周测3 整式的乘法(三)【第1章】（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（湘教版）

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·XJ 第二部分　周　测 周测三　整式的乘法(三)【第1章】 一、选择题(每小题5分，共30分) 1. 计算(2a2)3的结果是(　D　) A. 2a6 B. 6a5 C. 8a5 D. 8a6 2. 若等式2a2•a＋□＝3a3成立，则□填写的单项式 可以是(　C　) A. a B. a2 C. a3 D. a4 D C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 下列计算正确的是(　C　) A. (－3x)2＝－9x2 B. 7x＋5x＝12x2 C. (x－3)2＝x2－6x＋9 D. (x－2y)(x＋2y)＝x2＋4y2 4. 已知4m＝3，则3×22m＝(　B　) A. 3 B. 9 C. 18 D. 36 C B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 5. 如图，将一个边长为a的正方形，剪掉一个边长 为b的小正方形后，剩余的部分可以拼成一个长方 形，此操作过程能验证的等式是(　A　) A. (a＋b)(a－b)＝a2－b2 B. (a－b)2＝a2－2ab＋b2 C. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D. (a＋b)(a－b)＝a2＋b2 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 6. 已知(x＋y)2＝7，(x－y)2＝5，则xy的值是(　C　) A. 1 B. －1 C. D. － C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 二、填空题(每小题5分，共20分) 7. 计算m2－m(m－1)的结果是 ⁠. 8. 关于x的二次三项式x2＋ x＋m是一个整式的完 全平方，则m＝ ⁠. 9. 计算：82×42 024×(－0.25)2 025＝ ⁠. m　 　 －16　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 新考向 规律探究 如图，用大小相同的小正方形 拼图形，第1个图形是一个小正方形；第2个图形由9 个小正方形拼成；第3个图形由25个小正方形拼 成……依此规律： (1)第5个图形比第4个图形多 个小正方形； (2)若第n个图形比第(n－1)个图形多用了72个小正 方形，则n的值是 ⁠. 32　 10　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 三、解答题(共50分) 11. (10分)计算： (1)(－2m)2•( m2－5m－3)； 解：原式＝4m2•( m2－5m－3)＝m4－20m3－ 12m2.(5分) 解：原式＝4m2•( m2－5m－3)＝m4－20m3－ 12m2.(5分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)(3a＋1)(a－1)－(a＋3)(5a－6). 解：原式＝3a2－3a＋a－1－(5a2－6a＋15a－18) ＝3a2－3a＋a－1－5a2＋6a－15a＋18＝－2a2－ 11a＋17.(10分) 解：原式＝3a2－3a＋a－1－(5a2－6a＋15a－18) ＝3a2－3a＋a－1－5a2＋6a－15a＋18＝－2a2－ 11a＋17.(10分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. (12分)已知多项式P＝(x＋2)2＋x(1－x)－9. (1)当x取0时，求P的值； 解：(1)当x＝0时，P＝22－9＝4－9＝－5.(5分) (2)若x为整数，试说明多项式P能被5整除. 解：(2)P＝(x＋2)2＋x(1－x)－9＝x2＋4x＋4＋x －x2－9＝5x－5＝5(x－1). 因为x为整数， 所以5(x－1)是5的倍数， 即多项式P能被5整除.(12分) 解：(1)当x＝0时，P＝22－9＝4－9＝－5.(5分) 解：(2)P＝(x＋2)2＋x(1－x)－9＝x2＋4x＋4＋x －x2－9＝5x－5＝5(x－1). 因为x为整数， 所以5(x－1)是5的倍数， 即多项式P能被5整除.(12分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. (14分)如图，有一块长为(2a＋3b)米，宽为(2a－b)米的长方形地块，角上有四个边长均为(a－b)米的小正方形空地，政府计划将阴影部分进行绿化. (1)用含a，b的代数式表示绿化的面积；(结果写成最简形式) 解：(1)绿化的面积是(2a －b)(2a＋3b)－4(a－b)2 ＝4a2＋6ab－2ab－3b2 －4(a2－2ab＋b2)＝4a2＋ 4ab－3b2－4a2＋8ab－ 4b2＝(12ab－7b2)(平方 米). 答：绿化的面积是(12ab －7b2)平方米.(7分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)若a＝20，b＝10，预计每平方米绿化成本为80 元，请你计算绿化阴影部分所需的成本. 解：(2)当a＝20，b＝10时，(12×20×10－ 7×102)×80＝136 000(元). 答：绿化阴影部分所需的成本为136 000元.(14分) 解：(2)当a＝20，b＝10时，(12×20×10－ 7×102)×80＝136 000(元). 答：绿化阴影部分所需的 成本为136 000元.(14分) 13. (14分)如图，有一块长为(2a＋3b)米，宽为(2a－b)米的长方形地块，角上有四个边长均为(a－b)米的小正方形空地，政府计划将阴影部分进行绿化. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. (14分)新考向 阅读理解 阅读下列文字，并解决 问题. 已知x2y＝3，求2xy(x5y2－3x3y－4x)的值. 分析：考虑到满足x2y＝3的x，y的值较多，不可 以逐一代入求解，故应考虑整体思想，将x2y＝3整 体代入. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：2xy(x5y2－3x3y－4x)＝2x6y3－6x4y2－8x2y＝ 2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y＝2×33－6×32－8×3＝－ 24. 请你用上述方法解决问题： 已知ab＝3，求(2a3b2－3a2b＋4a)•(－2b)的值. 解：原式＝－4a3b3＋6a2b2－8ab＝－4(ab)3＋6(ab)2 －8ab＝－4×33＋6×32－8×3＝－108＋54－24＝ －78.(14分) 解：原式＝－4a3b3＋6a2b2－8ab＝－4(ab)3＋6(ab)2 －8ab＝－4×33＋6×32－8×3＝－108＋54－24＝ －78.(14分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $