2.3.1 实数（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（湘教版）

第二章 实数

2.3 第一课时 认识实数

1．了解无理数和实数的概念，会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力．

2．了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义．

3．了解实数范围内相反数、绝对值的意义，运算律的意义．

4．通过对实数分类的探索，学会分类的方法．类比有理数范围内相反数、绝对值、运算律的意义运用到实数范围内．领会数形结合的思想，在运用实数运算解决实际问题的过程中，增强应用意识，提高解决问题的能力，体会数学的应用价值．

重点：实数的概念与分类；在实数范围内求相反数、绝对值；实数范围内的四则运算．

难点：实数的分类；实数范围内的四则运算．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

一、情境导入

前面我们学习了有理数和无理数，把数的范围又扩大了，那么这个大范围的数叫作什么数？怎样分类？

二、合作探究

探究点一：实数的概念和分类

把下列各数分别填到相应的集合内：

－3.6，，，5，，0，，－，，3.14，0.101001…(相邻的两个1之间依次多1个0).

(1)有理数集合{　　　　…}；

(2)无理数集合{　　　　…}；

(3)整数集合{　　　　…}；

(4)负实数集合{　　　　…}．

解析：实数分为有理数和无理数两类，也可以分为正实数、0、负实数三类．而有理数分为整数和分数．

解：(1)有理数集合{－3.6，，5，0，－，，3.14，…}；

(2)无理数集合{，，，0.101001…(相邻的两个1之间依次多1个0)，…}；

(3)整数集合{，5，0，－，…}；

(4)负实数集合{－3.6，，－，…}．

方法总结：正确理解实数和有理数的概念，做到分类不遗漏不重复．

探究点二：实数与数轴上的点一一对应

【类型一】 求数轴上的点对应的实数