5.2 旋转（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学教案聚焦旋转的概念、性质及作图，通过观察生活中旋转实例导入，引导学生发现共同特征，以轴对称知识为支架，构建新知与旧知的联系。 亮点在于情境化探究与核心素养融合，如通过旋转性质求角度、面积及作图实例，培养几何直观与推理意识，结合师生互动和多媒体教学，提升学生主动探索能力与应用意识，助力教师高效落实教学目标。

第5章　轴对称与旋转 5.2 旋转 　　　　　　　　　　　　　　　 1．通过具体实例认识旋转，理解旋转的概念和性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形． 2．经历对具有旋转特征的图形的观察、分析、操作、画图等过程，使学生增强主动探索、发现数学知识的意识，提升运用数学知识解决生活中实际问题的能力． 3．通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣． 重点：掌握旋转、旋转中心和旋转角等概念，并理解旋转的性质． 难点：能画出简单图形旋转后的对应图形． 一、情境导入 观察下列三幅图形，它们在旋转过程中都具有什么共同特征？ 二、合作探究 探究点一：旋转的概念 能由左图中的图形旋转得到的图形是(　　) 解析：根据旋转的概念可知，把已知图形顺时针旋转180度，可得到选项B中的图形，故选B. 方法总结：(1)根据旋转的概念知，旋转前后，图形的大小、形状都不改变．(2)旋转的三要素：①定点——旋转中心；②旋转方向；③旋转角度． 探究点二：旋转的性质 【类型一】 利用旋转的性质求角度 如图，三角形OAB绕点O逆时针旋转80°得到三角形OCD，若∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C＋∠D的度数是________． 解析：由旋转的性质可知，∠C＝∠A＝110°，∠D＝∠B＝40°，所以∠C＋∠D＝110°＋40°＝150°.故答案为150°. 方法总结：(1)旋转不改变图形的形状和大小，旋转前后，图形的大小、形状都不改变，对应线段相等，对应角相等．(2)旋转中的相等角包含两类：①旋转前后图形中的对应角；②各对应点与旋转中心的连线的夹角．(3)旋转中相等的线段包含两类：①旋转前后图形中的对应线段；②各对应点到旋转中心的距离． 【类型二】 利用旋转求阴影部分的面积 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为________. 解析：根据OA＝3，再根据△OAB所扫过的面积＝S扇形AOC＋S△DOC－S△AOB＝S扇形AOC求解即可． 解：将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△COD， 所以S△DOC＝S△AOB. 所以旋转过程中形成的阴影部分的面积＝S扇形AOC＋S△DOC－S△AOB＝S扇形AOC＝π×32＝π. 故答案为π. 方法总结：利用旋转前后，图形的大小、形状都不改变，将不规则图形转化为规则图形是解题的关键． 探究点三：旋转的作图 如图，在正方形网格中，三角形ABC的顶点都在格点(小正方形的顶点)上，将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到三角形AB1C1.请你作出三角形AB1C1. 解析：作∠CAC1＝90°，且AC＝AC1，得到C的对应点C1，由同样的方法得到其余各点的对应点． 解：如图所示： 方法总结：(1)画旋转后的图形，要善于抓住图形特点，作出特殊点的对应点；(2)旋转作图时要明确三个方面：旋转中心、旋转角度及旋转方向(顺时针或逆时针). 三、板书设计 旋转 本节课的内容主要包括三个方面：旋转的概念、旋转的性质、旋转作图．结合身边的旋转实例让学生理解旋转的概念，可类比轴对称的性质与作图学习旋转的性质与作图．教学中应注重让学生积极参与课堂活动，通过大胆质疑、师生互动、小组合作，实现教学目标． 学科网（北京）股份有限公司 $