4.1.1 平行线（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（湘教版）

该教案聚焦平面内两条直线的位置关系，核心讲解平行线的概念、基本事实及画法。通过铁轨情境导入，引导学生观察现实中的直线位置，建立生活与数学的联系，为后续探究同一平面内直线关系搭建学习支架。 特色在于以情境激发数学眼光，通过铁轨实例引导学生从生活中抽象出直线位置关系。探究环节设计辨析题（如线段与直线平行的判断）和分类讨论（三条直线交点情况），培养学生推理意识与逻辑思维。例题解析与方法总结帮助学生用数学语言精确表达几何关系，提升空间观念，既利于学生理解抽象概念，也为教师提供结构化教学活动，提高课堂效率。

第4章　平面内的两条直线 4.1.1 平行线 1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系． 2．理解并掌握过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行及直线平行关系的传递性等内容，学生在探索学习的过程中，学习用数学的眼光观察生活，掌握知识． 3．会根据几何语言画图，会用直尺和三角板画平行线． 重点：平行线的概念与平行线的基本事实． 难点：对平行线的基本事实及直线平行关系的传递性的理解. 一、情境导入 观察下图，把铁轨看作一条直线，图中有哪些不同的位置关系？ 二、合作探究 探究点一：平行线的概念 下列说法中，(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行；(2)在同一平面内不相交的两条直线必平行；(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交；(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交．正确的个数有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：线段不相交，延长后不一定不相交，(1)错误；同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，故(2)(4)都正确；线段是有长度的，不平行也可以不相交，(3)错误；故选B. 方法总结：①线段、射线的平行是指它们所在的直线平行，在同一平面内，没有公共点的两条线段、射线可能平行，也可能不平行；②“在同一平面内”这一条件排除了立体图形的可能． 探究点二：同一平面内两条直线的位置关系 任意画三条不重合的直线，交点的个数是(　　) A.1 B．1或3 C．0或1或2或3 D．不能确定 解析：在平面上任意画三条直线，相交的情况有四种可能．①三条直线平行，没有交点；②三条直线相交于一点，一个交点；③两直线平行被第三直线所截，得到两个交点；④两直线相交，得到一个交点，又被第三直线所截，共三个交点．故选C. 方法总结：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行．本题考查直线的相交情况，要注意分情况讨论，做到不重不漏． 探究点三：平行线的基本性质 类型一】 对平行线的基本事实的理解 下列说法正确的是(　　) A．经过一点有一条直线与已知直线平行 B．经过一点有无数条直线与已知直线平行 C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 解析：根据平行线的基本事实：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，可判断只有D选项正确. 方法总结：理解并掌握平行线的基本事实是解题的基础． 【类型二】 平行线的基本事实的运用 如图，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C，D，E三点是否共线？你能说明理由吗？ 解析：根据“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”解答． 解：C，D，E三点共线．理由如下： 因为过直线AB外一点C有且只有一条直线与AB平行，CD，DE都经过点C且与AB平行， 所以点C，D，E三点共线． 方法总结：“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”是我们后续学习中证明平行线的原始依据. 三、板书设计 从生活中的实例出发引出相交线与平行线的概念，通过观察分析引导学生正确理解平行线的基本事实和推论．本节课重在对知识的理解，教学时注意结合图形． 学科网（北京）股份有限公司 $