2.3.1 认识实数(基本通关)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“认识实数”核心内容，涵盖实数的定义、两种分类方法、与数轴的一一对应关系及性质。通过联系有理数知识导入，构建从有理数到实数的学习支架，帮助学生衔接前后知识点。 其亮点在于结构化要点归纳与分层当堂检测结合，通过定义分类培养抽象能力（数学眼光），借助数轴问题和运算题发展运算能力（数学思维）。实例如数轴上实数对应点判断、数的分类填空，助力学生提升数学表达与应用意识，教师可直接用于课堂教学，提高效率。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·XJ 第2章　实　数 2.3　实　数 2.3.1　认识实数 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 　　1. 定义及分类： 和 ⁠统称 为实数.实数有两种分类方法： ①按定义分类： 有理数（有限小数 或无限循环小数） 整数 分数   无理数（无限不循环小数） 实数 　　　　　　 有理数　 无理数　 ②按大小分类： 正实数 正有理数 正无理数 　𝟎　 负实数 负有理数 负无理数 实数 𝟎 　　2. 实数与数轴的关系：实数和数轴上的点 是 对应的. 　　3. 实数的性质：有理数范围内的一些性质(如 相反数、绝对值、倒数等)在实数范围内仍然 ⁠ ⁠. 一一　 成 立　 1. 如图，数轴上表示实数 的点可能是(　C　) A. 点P B. 点Q C. 点R D. 点S C 2 3 4 5 6 7 1 2. 有下列说法：①数轴上的点都表示有理数；②带 根号的数一定是无理数；③负数没有平方根但是有 立方根.其中正确的说法有(　B　) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 下列各组数中，互为相反数的一组是(　A　) A. －2与 B. －2与 C. －2与－ D. ｜－2｜与2 B A 2 3 4 5 6 7 1 4. 已知点M在数轴上，且与原点相距 个单位长 度，则点M表示的数是 ⁠. ± 　 2 3 4 5 6 7 1 －6.8， ， ， ，－5， ，－π， ， 0. . (1)有理数： ⁠ ⁠； (2)无理数： ⁠； －6.8， ，－5， ， ， 0. 　 ， ，－π　 5. 把下列各数填在相应的横线上： 2 3 4 5 6 7 1 (3)正实数： ⁠； (4)负实数： ⁠. ， ， ， ，0. 　 －6.8， ，－5，－π　 5. 把下列各数填在相应的横线上： －6.8， ， ， ，－5， ，－π， ， 0. . 2 3 4 5 6 7 1 6. 求下列各数的相反数、绝对值： (1) ；　　　 解：(1) 的相反数是－ ，｜ ｜＝ . (2) ；　　　 解：(2) ＝－2，－2的相反数是2，｜－2｜ ＝2， 所以 的相反数是2，｜ ｜＝2. 解：(1) 的相反数是－ ，｜ ｜＝ . 解：(2) ＝－2，－2的相反数是2，｜－2｜ ＝2， 所以 的相反数是2，｜ ｜＝2. 2 3 4 5 6 7 1 (3)3－π. 解：(3)3－π的相反数是π－3，｜3－π｜＝π－3. 解：(3)3－π的相反数是π－3，｜3－π｜＝π－3. 2 3 4 5 6 7 1 7. 已知：2m－5的相反数是－9，3n＋1的立方根 是－2. (1)求m，n的值； 解：(1)因为2m－5的相反数是－9， 所以2m－5＝9，解得m＝7.因为3n＋1的立方根是 －2， 所以3n＋1＝(－2)3，解得n＝－3. 解：(1)因为2m－5的相反数是－9， 所以2m－5＝9，解得m＝7.因为3n＋1的立方根是 －2， 所以3n＋1＝(－2)3，解得n＝－3. 2 3 4 5 6 7 1 (2)求m－3n的平方根. 解：(2)因为m＝7，n＝－3， 所以m－3n＝7－3×(－3)＝16.因为16的平方根为 ±4， 所以m－3n的平方根为±4. 解：(2)因为m＝7，n＝－3， 所以m－3n＝7－3×(－3)＝16.因为16的平方根为 ±4， 所以m－3n的平方根为±4. 2 3 4 5 6 7 1 $