1-3单元高频应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

1-3单元高频应用题 1．一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，货车速度为72千米/时，客车在途中因故障停车0.5小时，结果货车在出发5小时后与客车同时到达乙地，客车的速度是多少千米/时？ 2．服装厂原来做一套服装用布4.2米，采用新的加工方法后，每套服装节约用布0.2米，原来加工600套服装的布，现在能多做多少套？ 3．一辆汽车给工厂运送原料，上午运4次，运了25.5吨，下午运5次，比上午多运7.5吨，平均每次运多少吨原料？ 4．甲、乙两队同时修一条2298米长的路，两队合修25天后，还剩下48米没修，如果甲队再修一天，就刚好完成任务，乙队每天修多少米？ 5．一个长方形的长是宽的1.2倍，如果宽增加2厘米这个长方形就变成一个正方形，这个长方形的长和宽各是多少？ 6．某地12月18日的最低气温是﹣7℃，最高气温是5℃，这一天的最高气温与最低气温相差多少？ 7．有两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，如果第一根剪去18米，剩下的就和第二根一样长，第一根长多少米？ 8．修路队要修一条210米的路，前2天共修80米，剩下的要在10天内修完，平均每天修多少米？ 9．学校五年级有学生232人，分乘6辆大客车去秋游，第一辆车坐了42人，后5辆车平均每辆坐学生多少人？ 10．有4箱苹果，以每箱25kg为标准．超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．称重记录如下：﹢1kg、﹣3kg、﹢2kg、﹣2kg。这4箱苹果分别重多少千克？ 11．下表是某一天我国部分城市的气温情况。 城市 北京 沈阳 大连 福州 最高气温/℃ 4 ﹣8 4 13 最低气温/℃ ﹣9 ﹣18 ﹣6 8 （1）这一天，大连的最高气温与最低气温相差多少？ （2）哪个城市在这一天里气温变化最大？哪个城市在这一天里气温变化最小？ （3）把这些城市这一天的最低气温按从高到低的顺序排列。 12．如图,小飞家在少年宫西面2000米处,记作+2000米．公园在少年宫东面1200米,记作-1200米．天一广场在少年宫+1500米处,天一广场与小飞家相距多少米? 13．某一出租车一天下午以辰山植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：Km）依先后次序记录如下： ＋10，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10. (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在辰山植物园南门的什么方向？ (2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 14．师徒两人加工一批零件，徒弟每小时加工45个零件，他先加工了60个零件后，师傅才开始工作。结果3小时后师徒两个人加工的零件一样多。师傅每小时加工多少个零件？（列方程解答） 15．甲乙两人同时从相距480米的两地出发，相向而行，4分钟后在途中相遇，已知甲平均每分钟走65米，乙平均每分钟走多少米？（列方程解答） 16．小丁和小巧买了同样的水笔5支和8支，已知小丁比小巧少付7.5元。每支水笔多少钱？（列方程解答） 17．书架上有科普书和故事书共120本，故事书比科普书的2倍少15本，两种书各有多少本？（列方程解答） 18．学校环形跑道长250米，小文和小凯从同一地点同时出发，背向而行，50秒后两人第一次相遇；小文的速度是3米/秒，小凯的速度是多少米/秒？（用方程解） 19．乐乐收集了195枚邮票，比欢欢收集的2倍少5枚，欢欢和乐乐一共收集了多少枚邮票？ 20．学校组织师生参加二日营活动。营地有两种帐篷可租用，每顶小帐篷住20人，每顶大帐篷住25人。若全部只租用小帐篷或是全部只租用大帐篷，都刚好能住满。已知两种租用帐篷的方案相差3顶帐篷，那么学校共组织了多少名师生参加这次活动？ 21．甲乙两辆货车从上海出发运送物资到四川，甲车平均每小时行80千米，乙车平均每小时行72千米，乙车先行0.5小时后甲车出发，甲车开出多少小时后可以追上乙车？ 22．上海到南京的高速（简称沪宁高速）全长约276千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。途中轿车由于故障停止了0.8小时，结果两辆车2小时在途中相遇。已知这辆轿车的速度是100千米/时，客车的速度是多少千米/时？ 23．小亚购买了一本集邮册，每页放12张邮票，正好放满；如果每页放16张邮票，那么正好空出2页，这本集邮册共有多少页？小亚共有多少张邮票？ 24．甲、乙两辆汽车分别从相距路程为700千米的两地同时出发，相向而行，经过4.5小时两车（未相遇）相距160千米。已知甲车比乙车每小时多行10千米，求甲、乙两车的速度。 第6页，共6页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．