1.1.1 同底数幂的乘法（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（湘教版）

第一章 整式的乘法

1.1.1 同底数幂的乘法

1．帮助学生在了解同底数幂乘法定义的基础上，掌握幂的运算法则，并进行基本运算．

2．在推导“法则”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力．

3．通过对具体事例的分析、归纳，总结同底数幂乘法的公式．培养学生分析、归纳、总结的思维能力，体现由特殊到一般的数学思想．

重点：运用同底数幂的乘法法则进行计算．

难点：正确理解和运用同底数幂的乘法法则．

一、情境导入

通过上述计算，你发现了什么？

二、合作探究

探究点一：同底数幂的乘法

【类型一】 底数为单项式的同底数幂的乘法

计算：(1)23×24×2；

(2)－a3·(－a)2·(－a)3；

(3)mn＋1·mn·m2·m.

解析：(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(2)先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．

解：(1)原式＝23＋4＋1＝28；

(2)原式＝－a3·a2·(－a3)＝a3·a2·a3＝a8；

(3)原式＝mn＋1＋n＋2＋1＝m2n＋4.

方法总结：同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为1的幂，进行运算时，不能忽略了幂指数1.

【类型二】 底数为多项式的同底数幂的乘法

计算：

(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3·(2a＋b)n－4；

(2)(x－y)2·(y－x)5.

解析：将底数看成一个整体进行计算．

解：(1)原式＝(2a＋b)(2n＋1)＋3＋(n－4)＝(2a＋b)3n；