2.3.2 实数的运算（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（湘教版）

第二章 实数

2.3  第二课时 实数的运算

1．了解有理数的运算在实数范围内仍然适用．

2．会进行实数大小的比较．

3．通过实际问题探讨近似值取值，让学生感受到生活中处处存在着数学，激发学生的学习兴趣．

重点：在实数范围内近似值的取值．

难点：实数的大小比较技巧．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

一、情境导入

如图所示，小明家有一正方形厨房ABCD和一正方形卧室CEFG，其中正方形厨房ABCD的面积为10平方米，正方形卧室CEFG的面积为15平方米，他想知道这两个正方形的边长之和BG的长是多少米，你能帮他计算出来吗？

二、合作探究

探究点一：实数的运算

计算下列各式的值．

(1)2－5－(－5)；

(2)|－|＋|1－|＋|2－|.

解析：按照实数的混合运算顺序进行计算．

解：(1)2－5－(－5)

＝2－5－＋5

＝(2－)＋(5－5)

＝.

(2)因为－＞0，1－＜0，2－＞0，

所以|－|＋|1－|＋|2－|

＝(－)－(1－)＋(2－)

＝－－1＋＋2－

＝(－)＋(－)＋(2－1)

＝1.

方法总结：进行实数的混合运算时，要注意运算顺序以及正确运用运算律．

探究点二：实数的估算和大小比较

【类型一】 估算法