第四单元约分及最简分数解决问题高频常考易错题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册人教版

第四单元约分及最简分数解决问题高频常考易错题专项训练 1．五年级（1）班有学生51人，其中女生有24人，男生占全班的几分之几？女生相当于男生的几分之几？ 2．第21届世界杯足球赛于2018年6月14日至7月15日在俄罗斯举行，共有32支球队参赛，其中亚洲有日本，韩国，伊朗和沙特阿拉伯国家队参赛，亚洲参赛队伍占全部参赛队伍的几分之几？（化成最简分数） 3．五（1）班有18人参加了学校的口算比赛，其中8人从全校参赛的168人中脱颖而出获了奖。五（1）班获奖人数占全校参赛人数的几分之几？ 4．一本故事书120页，小明看了48页，已经看的页数占总页数的几分之几？没看的页数占总页数的几分之几？（用最简分数表示结果） 5．贝贝练习投球，投了42次，投中24次，未投中18次，投中的次数占总次数的几分之几？未投中的次数占总次数的几分之几？（注：最终结果用最简分数表示） 6．五小教育集团举行“钢笔字”大赛，五年级有21人参加了初选，其中有7人从全校参选的100名选手中脱颖而出，进入复赛。 （1）五年级进入复赛的人数占全年级参选人数的几分之几？ （2）五年级参选人数占全校参选人数的几分之几？ 7．共有30支龙舟队参加龙舟比赛，最后有8支进入决赛，获得奖牌的有3支，进入决赛的占所有参赛队伍的几分之几？获得奖牌的占进入决赛的几分之几？ 8．星光小学举行了“动手动脑，筑梦未来”系列活动。开幕式当天，五（1）班50人，其中有2人因病请假，这个班的出勤人数占全班人数的几分之几？ 9．五（1）班有46人，在大课间活动中，有21人跑步，13人跳长绳，其他同学在练习排球。练习排球的同学占全班人数的几分之几？ 10．把10克盐溶解在100克水中。 （1）盐的质量是水的质量的几分之几？ （2）盐的质量是盐水总质量的几分之几？ 11．玉林小学五年级的同学去参加华罗庚杯数学竞赛，有24人获奖，30人未获奖，获奖人数占参加竞赛人数的几分之几？未获奖人数占参加竞赛人数的几分之几？ 12．有“海洋之舟”美称的企鹅是一种古老的游禽，主要生活在南半球。小蓝企鹅的身高是帝企鹅身高的几分之几？ 帝企鹅 体型最大的企鹅，身高约110厘米。 小蓝企鹅 体型最小的企鹅，身高约40厘米。 13．迎建党100周年，涧西区举行了第六届运动会的开幕式。开幕式上，学生每人手拿长15厘米，宽10厘米的A型号国旗，老师每人手拿长30厘米，宽20厘米的B型号国旗，A型号国旗的面积是B型号国旗面积的几分之几？ 14．一本书淘气已经看了24页，还剩下56页，已看的页数占总页数的几分之几？剩下的页数占总页数的几分之几？ 15．学校足球社团有高、中、低三个组，高级组有32人，比中级组多4人，比低级组少4人。低级组的人数占足球社团总人数的几分之几？ 16．五（5）班共有21幅书法作品参加学校的书法比赛，其中7幅作品从全校255幅作品中脱颖而出获奖。这个班获奖的作品占全班作品的几分之几？五（5）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 17．某轻轨线全长约为50千米，其中“地下线”约为15千米，“高架线”约为30千米，其余为“山岭隧道”的长度，“山岭隧道”占轻轨全长的几分之几？“地下线”和“高架线”共占全长的几分之几？ 18．中国大运河是世界上建造时间最早、使用最久、空间跨度最大的人工运河，由隋唐大运河、京杭大运河、浙东大运河组成。其中京杭大运河全长约1800km，比隋唐大运河的全长少900km。京杭大运河的长度是隋唐大运河长度的几分之几？ 19．把一块长60米、宽48米的长方形菜地分成同样大小的正方形菜地而没有剩余，分出的正方形菜地的边长最长是多少米？如果用其中的5块正方形菜地种西瓜，那么种西瓜的菜地面积是这块菜地的几分之几？（用最简分数表示） 20．水果可以补充营养元素、促进消化、增进食欲，有利于小学生的身体健康。妈妈用苹果、西瓜和火龙果做了400克的水果拼盘，其中苹果和西瓜共有320克，剩余的是火龙果。在这个水果拼盘中火龙果占总重量的几分之几？ 21．小芳的打字速度是小宇打字速度的多少倍？小宇的打字速度是小芳打字速度的几分之几？ 22．张叔叔从A地出发骑行去B地，AB两地相距120千米。当张叔叔骑行到距A地45千米处时停下来休息，此时张叔叔已骑行的路程占全程的几分之几？剩下的路程是已经骑行路程的多少倍？ 23．挂艾草是端午习俗之一。端午节前夕人们会在门口或窗户边上挂些艾草以消灾驱邪。小明对自己小区的住户进行了走访调查：小区共4幢6层的楼房，每幢3个单元，每单元每层2户人家。据统计在门口挂艾草的有96户，在窗户边上挂艾草的有24户，还有一些人家没有挂艾草。请你算一算：在门口挂艾草的住户占小区总住户的几分之几？没有挂艾草的住户占小区总住户的几分之几？ 24．王爷爷在春天的时候种下了一批栗树苗，有96棵成活了，还有12棵未成活。成活的栗树苗棵数占栗树苗总棵数的几分之几？未成活的栗树苗棵数占栗树苗总棵数的几分之几？ 25．《四大名著》为五年级下册课外必读书目。五（1）班同学喜欢看《西游记》的有18人，喜欢看《三国演义》的有12人，喜欢看《水浒传》的有15人，余下9人喜欢看《红楼梦》，这个班喜欢看《西游记》的人数是全班人数的几分之几？ 26．某次跳绳比赛中，选手们每分钟跳绳个数统计图如图所示，仔细观察后，回答下列问题： （1）每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数是多少？ （2）每分钟跳绳个数少于100个的选手人数是每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数的几分之几？ 参考答案 1．； 【分析】用全班总人数减去女生人数求出男生人数。求男生占全班的几分之几，是把全班人数看作单位“1”，用男生人数除以全班人数；求女生相当于男生的几分之几，是把男生人数看作单位“1”，用女生人数除以男生人数。 【详解】51－24＝27（人） 27÷51＝＝ 24÷27＝＝ 答：男生占全班的，女生相当于男生的。 2． 【分析】用亚洲参赛队伍的数量除以全部参赛队伍的数量即可，再根据分数的基本性质，将其化简为最简分数。 【详解】 答：亚洲参赛队伍占全部参赛队伍的。 3． 【分析】已知五（1）班有8人获奖，全校有168人参赛，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用8÷168即可求出五（1）班获奖人数占全校参赛人数的几分之几。 【详解】8÷168＝ 答：五（1）班获奖人数占全校参赛人数的。 【点睛】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 4．已经看的页数占总页数的，没看的页数占总页数的 【分析】根据题意，利用看了的页数除以总页数，没看的页数除以总页数即可解答。 【详解】已看：48÷120＝ 未看：（120－48）÷120 ＝72÷120 ＝ 答：已经看的页数占总页数的，没看的页数占总页数的。 【点睛】本题考查一个数占另一个数的几分之几是多少，用除法计算。 5．； 【分析】求投中的次数占总次数的几分之几，用投中的次数除以总次数； 求未投中的次数占总次数的几分之几，用未投中的次数除以总次数。 【详解】24÷42＝ 18÷42＝ 答：投中的次数占总次数的，未投中的次数占总次数的。 【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数占另一个数几分之几，用除法计算，注意计算结果能约分的要约成最简分数。 6．（1）； （2） 【分析】（1）五年级进入复赛的人数占全年级参选人数的分率＝五年级进入复赛的人数÷五年级参加初选的人数，最后把结果化为最简分数； （2）五年级参选人数占全校参选人数的分率＝五年级参加初选的人数÷全校参选人数，结果用分数表示，据此解答。 【详解】（1）7÷21＝ 答：五年级进入复赛的人数占全年级参选人数的。 （2）21÷100＝ 答：五年级参选人数占全校参选人数的。 【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。 7．； 【分析】进入决赛的队伍有8支，所有参赛队伍有30支，求进入决赛的占所有参赛队伍的几分之几，用进入决赛的队伍数量除以所有参赛队伍的数量，即可得解；获得奖牌的队伍有3支，求获得奖牌的占进入决赛的几分之几，用获得奖牌的队伍数量除以进入决赛的队伍数量，即可得解。 【详解】 答：进入决赛的占所有参赛队伍的，获得奖牌的占进入决赛的。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。 8． 【分析】这个班的出勤人数占全班人数的分率＝这天这个班的出勤人数÷全班人数；其中，这天这个班的出勤人数＝全班人数－请假的人数。 【详解】（50－2）÷50 ＝48÷50 ＝ 答：这个班的出勤人数占全班人数的。 【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。 9． 【分析】根据题意，用总人数分别减去跑步的人数、跳长绳的人数，求出练习排球的人数，再用练习排球的人数除以总人数即可。 【详解】46－21－13 ＝25－13 ＝12（人） 12÷46 ＝ ＝ ＝ 答：练习排球的同学占全班人数的。 【点睛】求出练习排球的人数，是解答此题的关键。 10．（1）； （2） 【分析】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数； （1）盐的质量占水的质量的分率＝盐的质量÷水的质量； （2）盐的质量占盐水质量的分率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量），据此解答。 【详解】（1）10÷100＝ 答：盐的质量是水的质量的。 （2）10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ 答：盐的质量是盐水总质量的。 【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。 11．； 【分析】获奖人数＋未获奖人数＝参加竞赛人数，将参加竞赛人数看作单位“1”，获奖人数÷参加竞赛人数＝获奖人数占参加竞赛人数的几分之几；未获奖人数÷参加竞赛人数＝未获奖人数占参加竞赛人数的几分之几。 【详解】24＋30＝54（人） 24÷54＝＝ 30÷54＝＝ 答：获奖人数占参加竞赛人数的，未获奖人数占参加竞赛人数的。 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 12． 【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用40÷110即可求出小蓝企鹅的身高是帝企鹅身高的几分之几。 【详解】40÷110＝ 答：小蓝企鹅的身高是帝企鹅身高的。 【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 13． 【分析】已知A、B两种国旗的长与宽，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出这两种国旗的面积；再用A型号国旗的面积除以B型号国旗的面积，结果化成最简分数即可求解。 【详解】A型号国旗的面积：15×10＝150（平方厘米） B型号国旗的面积：30×20＝600（平方厘米） 150÷600＝ 答：A型号国旗的面积是B型号国旗面积的。 14．； 【分析】根据题意，一本书淘气已经看了24页，还剩下56页，先用已经看的页数加上还剩下的页数，求出这本书的总页数； 再分别用已看的页数、剩下的页数除以总页数，求出已看的页数、剩下的页数占总页数的几分之几，计算结果用最简分数表示。 【详解】24＋56＝80（页） 24÷80＝ 56÷80＝ 答：已看的页数占总页数的，剩下的页数占总页数的。 15． 【分析】将高级组的人数减去4人，求出中级组的人数。将高级组的人数加上4人，求出低级组的人数。利用加法，求出社团总人数。将低级组的人数除以足球社团总人数，求出低级组的人数占足球社团总人数的几分之几。 【详解】32－4＝28（人）　      32＋4＝36（人） 36÷（32＋28＋36） ＝36÷96 ＝ 答：低级组的人数占足球社团总人数的。 16．； 【分析】求这个班获奖的作品占全班作品的几分之几，用获奖作品的数量÷全班参加作品的数量；求五（2）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几，用五（2）班参加作品的数量÷全校作品数量，即可解答。 【详解】7÷21＝ 21÷255＝ 答：这个班获奖的作品占全班作品的，五（5）班参赛作品占全校参赛作品的。 17．； 【分析】用轻轨线全长减去“地下线”的长度，减去“高架线”的长度，求出“山岭隧道”的长度，再用“山岭隧道”的长度÷轻轨线全长，即可求出“山岭隧道”占轻轨全长的分率； 用“地下线”和“高架线”的长度和除以轻轨线全长，即可解答。 【详解】（50－15－30）÷50 ＝（35－30）÷50 ＝5÷50 ＝ （15＋30）÷50 ＝45÷50 ＝ 答：“山岭隧道”占轻轨全长的，“地下线”和“高架线”共占全长的。 18． 【分析】从“其中京杭大运河全长约1800km，比隋唐大运河的全长少900km”可知，用1800＋900即可求出隋唐大运河的长度；从“京杭大运河的长度是隋唐大运河长度的几分之几”可知，以隋唐大运河长度为单位“1”。根据求一个数是另一个数的几分之几，就用这个数÷另一个数。用京杭大运河的长度÷隋唐大运河长度即可求解。 【详解】1800÷（1800＋900） ＝1800÷2700 ＝ 答：京杭大运河的长度是隋唐大运河长度的。 19．边长最长是12米； 【分析】根据长方形菜地分成同样大小的正方形菜地而没有剩余，可知正方形菜地的边长是48与60的公因数；运用分解质因数的方法求出两个数的最大公因数，即可求出正方形菜地的边长最长是多少米，进而确定正方形菜地有多少块；接下来根据其中5块菜地种西瓜，可知种西瓜的菜地面积占这块菜地的面积的分率即为以5为分子，正方形菜地总块数为分母的数，将其化为最简形式，据此解答即可。 【详解】 60和48的最大公因数是：，所以正方形菜地的边长最长是12米。 正方形菜地块数： （块） 种西瓜的菜地面积是这块菜地的： 答：正方形菜地的边长最长是12米，种西瓜的菜地面积是这块菜地的。 【点睛】本题考查最大公因数、分数与除法的关系，解答本题的关键是掌握最大公因数、分数与除法的关系这两个知识点。 20． 【分析】本题考查部分占总体的几分之几，先求出火龙果的总量＝总重量－苹果和西瓜的总量，再用火龙果的重量除以总重量即可。 【详解】（400－320）÷400 ＝80÷400 ＝ 答：在这个拼盘中火龙果占总重量的。 21．倍； 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法；求一个数占另一个数的几分之几，也用除法。 小芳打字速度÷小宇打字速度＝小芳的打字速度是小宇打字速度的多少倍；小宇打字速度÷小芳打字速度＝小宇的打字速度是小芳打字速度的几分之几，根据分数与除法的关系表示出结果，约分即可。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】75÷50＝＝ 50÷75＝＝ 答：小芳的打字速度是小宇打字速度的倍，小宇的打字速度是小芳打字速度的。 22．；倍 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此用45除以120，即可求出张叔叔已骑行的路程占全程的几分之几； 求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，则用剩下的路程除以45，即可求出剩下的路程是已经骑行路程的多少倍。 【详解】45÷120 ＝ ＝ （120－45）÷45 ＝75÷45 ＝ ＝ 答：此时张叔叔已骑行的路程占全程的。剩下的路程是已经骑行路程的倍。 23．； 【分析】据题意可知，把小区总住户看作单位“1”，先用乘法计算出小区总住户，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用在门口挂艾草的住户除以小区总住户；用减法先算出没有挂艾草的住户，再用没有挂艾草的住户除以小区总住户。据此解答。 【详解】 （户） 答：在门口挂艾草的住户占小区总住户的，没有挂艾草的住户占小区总住户的。 24．； 【分析】先用成活棵数＋未成活棵数，求出这批栗树苗的总棵树，再用成活的栗树苗的棵数÷栗树苗的总棵树，求出成活的栗树苗棵数占栗树苗总棵数的分率；用未成活栗树苗的棵数÷栗数苗的总棵树，即可求出未成活的栗树苗棵数占栗树苗总棵数的分率。 【详解】96÷（96＋12） ＝96÷108 ＝ 12÷（96＋12） ＝12÷108 ＝ 答：成活的栗树苗棵数占栗树苗总棵数的，未成活的栗树苗棵数占栗树苗总棵数的。 25． 【分析】根据题意，先用喜欢看《西游记》的人数加上喜欢看《三国演义》的人数，再加上喜欢看《水浒传》的人数，最后加上喜欢看《红楼梦》的人数，求出全班人数；再根据“求一个数占另一个数的几分之几”的解题方法，用喜欢看《西游记》的人数除以全班人数即可求解。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：这个班喜欢看《西游记》的人数是全班人数的。 26．（1）22人 （2） 【分析】（1）从条形统计图中可知，每分钟跳绳个数在100～109个的选手有15人，每分钟跳绳个数在110～120个的选手有7人，用加法计算，即可求出每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数。 （2）先用加法求出每分钟跳绳个数少于100个的选手人数，再除以每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数即可，结果用最简分数表示。 【详解】（1）15＋7＝22（人） 答：每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数是22人。 （2）（5＋6＋9）÷22 ＝20÷22 ＝ 答：每分钟跳绳个数少于100个的选手人数是每分钟跳绳个数在100个以上（含100个）的选手人数的。 学科网（北京）股份有限公司 $