1.1.3 积的乘方(基本通关)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“积的乘方”核心知识点，系统呈现公式(ab)^n=a^n b^n（n为正整数）及逆用、多因式拓展等内容。通过衔接整式乘法前期知识，以“要点归纳”为支架，帮助学生从已有乘方基础自然过渡到新知识学习。 其亮点在于以抽象能力（符号意识）为核心，通过表格梳理公式要点、解题策略指导逆用（如(1/5)^10×5^10的简化计算），结合“书写通关”规范解题步骤（如第6题分步演示），培养学生运算能力与推理意识。学生能在实例中巩固知识、规范表达，教师可借助结构化资料提升教学效率。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·XJ 第1章　整式的乘法 1.1　整式的乘法 1.1.3　积的乘方 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 内　容 积的 乘方 一般有(ab)n＝ (n为正整数).即积的 乘方，等于把积的每一个因式分别 ⁠ ，再把所得的幂相 ⁠. anbn　 乘 方　 乘　 解题 策略 (1)积的乘方适合三个或三个以上的因式的 积的乘方，即(abc)n＝anbncn(n为正整数)； ［如T6(4)］ (2)积的乘方的逆用：anbn＝ (n为 正整数)，利用此公式可简化计算过程，尤 其是遇到底数互为倒数的情况.［如T3］ (ab)n　 1. 计算(ab)2的结果是(　C　) A. 2ab B. a2b C. a2b2 D. ab2 2. 下列计算正确的是(　D　) A. (xy)3＝xy3 B. (2xy)3＝2x3y3 C. (－2x3)3＝－6x9 D. (－xy2)4＝x4y8 C D 2 3 4 5 6 7 1 3. 计算()10•510的结果是(　C　) A. B. 5 C. 1 D. 520 4. 计算： (1)(－m2n)3＝ ⁠； (2)(－2×103)2＝ ⁠； (3)82 025×(－0.125)2 025＝ ⁠. 5. 如果an＝5，bn＝3，那么(ab)n＝ (n是正整 数). C －m6n3　 4×106　 －1　 15　 2 3 4 5 6 7 1 (1)－(3x2y)2； 书写通关 解：原式＝ • • ＝ ⁠. (2)(2x2)5＋(2x5)2； 解：原式＝25x2×5＋22x5×2＝32x10＋4x10＝36x10. (3)(－a3b6)2－(a2b4)3； 解：原式＝a6b12－a6b12＝0. (4)(abc)4－(3a2b2c2)2. 解：原式＝a4b4c4－9a4b4c4＝－8a4b4c4. －32　 x4　 y2　 －9x4y2　 解：原式＝25x2×5＋22x5×2＝32x10＋4x10＝36x10. 解：原式＝a6b12－a6b12＝0. 解：原式＝a4b4c4－9a4b4c4＝－8a4b4c4. 6. 计算： 2 3 4 5 6 7 1 7. 若a2n＝8，bn＝ ，求(－ab)2n的值. 解：因为a2n＝8，bn＝ ， 所以(－ab)2n＝a2n•b2n＝a2n•(bn)2＝8×()2＝2. 解：因为a2n＝8，bn＝ ， 所以(－ab)2n＝a2n•b2n＝a2n•(bn)2＝8×()2＝2. 2 3 4 5 6 7 1 $