4.4 第1课时 平行线的判定方法1（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（湘教版）

该教案聚焦“平行线的判定方法1（同位角相等，两直线平行）”，课堂导入通过回顾平行线性质“两直线平行，同位角相等”，提出逆向问题“同位角相等，两直线平行吗”，构建性质与判定的知识联系，形成学习支架。 该资料亮点在于融合数学思维与几何直观。通过探究点一利用对顶角转化同位角相等证平行，探究点二综合运用性质（两直线平行得同旁内角互补）与判定（同位角相等证平行），培养推理意识与逻辑推理能力。例题解析与易错点提示帮助学生区分判定与性质，提升“观察—推理—论证”能力，为教师提供清晰教学思路，助力高效教学。

第4章　平面内的两条直线 第1课时 平行线的判定方法1 1．掌握平行线的判定方法1，并学会运用． 2．会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，并能理解这种画法的理论依据． 3．通过对平行线的判定方法的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时提高学生“观察——推理——论证”的能力． 重点：能用平行线的判定方法1判定两条直线平行． 难点：平行线的判定方法1的探究与推理论证． 一、情境导入 前面我们学习了平行线的性质，知道两直线平行，同位角相等．如果已知同位角相等，那么这两条直线平行吗？ 二、合作探究 探究点一：平行线的判定方法1 如图，直线AB，CD分别与EF相交于点G，H，若∠1＝70°，∠2＝70°，试说明：AB∥CD. 解析：要说明AB∥CD，可转化为说明∠1与其同位角相等，∠1的同位角又是∠2的对顶角． 解：因为∠2＝∠EHD(对顶角相等)，∠2＝70°， 所以∠EHD＝70°. 因为∠1＝70°， 所以∠EHD＝∠1. 所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行). 方法总结：要说明两条直线平行，到目前为止我们学过的主要有两种方法：①同位角相等；②平行线的基本事实或推论． 探究点二：平行线的判定方法1与性质的综合运用 如图，已知AB∥DC，∠D＝125°，∠CBE＝55°，AD与BC平行吗？为什么？ 解析：根据AB∥DC及∠D＝125°，可求出∠A的度数，从而说明∠A＝∠CBE.再根据同位角相等，两直线平行可得AD∥BC. 解：AD∥BC.理由如下： 因为AB∥DC(已知)， 所以∠A＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补). 因为∠D＝125°(已知)， 所以∠A＝180°－∠D＝180°－125°＝55°. 因为∠CBE＝55°(已知)， 所以∠A＝∠CBE. 所以AD∥BC(同位角相等，两直线平行). 方法总结：本题综合运用了平行线的性质和判定，由两直线平行得出同旁内角互补(这是平行线的性质)，从而说明同位角相等，得到两直线平行(这是平行线的判定).解题时不可混淆了性质和判定． 三、板书设计 平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行． 解几何题时，重在分析，应结合图形分析题目给出的已知条件．本节课的易错点是学生容易混淆平行线的判定和性质，应着重强调．由角之间的关系得到平行，这是平行线的判定；由平行得到角之间的关系，这是平行线的性质． 学科网（北京）股份有限公司 $