80千米/时 【分析】已知货车速度为72千米/时，出发5小时后与客车同时到达乙地，根据“路程＝速度×时间”求出甲、乙两地的距离； 已知客车在途中因故障停车0.5小时，那么客车行驶了（5－0.5）小时，根据“速度＝路程÷时间”求出客车的速度。 【详解】（72×5）÷（5－0.5） ＝360÷4.5 ＝80（千米/时） 答：客车的速度是80千米/时。 2．30套 【分析】根据题意，先用原来做一套服装用布的长度乘原来做服装的总套数，求出布的总长； 已知现在每套服装节约用布0.2米，用原来做一套服装用布的长度减去0.2，求出现在每套服装用布的长度； 然后用布的总长除以现在每套服装用布的长度，求出现在能做服装的总套数，再减去原来做服装的总套数，即是现在能多做的套数。 【详解】（4.2×600）÷（4.2－0.2）－600 ＝2520÷4－600 ＝630－600 ＝30（套） 答：现在能多做30套。 3．6.5吨 【分析】已知下午比上午多运7.5吨，则下午运了（25.5＋7.5）吨，用上午运的吨数加上下午运的吨数，计算出一共运了多少吨；上午和下午一共运了（4＋5）次，用总吨数除以总次数，所得结果即为平均每次运多少吨原料。 【详解】（25.5＋7.5＋25.5）÷（4＋5） ＝58.5÷9 ＝6.5（吨） 答：平均每次运6.5吨原料。 4．42米 【分析】根据题意，“如果甲队再修一天，就刚好完成任务”，可知甲一天修48米；用这条路的总长度2298减去48即可得出甲乙合修25天完成的总量，进而可以求出甲乙两队一天完成的工作量，减去甲每天修的米数，剩下的就是乙队每天修的米数。 【详解】（2298－48）÷25－48 ＝2250÷25－48 ＝90－48 ＝42（米） 答：乙队每天修42米。 【点睛】考查了工作总量、工作效率和工作时间的关系。工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率。 5．长是12厘米，宽是10厘米 【分析】依据题意，可以假设宽是x厘米，则长是1.2x厘米，等量关系式是x＋2＝1.2x，据此求解即可。 【详解】解：设宽是x厘米，则长是1.2x厘米，根据题意列方程： x＋2＝1.2x x＝10 1.2x＝1.2×10＝12 答：这个长方形的长是12厘米，宽是10厘米。 【点睛】找出等量关系式，正确列出方程是解答此类问题的关键。 6．12℃ 【分析】﹣7℃比0℃低7℃，5℃比0℃高5℃，将与0℃相差的两个温度加起来即可。 【详解】7＋5＝12（℃） 答：这一天的最高气温与最低气温相差12℃。 【点睛】比0小的数叫做负数，负数与正数表示相反的量。 7．27米 【分析】根据“第一根的长度=3×第二根的长度、第一根的长度－18米=第二根的长度”，列方程解答即可。 【详解】解：设第二根的长度为x米，则第一根的长度为3x米 3x-x==18 解得x=9 3x=27 答：第一根长27米。 【点睛】本题是一道列方程解答的题目，找出题目中的等量关系式是列方程解题的关键。 8．13米 【分析】总长度－已修的长度=剩下的长度，剩下的长度除以10即可解答。 【详解】（210-80）÷10=13（米） 答：平均每天修13米。 【点睛】本题主要考查简单的工程问题，理清数量关系是解题的关键。 9．38人 【分析】总人数－第一辆车的人数=剩下的人数，根据除法的意义剩下的人数除以5即可解答。 【详解】（232-42）÷5=38（人） 答：后5辆车平均每辆坐学生38人。 【点睛】本题主要考查整数四则复合应用题，解答时可利用综合法从条件出发，运用学过的基本数量关系式推出其中两个数量可以解决的问题，然后把所推出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再得出可以解决的问题，这样逐步推导，直到到求出结果。 10．26千克、22千克、27千克、23千克 【详解】25＋（﹢1）＝26（千克） 25＋（﹣3）＝22（千克） 25＋（﹢2）＝27（千克） 25＋（﹣2）＝23（千克） 答：这四箱苹果分别重26千克、22千克、27千克、23千克。 11．（1）10℃ （2）北京；福州 （3）8＞﹣6＞﹣9＞﹣18 【分析】（1）用大连的最高气温减去最低气温即可解答。 （2）用这些城市的最高气温减去最低气温求出温差，再比较大小即可解答。 （3）把景区的最低气温进行比较，再进行排列即可。 【详解】（1）4﹣（﹣6） ＝4+6 ＝10（℃） 答：这一天，大连的最高气温与最低气温相差10℃。 （2）北京相差：4﹣（﹣9）＝13（℃） 沈阳相差：﹣8﹣（﹣18）＝10（℃） 大连相差：4﹣（﹣6）＝10（℃） 福州相差：13﹣8＝5（℃） 13＞10＝10＞5 答：北京在这一天里气温变化最大，福州在这一天里气温变化最小。 （3）这些城市这一天的最低气温按从高到低的顺序排列为： 8＞﹣6＞﹣9＞﹣18。 12．500米 【详解】2000-1500=500（米） 13．(1)出租车离出发点,在辰山植物园南门向东处  (2)元 【详解】(1) 所以出租车离出发点,在辰山植物园南门向东处. (2) (元). 答：司机一个下午的营业额是元. 14．65个 【分析】设师傅每小时加工x个零件，根据等量关系：师傅每小时加工的个数×加工的时间＝徒弟每小时加工的个数×3＋徒弟先加工的个数列出方程3x＝45×3＋60，进一步解出方程即可。 【详解】解：设师傅每小时加工x个零件。 3x＝45×3＋60 3x＝135＋60 3x＝195 3x÷3＝195÷3 x＝65 答：师傅每小时加工65个零件。 15．55米 【分析】设乙平均每分钟走x米，根据等量关系：甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间＝总路程列出方程65×4＋4x＝480，解出方程即可得到乙的速度。 【详解】解：设乙平均每分钟走x米。 65×4＋4x＝480 260＋4x＝480 260＋4x－260＝480－260 4x＝220 4x÷4＝220÷4 x＝55 答：乙平均每分钟走55米。 16．2.5元 【分析】设每支水笔x元，根据等量关系：小巧买的水笔的数量×水笔的单价－小丁买的水笔的数量×水笔的单价＝7.5列出方程8x－5x＝7.5，进一步解出方程即可。 【详解】解：设每支水笔x元。 8x－5x＝7.5 3x＝7.5 3x÷3＝7.5÷3 x＝2.5 答：每支水笔2.5元。 17．科普书45本；故事书75本 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设科普书有x本，则故事书有（2x－15）本，根据故事书的本数＋科普书的本数＝总本数，列出方程求出x的值是科普书的本数，总本数－科普书的本数＝故事书的本数。 【详解】解：设科普书有x本。 2x－15＋x＝120 3x－15＝120 3x－15＋15＝120＋15 3x＝135 3x÷3＝135÷3 x＝45 120－45＝75（本） 答：科普书有45本，故事书有75本。 18．2米/秒 【分析】在环形跑道上，两人从同一地点背向而行，第一次相遇时两人所跑路程之和等于跑道一圈的长度。设小凯的速度为x米/秒，根据小文的速度×行走的时间＋小凯的速度×行走的时间＝跑道长度，列出方程并解方程，即可求出小凯的速度。 【详解】解：设小凯的速度为 x米/秒。 50×3＋50x＝250 150＋50x＝250 150＋50x－150＝250－150 50x＝100 50x÷50＝100÷50 x＝2 答：小凯的速度是2米/秒。 19．295枚 【分析】已知乐乐的邮票数比欢欢的2倍少5枚，所以要先把乐乐的邮票数加上5枚，得到的数量就正好是欢欢邮票数的2倍，再用这个和除以2，就能算出欢欢收集的邮票数量。算出欢欢的邮票数后，把欢欢和乐乐的邮票数相加，就能得到两人一共收集的邮票总数。 【详解】（195＋5）÷2 ＝200÷2 ＝100（枚） 100＋195＝295（枚） 答：欢欢和乐乐一共收集了295枚邮票。 20． 300名 【分析】总人数是20和25的公倍数，且两种帐篷数量相差3顶，通过建立方程求解符合条件的公倍数。可以设参加活动的总人数是x人，那么租小帐篷的数量与租大帐蓬的数量相差3顶，根据数量关系列式解答即可。 【详解】解：设学校组织的师生总人数为x名， 答：学校共组织了300名师生参加这次活动。 21．4.5小时 【分析】把所求时间设为未知数，乙车先行0.5小时后甲车出发，说明乙车先行驶了（72×0.5）千米，甲车追上乙车的时候它们行驶的路程相等，乙车先行驶的路程＋乙车速度×所求时间＝甲车速度×所求时间，据此列方程解答。 【详解】解：设甲车开出x小时后可以追上乙车。 72×0.5＋72x＝80x 36＋72x＝80x 36＋72x－72x＝80x－72x 36＝8x 8x＝36 8x÷8＝36÷8 x＝4.5 答：甲车开出4.5小时后可以追上乙车。 22．78千米/时 【分析】已知轿车和客车相向而行2小时相遇，途中轿车由于故障停止了0.8小时，则轿车行驶了（2－0.8）小时； 根据“速度×时间＝路程”可得出等量关系：轿车的速度×轿车行驶的时间＋客车的速度×客车行驶的时间＝两地的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设客车的速度是千米/时。 100×（2－0.8）＋2＝276 100×1.2＋2＝276 120＋2＝276 2＝276－120 2＝156 ＝156÷2 ＝78 答：客车的速度是78千米/时。 23．这本集邮册共有8页，小亚共有96张邮票。 【分析】可通过方程，设这本集邮册共有x页，则邮票的总张数为12x张或16（x－2）张，根据邮票的总张数不变，列方程解答即可得这本集邮册有多少页，再求小亚有邮票多少张即可。 【详解】解：设这本集邮册共有x页。 12x＝16（x－2） 12x＝16x－32 4x＝32 x＝8 8×12＝96（张） 答：这本集邮册共有8页，小亚共有96张邮票。 24．65千米/小时；55千米/小时 【分析】设乙车每小时行千米，则甲车每小时行千米，路程＝速度×时间，4.5小时两车（未相遇）相距160千米，总路程等于甲乙两车行驶的路程加160千米，由此列方程即可解答。 【详解】解：设乙车每小时行千米，则甲车每小时行千米。 甲车：（千米/小时）。 答：甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米。 答案第2页，共9页 答案第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $