第四单元约分及最简分数解决问题高频常考易错题（专项训练）-2025-2026学年苏教版五年级数学下册

第四单元约分及最简分数解决问题高频常考易错题专项训练 1．为庆祝中华人民共和国成立70周年，某市举办“我爱我的祖国”作文比赛。光明小学四至六年级参赛，获奖情况如下： 年级 四 五 六 人数 24 20 28 四、五、六年级获奖人数分别占光明小学获奖总人数的几分之几？ 2．世界读书日是在每年的4月23日，其设立目的是推动更多的人去阅读和写作。这一天，某书店标价为25元一本的《中国民间故事》，售价为20元一本，每本书的售价是标价的几分之几？ 3．五（1）班有男生25人，女生23人，今天有2名学生请假，今天出勤人数占总人数的几分之几？ 4．在第32届夏季奥林匹克运动会上，我国运动健儿努力拼搏，一共获得38枚金牌，32枚银牌，18枚铜牌。金牌数占奖牌总数的几分之几？ 5．果园里共有果树500棵，其中梨树有150棵，其余的是杏树。杏树的棵数占果树总棵数的几分之几？ 6．《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，在内容上分为《风》、《雅》、《颂》三个部分。其中《风》有160篇，《雅》有105篇，《颂》有40篇。 （1）《颂》的篇数占《风》的篇数的几分之几？ （2）《雅》的篇数占《诗经》总篇数的几分之几？ 7．为积极有效防控疫情，接种新冠疫苗是一种最有效、最经济的办法。截止5月10日统计，我市某小区1号楼共有成年居民40人，其中8人未接种疫苗；2号楼共有成年居民36人，其中6人未接种疫苗。哪幢楼接种疫苗的情况好一些？ 8．修一段长24千米的道路，第一天修了8千米，第一天修路的长度占要修道路总长度的几分之几？还剩下几分之几没修？ 9．下表是王老师对五年级两个班数学测验成绩进行统计后得出的数据。 班级 全班人数 及格人数 （60分以上） 高分人数 （90分以上） 五（1）班 40 36 20 五（2）班 48 42 28 两个班的及格人数分别占全班人数的几分之几？哪个班的及格情况好些？ 10．“三八”妇女节，同学们购买了32枝玫瑰花、26枝康乃馨扎成花束，准备送给敬老院的老奶奶们。玫瑰花枝数占总枝数的几分之几？康乃馨枝数占总枝数的几分之几？ 11．小丽用6张纸折了8只纸鹤（纸没剩余），小刚用8张纸折了6只纸鹤（纸没剩余）。 （1）小丽平均每只纸鹤用了多少张纸？ （2）小刚平均每只纸鹤用了多少张纸？ 12．“体育强身体，运动抗疫情”。淘气练习投篮球，今天投了40次，投中24次，请用最简分数表示投中的占总投数的几分之几？未投中的占总投数的几分之几？ 13．澄城尧头陶瓷、大荔葫芦工艺等民间工艺，传承了古老的制作技艺，作品兼具艺术价值和实用价值，是渭南民俗文化的重要组成部分。某店铺购进澄城尧头陶瓷和大荔葫芦工艺，其中澄城尧头陶瓷50个，大荔葫芦工艺的数量比澄城尧头陶瓷的数量少20个。该店铺购买的大荔葫芦工艺的数量占这两种工艺总数的几分之几？（用最简分数表示） 14．四年级一班共有18幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校256幅参赛作品中脱颖而出并获奖。 ①四年级一班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？ ②四年级一班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 15．2021年12月9日中国空间站首次太空授课。在观看直播后，刘丽对三年级全部200名同学进行了调查：其中最喜欢场景展示的有48人，最喜欢“天宫”试验的人数比最喜欢场景展示的多12人。 （1）最喜欢场景展示的人数占全年级的几分之几？ （2）最喜欢“天宫”试验的人数占全年级的几分之几？ 16．甲乙两地相距510千米，一辆汽车以85千米/时的速度从甲地开往乙地，已经行驶了4小时，已经行驶的路程是全程的几分之几？ 17．根据分数与除法的关系列式计算。 （1）在科技小发明活动中，五年级有7件作品获奖，六年级有12件作品获奖。五年级获奖作品的件数是六年级的几分之几？ （2）小芳每天睡9小时，她一天的睡眠时间占全天的几分之几？ （3）小明家养了11只白兔和19只灰兔。白兔的只数是灰兔的几分之几？白兔的只数占总数的几分之几？ 18．王大爷家有一块梯形田，他想把田地分为两部分分别种植九月红和果冻橙（如图）。 (1)种植九月红的面积是多少平方米？ (2)种植九月红的面积是整块田地的几分之几？（结果用最简分数表示） 19．饲养小组养了38只兔子，其中6只是黑兔，剩下的是白兔。 (1)黑兔的只数占总数的几分之几？（用最简分数表示） (2)白兔的只数是黑兔只数的几倍？（用带分数表示） 20．沧州金丝小枣是河北省的特产之一。文文妈妈的金丝小枣专卖店在线上和线下同时售卖金丝小枣。某一天，线上卖出50袋，线下卖出25袋。 （1）这一天线上卖出的金丝小枣的数量是线下的几倍？ （2）这一天线下卖出的金丝小枣的数量是线上的几分之几？ 21．中秋节吃月饼是我国的传统习俗。天天饼屋要用8千克五仁馅制作月饼。 （1）做一个月饼要用0.06千克五仁馅，最多可以制作多少个这样的月饼？ （2）每个盒子最多可以装8个月饼，要把这些月饼全部装完，至少需要多少个盒子？ （3）把一盒月饼平均分给6个小朋友，每人分到这盒月饼的几分之几？每人分到几个月饼？ 22．下面是四一班和四二班在第一学期卫生检查中所获得的红旗面数统计表。 （1）根据上表，完成下面的统计图。 四一班和四二班第一学期卫生检查中获得红旗面数统计图 （2）四一班（    ）月得到的红旗面数最多，平均每月获得（    ）面。 （3）（    ）月份两班获得红旗面数的差距最大。 （4）11月份，四二班获得的红旗面数是四一班的。 （5）根据红旗获得情况，应确定四（    ）班为第一学期卫生优胜班。 23．看图回答问题。 （1）这是一幅（    ）统计图，从整体上说滨海市的气温变化趋势是：（    ）。 （2）从图中可以看出（    ）月气温最高，（    ）月气温最低。 （3）从（    ）月到（    ）月之间的气温变化最大；从（    ）月到（    ）月之间的气温变化最小。 （4）5月份的气温相当于4月份的几分之几？ 参考答案 1．；； 【分析】求四、五、六年级获奖人数分别占光明小学获奖总人数的几分之几，用四、五、六年级获奖人数分别除以光明小学获奖总人数即可。 【详解】24＋20＋28＝72（人） 24÷72＝ 20÷72＝ 28÷72＝ 答：四、五、六年级获奖人数分别占光明小学获奖总人数的、、。 【点睛】本题主要考查求一个数占另一个数的几分之几。 2． 【分析】用每本书的售价除以标价，再进行化简即可。 【详解】20÷25＝ 答：每本书的售价是标价的。 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。 3． 【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用（25＋23－2）÷（25＋23）即可求出今天出勤人数占总人数的几分之几。 【详解】（25＋23－2）÷（25＋23） ＝46÷48 ＝ 答：出勤人数占总人数的。 【点睛】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 4． 【分析】先将金牌、银牌和铜牌的数量相加，求出奖牌总数。要求金牌数占奖牌总数的几分之几，用金牌数除以奖牌总数，分母是奖牌总数，分子是金牌数。 【详解】38÷（38＋32＋18） ＝38÷88 ＝ 答：金牌数占奖牌总数的。 【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，计算时注意最后结果是最简分数。 5． 【分析】将果树总数减去梨树，求出杏树的数量。将杏树数量除以果树总数，求出杏树的棵数占果树总棵数的几分之几。 【详解】（500－150）÷500 ＝350÷500 ＝ 答：杏树的棵数占果树总棵数的。 