5.2 旋转（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“旋转”核心知识点，涵盖概念、性质及作图，通过汽车车轮旋转等生活现象导入，衔接轴对称知识，以例题解析和分层练习搭建从基础理解到应用的学习支架。 其亮点在于融入生活情境题（如畚箕旋转角度计算）培养数学眼光，通过角度推理题发展数学思维，结合网格作图与路径绘制题提升空间观念。学生能在实践中深化理解，教师可借助分层设计实现高效教学。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·XJ 第5章　轴对称与旋转 5.2　旋　转 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　旋转的概念 1. 下列现象属于旋转的是(　B　) A. 摩托车在急刹车中向前滑动 B. 行驶中的汽车车轮 C. 雪橇在雪地里滑动 D. 空中下落的物体 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 2. …依次观察左边的三个图形，并判 断照此规律从左向右的第四个图形是(　D　) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 3. 如图，四边形AOBC绕O点旋转到DOEF，则旋 转中心是点 ，∠B的对应角是 ，线 段AO是线段 的对应线段. 第3题图 O　 ∠E　 DO　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 4. 如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点 上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转的角度为 ⁠°. 第4题图 90　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 知识点二　旋转的性质 5. 如图，△ABC绕点O顺时针旋转后得到 △A′B′C′，则下列说法中错误的是(　A　) A. OA＝OB B. OC＝OC′ C. ∠AOA′＝∠BOB′ D. ∠AOB＝∠A′OB′ 第5题图 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 6. (2025•邵阳期末)如图，将△ABC绕点A逆时针旋 转一定的角度得到△AB′C′，此时边AC′经过点 B，若AB＝5，AC＝9，则BC′的长是 ⁠. 第6题图 4　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 7. 如图，绕点O旋转得到的两个图形的对应点M与 N到旋转中心O的距离 (填“相等”或“不 相等”). 第7题图 相等　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 8. (2025•汨罗期末)如图，在△AOB中，∠AOB＝ 35°，将△AOB绕点O逆时针旋转75°得到 △COD，则∠BOC的度数是 ⁠. 第8题图 40°　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 9. 如图，在△ABC中，已知∠ABC＝30°，将 △ABC绕点B逆时针旋转50°后得到△A1BC1，若 ∠A＝100°，试说明：A1C1∥BC. 解：由旋转可知∠A1BA＝50°，∠A1＝∠A＝ 因为∠ABC＝30°， 所以∠A1BC＝∠A1BA＋∠ABC＝80°. 所以∠A1＋∠A1BC＝180°. 所以A1C1∥BC. 解：由旋转可知∠A1BA＝50°，∠A1＝∠A＝ 100°. 因为∠ABC＝30°， 所以∠A1BC＝∠A1BA＋∠ABC＝80°. 所以∠A1＋∠A1BC＝180°. 所以A1C1∥BC. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 知识点三　旋转作图 10. 如图，请画出△ABC绕A点顺时针旋转180°后 的图形. 解：如图，△AB′C′即为所求作的三角形. 解：如图，△AB′C′即为 所求作的三角形. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 11. 新情境生活应用如图，教室内地面有个倾斜的 畚箕，箕面AB与水平地面的夹角∠CAB为61°， 小明将它扶起(将畚箕绕点A顺时针旋转)后平放在 地面，箕面AB绕点A旋转的度数为(　A　) A. 119° B. 120° C. 61° D. 121° A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 12. 如图，将直角三角形AOB绕点O旋转得到直角 三角形COD. 若∠AOB＝90°，∠BOC＝130°， 则∠AOD的度数为 ⁠. 第12题图 50°　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 13. 如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转 120°后可以和自身重合.若每个叶片的面积为 4 cm2，∠AOB为120°，则图中阴影部分的面积之 和为 cm2. 第13题图 4　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 14. 如图，将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次 得到△OA″B″，每次旋转的角度都是50°.若 ∠B″OA＝120°，求∠AOB的度数. 解：由旋转可知∠B″OB′＝∠B′OB＝50°， 所以∠AOB＝∠B″OA－∠B″OB′－ ∠B′OB＝120°－50°×2＝20°. 解：由旋转可知∠B″OB′＝∠B′OB＝50°， 所以∠AOB＝∠B″OA－∠B″OB′－ ∠B′OB＝120°－50°×2＝20°. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 15. 如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形 叫作格点三角形，给出了格点三角形ABC. (1)将△ABC向上平移3个单位长度得到△A1B1C1， 请画出△A1B1C1； 解：(1)如图，△A1B1C1即为 所求. 解：(1)如图，△A1B1C1即为 所求. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 (2)将△A1B1C1绕点O顺时针旋转90°得到 △A2B2C2，请画出△A2B2C2. 解：(2)如图，△A2B2C2即为 所求. 解：(2)如图，△A2B2C2即为 所求. 15. 如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形 叫作格点三角形，给出了格点三角形ABC. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 16. 图①是电子屏幕的局部示意图，4×4网格的每 个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫作格 点，点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中 点出发，按图②的程序移动. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 (1)请在图①中用圆规画出光点 P经过的路径； 解：(1)如图所示. 解：(2)2π×1×2＝4π， 所以所画图形的周长是4π. 解：(1)如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 解：(1)如图所示. (2)在图①中，所画图形 轴对称图形(填“是” 或“不是”)，求出所画图形的周长. 解：(2)2π×1×2＝4π， 所以所画图形的周长是4π. 是　 解：(2)2π×1×2＝4π， 所以所画图形的周长是4π. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 $