3.2 第2课时 不等式的基本性质3（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（湘教版）

第3章  一元一次不等式(组)

第2课时 不等式的基本性质3

1．使学生掌握和理解不等式的三条基本性质．

2．培养学生观察、分析、比较能力，会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，提高他们灵活运用所学知识解题的能力．

3．通过对不等式性质的探究，培养学生的钻研精神与交流合作意识，加强同学间的合作与交流．

重点：不等式基本性质的运用．

难点：对不等式的基本性质3的理解．

一、情境导入

小明在不等式－1＜0的两边都乘－1，得到1＜0，错在哪里？

二、合作探究

探究点：不等式的基本性质3

【类型一】 比较代数式的大小

已知－x＜－y，用“＜”或“＞”填空．

(1)－2x________－2y；

(2)2x________2y；

(3)x________y.

解析：(1)根据不等式的基本性质2，不等式两边同乘以2，不等号方向不变，故填：＜；(2)根据不等式的基本性质3，不等式两边同乘以－2，不等号方向改变，故填：＞；(3)根据不等式的基本性质3，不等式两边同乘以－，不等号方向改变，故填：＞.

方法总结：利用不等式的基本性质2，3把不等式进行变形时，首先必须弄清两边同时乘(或除以)的数的符号，如果这个数是正数，不等号的方向不变；如果是负数，不等号的方向改变．

【类型二】 判断变形是否正确

下列不等式变形正确的是(　　)

A．由a＞b，得am＞bm

B．由a＞b，得a－2024＜b－2024

C．由ab＞ac，得b＜c

D．由－a＞－b，得a＜b

解析：A中由a＞b，若m＝0，则可得am＝bm，若m＜0，则可得am＜bm，故A错误；B中由a＞b，得a－2024＞b－2024，故B错误；C中由ab＞ac，若a>0，则可得b>c，故C错误；故选D.

方法总结：本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．