3.1 不等式的意义（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（湘教版）

该教案聚焦“不等式的意义及列不等式”核心知识点，通过“猴子分桃子”情境导入，从已学等量关系自然过渡到不等量关系，搭建从具体问题到抽象概念的学习支架。 以情境激发兴趣，通过合作探究（如不等式概念辨析、实际问题列不等式）培养数学眼光（抽象能力、符号意识）和数学思维（推理意识），具体实例助力学生发展符号感，为教师提供清晰教学流程与实用例题，提升教学效率。

第3章 一元一次不等式(组) 3．1 不等式的意义 1．初步了解不等式的意义． 2．能够利用不等式表示数量关系． 3．通过经历实际问题中数量关系的分析抽象过程，体会现实世界各种各样的数量关系，有等量关系也有不等量关系．认识到不等式知识在现实生活中的作用，通过讨论、交流的过程体会数学活动充满着探索性和创造性． 重点：不等式的意义及列不等式． 难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 有一群猴子，一天结伴去摘桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子分得的桃子不够5个．你知道有几只猴子，几个桃子吗？ 二、合作探究 探究点一：不等式的概念 下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.不等式的个数有(　　) A．5个 B．4个 C．3个 D．1个 解析：③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个．故选B. 方法总结：本题考查不等式的判定，一般的用不等号表示不相等关系的式子是不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式． 探究点二：列不等式 【类型一】 用不等式表示数量关系 根据下列数量关系，列出不等式： (1)x与2的和是负数； (2)m与1的相反数的和是非负数； (3)a与－2的差不大于它的3倍； (4)a，b两数的平方和不小于他们的积的两倍． 解析：(1)负数即小于0； (2)非负数即大于或等于0； (3)不大于就是小于或等于； (4)不小于就是大于或等于． 解：(1)x＋2<0. (2)m－1≥0. (3)a＋2≤3a. (4)a2＋b2≥2ab. 【类型二】 实际问题中的不等式 亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机．他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，知道他至少需要350元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是(　　) A．20x－55≥350 B．20x＋55≥350 C．20x－55≤350 D．20x＋55≤350 解析：此题中的不等关系：现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，知道他至少需要350元．列出不等式20x＋55≥350.故选B. 方法总结：用不等式表示数量关系时，要找准题中表示不等关系的两个量，并用代数式表示；正确理解题中的关键词，如负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过、至少、至多等的含义． 三、板书设计 1．不等式的概念 2．用不等式表示数量关系 本节课通过实际问题引入不等式，并用不等式表示数量关系．要注意常用的关键词的含义：负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过，这些关键词中如果含有“不”、“非”等文字，一般应包括“＝”，这也是学生容易出错的地方． 学科网（北京）股份有限公司 $