第四单元解决问题的策略高频常考易错题（专项训练）-2025-2026学年四年级数学下册苏教版

第四单元解决问题的策略高频常考易错题专项训练一 一、选择题 1．根据下面的线段图，算式“90－10”算的是（    ）。 A．短花布长度×4 B．长花布长度×4 C．短花布长度×3＋长花布长度 2．学校啦啦操队员排成4×4的方阵（每行4人，有4行），如果想增加两行、两列，排成一个6×6的方阵，那么需要增加（    ）人。 A．36 B．20 C．16 3．根据线段图中的已知条件，不能求出“弟弟有多少零花钱”的是（    ）。 A． B． C． 4．青青和玲玲去文具店买同样的笔记本，青青买了5本，玲玲买了8本。笔记本的单价是多少元？选择下面（    ）条件不能解决这个问题。 A．玲玲比青青多花21元 B．她们一共用去91元 C．她们各自带了80元 5．图中的问题，可以用算式（    ）来解决。    A．600÷4×3 B．600×4×3 C．600×4÷3 6．小红收集的邮票是小刚的3倍，两人一共收集了96张，小刚收集了（    ）张。 A．32 B．24 C．72 7．新庄小学操场原来是一个长方形。扩建校园时，长增加了20米，宽增加了10米。下面图（    ）可以表示操场的变化情况。 A．B． C． 二、填空题 8．赵一诺和王一宁一共有86张画片，王一宁送给赵一诺8张后，两人的画片一样多，赵一诺原有画片（ ）张，王一宁原有画片（ ）张。 9．丽丽给军军15张邮票后，两人邮票张数一样多，原来丽丽比军军多（ ）张邮票。 10．为了庆祝节日，中心广场用鸡冠花摆成一个方阵，最外圈是黄色鸡冠花，其余的是红色鸡冠花。红色鸡冠花有16盆，黄色鸡冠花有（ ）盆。 11．将一个长15厘米、宽9厘米的长方形硬卡纸剪成一个最大的正方形，周长减少了（ ）厘米，面积减少了（ ）平方厘米。 12．学校艺术节开幕式方阵表演，要求每行8人，排成8行，最外面一层的同学穿黄衣服，其余的穿红衣服。一个方阵中穿黄衣服的有（ ）人，穿红衣服的有（ ）人。 13．美美在手工社团上剪了4条花边（如图），每条长花边长（ ）厘米，每条短花边长（ ）厘米。 14．如图，由四个一样大的小长方形和一个边长是4分米的小正方形拼成了一个边长是24分米的大正方形。每个小长方形的周长是________分米，面积是________平方分米。    15．同学们在试验田种葫芦和玉米，种葫芦的面积比试验田面积的一半还多8平方米，剩下的17平方米种玉米，种葫芦的面积是（ ）平方米。 三、解答题 16．甲、乙两个粮库原来共存粮食78吨，甲粮库运进粮食18吨，乙粮库运出粮食18吨后，甲粮库粮食重量是乙的2倍。原来甲粮库存粮食多少吨？ 17．两个小队的少先队员去植树，一共植了34棵。其中第二小队比第一小队多植6棵。两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 18．小勤和妈妈去外婆家，买两张火车票一共用去150元，小勤的火车票票价是妈妈的一半，小勤的火车票票价是多少元？妈妈的火车票票价呢？ 19．四年级同学举行队列表演，共组成6个方队，每个方队排成5行，每行5人。最外圈的同学穿黄色运动服，其余同学穿红色运动服。一共要准备两种颜色的运动服各多少套？ 20．在一块长方形的花坛中，草坪的面积比花坛总面积的一半少18平方米，其余的84平方米种月季花，这个长方形花坛的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 21．青青果园今年栽了2种果树（如下图），桃树和梨树各有多少棵？ 22．要将一个长100米、宽80米的长方形花圃扩建成一个正方形花圃，那么面积至少要增加多少？（先画图，再解答） 23．妈妈买一套衣服用了236元，上衣比裤子贵28元，买上衣和裤子各用了多少元？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 24．红山小学有一个长方形操场，操场的宽是12米，在修建校园时，宽增加6米，面积就增加了300平方米，原来操场面积是多少平方米？ （先画图整理，再解答。） 25．两个小队的少先队员去植树，共植树34棵。其中第二小队比第一小队少植4棵，两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，表示出已知条件和问题，再解答。） 26．如图，有一块长方形花圃，种月季花的面积比花圃的一半少5平方米。其余的种牡丹花。牡丹花的面积是42平方米。（先在图上画一画，再解答。） （1）如图的长方形表示这块花圃，在图中表示出月季花和牡丹花的面积。 （2）根据上面的条件，提出一个用两步或两步以上计算解答的问题，并解答。    参考答案 1．A 【分析】根据线段图，我们可以看到总长度为90厘米，由三块短花布和一块长花布组成，其中长花布比短花布长10厘米，90－10就是把长花布多的10厘米减掉，剩下的就是4个短花布的长度和。据此解答。 【详解】90－10＝80（厘米）表示的是去掉10厘米后的剩余长度，即四个同样长度的短花布的长度和。所以，算式“90－10”算的是：短花布长度×4。 故答案为：A 2．B 【分析】分别算出6×6方阵和4×4方阵的人数，然后用前者减去后者，得到增加的人数。6×6方阵表示每行有6人，一共有6行，那么把它们相乘就得到该方阵的人数；4×4方阵表示每行有4人，一共有4行，同理得到该方阵的人数；再用6×6方阵的人数减去4×4方阵的人数就是需要增加的人数。 【详解】6×6－4×4 ＝36－16 ＝20（人） 所以，需要增加20人。 故答案为：B 3．B 【分析】A．根据图示可知，已知哥哥的零花钱是弟弟的3倍，两人一共有400元零花钱；根据题意可知，哥哥和弟弟的零花钱一共是弟弟零花钱的4倍，也就是400元是弟弟零花钱的4倍，所以用400除以4即可求出弟弟的零花钱； B．根据图示可知，已知哥哥的零花钱比弟弟多100元；根据已知条件无法求出弟弟的零花钱； C．根据图示可知，已知哥哥的零花钱比弟弟多180元，两人一共有400元零花钱；根据题意可知，400元里面包括2份弟弟的零花钱和180元，所以用400减去180，然后再除以2即可求出弟弟的零花钱。 【详解】根据解析可知，不能求出“弟弟有多少零花钱”的是。 故答案为：B 4．C 【分析】单价＝总价÷数量，只要知道笔记本的总价和数量就可以求出笔记本的单价，或者是知道购买8本比5本多花的钱数，然后除以多的本书也可以求出来单价，据此即可解答。 【详解】A．玲玲比青青多花21元，用21除以玲玲比青青多买的本书，21÷（8－5）即为笔记本的单价； B．一共用去的91元就是总价，91÷（5＋8）即可求出笔记本的单价； C．她们各自带了80元，但是没说没笔记本花费了多少元，所以不能求出笔记本的单价。 故答案为：C 5．C 【分析】观察题图可知，上面和下面的两个图形长度相等，先用上面一格表示的数乘4，求出图形的长度，再除以3，求出下面一格表示多少。 【详解】600×4÷3 ＝2400÷3 ＝800 图中的问题，可以用算式600×4÷3来解决。 故答案为：C 【点睛】本题关键是明确题图表示的数量关系，再根据归总问题的解决方法解答。 6．B 【分析】小红收集的邮票是小刚的3倍，则两人共收集邮票是小刚的4倍。小刚就收集了96÷4张邮票。 【详解】96÷（3＋1） ＝96÷4 ＝24（张） 则小刚收集了24张。 故答案为：B。 【点睛】本题考查和倍问题，即已知大、小两个数的和与它们的倍数关系，求大、小两个数的问题。小数＝和÷（倍数＋1），大数＝小数×倍数＝和－小数。 7．C 【分析】根据题意，长增加了20米，是在原来长的基础上增加20米。宽增加了10米，是在原来宽的基础上增加10米。则现在操场的长变为原来长＋20米，宽变为原来宽＋10米。长宽增加后，操场还是一个长方形。据此解答即可。 【详解】根据分析可知，注意图C可以表示操场的变化情况。 故答案为：C。 【点睛】解决本题时应明确长方形的长和宽增加后，图形仍是一个长方形。 8．35 51 【分析】结合题意，王一宁送给赵一诺8张后，两人的画片同样多，说明王一宁比赵一诺多出了（8×2）张画片，用总的画片数量减去王一宁比赵一诺多出来的画片数量，剩下的数量除以2就可以得出赵一诺的画片数量，用86减赵一诺的画片数量就是王一宁原来有的画片数量，据此解答。 【详解】赵一诺：（86－8×2）÷2 ＝（86－16）÷2 ＝70÷2 ＝35（张） 王一宁：86－35＝51（张） 赵一诺和王一宁一共有86张画片，王一宁送给赵一诺8张后，两人的画片一样多，赵一诺原有画片35张，王一宁原有画片51张。 9．30 【分析】 如图所示：，丽丽比军军多2个15，据此解题。 【详解】15×2＝30（张） 丽丽给军军15张邮票后，两人邮票张数一样多，原来丽丽比军军多30张邮票。 10．20 【分析】如图所示，正方形方阵的里面全部都是红色的鸡冠花，且红色鸡冠花的阵型也为正方形，根据红色鸡冠花的数量可知，红色方阵共4行4列，而最外圈均是黄色的鸡冠花，所以整个花坛方阵为6行6列，求出整个花坛共有的鸡冠花盆数，再减去红色的鸡冠花盆数，即可求得黄色的鸡冠花盆数。 【详解】（盆） （盆） （盆） 所以黄色的鸡冠花有20盆。 11．12 54 【分析】将一个长15厘米、宽9厘米的长方形剪成一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽，即9厘米。然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，分别求出长方形和正方形的周长，再相减求差。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出长方形和正方形的面积，再相减求差。 【详解】根据分析可知： （15＋9）×2－9×4 ＝24×2－36 ＝48－36 ＝12（厘米） 15×9－9×9 ＝135－81 ＝54（平方厘米） 将一个长15厘米、宽9厘米的长方形硬卡纸剪成一个最大的正方形，周长减少了12厘米，面积减少了54平方厘米。 12．28 36 【分析】每行8人，排成8行，说明红衣服和黄衣服的人数一共是（8×8）人；最外面一层的同学穿黄衣服，其余的穿红衣服，说明穿红衣服的每行（8－2）人，排成（8－2）行，穿红衣服的一共有（8－2）乘（8－2）人，最后用减法计算出穿黄衣服的人数；据此解答。 【详解】根据分析： 一共：8×8＝64（人） 红衣服： （8－2）×（8－2） ＝6×6 ＝36（人） 黄衣服：64－36＝28（人） 所以一个方阵中穿黄衣服的有28人，穿红衣服的有36人。 13．16 12 【分析】由图可知有3条一样长的长花边，有1条短花边，已知每条短花边比长花边短4厘米，这4条花边的总长度是60厘米。先将这条短花边加上4厘米，使这4条花边均为一样长，总长度即变为（60＋4）厘米，再除以4，即可求出一条长花边的长度，再用长花边的长度减去4厘米，即可求出短花边的长度。 【详解】（60＋4）÷4 ＝64÷4 ＝16（厘米） 16－4＝12（厘米） 所以每条长花边长16厘米，每条短花边长12厘米。 14．48 140 【分析】由图可知小长方形的长与宽的差是4分米，小长方形的长与宽的和即大正方形的边长，小长方形长与宽的和是24分米，若给宽增加4分米，此时长与宽相等，所以先求出24与4的和，再除以2即为小长方形的长，根据长与宽的数量关系，给长减4即可得到小长方形的宽，根据长方形周长公式，先求出长与宽的和，再乘2即为周长，根据面积公式求出长与宽的积即为面积。 【详解】长方形的长是： （分米） 长方形的宽是：（分米） 长方形的周长是： （分米） 长方形的面积是：（平方分米） 每个小长方形的周长是48分米，面积是140平方分米。 【点睛】和差问题中，较大数＝（和＋差）÷2，较小数＝较大数－差。 15．33 【分析】种葫芦的面积比试验田面积的一半还多8平方米，说明种玉米的面积比一半少8平方米，所以17平方米加8平方米等于试验田面积的一半，再加8平方米就等于种葫芦的面积。 【详解】17＋8×2 ＝17＋16 ＝33（平方米） 【点睛】首先要分析清楚试验田面积的一半是多少，再作进一步解答。 16．34吨 【分析】甲粮库运进粮食18吨，乙粮库运出粮食18吨后，则此时甲、乙两个粮库粮食总重量不变，仍是78吨。甲粮库粮食重量是乙的2倍，则乙粮库粮食重量的3倍是78吨，乙粮库粮食重78÷3吨。再加上运出的18吨粮食，求出原来乙粮库粮食重量。用原来两个粮仓粮食总重量减去原来乙粮库粮食重量，求出原来甲粮库粮食重量。 【详解】78÷（1＋2） ＝78÷3 ＝26（吨） 78－（26＋18） ＝78－44 ＝34（吨） 答：原来甲粮库存粮食34吨。 【点睛】本题应先明确原来和现在两个粮库粮食重量不变，进而明确乙粮库粮食重量的3倍是78吨，问题得解。 17．第一小队14棵，第二小队20棵 【分析】根据题意，第二小队植树棵数＝第一小队植树棵数＋6棵，第一小队植树棵数＋第二小组植树棵数＝34棵。而2×第一小队植树棵数＋6棵＝34棵，据此求出第一小队植树棵数。再用两个小队植树总棵数减去第一小队植树棵数，求出第二小队植树棵数。 【详解】 （34－6）÷2 ＝28÷2 ＝14（棵） 34－14＝20（棵） 答：第一小队植树14棵，第二小队植树20棵。 【点睛】解决本题时通过线段图理清第一小队植树棵数与第二小队植树棵数之间的关系，再列式计算即可。 18．50元；100元 【分析】假设小勤票价是一份，那妈妈的票价就是2份，那他们的总票价就是3份，是150元，求出一份是50元。 