第四单元长方体和正方体的体积解决问题高频常考易错题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册北师大版

第四单元长方体和正方体的体积解决问题高频常考易错题专项训练一

1．奇思想要做竹编，他先用竹条做了一个长5厘米，宽3厘米，高7厘米的长方体框架，再用同样长的竹条做了一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？

 

 

 

 

2．博物馆有一个长15分米、宽12分米的长方体水箱，里面有10分米深的水。如果在水中放入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么水箱中水深多少分米？

 

 

 

 

3．一个无水的长方体鱼缸，从里面量长是50厘米，宽是30厘米，高是45厘米，里面放有一块高是25厘米，体积是250立方厘米假山石作为装饰，如果向鱼缸内注水，那么至少需要多少毫升的水才能将假山石淹没？

 

 

 

 

4．某市进行了一个环保招标，主要是制作长方体太阳能支架坑，其中一家中标的公司标书给出的方案是：每个太阳能板支架坑长4米，宽2米，深0.6米，每立方米填沙费用50元。按这个方案制作2000个这样的太阳能板支架坑需要的总费用是多少？

 

 

 

 

5．如图，一个从里面量棱长为10厘米的正方体容器内水深5厘米，奇思想要测

量一颗玻璃弹珠的体积，他把10颗相同的玻璃弹珠放入水中，测得这时水深大约5.2厘米。平均每颗玻璃弹珠的体积大约是多少立方厘米？

 

 

 

 

6．一个长方体的水箱，从内部测量，长16分米，宽是长的，高5分米，水箱内有540升水，放入一块石头后，石头完全浸没在水中，发现水溢出了125.8升。这块石头的体积是多少立方分米？

 

 

 

 

7．一个长方体的容器（如图），里面的水深5厘米，把这个容器盖紧后竖放，这时里面的水深是多少厘米？

 

 

 

 

8．下图是生活中常见的连通器，当连通器中只有同一种液体时，在液体静止的情况下，连通器各容器中液面的高度总是同样高。

安安用甲、乙两个长方体容器和一个粗吸管自制了一个连通器，其中，甲容器的底面是一个正方形。如果给甲容器倒入45升水，乙容器倒入135升水，那么此时甲容器内水的高度是多少分米？（吸管的容积忽略不计）

 

 

 

 

9．如图，石块的体积是多少立方厘米？  

 

 

 

 

10．如下图，把这个长方体左面沿长的方向截去5厘米之后，表面积减少40平方厘米，并且剩下部分是一个正方体。求原来长方体的体积是多少立方厘米？

 

 

 

 

11．有一块正方体的橡皮泥，它的棱长是8厘米，笑笑把它捏成一个长方体，长