第四单元分数的意义和性质计算高频常考易错题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册人教版

第四单元分数的意义和性质计算高频常考易错题专项训练 1．把下面的假分数化成带分数或整数。                                   2．把下面的假分数化成整数或带分数。                            3．把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。                                                   4．把下面的假分数化成整数或带分数。 ＝            ＝            ＝             ＝ 5．把下面的假分数化成整数或带分数。                          6．把下面的假分数化成整数或带分数。 ＝     ＝     ＝     ＝     ＝     ＝ 7．把下面的假分数化成带分数或整数。 ＝        ＝         ＝         ＝ 8．把下面分数约分，是假分数的要化成带分数或整数。              9．将下列分数约分成最简分数。          10．能约分的先约分，是假分数的要化为整数或带分数。                                          11．把下面分数约成最简分数。 ＝        ＝        ＝        ＝        ＝ 12．约分。                             13．约分。                                               14．把下列分数化成最简分数。                                   15．先通分，再比较大小。 和           和        和 16．先通分，再比较每组中两个分数的大小。 和        和        和        和 17．先约分，再比较大小。 和                 和                  和 18．通分。 和        和        和        和 19．先通分，再把每组分数按从大到小排列。 ，和              ，和          ，和 20．先通分，再比较大小。 与           与              与 21．把下面每组中的两个分数通分。 和                和                和 22．求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 22和33            8和15            51和17 23．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 11和8        34和51        20和42          78和39 24．写出下面每组数的最小公倍数。 14和20          18和90            48和64 25．求出下面每组数的最小公倍数。 10和25            36和60              75和30 参考答案 1．4；； 【分析】假分数化整数或带分数，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。 【详解】＝32÷8＝4 ＝4 ＝60÷7＝8……4 ＝ ＝47÷13＝3……8 ＝ 2．4；；5；3；14；6 【分析】假分数化整数或带分数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变。 【详解】 3．；8；；； ；；3； 【分析】假分数化带分数或整数：用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数，当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；带分数化成假分数：带分数的分数部分的分母就是假分数的分母，用带分数的整数部分乘分母再加上分子得到的数就是假分数的分子，据此解答。 【详解】17÷3＝5……2，＝； 72÷9＝8，＝8； 60÷11＝5……5，＝； 59÷25＝2……9，＝； 3×20＋9 ＝60＋9 ＝69 ＝； 8×8＋3 ＝64＋3 ＝67 ＝； 39÷13＝3，＝3； 11×3＋2 ＝33＋2 ＝35 ＝。 4．2；；； 【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。 当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。 【详解】＝10÷5＝2 ＝15÷2＝7……1，＝ ＝69÷20＝3……9，＝ ＝43÷12＝3……7，＝ 5．；；3；；；；2 【分析】假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。 【详解】15÷2＝7……1 ＝ 8÷5＝1……3 ＝ 21÷7＝3 ＝3 50÷9＝5……5 ＝ 43÷12＝3……7 ＝ 69÷20＝3……9 ＝ 30÷15＝2 ＝2 6．3；；3；；； 【分析】假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。 【详解】9÷3＝3 ＝3 25÷8＝3……1 ＝ 21÷7＝3 ＝3 90÷31＝2……28 ＝ 46÷15＝3……1 ＝ 78÷25＝3……3 ＝ 7．；21；； 【分析】假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。 【详解】32÷9＝3……5、＝ 84÷4＝21、 50÷7＝7……1、 55÷6＝9……1、 8．3；；；； 【分析】先找出分子和分母的最大公因数，利用分数的基本性质，用分子分母同时除以它们的最大公因数，得到最简分数。判断约分后的分数是否为假分数，如果是假分数，那么用分子除以分母，将其转化为带分数或整数；如果是真分数，直接保留最简形式即可。 【详解】＝＝＝3 ＝＝ ＝＝＝ ＝＝＝ ＝＝ 9．；； 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；约分的依据是分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；分子和分母的公因数只有l的分数，就是最简分数，据此解答。 【详解】 10．；；20；； 【分析】约分的方法：用分子、分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数即直到得到最简分数为止。 假分数化带分数，用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】 11．；；；； 【分析】根据分数的基本性质进行约分，通常分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 12．；；； 【分析】约分时根据分数基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。使分子、分母互质，即可得出最简分数。 【详解】 13．；；； 【分析】根据约分的概念：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分；具体方法：用分子和分母的最大公因数去除分子和分母，把所得的商分别写在原分子、分母的上。 【详解】 14．；；；； 【分析】“”将分子分母同时除以4，求出最简分数； “”将分子分母同时除以3，求出最简分数； “”将分子分母同时除以8，求出最简分数； “”将分子分母同时除以18，求出最简分数； “”将分子分母同时除以7，求出最简分数。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 15．＝；＝；＜； ＝；＞； ＝；＝；＞ 【分析】先找出两个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把分数化成以最小公倍数为分母的分数即可；通分后，再对两个分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。 【详解】＝；＝；＜，所以＜； ＝；＞，所以＞； ＝；＝；＞，所以＞ 16．；；； 【分析】通分是把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数的过程，这个相同的分母叫做这几个分数的公分母，通常取各分母的最小公倍数作为公分母。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】，，，所以； ，，所以； ，，，所以； ，，，所以。 17．＝，＝，＝；＝2，＝，＜；＝，＝，＜ 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数，约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。 分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；整数和假分数比较：先把假分数化为带分数，再比较整数部分，整数部分大的那个数就大，如果整数部分相同，则假分数大。 【详解】＝＝ ＝＝ 则＝。 ＝＝＝2 ＝＝＝ 2＜，则＜。 ＝＝ ＝＝ ＜，则＜。 18．；；；；；；； 【分析】通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。 【详解】； ； ； 19．；；； 【分析】找出三个分数的公分母，然后根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，把需要通分的分数的分母由异分母分数化成同分母分数，通分后比较分子的大小，分子大的分数大，分子小和分数小。 【详解】因为，，，即＞＞，所以。 因为，，，即＞＞，所以。 因为，，，即＞＞，所以。 20．，，； ，； ，， 【分析】先找出两个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把分数化成以最小公倍数为分母的分数即可，在通分后，再对两个分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。 【详解】 因为＞，所以＞； 因为＜，所以＜； ， 因为＞，所以。 21．＝，＝；＝，＝；＝，＝ 【分析】通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。 【详解】＝＝，＝＝ ＝＝，＝＝ ＝＝，＝＝ 22．22和33的最大公因数是11，最小公倍数是66 8和15的最大公因数是1，最小公倍数是120 51和17的最大公因数是17，最小公倍数是51 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；把公有的质因数与每个数独有的质因数乘起来，就是它们的最小公倍数。 当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积； 当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数； 【详解】（1）22＝2×11 33＝3×11 22和33的最大公因数是11，最小公倍数是2×3×11＝66； （2）8和15是互质数，所以8和15的最大公因数是1，最小公倍数是8×15＝120； （3）51和17是倍数关系，所以51和17的最大公因数是17，最小公倍数是51。 23．1；88；17；102；2；420；39；78 【分析】分析题目，分解质因数：把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此把给出的每组数分解质因数；再根据两个数的最大公因数是它们所有公有的因数的乘积；最小公倍数是它们公有的因数和它们各自独有的因数的连乘积；如果两个数为互质关系，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；如果两个数存在倍数关系，则它们的最大公因数是其中的较小数，最小公倍数是其中的较大数，据此解答。 【详解】11和8是互质关系， 11×8＝88 11和8的最大公因数是1，最小公倍数是88； 34＝2×17 51＝3×17 2×3×17＝102         34和51的最大公因数是17，最小公倍数是102； 20＝2×2×5 42＝2×3×7 2×2×3×5×7＝420       20和42的最大公因数是2，最小公倍数是420； 因为78÷39＝2，所以78和39是倍数关系；         78和39的最大公因数是39，最小公倍数是78。 24．140；90；192 【分析】最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，若两个数互为倍数关系，则较大的数就是它们的最小公倍数；若两个数是互质数，则最小公倍数就是它们的乘积。据此计算即可。 【详解】14＝2×7 20＝2×2×5 所以14和20的最小公倍数是2×7×2×5＝140； 因为18和90成倍数关系，所以18和90的最小公倍数是90； 因为48＝2×2×2×2×3 64＝2×2×2×2×2×2 所以48和64的最小公倍数是2×2×2×2×2×2×3＝192。 25．50；180；150 【分析】根据最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解 【详解】（1）10＝2×5 25＝5×5 所以10和25的最小公倍数是：2×5×5＝50 （2）36＝2×2×3×3 60＝2×2×3×5 所以36和60的最小公倍数是：2×2×3×3×5＝180 （3）75＝3×5×5 30＝2×3×5 所以75和30的最小公倍数是：2×3×5×5＝150 学科网（北京）股份有限公司 $