4.6 两条平行线间的距离(基本通关)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“两条平行线间的距离”核心知识点，通过衔接已学垂线概念，以“公垂线定义—公垂线段性质—距离概念”为脉络构建学习支架，帮助学生形成从具体到抽象的知识体系。 其亮点在于结合图形实例（如判断距离的线段、长方形中距离计算），通过几何直观和应用意识强化概念理解，当堂检测题涵盖选择、填空、作图与解答，助力学生巩固知识，教师可通过分层练习提升教学效率。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·XJ 第4章　平面内的两条直线 4.5　垂　线 4.6　两条平行线间的距离 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 1. 公垂线段的概念及其性质 　　(1)公垂线及公垂线段：与两条平行直线都垂直 的直线，叫作这两条平行直线的 ，这时 连接两个垂足的线段，叫作这两条平行直线的 ⁠ ⁠. 　　(2)公垂线段的性质：两条平行线的所有公垂线 段都 ⁠. 公垂线　 公 垂线段　 相等　 2. 平行线间的距离 　　把两条平行线的 ⁠的长度叫作两平 行线间的距离. 公垂线段　 1. 两条平行线的公垂线段有(　D　) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条 D 2 3 4 5 6 7 8 1 2. 如图，a∥b，则直线a，b之间的距离是(　B　) A. 线段AB的长度 B. 线段CD的长度 C. 线段EF的长度 D. 线段GH的长度 第2题图 B 2 3 4 5 6 7 8 1 3. 如图，a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线 b上，AC⊥b.如果AB＝5 cm，AC＝4 cm，那么 平行线a，b之间的距离为(　B　) A. 5 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 不能确定 第3题图 B 2 3 4 5 6 7 8 1 4. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD 相交于点O. 若S△ABD＝10 cm2，则S△ACD为(　A　) A. 10 cm2 B. 9 cm2 C. 8 cm2 D. 7 cm2 A 2 3 4 5 6 7 8 1 5. 如图，a∥b∥c，a与b的距离为7 cm，b与c的 距离是3 cm，则a与c的距离为 cm. 第5题图 4　 2 3 4 5 6 7 8 1 6. 如图，a∥b，BC＝4，若△ABC的面积为6， 则a与b的距离是 ⁠. 第6题图 3　 2 3 4 5 6 7 8 1 7. 如图，已知AB∥CD，点P为AB上一点，请过 点P作AB与CD的公垂线段. 解：如图所示. 解：如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 1 8. 如图，长方形ABCD中，AB＝6 cm，长方形的面积为24 cm2，求AB与CD之间的距离. 解：在长方形ABCD中，AB∥CD，且 AD⊥AB，AD⊥CD，即AD的长度是AB与CD之 间的距离. 由题意得AB•AD＝24 cm2. 因为AB＝6 cm， 所以6•AD＝24， 解得AD＝4 cm. 所以AB与CD之间的距离是4 cm. 解：在长方形ABCD中，AB∥CD，且AD⊥AB， AD⊥CD，即AD的长度是AB与CD之 间的距离. 由题意得AB•AD＝24 cm2. 因为AB＝6 cm， 所以6•AD＝24， 解得AD＝4 cm. 所以AB与CD之间的距离是4 cm. 2 3 4 5 6 7 8 1 $