甘肃省古浪三中2025-2026学年高一下学期第一次月考考试数学试卷

null 2025~2026学年度第二学期第一次月考 高 一 数 学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，请将答题卡上交． 4．本卷主要命题范围：湘教版必修第一册，必修第二册第1章至第2章2.2． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题，的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 在中，，则的外接圆的半径为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列向量关系式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，.若，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，角的顶点与重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知是的中线，，以为基底表示，则（ ） A. B. C. D. 7. 从小到大排列的一组数据：90，92，x，96，98，99，若这组数据的第40百分位数与平均数相同，则这组数据的方差为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 8. 已知函数，若函数有两个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 最小正周期是 B. 图象关于直线对称 C. 图象关于点对称 D. 在区间上单调递增 11. 在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则是等腰三角形 B. 若，则 C. 若，则是钝角三角形 D. 若不是直角三角形，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知，则向量的夹角的余弦值为______. 13. 已知幂函数为偶函数，则函数恒过定点___________． 14. 已知平面向量相互之间的夹角都为，，则_________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 15. 已知向量． （1）求； （2）设向量的夹角为，求的值． 16. 已知． （1）若为锐角，求的值； （2）求的值． 17. 已知的内角的对边分别为，且. （1）求角； （2）若的面积为，求. 18. 如图，在平行四边形中，，若分别是边所在直线上的点，且满足，其中. （1）当时，求向量和的夹角的余弦值； （2）当时，求的取值范围. 19. 如图，在四边形中，，，是以为直角顶点的等腰直角三角形，， （1）当时，求； （2）当四边形的面积取最大值时，求. 2025~2026学年度第二学期第一次月考 高 一 数 学 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，请将答题卡上交． 4．本卷主要命题范围：湘教版必修第一册，必修第二册第1章至第2章2.2． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）3 【17题答案】 【答案】（1）； （2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $