5.3 平面图形变换的简单应用（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（湘教版）

第5章　轴对称与旋转

5.3  平面图形变换的简单应用

　　　　　　　　　　　　　　　　

1．欣赏图形的平移、轴对称、旋转等变换在现实生活中的应用．

2．使学生加深对图形的平移、旋转和轴对称等图形变换的理解，并能将一些基础的图形经过上述变换设计出一些美丽的图案．

3．经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观察能力，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度．

重点：运用图形变换设计图案，熟悉各种图形变换的性质和特征．

难点：运用简单图形进行图形变换，欣赏并设计一些简单的图案．

一、情境导入

请同学们欣赏下列图案：

这些图案很漂亮，它们是怎样设计出来的呢？运用了我们所学过的哪些图形变换的知识？

二、合作探究

探究点一：分析图案的形成

下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有(　　)

A．4个    B．3个   

C．2个    D．1个

解析：因为第一个图案可以看做一个以正方形中心和相邻两个顶点形成的三角形，沿着大正方形的对角线所在的直线对折得到的，

也可以看做是以正方形中心和相邻两个顶点形成的三角形，围绕正方形中心顺时针(或逆时针)旋转三次90°得到的；

第二个图案可以看作正方形三个顶点形成的三角形沿着大正方形的对角线所在的直线对折得到的，

也可以看做是正方形三个顶点形成的三角形围绕正方形中心顺时针(或逆时针)旋转180°得到的；

第三个图案是正方形三个顶点形成的三角形沿着大正方形的对角线所在的直线对折得到的，

也可以看做是正方形三个顶点形成的三角形围绕正方形中心顺时针(或逆时针)旋转180°得到的；

第四个图案看做一个小正方形沿着大正方形对边的中点所在的直线对折三次得到的，也