3.2 第1课时 不等式的基本性质1，2（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（湘教版）

第3章  一元一次不等式(组)

3.2  第1课时 不等式的基本性质1，2

1．掌握不等式的基本性质1，2，并能用不等式的基本性质1，2解决有关问题．

2．会用数学思维思考不等式基本性质的探索过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生的类比意识、分析问题和解决问题的能力．

3．培养学生探索精神、合作交流意识以及准确表达的良好学习习惯．

重点：不等式的基本性质1，2的理解与运用．

难点：不等式的基本性质1，2的理解．

一、情境导入

小刚的爸爸今年32岁，小刚今年9岁，小刚说：“再过25年，我就比爸爸年龄大了”．小刚的说法对吗？为什么？

二、合作探究

探究点一：不等式的基本性质1，2

【类型一】 根据不等式的基本性质1，2判断大小

用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：

(1)若x＋3＞6，则x______3，根据____________________；

(2)若a＜3，则5a______15，根据____________________．

解析：(1)已知x＋3＞6，根据不等式的基本性质1，两边同时减去3，不等号的方向不变，得x＞3；

(2)已知a＜3，根据不等式的基本性质2，两边同时乘以5，不等号的方向不变，得5a＜15.

方法总结：运用不等式的基本性质1，2进行变形时，不等号的方向不变．

【类型二】 判断变形是否正确

下列变形不正确的是(　　)

A．由－2x＞3y，则x＞3x＋3y

B．由x＞－y，则x－6＞－y－6

C．若a＞b，则ac2＞bc2

D．若ac2＞bc2，则a＞b

解析：根据不等式的基本性质1，选项A中两边同时加上3x，选项B中两边同时减去6，所得到的不等式都成立；C中a>b，c＝0时，ac2＝bc2，故C错误；D中不等式两边同时除以c2，得a>b，故D正确．故选C.