【点睛】本题考查了分数和除法，求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 6．（1）； （2） 【分析】求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用40÷160可求出《颂》的篇数占《风》的篇数的几分之几；用105÷（160＋105＋40）可求出《雅》的篇数占《诗经》总篇数的几分之几。 【详解】（1）40÷160 ＝ ＝ 答：《颂》的篇数占《风》的篇数的。 （2）105÷（160＋105＋40） ＝105÷305 ＝ ＝ 答：《雅》的篇数占《诗经》总篇数的。 【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题及分数与除法的关系。求“一个数是另一个数的几分之几（或几倍）时，结果表示两个量的倍比关系，不带单位名称。 7．2号楼 【分析】将两幢楼未接种的人数分别除以各自的成年居民总数，再将得出的两个分数作比较，未接种的分率越小，接种疫苗的情况就越好。 【详解】8÷40＝ 6÷36＝ ＞ 答：2号楼接种疫苗的情况好一些。 【点睛】本题考查了分数和除法的关系、分数的大小比较。被除数相当于分子，除数相当于分母；分子相同，分母大的反而小。 8．； 【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用8÷24即可求出第一天修路的长度占要修道路总长度的几分之几；用（24－8）÷24即可求出还剩下几分之几没修。 【详解】8÷24＝ （24－8）÷24 ＝16÷24 ＝ 答：第一天修路的长度占要修道路总长度的；还剩下没修。 【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 9．五（1）班：，五（2）班：；五（1）班 【分析】求及格人数占全班人数的几分之几，用及格人数÷全班人数即可；比较哪个班的及格情况好些，直接比较其所占分率的大小即可。 【详解】五（1）班：36÷40＝＝ 五（2）班：42÷48＝＝ ＞，五（1）班的及格情况好 答：五（1）班及格人数占全班人数的，五（2）班及格人数占全班人数的，五（1）班的及格情况好些。 【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，分数的约分及异分母分数的大小比较。 10．； 【分析】用购买玫瑰花的枝数＋购买康乃馨的枝数，求出一共买花的总枝数，求玫瑰花枝数占总枝数的几分之几，用玫瑰花的枝数÷总枝数即可；求康乃馨的枝数占总枝数的几分之几，用康乃馨的枝数÷总枝数即可。 【详解】32÷（32＋26） ＝32÷58 ＝ 26÷（32＋26） ＝26÷58 ＝ 答：玫瑰花枝数占总枝数的，康乃馨占总枝数的。 11．（1）张 （2）张 【分析】根据单一量总量总数量，这里的关键词是“每只纸鹤”，那么纸鹤的数量为总数量，纸的数量为总量，所以用纸的总张数纸鹤总只数即可，据此解答。 【详解】（1）（张） 答：小丽平均每只纸鹤用了张纸。 （2）（张） 答：小刚平均每只纸鹤用了张纸。 【点睛】本题考查分数与除法的关系，学生需掌握求单一量用除法。 12．； 【分析】用投中的次数除以投球的总次数，即用24除以40计算，得数要化成最简分数；先计算出未投中的次数（40－24），再用未投中的次数除以投球的总次数，即用（40－24）除以40计算，得数要化成最简分数。 【详解】 答：投中的占总投数的；未投中的占总投数的。 13． 【分析】先求出大荔葫芦工艺的数量，再求出两种工艺总数，用大荔葫芦工艺的数量除以两种工艺总数，最后用最简分数表示即可。 【详解】大荔葫芦工艺：50－20＝30（个） 总数：50＋30＝80（个） 占比： 答：该店铺购买的大荔葫芦工艺的数量占这两种工艺总数的。 14．①； ② 【分析】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝； （1）四年级一班获奖作品占全班参赛作品的分率＝获奖作品的数量÷全班参赛作品的数量； （2）四年级一班参赛作品占全校参赛作品的分率＝全班参赛作品的数量÷全校参赛作品的数量，据此解答。 【详解】（1）4÷18＝＝ 答：四年级一班获奖作品占全班参赛作品的。 （2）18÷256＝＝ 答：四年级一班参赛作品占全校参赛作品的。 15．（1）； （2） 【分析】求一个数的占另外一个数的几分之几，即用这个数除以另外一个数，再用分数表示，被除数为分数的分子，除数作为分数的分母，注意最后的分数要约分成最简分数。 （1）用最喜欢场景展示的人数÷全年级的人数； （2）最喜欢“天宫”试验的人数比最喜欢场景展示的多12人。用加法算出最喜欢“天宫”试验的人数有60人，再用最喜欢“天宫”试验的人数÷总人数。 【详解】（1） 答：最喜欢场景展示的人数占全年级的。 （2）48＋12＝60（人） 答：最喜欢“天宫”试验的人数占全年级的。 16． 【分析】时间＝路程÷速度。由题意得，甲乙两地相距510千米，汽车的速度是85千米/时，可以用除法算出这辆汽车从甲地开往乙地一共需要多少个小时。这辆汽车已经行驶了4小时，求已经行驶的路程是全程的几分之几，因为汽车的速度一直不变，所以直接用已经行驶了的时间除以总时间即可解答。 【详解】510÷85＝6（小时） 4÷6＝＝ 答：已经行驶路程是全程的。 17．（1） （2） （3）白兔是灰兔的；白兔占总数的。 【分析】根据分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数即可得解，能约分的要约分。 （1）要求五年级获奖作品的件数是六年级的几分之几，用五年级获奖作品的件数除以六年级件数即可。 （2）全天有24小时，用小芳每天睡的时间除以全天的时间即可。 （3）第一问，用白兔的只数除以灰兔的只数即可；第二问，先用加法计算兔子的总数，再用白兔的只数除以总数即可。 【详解】（1） 答：五年级获奖作品的件数是六年级的。 （2） 答：她一天的睡眠时间占全天的。 （3） 答：白兔的只数是灰兔的；白兔的只数占总数的。 18．(1)396 (2) 【分析】（1）从图中可知种植九月红的田地是一块底为22米，高为18米的平行四边形，根据：，代入数值即可；（2）先算出梯形田的面积，从图中知，梯形的上底是22米，下底是58米，高是18米，根据：，算出梯形田的面积，再用种植九月红的面积除以梯形田的面积即可种植九月红的面积是整块田地的几分之几。 【详解】（1）（平方米） 答：种植九月红的面积是396平方米。 （2） （平方米） 答：种植九月红的面积是整块田地的。 19．(1) (2) 【分析】（1）根据“求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算”用6除以38，结果根据分数的基本性质将分数的分子和分母同时除以2得到最简分数； （2）先用38减去6计算出白兔有32只；再根据“求一个数是另一个数的几倍，用除法计算”用32除以6得假分数，再将假分数化成带分数（带分数由整数和真分数两部分构成。假分数化成带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变）。 【详解】（1） 答：黑兔的只数占总数的。 （2） ＝ ＝ ＝ 答：白兔的只数是黑兔只数的倍。 20．（1）2 （2） 【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法。用线上卖出的金丝小枣袋数除以线下卖出的袋数即可。 （2）求一个数另一个数的几分之几，也用除法。用线下卖的金丝小枣的袋数除以线上卖的袋数。被除数是分子，除数是分母。结果用分数表示时，根据分数的基本性质，把分子和分母同时除以25，化简成最简分数即可。 【详解】（1）50÷25＝2 答：这一天线上卖出的金丝小枣的数量是线下的2倍。 （2）25÷50＝＝ 答：这一天线下卖出的金丝小枣的数量是线上的。 21．（1）133个 （2）17个 （3）；个 【分析】（1）已知做一个月饼要用0.06千克五仁馅，求8千克五仁馅最多可以制作多少个这样的月饼，就是求8千克里面有几个0.06千克，用除法计算，无论结果剩下多少千克五仁馅，都不够再制作一个月饼，所以得数用“去尾法”保留整数。 （2）已知每个盒子最多可以装8个月饼，要把这些月饼全部装完，求至少需要多少个盒子，就是求月饼的总个数里面有几个8，用除法计算，无论结果剩几个月饼，都需要增加1个盒子，所以得数采用“进一法”取整数。 （3）已知把一盒月饼平均分给6个小朋友，把一盒月饼的总个数看作单位“1”，把“1”平均分成6份，用1除以6，即是每人分到这盒月饼的几分之几；用这盒月饼的总个数除以6，即是每人分到月饼的个数。 【详解】（1）8÷0.06≈133（个） 答：最多可以制作133个这样的月饼。 （2）133÷8≈17（个） 答：至少需要17个盒子。 （3）1÷6＝ 8÷6＝（个） 答：每人分到这盒月饼的，每人分到个月饼。 22．（1）见详解 （2）11；20 （3）11 （4） （5）一 【分析】（1）根据统计表里的信息制作条形统计图即可。 （2）比较四一班四个月获得红旗面数，即可求出四一班哪个月得到的红旗面数最多。再将这四个月获得红旗总面数相加，除以4即可算出平均每月获得多少面。 （3）分别计算四一班和四二班每个月获得红旗相差的数量，再进行比较即可。 （4）用四二班11月份获得的红旗面数除以四一班11月份获得的红旗面数，根据分数与除法的关系，算出结果。再根据分数的基本性质约分，写成最简分数。 （5）分别用四一班和四二班每个月获得的红旗数相加，分别算出四一班和四二班获得红旗的总面数，再比较即可。 【详解】（1）完整统计图如下所示： 四一班和四二班第一学期卫生检查中获得红旗面数统计图 （2）17＜20＜21＜22， （17＋20＋21＋22）÷4 ＝（37＋21＋22）÷4 ＝（58＋22）÷4 ＝80÷4 ＝20（面） 所以，四一班11月得到的红旗面数最多，平均每月获得20面。 （3）9月：21－13＝8（面） 10月：20－15＝5（面） 11月：22－10＝12（面） 12月：17－11＝6（面） 5＜6＜8＜12，所以11月份两班获得红旗面数的差距最大。 （4）10÷22＝＝ 所以，11月份，四二班获得的红旗面数是四一班的。 （5）17＋20＋21＋22 ＝37＋21＋22 ＝58＋22 ＝80（面） 13＋15＋10＋11 ＝28＋10＋11 ＝38＋11 ＝49（面） 80＞49，所以根据红旗获得情况，应确定四一班为第一学期卫生优胜班。 23．（1）折线；先上升后下降 （2）8；1 （3）8；9；7；8 （4） 【分析】（1）折线统计图的特点是以折线的上升或下降来表示统计数量的增减。由此可知，这是一幅折线统计图；观察折现统计图趋势可知，滨海市气温是先上升，再下降。 （2）观察折线统计图，哪个月份对应的数据在折线统计图上最高，那个月气温就最高；哪个月份对应的数据在折线统计图中所在的位置最低，那个月气温就最低。 （3）根据折线统计图的特征可知，上升表示数据增加，下降表示数据减少，“陡峭”表示数据变化大，“平缓”表示数据变化小。 （4）用5月份的气温除以4月份的气温，即可算出5月份的气温相当于4月份的几分之几。 【详解】（1）这是一幅折线统计图，从整体上说，滨海市的气温变化趋势是：先上升后下降。 （2）由图中可知，8月份气温最高，是35摄氏度，1月份气温最低，是2摄氏度。 （3）观察折线统计图，发现图中7月至8月折线变化最“平缓”，8月至9月折线变化最“陡峭”，所以从8月到9月之间的气温变化最大；从7月到8月之间的气温变化最小。 （4）20÷15＝＝＝ 答：5月份气温相当于4月份的。 【点睛】本题主要考查折线统计图的特征。熟练掌握折线统计图特征，并且熟练进行数据分析，是解决此题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $