限时通关7 与相交线有关的角度计算（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了相交线相关的角度计算知识，涵盖邻补角、对顶角、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理的应用，通过例题将基础概念与综合应用串联，构建完整的逻辑脉络。 其亮点在于采用分层例题设计，从10分到14分难度递进，如结合角平分线与垂直求角度，培养学生的推理能力和几何直观，规范的解题步骤强化数学语言表达。这种设计帮助学生巩固知识，教师可精准把握学情提升复习效率。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·XJ 第一部分　限时通关 限时通关7　与相交线有关的角度计算 1. (10分)如图，直线AB，CD相交于点O，OB平 分∠EOD，∠AOD＝140°.求∠COE的度数. 解：因为∠DOB＋∠AOD＝180°，∠AOD＝ 140°， 所以∠DOB＝40°.因为OB平分∠EOD， 所以∠BOE＝∠DOB＝40°. 所以∠COE＝180°－40°－40°＝100°.(10分) 解：因为∠DOB＋∠AOD＝180°，∠AOD＝ 140°， 所以∠DOB＝40°. 因为OB平分∠EOD， 所以∠BOE＝∠DOB＝40°. 所以∠COE＝180°－40°－40° ＝100°.(10分) 2 3 4 1 2. (12分)如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB. (1)若∠1＝∠2，求∠CON的度数； 解：(1)因为OM⊥AB， 所以∠AOM＝∠AOC＋∠1＝90°.因为∠1＝ ∠2， 所以∠CON＝∠AOC＋∠2＝90°.(5分) 解：(1)因为OM⊥AB， 所以∠AOM＝∠AOC＋∠1＝90°. 因为∠1＝ ∠2， 所以∠CON＝∠AOC＋∠2＝90°.(5分) 2 3 4 1 (2)若OC平分∠AOM，求∠AOC与∠MOD的度 数. 解：(2)因为OC平分∠AOM， 所以∠AOC＝∠1＝ ∠AOM＝45°.因为∠1＋ ∠MOD＝180°， 所以∠MOD＝180°－45°＝135°.(12分) 解：(2)因为OC平分∠AOM， 所以∠AOC＝∠1＝ ∠AOM＝45°. 因为∠1＋ ∠MOD＝180°， 所以∠MOD＝180°－45°＝135°.(12分) 2. (12分)如图，直线AB，CD相交于点O， OM⊥AB. 解：(1)因为OM⊥AB， 所以∠AOM＝∠AOC＋∠1＝90°.因为∠1＝ ∠2， 所以∠CON＝∠AOC＋∠2＝90°.(5分) 2 3 4 1 3. (14分)如图，直线BE与AD相交于点A，直线 DC与直线BC相交于点C，且CA平分∠BCD， ∠ABC＝100°，∠BCD＝80°.(提示：三角形三 个内角之和为180°) (1)求∠BAC的度数； 解：(1)因为CA平分∠BCD，且 ∠BCD＝80°， 所以∠ACB＝∠ACD＝ ∠BCD＝ ×80°＝40°. 因为∠ABC＝100°， 所以∠BAC＝180°－∠ABC－∠ACB ＝180°－100°－40°＝40°.(7分) 2 3 4 1 (2)若AD平分∠CAE，求∠ADC的度数. 解：(2)因为∠BAC＝40°， 所以∠CAE＝140°.因为AD平分∠CAE， 所以∠DAC＝ ∠CAE＝70°. 所以∠ADC＝180°－∠ACD－∠CAD＝180°－ 40°－70°＝70°.(14分) 解：(2)因为∠BAC＝40°， 所以∠CAE＝140°. 因为AD平分∠CAE， 所以∠DAC＝ ∠CAE＝70°. 所以∠ADC＝180°－∠ACD－ ∠CAD＝180°－40°－70°＝70°.(14分) 3. (14分)如图，直线BE与AD相交于点A，直线 DC与直线BC相交于点C，且CA平分∠BCD， ∠ABC＝100°，∠BCD＝80°.(提示：三角形三 个内角之和为180°) 2 3 4 1 4. (14分)如图，直线AB，CD相交于点O， OF⊥CD，OE平分∠BOC. (1)若∠BOE＝65°，求∠DOE的度数； 解：(1)因为OE平分∠BOC，∠BOE＝65°， 所以∠EOC＝∠BOE＝65°. 所以∠DOE＝180°－65°＝115°.(6分) 解：(1)因为OE平分∠BOC，∠BOE＝65°， 所以∠EOC＝∠BOE＝65°. 所以∠DOE＝180°－65°＝115°.(6分) 2 3 4 1 (2)若∠BOD∶∠BOE＝2∶3，求∠AOF的度数. 解：(2)因为∠BOD∶∠BOE＝2∶3， 所以设∠BOD＝x，则∠COE＝∠BOE＝ x.因为 ∠COE＋∠BOE＋∠BOD＝180°， 所以 x＋ x＋x＝180°. 解：(2)因为∠BOD∶∠BOE＝2∶3， 所以设∠BOD＝x，则∠COE＝∠BOE＝ x. 因为∠COE＋∠BOE＋∠BOD＝180°， 所以 x＋ x＋x＝180°. 4. (14分)如图，直线AB，CD相交于点O， OF⊥CD，OE平分∠BOC. 解：(1)因为OE平分∠BOC，∠BOE＝65°， 所以∠EOC＝∠BOE＝65°. 所以∠DOE＝180°－65°＝115°.(6分) 2 3 4 1 所以x＝45°.即∠BOD＝45°.因为OF⊥CD， 所以∠COF＝90°.因为∠AOC＝∠BOD＝45°， 所以∠AOF＝90°－45°＝45°.(14分) 所以x＝45°.即∠BOD＝45°. 因为OF⊥CD， 所以∠COF＝90°. 因为∠AOC＝∠BOD＝45°， 所以∠AOF＝90°－45°＝45°.(14分) 2 3 4 1 $