第四单元分数的意义和性质选填题高频常考易错题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册苏教版

第四单元分数的意义和性质选填题高频常考易错题专项训练 一、选择题 1．把5千克的糖果平均分给4个小朋友，每人分得这些糖果的（    ）。 A． B． C． D． 2．的分子减少8，要使分数大小不变，分母应（    ）。 A．减8 B．加8 C．除以3 D．无法判断 3．在直线上的位置如图所示，那么的位置最有可能在点（    ）处。 A．a B．b C．c D．d 4．的分子加上8，分母（    ）后，分数的大小不变。 A．加上8 B．乘2 C．加上10 D．加上15 5．3人同时同地去同一所学校，甲用分钟，乙用分钟，丙用分钟，速度最快的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 6．将分数约分成分母是一位数的最简分数，其中n为小于360的正整数。那么可能得到的所有不同的最简分数一共有（    ）个。 A．11 B．17 C．19 D．21 7．在200克的水中加入10克盐，这时盐占盐水的（    ）。 A． B． C． D． 8．如果是真分数，那么a可以取的自然数有（    ）个。 A．1 B．8 C．9 D．10 9．下面四个数中，最大的是（    ）。 A．0.65 B．0.85 C． D． 10．两根同样长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，剩下的相比较，（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较 11．的分母加上20，要使分数的大小不变，分子应（    ）。 A．加上20 B．乘2 C．乘3或加上20 D．乘3或加上18 12．有同样大小的红、绿、蓝三种颜色的彩旗58个，将它们按照2个红旗、1个绿旗、3个蓝旗的顺序排列。绿旗占总数的（    ）。 A． B． C． D． 13．已知和，其中＝13，则通分时以（    ）作公分母比较方便。 A． B． C． D．13 14．乐乐、贝贝和明明同时默写同一首诗，乐乐用了0.1时，贝贝用了时，明明用了时，（    ）最先默写完。 A．乐乐 B．贝贝 C．明明 D．无法比较 15．如果、、、这四个分数都是真分数，那么至少有（    ）个一定是最简分数。 A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 16．的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 17．用分数填空：27秒＝（ ）分；9分米＝（ ）米；27千克＝（ ）吨。 18．的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应该是（ ）。 19．（保留两位小数）。 20．科学研究证明，儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。梦梦的体重是25kg，她的书包重4kg，梦梦的书包（ ）。（填“超重”或“没超重”） 21．跑步比赛中，在相同时间内，方方跑了全程的，云云跑了全程的，乐乐跑了全程的。三人相比，（ ）跑得最快，（ ）跑得最慢。 22．在，，，和0.2这五个数中，最小的数是（ ），最大的数是（ ），相等的数是（ ）和（ ）。 23．“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天”这句古诗中，描写颜色的字占这句古诗字数的（ ），这个分数的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 24．小丽需要用彩带包装礼品盒，她把8米长的彩带平均剪成5段，第2段的长度是这根彩带总长度的（ ），第4段长（ ）米。 25．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）            （ ）            3（ ） 26．为落实“双减”政策，响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，该校阳光大课间活动从9：45分钟开始，10：10分结束，则大课间活动时间为（ ）小时，这期间钟面上的分钟旋转了（ ）度。 27．小红、小强、小瑞三人以相同的速度从家出发去图书馆，结果小红用了0.5小时，小强用了小时，小瑞用了35分钟。他们三人中（ ）家离图书馆最近。 28．在（a是非0自然数）中，当a（ ）9时，它是真分数，当a（ ）9时，它是假分数。它的分数单位是（ ），当a＝（ ）时，它等于最小的合数。 29．一袋大米有50kg，吃了总量的，还剩下这袋大米的（ ）；如果吃了6kg，那么还剩下（ ）kg；如果吃了15kg，那么相当于吃了这袋大米的（ ）。 30．的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（ ），36和54的最大公因数是（ ）。 参考答案 1．B 【分析】把总的糖果质量5千克看作单位“1”，把它平均分成4份，每人分得1份，求每人分得这些糖果的几分之几，用1除以4；据此求解即可。 【详解】1÷4＝ 所以，把5千克的糖果平均分给4个小朋友，每人分得这些糖果的。 故答案为：B 2．C 【分析】的分子减少8，则分子变为12－8＝4，相当于分子除以12÷4＝3。根据分数的基本性质：要使分数大小不变，则分母也应除以3，此时分母是30÷3＝10，相当于减少30－10＝20；据此解答。 【详解】12－8＝4 12÷4＝3 30÷3＝10 30－10＝20 的分子减少8，要使分数大小不变，分母应除以3或减少20。 故答案为：C 3．C 【分析】在直线上的位置表示1，说明N表示8，那么就是，即，小于1，据此找出相应位置即可。 【详解】＝1 N＝8 ＝＝ 因此的位置最有可能在点c处。 故答案为：C 4．C 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；根据分数的基本性质，的分子加上8，相当于分子乘3，要保证分数大小不变，分母也要乘3，即分母变为15，也就是比原来多（15－5）。据此解答。 【详解】4＋8＝12 12÷4＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 的分子加上8，扩大到原来的3倍，分母也要扩大到原来的3倍，所以分母要乘3或加上10。 故答案为：C 5．C 【分析】3人同时同地去同一所学校，谁用的时间短谁的速度快；比较异分母分数的大小，核心是先把分数转化为分母相同的分数（即通分），再通过比较分子大小来判断原分数的大小，据此解答。 【详解】＝ ＝ ＝ ＞＞，所以＞＞，丙的速度最快。 故答案为：C 6．D 【分析】分数约分成分母是一位数的最简分数，且n为小于360的正整数，因此n一定是小于360的因数，将符合情况的所有n的值列举出来即可解决。 【详解】约分后可能是： 因此n的值可能是： 即一共有12种情况。 故答案为：D 7．C 【分析】首先要明确盐水的质量是盐的质量与水的质量之和，然后根据“盐占盐水的比例＝盐的质量÷盐水的质量”这一数量关系进行计算，据此解答。 【详解】盐水质量：200＋10＝210（克）盐占盐水的比例：10÷210＝ 故答案为：C 8．B 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，据此确定a的取值。 【详解】如果是真分数，a可以是1、2、3、4、5、6、7、8，共有8个。 故答案为：B 9．B 【分析】这四个数中，既有分数也有小数，可先将2个分数先化为小数，再根据小数的比较大小可知：从左至右依次比较各位数字，首先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，依次类推，直至比较出小数的大小。 【详解】 四个数中，最大的是0.85。 故答案为：B 10．D 【分析】把每根的长度看作单位“1”， 第一根用去，表示用去的占第一根总长度的，但无法知道第一根总长度的是比米长还是比米短；所以无法比较用去的长度，同样无法比较剩下的长度。 【详解】根据分析可知，两根的长度无法知道，单位“1”的长度不知道，所以无法比较用去的长度，同样无法比较剩下的长度。 故答案为：D 11．D 【分析】的分母加上20，变为10＋20＝30，分母相当于乘3（30÷10＝3）；根据分数的基本性质，分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，因此分子9也应乘3，变为9×3＝27，用27减去原来的分子9，即为分子应加上的数。据此解答。 【详解】10＋20＝30 30÷10＝3 9×3－9 ＝27－9 ＝18 所以分子应乘3或加上18。 故答案为：D 12．B 【分析】按照2个红旗、1个绿旗、3个蓝旗的顺序排列，那么一个周期的彩旗数为2＋1＋3＝6个。已知彩旗总数是58个，一个周期有6个彩旗。则58÷6＝9（个）……4（个），即一共有9个完整周期，还剩下4个彩旗。每个完整周期有1个绿色彩旗，9个完整周期就有1×9＝9个绿色彩旗。剩下的4个彩旗按照顺序是2个红旗、1个绿旗、1个蓝旗（因为一个周期开头是2红，所以剩下4个里前2个是红，第3个是绿，第4个是蓝），所以剩下的彩旗里有1个绿旗。那么绿旗总数是9＋1＝10个。绿旗占总数的几分之几，用10除以58即可。 【详解】2＋1＋3＝6（个） 58÷6＝9（个）……4（个） 1×9＝9（个） 9＋1＝10（个） 10÷58＝ 所以绿旗占总数的。 故答案为：B 13．B 【分析】分数通分时，分母要通分成两个分母的公倍数。如果m与n存在倍数关系，那么两者中的较大数就是它们的最小公倍数，就可以用来做分母。 【详解】＝13，则m是n的倍数，所以通分时以m作为公分母比较方便。 故答案为：B 14．A 【分析】先将0.1化为分数，再将、、通分并比较大小，最小的即用时最少，就最先默写完。 【详解】0.1＝ 乐乐最先默写完。 故答案为：A 15．B 【分析】分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；据此判断。 【详解】A．，分母5是质数，a为1~4，均与5互质，必为最简分数。 B．，分母13是质数，b为1~12，均与13互质，必为最简分数。 C．，分母36＝2×2×3×3，若c为2或3的倍数（如c＝2），则分数可约分，不一定是最简分数。 D．，分母37是质数，d为1~36，均与37互质，必为最简分数。 所以、、一定是最简分数，共3个。 故答案为：B 16． 3 【分析】分母是几，分数单位是几分之一；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2，用2－，求出的差的分数的分子是几，就再添上几个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是。 2－＝，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。 17． 【分析】小单位换算为大单位，要除以进率，逐一计算。 【详解】因为1分＝60秒，秒换算为分，是小单位换算为大单位，要除以进率60，即27÷60＝＝，所以27秒＝分； 因为1米＝10分米，分米换算为米，是小单位换算为大单位，要除以进率10，即9÷10＝，所以9分米＝米； 因为1吨＝1000千克，千克换算为吨，是小单位换算为大单位，要除以进率1000，即27÷1000＝，所以27千克＝吨。 18．27 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分子加上4后，从2变为6，相当于分子乘3，因此分母也需要乘3。据此解答。 【详解】由分析可得： 分子：2＋4＝6 2×3＝6 分子加上4后，从2变为6，相当于分子乘3，因此分母也需要乘3。 分母：9×3＝27 所以的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应该是27。 19．33；12；55；；0.27 【分析】分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】；；15÷3×11＝55；＝3÷11＝0.2727…≈0.27 20．超重 【分析】用书包重÷梦梦的体重，算出的得数与进行比较可知是否超重。 【详解】4÷25＝0.16 ＝0.15 0.16＞0.15 所以梦梦的书包超重了。 21． 云云 乐乐 【分析】根据题意，相同的时间内，跑得越远，跑得最快。所以比较这三个人跑了全程的几分之几即可。 把这三个分数通分，比较大小即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜＜，所以云云跑得最快，乐乐跑得最慢。 22． 【分析】用分数的分子除以分母即可将分数化为小数，再进行比较。 循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“·”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 小数大小的比较方法是：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，百分位相同的，再看千分位，直至比较出大小为止。 【详解】； ； ； ＝0.2＜0.375＜0.75，则。 即这五个数中，最小的数是，最大的数是，相等的数是和0.2。 23． 14 【分析】“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天”共14个字，其中描写颜色的字是“黄”“翠”“白”“青”，共4个，描写颜色的字占这句古诗字数的占比为，约分后是； 分数的分子加上4，分子变为6，相当于分子乘3，要使分数大小不变，分母也应乘3，即21，分母应加上14。 【详解】 所以古诗中，描写颜色的字占这句古诗字数的，这个分数的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上14。 24． //1.6 【分析】第2段的长度是这根彩带总长度的几分之几，用总量对应的分率即单位“1”除以5，即可求得结果。第4段长多少米，用总量（数量即8米）除以5，即可求得结果。 【详解】 （米） 所以第2段的长度是这根彩带总长度，即每段的长度是这根彩带总长度的，第4段长也是每段长为米。 25． 【分析】第一、二小题；根据异分母分数比较大小的方法：先通分，化为分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行比较。 第三小题，把整数化成分数是7的分数，再进行比较。 【详解】和 ＝；＝ 因为＜，所以＜。 和 ＝；＝ 因为＜，所以＜。 3和 3＝ 因为＞，所以3＞。 26． 150 【分析】经过时间＝结束时刻－开始时刻，再根据1时＝60分，低级单位换算成高级单位除以进率计算出结果。由钟面特点知：钟面上一大格30°，1小格6°，分钟走一大格5分钟，走1小格1分钟，据此计算填空。 【详解】10时10分－9时45分＝25分 ，则25分＝时 25×6°＝150° 所以该校阳光大课间活动从9：45分钟开始，10：10分结束，则大课间活动时间为小时，这期间钟面上的分钟旋转了150度。 27．小红 【分析】速度相同，谁用个的时间最少，谁家离图书馆最近。根据1小时＝60分钟，35分钟化为小时数。将化为小数，最后直接比较大小即可。 【详解】＝2÷3≈0.67，则小时大约是0.67小时。 35÷60≈0.583，则35分钟大约是0.583小时。 0.5小时＜0.583小时＜0.67小时，小红用的时间最少，小红家离图书馆最近。 28． ＜/小于 ≥/大于等于 36 【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母，最小的合数是4，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。由此解答。 【详解】因为最小的合数是4。 在（a是非0自然数）中，当时，它是真分数，时，它是假分数。分数单位是，当时，它等于最小的合数。 29． 44 【分析】把这袋大米的总量看作单位“1”，吃了总量的，即将这袋大米平均分成6份，吃了这样的1份，还剩6－1＝5份，即还剩下这袋大米的； 已知大米总量是50kg，吃了6kg，用总重量减去吃了的重量，计算出剩下的重量为50－6＝44kg； 已知大米总量是50kg，吃了15kg，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，因此用吃了的重量除以大米的总量得15÷50＝。 【详解】根据分数的意义可知，还剩下这袋大米的； 50－6＝44（kg） 15÷50＝＝ 一袋大米有50kg，吃了总量的，还剩下这袋大米的；如果吃了6kg，那么还剩下44kg；如果吃了15kg，那么相当于吃了这袋大米的。 30． 6 18 【分析】（1）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分母增加14得21，相当于分母7乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也要乘3，再减去原来的分子，即是分子应该增加的数。 （2）求36和54的最大公因数，先把36和54分解质因数，再把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数。 【详解】（1）分母相当于乘： （7＋14）÷7 ＝21÷7 ＝3 分子应该增加： 3×3－3 ＝9－3 ＝6 （2）36＝2×2×3×3 54＝2×3×3×3 36和54的最大公因数是：2×3×3＝18 填空如下： 的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（6），36和54的最大公因数是（18）。 学科网（北京）股份有限公司 $