1.1.2 幂的乘方（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“整式的乘法”章节中的“幂的乘方”，通过具体计算（如(x⁵)²）导入，衔接同底数幂乘法，以A学习理解的基础题搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生掌握幂的乘方法则。 其亮点在于分层设计与项目化学习结合，通过原创题、变式题及幂的大小比较任务，培养运算能力、推理意识和应用意识。例如比较3⁴⁴、4³³、5²²的大小，引导学生转化底数或指数，提升数学思维，教师可利用分层练习优化教学，学生能夯实基础并发展探究能力。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·XJ 第1章　整式的乘法 1.1　整式的乘法 1.1.2　幂的乘方 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B 应用实践 知识点　幂的乘方 1. 计算(x5)2，正确结果是(　C　) A. x3 B. x7 C. x10 D. x25 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2. 式子22×(22)3的计算结果用幂的形式表示正确的 是(　B　) A. 27 B. 28 C. 210 D. 212 3. 计算  的结果是(　D　) A. a5 B. a6 C. an＋3 D. a3n B D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4. (2025•洪江期中)下列计算正确的是(　B　) A. x3＋x2＝x3 B. (x3)2＝x6 C. (x3)3＝x6 D. a2•a3＝a6 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 5. 如果正方体的棱长为(3x＋y)3，那么这个正方体 的体积是 ⁠. 6. 计算： (1)(a3)5－(a5)3； 解：原式＝a15－a15＝0. (2)(－xn)3•x； 解：原式＝－x3n•x＝－x3n＋1. (3)［(a－b)2］3•(a－b)5. 解：原式＝(a－b)6•(a－b)5＝(a－b)11. (3x＋y)9　 解：原式＝a15－a15＝0. 解：原式＝－x3n•x＝－x3n＋1. 解：原式＝(a－b)6•(a－b)5＝(a－b)11. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 7. 原创题 下列各式中，计算结果不可能为a16的 是(　B　) A. (a2)8 B. a10•(a3)3 C. ［(a2)2］4 D. (a4)4 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 8. 已知：am＝3，an＝5. (1)(am)3＝ ，(an)2＝ ⁠； (2)a3m＋2n＝ ⁠. 9. 已知a3＝10，则a6的值为 ⁠. 变式题 (1)已知10a＝5，则100a的值是 ⁠； (2)(2025•岳阳期末)已知m＋2n＝3，则3m•9n的值 为 ⁠. 27　 25　 675　 100　 25　 27　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10. 新考向 项目化学习 阅读下面的材料： 材料一：比较322和411的大小. 解：因为411＝(22)11＝222，且3＞2， 所以322＞222，即322＞411. 小结：指数相同的情况下，可通过比较底数的大 小，来确定两个幂的大小. 任务(1)：比较344，433，522的大小. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 解：任务(1)：因为344＝(34)11＝8111，433＝(43)11＝ 6411，522＝(52)11＝2511，且81＞64＞25， 所以344＞433＞522. 解：任务(1)：因为344＝(34)11＝8111，433＝(43)11＝ 6411，522＝(52)11＝2511，且81＞64＞25， 所以344＞433＞522. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 材料二：比较28和82的大小. 解：因为82＝(23)2＝26，且8＞6， 所以28＞26，即28＞82. 小结：底数相同的情况下，可通过比较指数的大 小，来确定两个幂的大小. 任务(2)：比较275，450，826的大小. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 任务(2)：因为450＝(22)50＝2100，826＝(23)26＝278，且 75＜78＜100， 所以275＜826＜450. 任务(2)：因为450＝(22)50＝2100，826＝(23)26＝278，且 75＜78＜100， 所以275＜826＜450. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 $