1.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算（word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（湘教版）

第1章  整式的乘法

1.2  乘法公式

1.2.2    完全平方公式

第2课时  完全平方公式的运用  

 

学习目标：

1.进一步掌握完全平方公式.（重点）

2.灵活运用完全平方公式进行计算.(难点)

一、复习导入

1.完全平方公式：                      .

2. 想一想：

（1）两个公式中的字母都能表示什么?

（2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用?

（3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?

 

 

一、要点探究

探究点一：完全平方公式的运用

思考：怎样计算 1042，1982 更简便呢？

(1) 1042；

 

 

 

 

 

(2) 1982；

 

 

 

 

 

典例精析

例1   运用乘法公式计算：

(1) (x + 2y – 3)(x – 2y + 3)；

 

 

 

 

 

方法总结：用平方差公式进行计算，需要分组.分组方法是“符号相同的为一组，符号相反的为另一组”.

(2) ( a + b + c )2.

 

 

 

 

 

方法总结：要把其中两项看成一个整体，再按照完全平方公式进行计算.

 

例2   化简：(x－2y)(x2－4y2)(x＋2y).

 

 

 

 

 

方法总结：先运用平方差公式，再运用完全平方公式.

 

例3  已知 a＋b＝7，ab＝10，求 a2＋b2，(a－b)2  的值.