高频考点分类训练之勾股定理及其逆定理2025-2026学年沪科版数学八年级下册（五考点）

高频考点分类训练之勾股定理及其逆定理2025-2026学年

沪科版八年级下册（五考点）

考点1：用勾股定理求值

1.如图，等边三角形的边长为6，则高的长为（  ）

A． B． C． D．3

2.若一个直角三角形的两边长为9和12，则这个三角形的斜边长为     ．

3.等腰三角形的两条边长分别为10和16，那么该等腰三角形底边上的高为          ．

4．如图，的三条边，，，，则      ．

5.如图，在△ABC中AB＝AC＝10，BC＝16，若∠BAD＝3∠DAC，则CD＝　  　．

考点2：以直角三角形三边为边长的图形面积

1．如图，直线同侧有三个正方形，，，若，的面积分别为3和4，则的面积是（    ）

A．1 B．5 C．7 D．

2．如图是一种“羊头”形图案，其做法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②'，…，然后依此类推，若正方形①的面积为64，则第4个正方形的边长为（    ）

A． B． C． D．

3.如图，正方形的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形的边长分别为4和8，则正方形的面积为      ．

4.如图，中，，分别以的边为一边向外作正三角形，记三个正三角形的面积分别为．若，则      ．

5.如图，在中，，，以斜边和直角边为直径的半圆面积分别记为、，则      ．（结果保留π）

考点3：勾股定理与网格问题

1.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，下面结论：①；②；③的面积为10；④点A到直线的距离是2．正确的结论共有（   ）个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2.如图，的顶点在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则的长为（    ）

A． B．4 C． D．

3.如图所示的网格是由相同的小正方形组成的网格，点A，B，P是网格线的交点，则∠PAB+∠PBA＝　   　°．

4．如图，在每个小正方形面积为1的方格纸中有三个格点、、，则点到的距离为        ．

考点4：勾股数与直角三角形的判断

1.下列各组数中，为勾股数的是（    ）

A．9，40，41 B．5，6，7 C．，， D．，，

2．下列各组数中，是勾股数的是（　　）

A．13，14，15 B．

C．，， D．3，4，5