5.1.1 初步认识轴对称图形（word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（湘教版）

第5章  轴对称与旋转

5.1  轴对称

第1课时   初步认识轴对称图形

学习目标：

1. 在生活实例中认识轴对称图形；(重点)

2. 分析轴对称图形，理解轴对称图形的概念；(重点)

3. 通过丰富的生活实例认识轴对称图形，能够识别 简单的轴对称图形及其对称轴．(难点)

一、情境导入

     

现代数学中，常常借用轴对称、旋转来理解几何学的本质.通过本章的学习你将能感悟到图形的变化规律.

建筑中的对称

      

      

国粹精华，形象生动

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

它们有什么共同的特点？

一、要点探究

探究点一：轴对称图形

                           

如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形就是一个轴对称图形，这条 直线就是它的一条对称轴.

如图，用印章在一张纸上盖一个印（a），趁印迹未干之时，将纸张沿着直线 l 折叠，得到印（b），随后打开，观察图形（a）与图形（b）有怎样的关系.

将图形(Ⅰ)沿着一条直线折叠，得到另一个图形(Ⅱ)，我们把图形的这种变换称为关于这条直线的轴对称.此时称这两个图形关于这条直线对称，也称图(Ⅰ)与(Ⅱ)成轴对称，这条直线叫作对称轴.

原来的图形(Ⅰ)叫作原像，得到的图形(Ⅱ)叫作原图形在这个轴对称下的像.

原像的一个点 P 在轴对称下变成像里的一个点 P′，称点 P 与点 P′ 关于这条直线对称，称点 P′ 是点 P 关于这条直线的对称点，也称点 P′ 是点 P 在这个轴对称下的对应点.

如果一个图形上的每一个点关于某条直线的对称点都在这个图形上，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴.

比较归纳

	轴对称图形	两个图形成轴对称
图形
区别	具有特殊形状的一个图形	有特殊位置关系的两个全等图形
联系	1. 都是沿着某条直线折叠后能重合；2. 可以通过分割或整合互相转化.

 

说一说  在下面图中，哪些图形是轴对称图形？

做一做  下列哪些是属于轴对称图形？