3.3 第2课时 较复杂的一元一次不等式的解法（word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（湘教版）

第三章  一元一次不等式(组)

3.3  一元一次不等式的解法

第2课时  较复杂的一元一次不等式的解法  

学习目标：

1.进一步熟练掌握复杂的一元一次不等式的解法；

2.能正确地在数轴上表示出不等式的解集. （重点、难点）

一、情境导入

问题：解一元一次方程的一般步骤是什么？

 

 

一、要点探究

探究点：较复杂的一元一次不等式的解法

例1 解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来.

 

 

 

例2  解不等式 并把它的解集在数轴上表示出来.

 

 

 

 

议一议  解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？

 

 

 

 

 

 

练一练

解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：

 

 

 

 

 

例3 将 x 用哪些实数代入，整式的值大于或等于0 ？其中满足条件的正整数有哪些？

 

 

 

例4  已知方程 a x + 12 = 0 的解是 x = 3 ，求关于 x不等式(a + 2)x＞－6的解集，并在数轴上表示出来，其中正整数解有哪些？

 

 

 

 

 

 

方法总结：

求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确定特殊解时， 一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然.

 

 

 

 

二、课堂小结

 

 

 

 

 

 

1. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：

（1） 4 x - 3 < 2 x + 7；      （2）

 

 

 

 

 

2. y为何值时，代数式 的值不大于代数式 的值？并求出满足条件的最大整数．