ＝56×100－56×1 ＝5600－56 ＝5544 ＝68 9.6－1.17－5.83 ＝9.6－（1.17＋5.83） ＝9.6－7 ＝2.6 27. 解方程或比例。 【答案】； ； 【解析】 【分析】（1）先计算乘法，在方程两边同时减去16，再在方程两边同时除以，将除以转化为乘即可解方程； （2）将25%转化为，将方程左边整理为，再在方程两边同时除以，将除以转化为乘即可解方程； （3）根据“内项之积等于外项之积”将方程整理为，再在方程两边同时除以0.4即可解方程； （4）先将方程转化为，在方程两边同时除以6.25即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 解： 五、操作题。（6分） 28. 操作题。 （1）画出图形A向左平移5格，得到图形B再将图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形C。 （2）画出平行四边形按2∶1的比例放大后得到图形。 【答案】（1）（2）画图如下： 【解析】 【分析】（1）平移规则是图形的形状、大小、方向均不变，仅位置向左移动5格。确定图形A的所有关键点，将每个关键点向左平移5格，得到新的对应点，依次连接这些对应点，得到图形B；根据旋转的特征，图形B绕点O´顺时针旋转90°后，点O´位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）平行四边形按2∶1的比例放大，即平行四边形的各边都扩大到原来的2倍，形状不变。观察图形可知，平行四边形原来的底边是3格，放大后是3×2＝6格，平行四边形的高是2格，放大后是2×2＝4格。据此画图。 【详解】（1）（2）画图略。 六、联系生活，解决问题（每题5分，共30分） 29. 一辆摩托车每小时行驶的速度是42千米，比一辆自行车每小时行驶的速度的2.5倍少0.5千米，这辆自行车每小时行驶多少千米？（用方程解答） 【答案】17千米 【解析】 【分析】设这辆自行车每小时行驶x千米，根据等量关系：自行车每小时行驶的速度×2.5倍－0.5千米＝摩托车每小时行驶的速度42千米，列方程解答即可。 【详解】解：设这辆自行车每小时行驶x千米。 2.5x－0.5＝42 2.5x＝42＋0.5 2.5x＝42.5 x＝42.5÷2.5 x＝17 答：这辆自行车每小时行驶17千米。 30. 某商场二月份的销售总额是174.42万元，一月份销售总额是153万元。二月份比一月份销售总额增加了百分之几？ 【答案】14% 【解析】 【分析】二月份的销售总额是174.42万元，一月份销售总额是153万元，则二月份比一月份多（174.42－153）万元。用二月份比一月份增长的销售额除以一月份销售额，即得二月份比一月份销售总额增加了百分之几。 【详解】（174.42－153）÷153×100% ＝21.42÷153×100% ＝14% 答：二月份比一月份销售总额增加了14%。 31. 制衣厂生产一批衣服，每天工作6小时，25天可以完成。如果工作效率不变，要提前5天完成，每天应工作多少小时？（用比例知识解答） 【答案】7.5小时 【解析】 【分析】一批衣服的总数量一定，即工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，由此找出对应数，列比例解决问题。 【详解】解：设每天应工作小时，       答：每天应工作7.5小时。 32. 把一个棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥体铁块，这个圆锥体铁块的高是多少厘米？ 【答案】9.55厘米 【解析】 【分析】先根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，求出正方体体积后，再除以圆锥体底面积×3即可解答。（底面积：） 【详解】正方体体积：10×10×10＝1000（立方厘米） 圆锥底面积：3.14×（20÷2） ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 圆锥高：1000×3÷314 ＝3000÷314 ≈9.55（厘米） 答：这个圆锥体铁块的高是9.55厘米。 【点睛】此题主要考查正方体体积和圆锥体积公式的理解与应用。 33. 一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，2小时后在距中点21千米处相遇．已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】252 千米 【解析】 【详解】21÷（） ＝21÷ ＝252（千米） 答：甲乙两地的路程是 252千米。 34. 李老师去商场购买50个足球，甲、乙、丙三家商店的优惠政策如下表，请你帮李老师算一算到哪家商店购买比较合算。 店名 原价/元 优惠政策 甲 48 打八五折 乙 48 买四送一 丙 48 每满1000减100 【答案】乙商店 【解析】 【分析】跟别计算出三家商店的实际花费，进行比较即可。 【详解】甲：48×50×85%＝2040（元） 乙：50÷5×4＝40（个） 40×48＝1920（元） 丙：48×50＝2400（元） 2400－200＝2200（元） 1920＜2040＜2200 答：李老师到乙商店购买比较合算。 【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $