第四单元解决问题的策略常考解答题（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学苏教版

2025-2026年江苏省苏教版四年级下册第四单元 解决问题的策略常考解答题汇总（训练2） 1. 车间要加工760个玩具，第一周工作5天，每天加工80个。第二周准备每天加工90个，还要多少天才能完成加工任务？ 2. 刘畅和张雨在环形跑道上跑步，两人同时从同一地点出发，反向而行。刘畅的速度是6米/秒，张雨的速度是4米/秒，40秒后两人相遇，跑道长多少米？ 3. 动物园的门票价格规定如下： 购票人数 1～50 51～100 100以上 票价 28元/人 25元/人 22元/人 学校四（1）班有42人，四（2）班有43人。两个班合起来购票，最少一共需要多少元？ 4. 赵大伯将一块长方形菜地分成两块，分别种植西红柿和黄瓜（如下图）。种西红柿的面积比种黄瓜的面积多90平方米，种黄瓜的面积是多少平方米？ 5. 体育课上，开开和心心在环形跑道上进行跑步训练，开开的速度是6米/秒，心心的速度是4米/秒。两人从同一地点同时出发，反向而行，经过40秒两人相遇，环形跑道长多少米？ 6. 王老师打算用今年6月看完一本900页的中国古典名著，她前18天平均每天看26页，剩下的她打算每天看36页，王老师能在原定时间内看完这本书吗？（请通过计算说明） 7. 王爷爷家有一块长方形菜地，宽是38米，后来因为扩建公路，这块地的宽缩短了12米，于是面积减少了600平方米。现在这块菜地的面积是多少平方米？（先在图中画一画，再解答） 8. 花园小学四1班和四2班计划去参观自然博物馆，四1班有45人，四2班有44人。自然博物馆门票价格规定如表： 购票张数 1~49 50~99 100及以上 票价 20元/张 18元/张 15元/张 （1）如果分别购票，每班各需要多少元？ （2）怎样购票最便宜，请通过计算说明理由。 9. 水果店运来17筐苹果，每筐24千克，运来的梨的重量是苹果的4倍，运来梨多少千克？ 10. 小明看一本265页的书，前5天平均每天看17页，剩下的准备每天看20页，还要几天才能看完？ 11. 妈妈骑自行车上下班，上班时的速度是150米/分，用了12分钟，下班时用了18分钟。妈妈上下班的平均速度是多少？ 12. 一套课桌椅共284元（含一张双人桌和两把学生椅，）一张双人桌的价格比1把学生椅贵98元，求双人桌和学生椅各多少元？（先把线段图补充完整，再解答。） 13. 一张长方形纸板，长是8米，宽是6米，现在需要剪出一个最大的正方形，剩下的纸板面积是多少平方米？ 14. 甲、乙两个修路队共同开凿一条长3000米的隧道，他们从山的两边同时向中间开凿，甲队每天开凿56米，乙队每天开凿62米。他们经过25天能把隧道凿通吗？请通过列式计算说明。 15. 玩具店购进200套神舟飞船模型。按原价卖出140套，其余的按优惠价全部售出。这批模型最终盈利多少元？ 原价：95元/套 优惠价：55元/套 进货价：70元/套 16. 一个长方形的花圃，月季花的面积比花圃的一半少6平方米，其余的16平方米是玫瑰花。这个花圃的面积是多少平方米？（提示：先画图，再解答。） 17. 幸福村要挖一条790米长的水渠，第一周挖了6天，平均每天挖65米。第二周准备每天挖50米，还要挖多少天？ 18. 甲、乙两地相距2千米，小美和小丽同时从甲、乙两地出发，相向而行。小美的速度是56米/分，小丽的速度是48米/分。如果经过18分钟，此时两人相距多少米？ 19. 梨园村要挖一条500米长的水渠，第一周挖了5天，平均每天挖70米。第二周准备每天挖75米，还要挖多少天？（把条件和问题填入下表进行整理，再解答） 水渠全长（ ）米 第一周 每天挖（ ）米 挖（ ）天 第二周 每天挖（ ）米 挖（ ）天 20. 下图是一个正方形鱼池的示意图。如果把鱼池的一组对边增加8米，那么鱼池的面积就增加216平方米。这个鱼池原来的面积是多少平方米？ 21. 西双湖小学为举办“庆六一”暨十岁成长仪式，准备采购一批演出服。 负责采购的老师收集了以下信息： ①舞蹈队共有32人，每人订购一套舞蹈服； ②每套舞蹈服原价180元； ③商场促销，现在每套舞蹈服售价175元； ④购买舞蹈服的预算金额为6000元。 （1）要解决“预算金额够不够”这一问题，不需要用到的信息是（ ）。（填序号） （2）预算金额够吗？请通过计算说明理由。 22. 图书馆有故事书和科技书共620本，科技书比故事书多100本，故事书和科技书各有多少本？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 23. 王大伯家有一个长方形苗圃，如果把苗圃的宽增加4米，苗圃就变成了正方形，且面积增加了24平方米，原来长方形苗圃的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 24. 苏果超市举行优惠购物活动，下面是超市的宣传广告。 一种糖果，进行如下优惠销售： 数量（千克） 1~20 21~30 30以上 单价（元/千克） 25 20 15 四年级同学组织一次联欢活动，一班需要购买15千克，二班需要购买21千克，三班需要购买34千克。 （1）每班分别购买，各需多少元？ （2）三个班合起来购买，共需要多少元？ 25. 学校准备为阅览室安装空调，阅览室长9米，宽8米。安装空调时，要考虑制冷量，房间需要的制冷量＝单位面积需要的制冷量×房间面积。一般情况下，单位面积要的制冷量为150～180瓦/平方米。阅览室需要的制冷量最少是多少瓦？ 2025-2026年江苏省苏教版四年级下册第四单元 解决问题的策略常考解答题汇总（训练2） 1. 车间要加工760个玩具，第一周工作5天，每天加工80个。第二周准备每天加工90个，还要多少天才能完成加工任务？ 【答案】4天 【解析】 【分析】用天数×每天加工的数量先计算出第一周加工的总数量，再用总数量减去已加工的得到剩余数量，最后用剩余数量除以第二周每天加工的数量，得到所需天数。 【详解】（760－80×5）÷90 ＝（760－400）÷90 ＝360÷90 ＝4（天） 答：还要4天才能完成加工任务。 2. 刘畅和张雨在环形跑道上跑步，两人同时从同一地点出发，反向而行。刘畅的速度是6米/秒，张雨的速度是4米/秒，40秒后两人相遇，跑道长多少米？ 【答案】400米 【解析】 【分析】速度×时间＝路程，可以用刘畅和张雨各自的速度乘时间40秒，算出两个各自跑了多少米。再相加，就是跑道长多少米。也可以把两人的速度相加，算出速度和。用速度和×时间＝总路程，也就是跑道长。两种方法刚好符合乘法分配律。 【详解】6×40＋4×40 ＝（6＋4）×40 ＝10×40 ＝400（米） 答：跑道长400米。 3. 动物园的门票价格规定如下： 购票人数 1～50 51～100 100以上 票价 28元/人 25元/人 22元/人 学校四（1）班有42人，四（2）班有43人。两个班合起来购票，最少一共需要多少元？ 【答案】2125元 【解析】 【分析】把四（1）班、四（2）班的人数相加，求出一共的人数，再根据规定选择合适的单价，利用单价×数量＝总价，解答即可。 【详解】42＋43＝85（人） 85在51～100之间，按每人25元的票价计算。 85×25＝2125（元） 答：最少一共需要2125元。 4. 赵大伯将一块长方形菜地分成两块，分别种植西红柿和黄瓜（如下图）。种西红柿的面积比种黄瓜的面积多90平方米，种黄瓜的面积是多少平方米？ 【答案】135平方米 【解析】 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形菜地的面积。 用菜地的面积减去西红柿比黄瓜多的面积，就是种黄瓜的面积的2倍，再除以2，即是种黄瓜的面积。 【详解】24×15＝360（平方米） （360－90）÷2 ＝270÷2 ＝135（平方米） 答：种黄瓜的面积是135平方米。 5. 体育课上，开开和心心在环形跑道上进行跑步训练，开开的速度是6米/秒，心心的速度是4米/秒。两人从同一地点同时出发，反向而行，经过40秒两人相遇，环形跑道长多少米？ 【答案】400米 【解析】 【分析】由题意得，开开和心心在环形跑道上进行跑步训练，两人从同一地点同时出发，反向而行。开开的速度是6米/秒，心心的速度是4米/秒，可以先用加法算出开开和心心的速度之和。经过40秒两人相遇，根据速度之和×相遇时间＝总路程，再乘40即可算出环形跑道长多少米。 【详解】（6＋4）×40 ＝10×40 ＝400（米） 答：环形跑道长400米。 6. 王老师打算用今年6月看完一本900页的中国古典名著，她前18天平均每天看26页，剩下的她打算每天看36页，王老师能在原定时间内看完这本书吗？（请通过计算说明） 【答案】能 【解析】 【分析】她前18天平均每天看的页数×18＝她前18天看的页数，她后12天平均每天看的页数×12＝她后12天看的页数，她前18天看的页数＋她后12天看的页数＝她一个月看的页数，她一个月看的页数＝900页，说明能在原定时间内看完这本书。 【详解】18×26＋（30－18）×36 ＝468＋12×36 ＝468＋432 ＝900（页） 答：王老师能在原定时间内看完这本书。 7. 王爷爷家有一块长方形菜地，宽是38米，后来因为扩建公路，这块地的宽缩短了12米，于是面积减少了600平方米。现在这块菜地的面积是多少平方米？（先在图中画一画，再解答） 【答案】1300平方米 【解析】 【分析】根据长方形的长＝面积÷宽，用减少的面积除以缩短的宽，求出菜地的长。再根据长方形的面积＝长×宽，用菜地的长乘现在的宽，求出现在菜地的面积。 【详解】 600÷12＝50（米） 50×（38－12） ＝50×26 ＝1300（平方米） 答：现在这块菜地的面积是1300平方米。 【点睛】本题考查长方形的面积公式的实际应用，关键是运用公式长方形的长＝面积÷宽求出菜地的长，再根据长方形的面积＝长×宽解答。 8. 花园小学四1班和四2班计划去参观自然博物馆，四1班有45人，四2班有44人。自然博物馆门票价格规定如表： 购票张数 1~49 50~99 100及以上 票价 20元/张 18元/张 15元/张 （1）如果分别购票，每班各需要多少元？ （2）怎样购票最便宜，请通过计算说明理由。 【答案】（1）四1班需要900元，四2班需要880元； （2）两个班合买100张票 【解析】 【分析】（1）两个班人数均在1~49张区间，单价20元，根据“单价×数量＝总价”， 代入数据分别计算两个班单独购票费用； （2）方案一：把（1）中两个班单独购票的费用相加，求出单独购票总费用；（2）两个班总人数为：45＋44＝89（人），89在50~99区间，所以单价为18元，根据“单价×数量＝总价”，代入数据求出合并购票89张的费用；方案三：根据“单价×数量＝总价”，代入数据计算购买100张的费用；比较这三种方案需要钱数的大小，选择最省钱的方案。 【详解】（1）45×20＝900（元） 44×20＝880（元） 答：分别购票，四1班需要900元，四2班需要880元。 （2）方案一：单独购票总费用：900＋880＝1780（元） 方案二：两班合购： 45＋44＝89（人） 89×18＝1602（元） 方案三：合购100张票：100×15＝1500（元） 1500元＜1602元＜1780元 答：合买100张票最便宜。 9. 水果店运来17筐苹果，每筐24千克，运来的梨的重量是苹果的4倍，运来梨多少千克？ 【答案】1632千克 【解析】 【分析】用苹果的筐数乘以每筐的重量求出苹果的重量，再乘4即可求出梨的重量。 【详解】17×24＝408（千克） 408×4＝1632（千克） 答：运来梨1632千克。 10. 小明看一本265页的书，前5天平均每天看17页，剩下的准备每天看20页，还要几天才能看完？ 【答案】9天 【解析】 【分析】根据题意，前5天平均每天看17页，先用17×5求出已经看了多少页，用书的总页数减去已经看了的页数，再除以剩下准备每天看的页数，即可求出还要几天才能看完。 【详解】（265－17×5）÷20 ＝（265－85）÷20 ＝180÷20 ＝9（天） 答：还要9天才能看完。 11. 妈妈骑自行车上下班，上班时的速度是150米/分，用了12分钟，下班时用了18分钟。妈妈上下班的平均速度是多少？ 【答案】120米/分 【解析】 【分析】根据题意，已知妈妈上班时的速度是150米/分，用了12分钟，根据路程＝速度×时间，用150乘12，求出上班的路程；再乘2，就是上班下班的总路程；再用12加上18，就是时间和，最后根据平均速度＝总路程÷总时间；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 150×12×2÷（12＋18） ＝1800×2÷30 ＝3600÷30 ＝120（米/分） 答：妈妈上下班的平均速度是120米/分。 12. 一套课桌椅共284元（含一张双人桌和两把学生椅，）一张双人桌的价格比1把学生椅贵98元，求双人桌和学生椅各多少元？（先把线段图补充完整，再解答。） 【答案】线段图见详解；160元，62元 【解析】 【分析】根据题意，线段图将一把学生椅看作是1份，而一张双人桌比一把学生椅贵98元，那么双人桌就用1份＋一小段表示，据此画出线段图；因为一套桌椅是284元，那么我们可以找到等量关系式：2把学生椅＋1张双人桌＝284元，据此列式解答。 详解】根据分析可得：线段图如下 1把学生椅： （284－98）÷3 ＝186÷3 ＝62（元） 1张双人桌： 62＋98＝160（元） 答：一张双人桌160元，一把学生椅62元。 13. 一张长方形纸板，长是8米，宽是6米，现在需要剪出一个最大的正方形，剩下的纸板面积是多少平方米？ 【答案】12平方米 【解析】 【分析】根据题意，要使剪出的正方形最大，则该正方形的边长和原长方形的宽一样，剩下的是一个长方形，该长方形的长是原来长方形的宽，宽是原来长方形的长减去宽，根据长方形面积＝长×宽，据此代入数字即可计算出剩下的纸板面积是多少平方米。 【详解】如图： 6×（8－6） ＝6×2 ＝12（平方米） 答：剩下的纸板面积是12平方米。 14. 甲、乙两个修路队共同开凿一条长3000米的隧道，他们从山的两边同时向中间开凿，甲队每天开凿56米，乙队每天开凿62米。他们经过25天能把隧道凿通吗？请通过列式计算说明。 【答案】不能 【解析】 【分析】根据题意，先分别求出甲队和乙队25天分别开凿的米数，再相加得到开凿的总米数，与3000米比较，如果开凿的长度小于3000米，则不能把隧道凿通，如果开凿的长度大于或等于3000米，则能把隧道凿通。据此解答。 【详解】56×25＋62×25 ＝1400＋1550 ＝2950（米） 2950＜3000 答：他们经过25天不能把隧道凿通。 15. 玩具店购进200套神舟飞船模型。按原价卖出140套，其余的按优惠价全部售出。这批模型最终盈利多少元？ 原价：95元/套 优惠价：55元/套 进货价：70元/套 【答案】2600元 【解析】 【分析】根据公式总价＝单价×数量，卖出去的价钱分为两部分，一部分是按原价卖出去的，卖出去的价钱就用140乘95，另一部分是按优惠价卖出去的，卖出去的价钱就用200减去140，再乘55。把卖出去的两部分的价钱相加，再减去进货的价钱，就是这批模型最终盈利的价钱。据此解答即可。 【详解】140×95＋（200－140）×55 ＝13300＋60×55 ＝13300＋3300 ＝16600（元） 16600－200×70 ＝16600－14000 ＝2600（元） 答：这批模型最终盈利2600元。 16. 一个长方形的花圃，月季花的面积比花圃的一半少6平方米，其余的16平方米是玫瑰花。这个花圃的面积是多少平方米？（提示：先画图，再解答。） 