9.2坐标方法的简单应用同步练习2025-2026学年人教版 七年级数学下册

9.2坐标方法的简单应用 一、单选题 1.如图是故宫内部分建筑的分布图，建立平面直角坐标系，若表示弘义阁的点的坐标为-2， ,表示本仁殿的点的坐标为(1,0)，则表示乾清门的点的坐标是() 乾清门 弘义阁 本仁殿 A.（-2,1 B.（-1,5) C.（-1,3) D.（4,-1 2.振湖塔位于肥东县六家畈潜溪村，被誉为“合肥版比萨斜塔”，因地宫被盗致地基不稳而倾 斜，是合肥地区仅存的清代密檐式砖塔.如图，小明一家前去参观，小明站在点A处，振湖塔 在点B处，则从点B看点A的方向是() 北 北 B 143 47℃ A.南偏东43°B.北偏西47 C.北偏西43 D.南偏东47° 3.△ABC的顶点坐标分别为A(-1,4),B(-4,-1,C(1,1,将△ABC沿AB平移，使点A到达点B 处，则平移后点C的坐标为() A.（-4,-2 B.（-4-4 C.（-2,4) D.-2,-2 4.如图，OA是北偏东30方向的一条射线，若射线OB与射线OA成90°角，则射线OB表示的方 向是() 北 30 西 东 南 A.北偏西30°方向 B.北偏东60°方向 C.南偏东30方向 D.南偏东60方向 5.如图，在平面直角坐标系中，A1,1,B(-1,1,C(-1,-2),D(1,-2).把一条长为2025个单 位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A…的 顺序绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是() A.（-1,0 B.-1,-2 C.(1, D.（-1,-1) 6.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y),我们把(y-1,-x-)叫作点P的“友好点”.已 知点A的“友好点”为4，点4的“友好点”为A,点A的“友好点”为A,…,这样依次 得到各点.若点A的坐标为(1,2)，则点A26的“友好点”是() A.（3,2) B.(1,2) C.(1,-2) D.(-3,-2) 二、填空题 7.将点A(3,-2)先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点B,则点B的坐标是 8.在平面直角坐标系x0y中，点A的坐标为(3,0)，点B的坐标为(2，-2)，将线段AB平移得到线 段CD,点A的对应点C的坐标为(2,5)，则点B的对应点D的坐标为 9.秋假期间，小兴和父母一起去西山漾湿地景区感受秋日的美好.下图是他收集的景区旅游 简图，建立平面直角坐标系后，小镇客厅的坐标为-2，-3)，潘季驯纪念园的坐标为(2，山，则丝 织技艺非遗博览园的坐标为 黑蟹文化公园 丝织技艺 ○非遗博览园 ○潘季驯纪念园 ○小镇客厅 C中国丝绸小镇 婚庆主题公园 西山漾湿地景区 10.已知点M的坐标为(x,y(y>0),点N的坐标为(8，z,且x-3+(y-z=0,将线段MN向上 平移y个单位长度，其扫过的面积为20，则x-2y+z的值为 11.如图，在一个单位为1的方格纸上，△AA24△4AA4A,AA,…,是斜边在x轴上，斜边长 分别为2,4,6…的等腰直角三角形.若△A4A的顶点坐标分别为A(2,0),A,(1,-1),A(0,0),则依图 中所示规律，A025的坐标为 三、解答题 12.把三角形ABC放在直角坐标系中如图所示，现将三角形ABC向上平移1个单位长度，再 向右平移3个单位长度就得到三角形AB,C. A B 5-4-3-2-六012345 2 -3 -4 5 (1)在图中画出三角形AB,C; (2)写出A、B、C的坐标； (3)求AC在平移过程中扫过的面积. 13.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(-1,0)，(3,0).现将线段AB向上平移 2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的图像是线段CD,连接AC,BD. C D A B -10 (1)点D的坐标为 ； (2)在y轴上存在一点P,连接PA,PB,且SPAB=2,求点P的坐标. 14.如图，在平面直角坐标系中，动点A从原点0出发，按图中顺序运动，即A(0,0)→A,(1,3 →A2(2,0)→A(3,-2)→A(4,0)→A(5,3)→A6(6,0)→…，按这样的运动规律，完成下列任务： A As A2A4 A10 A244 A16 Q(A) A3 A15 (1)直接写出下列各点的坐标： ①Ag9: ；②A026: (2)在动点A的运动过程中，若有连续四点(x,),（x2,y2),(x,y),(x4,y4),请写出片，， ⅓，4之间满足的数量关系，并说明理由. 15,如图，在平面直角坐标系中，已知A(-1,0),B(3,0),M为第三象限内一点. (1)若点M(2-a,2a-10)到两坐标轴的距离相等. ①求点M的坐标； ②若MN∥AB且MN=AB,求点N的坐标. (2)若点M为(n,n),连接AM,BM,将△AMB沿X轴方向向右平移得到△DEF(点A,M的对应 点分别为点D,E),若△AMB的周长为m,四边形AMEF的周长为m+4,求点E的坐标（用含n 的式子表示) 16.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(3,5)，3,0).将线段AB向下平移2 个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD,连接AC,BD. B X B D 备用图 (1)直接写出点C、D的坐标. (2)连接CB,M为X轴上的一动点，若S△Bc=SAMBD,求点M的坐标， (3)若LCAB=a,设点P是X轴上一动点（不与点B重合），则∠ACP与LCPB存在怎样的数量关 系？请直接写出来. 17.如图，A,B,C三点的坐标分别为A(-4,0),B(2,0),C(0,6). YA C0,6)M A B (-4,0)0(2,0)x (1)求SABc; (2)过点C作直线1平行于x轴，M为1上任意一点，试猜想S△c4B与SMB的关系，并验证你的 猜想； (3)试在坐标轴上找一点P,使So=)Sc,请直接写出满足条件的点P的坐标. 21 18.如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(a,0),点C的坐标为 (0,b),且a、b满足Va-4+b-6=0.点B在第一象限内，点P从原点0出发，以每秒2个单位 长度的速度沿着0-C-B-A-0的路线运动，回到O点，停止移动.设点P运动的时间为(S); B A衣 (1)点B的坐标为；当点P运动5秒时，点P的坐标为 ； (2)在点P运动过程中，当三角形A0P的面积为一个定值时，则t的取值范围是： (3)在运动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，求点P运动的时间； (4)在0-C-B路线的运动过程中，是否存在某个时刻，使三角形0BP的面积是10？若存在， 求出点P运动的时间；若不存在，请说明理由， 参考答案 一、单选题 1.B 解：如图所示： 表示乾清门的点的坐标是(-1,5)， 乾清 :弘义图 本仁殿 o 故选：B· 2.A 解：由图可知，从点B看点A的方向是南偏东43°. 故选：A· 3.C 解：点A-1,4)平移到B(-4,-1, .点A向左平移了3个单位，向下平移了5个单位， 点C(1,1, .平移后点C的坐标为(-24). 故选C. 4.D 解：：射线OB与射线OA成90°角， ∠A0D+∠B0D=90°， :0A是北偏东30方向的一条射线， ∠A0D=90°-30°=60°， ∠B0D=90°-∠A0D=30°， ∠B0E=90°-∠B0D=60°， 即射线OB表示的方向是南偏东60°. 故选：D 北 C个 A 309 西、 P东 B E 南 5.B 解：A1,1,B-1,1,C(-1,-2),D(1-2), .AB=1-（-1=2,BC=1-（-2=3,CD=1-（-1=2,DA=1--2=3, :绕四边形ABCD一周的细线的长度为2+3+2+3=10,2025÷10=202…5， :细线的另一端在绕四边形ABCD第203圈时的第5个单位长度的位置， 即点C的位置，坐标为(-1，-2). 故选：B. 6.D 解：…A(1,2) .4为A的友好点：（2-1，-1-1)=(1，-2)： 4为4的友好点：(-2-1，-1-1=（-3，-2)； 4为4的友好点：（-2-1,3-1)=-3,2： 4为A的友好点：(2-1,3-1=(1,2)与A相同： .观察可知，每四次循环一次， 2026=506×4+2, .A2026=A3 .A26的友好点为y-1,-x-1=（-2-1,-1-1=(-3,-2). 故选：D 二、填空题 7.(5,-5