【详解】1＋2＝3（份） 150÷3＝50（元） 50×2＝100（元） 答：小勤的火车票票价是50元，妈妈的火车票票价是100元。 【点睛】这题考查寻找一倍数的能力。 19．黄色运动服96套，红色运动服54套 【分析】每个方队最外层的人数＝（5－1）×4，每个方队内层人数＝5×5－外层人数。用每个方队最外层的人数乘方队个数，求出穿黄色运动服的人数。用每个方队内层人数乘方队个数，求出穿红色运动服的人数。 【详解】黄色运动服： （5－1）×4 ＝4×4 ＝16（人） 16×6＝96（套） 红色运动服： 5×5－16 ＝26－16 ＝9（人） 9×6＝54（套） 答：一共要准备黄色运动服96套，红色运动服54套。 【点睛】解决本题的关键是求出每个方阵最外层的人数，最外层人数＝（每边人数－1）×4。 20．132平方米 【分析】根据题意可知，种月季花的面积比花坛总面积的一半多18平方米。则用种月季花的面积减去18平方米，求出花坛总面积的一半。再乘2，求出花坛总面积。 【详解】 （84－18）×2 ＝66×2 ＝132（平方米） 答：这个长方形花坛的面积是132平方米。 【点睛】解决本题的关键是明确种月季花的面积比花坛总面积的一半多18平方米。 21．桃树200棵 梨树160棵 【分析】根据题图，桃树和梨树共有360棵，桃树比梨树多40棵，则用总棵数加上40棵，即为2倍桃树的棵数。桃树的棵数为[（360＋40）÷2]棵。用总棵数减去桃树的棵数，求出梨树的棵数。 【详解】桃树：（360＋40）÷2 ＝400÷2 ＝200（棵） 梨树：360－200＝160（棵） 答：桃树有200棵，梨树有160棵。 【点睛】本题考查和差问题，即已知大小两个数的和与它们的差，求大、小两个数的问题。大数＝（和＋差）÷2，小数＝和－大数。 22．2000平方米 【分析】将这个长方形花圃扩建成正方形花圃，要使增加的面积最少，应只增加宽边，使这个正方形花圃的边长等于原来长方形的长，为100米。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出长方形花圃与正方形花圃的面积，再将两个面积相减求差即可。 【详解】 100×100－100×80 ＝10000－8000 ＝2000（平方米） 答：面积至少要增加2000平方米。 【点睛】解决本题的关键是明确正方形花圃的边长等于原来长方形的长时，增加面积最少。再根据长方形和正方形的面积公式解答。 23．图见分析；上衣132元；裤子104元 【分析】如下图，上衣和裤子价格的和是236元，上衣和裤子的价格差是28元，（和＋差）÷2＝上衣，上衣－差＝裤子，据此即可解答。 【详解】（236＋28）÷2 ＝264÷2 ＝132（元） 132－28＝104（元） 答：买上衣用了132元，买裤子用了104元。 【点睛】熟练掌握和差问题解题方法是解答本题的关键。 24．图见分析；600平方米 【分析】增加的面积除以增加的宽等于长方形操场原来的长，再乘原来的宽即可解答。 【详解】300÷6×12 ＝50×12 ＝600（平方米） 答：原来操场面积是600平方米。 【点睛】本题主要考查学生长方形面积公式的灵活运用。 25．图见详解；第一小队19棵；第二小队15棵 【分析】两队植树的和是34棵，两队植树的差是4棵，图中已分别给出表示两小队植树棵数的线段，其中表示第二小队的线段比第一小队的要短一些；可以用虚线把第二小队的线段延长至和第一小队同样长，表示第二小队再增加4棵，就和第一小队植树棵数一样多了，最后再标记上总数34棵，以及要求的数量（用问号表示）； 然后根据：（和＋差）÷2＝大数，大数－差＝小数，据此即可解答。 【详解】（34＋4）÷2 ＝38÷2 ＝19（棵） 19－4＝15（棵） 如图： 答：第一小队植树19棵，第二小队植树15棵。 【点睛】熟练掌握和差问题解题方法是解答本题的关键。 26．（1）见详解 （2）花圃的面积是多少平方米？ 74平方米 【分析】（1）先把长方形花圃平均分成两部分，月季花的面积等于花圃的一半减去5平方米，其余部分是牡丹花的面积，据此画图； （2）问题：花圃的面积是多少平方米？用42减去5，求出花圃面积的一半是多少平方米，再乘2，据此求出花圃的面积。 【详解】（1）如下图： 空白部分表示月季花的面积，阴影部分表示牡丹花的面积。 （2）花圃的面积是多少平方米？ （平方米） 答：花圃的面积是74平方米。 （答案不唯一） 【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，明确牡丹花的面积－5＝花圃面积的一半。 学科网（北京）股份有限公司 $