山东威海市乳山市银滩高级中学2025-2026学年高二下学期3月月考数学试题

高二数学3月月考 一、单选题 1. 已知函数在处的导数，则（ ）． A. B. 1 C. D. 2. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 4名男生2名女生排成一排，要求两名女生排在一起的排法总数为（ ） A. 48 B. 96 C. 120 D. 240 4. “”是“函数在区间上单调递减”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数 是定义在上的可导函数， 其导函数记为， 若对于任意实数， 有， 且， 则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 若函数存在单调递减区间，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 设，其中是自然对数的底数，则（ ） A. B. C. D. 8. 若函数有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知函数，其中．则下列说法正确的是（ ） A. 函数必有零点 B. 若，则的对称中心为 C. 若有两个极值点，则的取值范围是 D. 存在实数，使得在上单调递减 11. 已知函数，其中，则（ ） A. 若函数有且仅有1个零点，则 B. 若函数有且仅有2个极值点，则a的取值范围是 C. 不存在，使函数存在唯一的极值点 D. 若对恒成立，则 三、填空题 12. 若函数满足，则___________. 13. 已知过原点的直线与曲线相切，则直线的斜率为______． 14. 函数在时有极小值，那么的值为____. 四、解答题 15. 用0，1，2，5，6，7这六个数字组成没有重复数字的四位数． （1）四位数共有多少个？ （2）偶数共有多少个？ （3）比2026大的数有多少个？ 16. 已知三次函数过点，且函数在点处的切线恰好是直线． （1）求函数的解析式； （2）设函数，若函数在R上有三个不同零点，求实数的取值范围． 17. 已知函数. （1）求证：当时，曲线与直线只有一个交点； （2）讨论的单调性； （3）若既存在极大值，又存在极小值，求实数的取值范围. 18. 已知函数． （1）讨论的极值； （2）求函数在上的最小值． 19. 已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）讨论的单调性； （3）若有极小值，且，求a的取值范围. 高二数学3月月考 一、单选题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】30或6 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1）300 （2）156 （3）237 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）答案见解析 （3） 【18题答案】 【答案】（1）当时，，无极小值；当时，，；当时，无极值；当时，，； （2）时，；时，；时，. 【19题答案】 【答案】（1） （2）当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $