5.3平面图形变换的简单应用 教学设计 2025-2026学年湘教版数学七年级下册

《5.3平面图形变换的简单应用》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节内容为湘教版七年级数学下册第五章第三节《平面图形变换的简单应用》的内容，前两节分别为“轴对称”、“旋转”，“平面图形变换的简单应用”为最后一课时。旨在培养学生的空间观念。而本节标题的落脚点在“设计”二字，注重数学知识的实际应用和创新意识的培养. 学习者分析 学生已经学习了轴对称、平移、旋转等概念及性质，学生已充分理解了各种变换的基本性质，具备了分析、设计图案的基本技能。初步积累了一定的图形变换的数学活动经验.本节课意在通过对漂亮图案的欣赏、分析，使学生逐步领略图案设计的奇妙，逐步掌握一些运用轴对称、平移和旋转的组合进行简单的图案设计技能。 教学目标 1. 会识别图案中的基础图形，通过对图形的识别与欣赏，进一步加深图形的平移、旋转和轴反射概念与性质的理解. 2. 能将一些基础图形经过平移、旋转和轴反射等变换设计一些美丽的图案 教学重点 灵活运用轴对称、平移、旋转等方法及它们的组合进行图案设计 教学难点 分析典型图案的设计意图 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：引入新课 教师活动1： 请同学们欣赏下列图案: 这些图案很漂亮，它们是怎样设计出来的呢?运用了我们所学过的哪些图形变换的知识? 学生活动1： 学生思考，完成问题 活动意图说明：激发了学生的兴趣，让学生发现数学来源于生活，感到数学的形象、生动，学生的注意力迅速转移到本节课的课题。 环节二：新知探究 教师活动2： 做一做： 欣赏下列图案，说出它们分别是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的，在图中把基础图形标出来. 图（1）是由正方形图案作平移得到的. 图（2）是由图作轴对称变换得到的. 图(3)是中华人民共和国香港特别行政区区徽中的紫荆花示意图，可以看作是由一片紫荆花瓣 绕中心点O按顺时针方向依次旋转 72°，144°，216°，288°而得到 学生活动2： 学生思考，回答问题，老师进行订正 活动意图说明：通过分析图案的基本图形及形成过程，复习平移、旋转、轴对称变化，进一步深化对图形变化的理解和掌握 环节三：探究新知 教师活动3： 例1、以图5.3-3的右边缘所在的直线为轴，将该图形作轴对称，再绕中心按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（ ） 解：将图5. 3-3以右边缘所在的直线为轴作轴对称，得到图，再绕中心按顺时针方向旋转180°，于是得到图.故选（A）. 学生活动3： 小组讨论分析，形成过程并上台展示、讲解. 活动意图说明：小组讨论分析科技画的形成过程，学生通过讨论并分享，经历了分析讨论与组织语言及展示的过程，锻炼了分析及表达能力，为提升数学素养提供支撑. 环节四：探究新知 教师活动： 做一做 图5.3-4是一块正方形塑料板的示意图. (1) 请用4块这样的塑料板拼一个正方形图案（至少设计3种不同的图案）； (2)请用16块这样的塑料板，设计一个轴对称图形 （1）请用4块所给瓷砖拼一个正方形图案(至少设计3种不同的图案）； (2)请用16块这样的塑料板，设计一个轴对称图形 对于这三种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键． 图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计出漂亮的图案来． 学生活动： 学生思考，试着画出图案。 活动意图说明：学生经历了分析图案的形成过程，通过例题正式进入图案设计环节，选取典型设计案例 板书设计 5.3平面图形变换的简单应用 设计简单图案的方法： 平移，旋转，对称 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图是一个镶边的模板，下列四个图形中通过一次平移能得到它内部图案的是(　　) 2．下列各选项中的图形是由甲通过旋转变换得到的是(　　) 选做题： 3．数学课堂上，老师规定用2个含30°角(大小完全相同)的直角三角尺作为基本图形设计出不同风格的几何图形，甲、乙、丙、丁分别如下： 其中图形设计过程中，用到轴对称变换的有______ 同学，用到旋转变换的有______ 同学． 4．如图③的雪花图案可以看成是最小内角为60°的基础图形________(画出示意图)绕中心每次旋转60°，旋转________次得到的；也可以看成是基础图形(图①)绕中心每次旋转________°，旋转________次得到的；还可以看成是基础图形(图②)绕中心旋转________°得到的． 【综合拓展类作业】 5．如图是某设计师在方格纸中设计的图案的一部分，请你帮他完成余下的工作： (1)将原图形绕点O逆时针旋转90°； (2)发挥你的想象，进一步设计图案，让图案变得更加美丽． 课堂总结 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1、如图，下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下图中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）. 选做题 3.如图的3个图形中，能通过旋转得到右侧图形的有___________． 4.小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同的角度α，设计出一个外轮廓为正六边形的图案(如图)，则α最小可以为 . 【综合拓展类作业】 5. 如图，在四边形ABCD 中，AC⊥BD于点E，BE=DE. 已知AC=10cmBD=8cm， 求阴影部分的面积. 教学反思 在教学中，不仅仅让学生熟练掌握平移，对称和旋转，并渗透生活中处处有数学的思想，还要使学生能利用三种变换设计，并会在纸上画出简单的图案。据此，在教学中，我从学生的生活感知出发。通过大量的情景设置来引发学生的学习兴趣，通过积极的探究活动来激发学生的思维，并注意到布置学生的课后实践，引导学生把学习过的数学知识回归到现实生活中去，培养学生观察和思考兴趣。 鸿鹄志 鸿鹄志 学科网（北京）股份有限公司 $