【答案】作图见详解；20平方米 【解析】 【分析】由题意得，一个长方形的花圃，月季花的面积比花圃的一半少6平方米，那么剩下的面积就应该比花圃的一半多6平方米。其余的16平方米是玫瑰花，可以用16平方米减去6平方米算出花圃一半的面积，然后再乘上2即可算出整个花圃的面积。 【详解】 （16－6）×2 ＝10×2 ＝20（平方米） 答：这个花圃的面积是20平方米。 17. 幸福村要挖一条790米长的水渠，第一周挖了6天，平均每天挖65米。第二周准备每天挖50米，还要挖多少天？ 【答案】8天 【解析】 【分析】由题意得，幸福村要挖一条790米长的水渠，第一周挖了6天，平均每天挖65米。可以先用65乘6算出第一周一共挖了多少米，然后再用790减去前面的得数算出还剩多少米没有挖。第二周准备每天挖50米，直接用前面的得数除以50即可算出还要挖多少天。 【详解】（790－65×6）÷50 ＝（790－390）÷50 ＝400÷50 ＝8（天） 答：还要挖8天。 18. 甲、乙两地相距2千米，小美和小丽同时从甲、乙两地出发，相向而行。小美的速度是56米/分，小丽的速度是48米/分。如果经过18分钟，此时两人相距多少米？ 【答案】128米 【解析】 【分析】因为两人行驶时间相同，根据路程＝速度×时间，用小美的速度与小丽的速度乘经过的时间，再相加即可求出两人一共行驶的路程。再把2千米换算成2000米，用甲乙两地的距离减去两人一共行驶的路程即为所求。 【详解】56×18＋48×18 ＝（56＋48）×18 ＝104×18 ＝1872（米） 2千米＝2000米 2000－1872＝128（米） 答：此时两人相距128米。 19. 梨园村要挖一条500米长的水渠，第一周挖了5天，平均每天挖70米。第二周准备每天挖75米，还要挖多少天？（把条件和问题填入下表进行整理，再解答） 水渠全长（ ）米 第一周 每天挖（ ）米 挖（ ）天 第二周 每天挖（ ）米 挖（ ）天 【答案】500；70；5；75；2天 【解析】 【分析】用第一周每天挖水渠长度乘第一周挖水渠天数，求出第一周挖水渠长度。用水渠全长减去第一周挖水渠长度，求出第二周挖水渠长度，再除以第二周每天挖水渠长度，求出第二周需要挖水渠天数。 【详解】 水渠全长500米 第一周 每天挖70米 挖5天 第二周 每天挖75米 挖？天 （500－70×5）÷75 ＝（500－350）÷75 ＝150÷75 ＝2（天） 答：还要挖2天。 【点睛】本题考查工程问题，关键是熟记工作总量、工作效率和工作时间之间的关系。 20. 下图是一个正方形鱼池的示意图。如果把鱼池的一组对边增加8米，那么鱼池的面积就增加216平方米。这个鱼池原来的面积是多少平方米？ 【答案】729平方米 【解析】 【分析】当正方形鱼池的一组对边增加8米后，增加的部分是一个长方形。这个长方形的宽是原来正方形的边长，长是8米，面积是216平方米。可以先求出这个长方形的宽（也就是原来正方形的边长），再求原来正方形的面积。 【详解】宽（也就是原来正方形边长）为：216÷8＝27（米） 原来鱼池的面积是27×27＝729（平方米） 答：这个鱼池原来的面积是729平方米。 21. 西双湖小学为举办“庆六一”暨十岁成长仪式，准备采购一批演出服。 负责采购的老师收集了以下信息： ①舞蹈队共有32人，每人订购一套舞蹈服； ②每套舞蹈服原价180元； ③商场促销，现在每套舞蹈服售价175元； ④购买舞蹈服的预算金额为6000元。 （1）要解决“预算金额够不够”这一问题，不需要用到的信息是（ ）。（填序号） （2）预算金额够吗？请通过计算说明理由。 【答案】（1）② （2）够；计算见详解 【解析】 【分析】（1）根据题意，要解决“预算金额够不够”这一问题，需要知道预算金额是多少，还需要知道实际需要付的钱数是多少，④购买舞蹈服的预算金额为6000元，预算的金额可以知道，①舞蹈队共有32人，每人订购一套舞蹈服，可以知道订购的套数，②每套舞蹈服原价180元，只需要知道现在的单价，不需要知道原价是多少。③商场促销，现在每套舞蹈服售价175元，可以知道现在的单价。 （2）先用现在每套舞蹈服的售价乘订购的套数，求出一共需要付的钱数，如果预算大于或等于需要付的钱数则够，小于则不够。 【详解】（1）要解决“预算金额够不够”这一问题，不需要用到的信息是②。 （2）175×32＝5600（元） 6000元＞5600元 答：预算金额够了。 22. 图书馆有故事书和科技书共620本，科技书比故事书多100本，故事书和科技书各有多少本？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 【答案】线段图见详解；故事书260本，科技书360本 【解析】 【分析】画出一条线段表示故事书的数量，再画一条比它长一些的线段表示科技书的数量，长出的部分标注为100本，两条线段的总长度标注为620本； 根据和差公式，较大数＝（和＋差）÷2，这里科技书数量较多，和是620本，差是100本，所以科技书数量为（620＋100）÷2，较小数＝（和－差）÷2，故事书数量较少，和是620本，差是100本，所以故事书的数量为（620－100）÷2。 【详解】线段图如下： （620＋100）÷2 ＝720÷2 ＝360（本） （620－100）÷2 ＝520÷2 ＝260（本） 答：故事书260本，科技书360本。 23. 王大伯家有一个长方形苗圃，如果把苗圃的宽增加4米，苗圃就变成了正方形，且面积增加了24平方米，原来长方形苗圃的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 【答案】12平方米 【解析】 【分析】根据题意把苗圃的宽增加4米，苗圃就变成正方形，面积增加24平方米； 由题意可知，当宽增加4米时，面积就增加了24平方米，可以求出原来长方形的长为：24÷4＝6（米）；因为宽增加4米，所以原来长方形的宽为6－4＝2（米），根据长方形的面积公式，即可解答。 【详解】 24÷4＝6（米） 6－4＝2（米） 6×2＝12（平方米） 答：原来长方形苗圃的面积是12平方米。 24. 苏果超市举行优惠购物活动，下面是超市的宣传广告。 一种糖果，进行如下优惠销售： 数量（千克） 1~20 21~30 30以上 单价（元/千克） 25 20 15 四年级同学组织一次联欢活动，一班需要购买15千克，二班需要购买21千克，三班需要购买34千克。 （1）每班分别购买，各需多少元？ （2）三个班合起来购买，共需要多少元？ 【答案】 （1）一班需要375元，二班需要420元，三班需要510元 （2）1050元 【解析】 【分析】（1）根据购买数量确定单价：一班15千克属于1~20千克，单价25元/千克；二班21千克属于21~30千克，单价20元/千克；三班34千克属于30千克以上，单价15元/千克。分别计算总价。 （2）三个班总数量为15＋21＋34＝70（千克），属于30千克以上，单价15元/千克，计算总费用。 【详解】（1）一班：15×25＝375（元） 二班：21×20＝420（元） 三班：34×15＝510（元） 答：一班需要375元，二班需要420元，三班需要510元。 （2）15＋21＋34＝70（千克） 70×15＝1050（元） 答：三个班合起来购买，共需要1050元。 25. 学校准备为阅览室安装空调，阅览室长9米，宽8米。安装空调时，要考虑制冷量，房间需要的制冷量＝单位面积需要的制冷量×房间面积。一般情况下，单位面积要的制冷量为150～180瓦/平方米。阅览室需要的制冷量最少是多少瓦？ 【答案】10800瓦 【解析】 【分析】根据长方形面积＝长×宽，先用9乘8计算出阅览室的面积，因为求最少制冷量，再用刚求出的面积乘上150，就可以得到阅览室需要的制冷量最少是多少瓦。 【详解】9×8＝72（平方米） 72×150＝10800（瓦） 答：阅览室需要的制冷量最少是10800瓦。 学科网（北京）股份有限公司 $